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2018届江苏高考数学模拟试卷(1)(含答案)

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2018届江苏高考数学模拟试卷（1）

数学I

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1.已知集合{02},{11}AxxBxx，则ABU= ▲ ．

2. 设复数1aizi（i是虚数单位，aR）．若z的虚部为3，则a的值为 ▲ ．

3．一组数据5，4，6，5，3，7的方差等于 ▲ ．

4.右图是一个算法的伪代码，输出结果是 ▲ ．

5.某校有BA,两个学生食堂，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则此三人不在同一食堂用餐的概率为 ▲ ．

6. 长方体1111ABCDABCD中，111,2,3ABAAAC，则它的体积等于 ▲ ．

7．若双曲线2213xya的焦距等于4，则它的两准线之间的距离等于 ▲ ．

8. 若函数()22xxafx是偶函数，则实数a等于 ▲ ．

9. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)．若f(π3)＝0，f(π2)＝2，则实数ω的最小值为 ▲ ． 注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1． 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。

2． 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。

3． 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答

一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。

S←0

a←1

For I From 1 to 3

a←2×a

S←S＋a

End For

Print S

（第4题）

10. 如图，在梯形ABCD中，

,2,234,//MDAMCDADABCDAB，，

如果 ADABBMAC则,3= ▲ .

11.椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF，若椭圆上恰好有6个不同的点

P,使得12FFP为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 ▲ .

12．若数列12{}(21)(21)nnn的前k项的和不小于20172018，则k的最小值为 ▲ ．

13. 已知24，24，且22sinsinsin()coscos，则tan()的最大值为

▲ ．

14. 设,0ab，关于x的不等式3232xxxxaNMb在区间（0，1）上恒成立，其中M, N是与x无关的实数，且MN，MN的最小值为1. 则ab的最小值为___▲___.

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤．

15.如图，在ABC中，已知7,45ACBo，D是边AB上的一点，3,120ADADCo. 求：

（1）CD的长；

（2）ABC的面积.

16.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，SC的中点.

（1）求证：EF∥平面SAD； A DC

B

D C S F

（2）若SA=AD，平面SAD⊥平面SCD，求证：EF⊥AB.

17.如图，有一椭圆形花坛，O是其中心，AB是椭圆的长轴，C是短轴的一个端点. 现欲铺设灌溉管道，拟在AB上选两点E，F，使OE=OF，沿CE、CF、FA铺设管道，设CFO，若OA=20m，OC=10m，

（1）求管道长度u关于角的函数；

（2）求管道长度u的最大值.

18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆222:Cxyr和直线:lxa（其中r和a均为常数，且0ra），M为l上一动点，1A，2A为圆C与x轴的两个交点，直线1MA，2MA与圆C的另一个交点分别为,PQ.

（1）若2r，M点的坐标为(4,2)，求直线PQ方程；

（2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标.

19.设Rk，函数2()ln1fxxxkx，求：

（1）1k时，不等式()1fx的解集；

（2）函数xf的单调递增区间；

（3）函数xf在定义域内的零点个数.

20.设数列{}na，{}nb分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列.

（1）已知06,12321bbbb，求数列{}nb的前n项的和nS；

（2）已知数列{}na的公差为d(0)d，且11122(1)22nnnabababn，求数列{}na，{}nb的通项公式（用含n，d的式子表达）；

（3）求所有满足：11nnnnabba对一切的*Nn成立的数列{}na，{}nb.

数学Ⅱ（附加题）

注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

4． 本试卷共2页，均为非选择题（第21~23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。

5． 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。

21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4—1：几何证明选讲

（本小题满分10分）

如图，在△ABC中，90BAC，延长BA到D，使得AD12AB，E，F分别为BC，AC的中点，求证：DFBE．

B．选修4—2：矩阵与变换

（本小题满分10分）

已知曲线1C：221xy，对它先作矩阵1002A对应的变换，再作矩阵010mB对应的变换（其中0m），得到曲线2C：2214xy，求实数m的值．

C．选修4—4：坐标系与参数方程

（本小题满分10分）

已知圆C的参数方程为12cos32sinxy，

， （为参数），直线l的参数方程为1cossinxtyt，

， （t为参数，0 ，且），若圆C被直线l截得的弦长为13，求的值．

D．选修4—5：不等式选讲

（本小题满分10分）

对任给的实数a0a()和b，不等式12ababaxx≥恒成立，求实数x的取值范围.

【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A A1ABAC1，AB⊥AC，M，N分别是棱CC1，BC的

中点，点P在直线A1B1上．

（1）求直线PN与平面ABC所成的角最大时，线段1AP的长度；

（2）是否存在这样的点P，使平面PMN与平面ABC所成的二面角为6. 如果存在，试确定点P的位置；如果不存在，请说明理由. （第21—A题） B E C F D

A

A1

C1 B1 P

23．（本小题满分10分）

设函数sincosnnf，其中n为常数，n*N，

（1）当(0,)2时， ()f是否存在极值？如果存在，是极大值还是极小值？

（2）若sincosa，其中常数a为区间[2,2]内的有理数．

求证：对任意的正整数n，f为有理数．

2018高考数学模拟试卷（1）

数学Ⅰ答案

一、填空题答案：

1. {12}xx 2. 5 3．53 4． 14 5． 43

6. 4 7． 1 8. 1 9． 3 10．23

11. 111(,)(,1)322.

