去括号与添括号教案

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去括号与添括号（一）教案

教 学 目 标 ：

1 知识与技能目标：

理解“去括号法则”并能灵活应用。

2 过程与方法目标：

通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有

条理、清晰的表达自己观点的能力， 让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。

3 情感与态度目标：

在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

教 学 重 点 ：

去括号法则及其应用。教 学 难 点 ：

括号前是“-“号时的去括号法则 。

教 具 准 备： 多媒体

教 学 方 法： 活动、问题、探索、交流。教 学 过 程 ：

一 创 设 情 景 ：

通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有 a

人正在看书， b 人看完后出去了，又有 c 人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是 a-(b+c), 小芳得到的答案是 a-b-c, 两人觉 精品资料

得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵

机一动， 把我的答案中的括号扔去不要， 两个答案就一样了。 可细心的小芳马上发现还是不一样。 ”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。 同学们，

你们能帮他俩解决这个难题吗？”

二 活 动 实 践

1 发 现 探 究 ：

填空： 7+(+3)=7 ;8a+(+a)=8a ；

7+（ -3）=——； 8a+（-a ）=8a ；

7-（+3）=7 ——； 8a-(+a)=8a ;

7-(-3)=7 ———； 8a-(-a)=8a .

2 研 讨 探 究 ：

根据上面填空结果，回答下列问题：

问 题 1：

上面各小题的左边与右边有何不同？

（左边有括号，右边没有）

问 题 2：

括号前是“+”号或是-“”号时，对去掉括号有无影响？

（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）

问 题 3

你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。） 精品资料

问 题 4

如果括号里不是单项式， 而是多项式， 你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：

13+(7-5) 13-(7-5)

9a+(12a-3a) 9a- （12a-3a ）

问 题 5

你能用语言叙述去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）

三 自 由 展 示

1 说 一 说 ：

下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。

⑴a2 - (a –b + c) = a 2 - a - b + c

⑵-（ a –b + c ） = - a + b - c

⑶c + 2( a - b) = c + 2a –b

2 做 一 做 ：

3 去括号，合并同类项。

⑴a +（ b-c) ； ⑵ a - (b-c) ；

⑶ 8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ；

⑸（ 5a-3b ）- 3（a2-2b ）；

⑹ 3(2x 2-y2) - (3y 2-2x 2) 。

3 议 一 议 精品资料

如果一个三角形第一条边长为（ 2a-b) 厘米，第二条边比第一条边长（ a+b) 厘米，第三条边比第一条边的 2 倍少 b 厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？

（ 9a-4b) 厘米

四 迁 移 创 新

填空： （填“+”或-“”号）

① x ( - y + z ) = x – y + z

② x2 ( y2 - z 2 ) = x 2 –y2 + z 2

③3a ( b - 4c ) = 3a –b + 4c

④ — （ a + b - c) = - a –b + c

五 精 彩 回 顾

学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。

（在学习过程中， 我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把

有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）

六 课 外 拓展

1 教材 P114 习题 3.4 7 ，8，12 题。

2 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简

︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱

a o b

去括号与添括号 (二)

教学目标 精品资料

1. 使学生初步掌握添括号法则；

2. 会运用添括号法则进行多项式变形；

3. 继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用．

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．课堂教学过程设计

一、复习旧知识，引出新知识

1. 提问去括号法则．

2. 练习去括号：

(1)a+(b-c) ；(2)a-(-b+c) ；

(3)(a+b)+(c+d) ；(4)-(a+b)-(-c-d) ；

(5)(a-b)-(-c+d) ；(6)-(a-b)+(-c-d) ． 3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99 ；(2)5040-297-1503 ．

怎样算更简便？

找学生回答，教师将过程写出来． 解： (1) 102+199-99

=102+(199-99)

=102+100

=202 ； 精品资料

(2) 5040-297-1503

=5040-(297+1503)

=5040-1800

=3240 ．

仿照数的添括号方法，完成下列问题：

a+b-c=a+( )；

a+b-c=a-( )．

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．

二、新知识的学习添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充． 三、新知识的应用

例 1 按要求，将多项式 3a-2b+c 添上括号：

(1) 把它放在前面带有“+”号的括号里；

(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．

此题 是添 括号 法则 的直 接应 用，为 了更加明确 起见， 在解题时， 先写出

3a-2b+c=+()=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“ -”号和括号，括到括号里的各项全变号．

解： 3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c) ． 精品资料

紧接着提问学生： 如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、 分析， 直至说出可有两种方法： 一是直接利用添括号法则检查， 一是从结果出发， 利用去括号法则检查．肯定学生的回答， 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号， 正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样．

例 2 在下列( )里填上适当的项：

(1) a+b+c-d=a+( )；

(2)a-b+c-d=a-( )；

(3)x+2y-3z=2y-( )；

(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+( )][a-( )]；

(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )．

本题找学生回答．

解： (1)原式=a+(b+c-d) ；

(2)原式=a-(b-c+d) ；

(3)原式=2y-(3z-x) ；

(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)] ；

(5)原式=-a3-(-a2-a+1) ．

例 3 按下列要求，将多项式 x3-5x2-4x+9 的后两项用 ( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号；

(2) 括号前面带有“-”号． 解： (1) x3-5x2-4x+9

=x3-5x2+(-4x+9) ；

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(2) x3-5x2-4x+9