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2018年江苏省高考数学试卷(含解析版)

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2018年江苏省高考数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请将答案填写在答题卡相应位置上。

1.（5分）已知集合A={1.2.8}，B={-1.1.6.8}，则A∩B={1.8}。

2.（5分）若复数z满足i•z=1+2i（其中i是虚数单位），则z的实部为-2.

3.（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为74.4.

4.（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为20.

5.（5分）函数f(x)=√(3-x)的定义域为(-∞。3]。

6.（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为3/10.

7.（5分）已知函数y=sin(2x+φ)（-π/4≤x≤π/4），则φ的值为π/6. 8.（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为1，则其离心率的值为c/a。

9.（5分）函数f(x)满足f(x+4)=f(x)（x∈R），且在区间（-2，2]上，f(x)=|x|，则f(f(15))的值为1.

10.（5分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为8.

11.（5分）若函数f(x)=2x³-ax²+1（a∈R）在（-∞，+∞）内有且只有一个零点，则f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值的和为4.

12.（5分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D。若D的横坐标为4/3，则C的坐标为(7/3，14/3)。

13.（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为3.

2018年江苏省南通市高考数学一模试卷

2018年江苏省南通市高考数学一模试卷

试卷第1页，总25页 2018年江苏省南通市高考数学一模试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1. 已知集合𝐴={−1, 0, 𝑎}，𝐵={0, √𝑎}．若𝐵⊆𝐴，则实数𝑎的值为________．

2. 已知复数𝑧=1+4𝑖1−𝑖，其中𝑖为虚数单位，则复数𝑧的实部为________．

3. 已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500．为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取________名学生．

4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果𝑆为________．

5. 某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为________．

6. 若实数𝑥，𝑦满足{𝑥≥1𝑦≤3𝑥−𝑦−1≤0 ，则2𝑥−𝑦的最大值为________．

7. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，已知点𝐹为抛物线𝑦2=8𝑥的焦点，则点𝐹到双曲线𝑥216−𝑦29=1的渐近线的距离为________．

8. 在各项均为正数的等比数列{𝑎𝑛}中，若𝑎2=1，𝑎8=𝑎6+6𝑎4，则𝑎3的值为________．

9. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，将函数𝑦=sin(2𝑥+𝜋3)的图象向右平移𝜑(0<𝜑<𝜋2)个单位长度．若平移后得到的图象经过坐标原点，则𝜑的值为________．

10. 若曲线𝑦=𝑥ln𝑥在𝑥=1与𝑥=𝑡处的切线互相垂直，则正数𝑡的值为________．

11. 如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知正六棱柱的底面边长、高都为4𝑐𝑚，圆柱的底面积为9√3𝑐𝑚2．若将该螺帽熔化后铸成一个高为6𝑐𝑚的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________𝑐𝑚．（不计损耗）

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,含答案)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）

数学Ⅰ

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

参考公式：

锥体的体积13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1．已知集合{0,1,2,8}A，{1,1,6,8}B，那么AB ▲ ．

2．若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为 ▲ ．

3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ．

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ▲ ．

5．函数2()log1fxx的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为

▲ ．

7．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是 ▲ ．

8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(,0)Fc到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是 ▲ ．

9．函数()fx满足(4)()()fxfxxR，且在区间(2,2]上，cos,02,2()1||,20,2xxfxxx- 则((15))ff的值为

2018高考数学(理科)模拟试卷一含答案解析

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1 / 13 2018年高考数学(理科)模拟试卷(一)

(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题 满分60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2016年四川)设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )

A．6 B. 5 C．4 D．3

1.B 解析：由题意，A∩Z＝{1,2,3,4,5}，故其中的元素的个数为5.故选B.

2．(2016年山东)若复数z满足2z＋z＝3－2i, 其中i为虚数单位，则z＝( )

A．1＋2i B．1－2i

C．－1＋2i D．－1－2i

2．B 解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则2z＋z＝3a＋bi＝3－2i，故a＝1，b＝－2，则z＝1－2i.故选B.

3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1，该四棱锥最长棱的棱长为( )

图M1-1

D．2 3C. 2A．1 B.

3．C

解析：四棱锥的直观图如图D188：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四棱锥最长的棱，SA＝SC2＋AC2＝SC2＋AB2＋BC2＝3.故选C. 2 / 13 图D188

) ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(x－23x＝y曲线．4

π2D. π4C. π3B. π6A.

4．C 解析：f′(x)＝3x2－2，f′(1)＝1，所以切线的斜率是1，倾斜角为π4.

5．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数.

) 的最大值是(n同时成立，则正整数n]＝nt，[…]＝2，2t]＝1，[t，使得[t若存在实数

A．3 B．4 C．5 D．6

5．B 解析：因为[x]表示不超过x的最大整数．由[t]＝1，得1≤t<2，由[t2]＝2，得2≤t2<3.由[t3]＝3，得3≤t3<4.由[t4]＝4，得4≤t4<5.所以2≤t2<5.所以6≤t5<4 5.由[t5]＝5，得5≤t5<6，与6≤t5<4 5矛盾，故正整数n的最大值是4.