(北师大版)东莞市七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测卷(包含答案解析)

一、选择题

1．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是( )

A． B．

C． D．

2．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）

A．代 B．中 C．国 D．梦

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是( )

A．厉 B．害 C．了 D．国

4．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．

5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）

A．大 B．美 C．綦 D．江

6．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）

A． B． C． D．

7．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）

A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥

8．用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是（ ）

A．梯形 B．三角形 C．长方形 D．圆

9．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（ ）

A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形

11．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则xy（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

12．如图所示的几何体的截面是( )

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．

14．如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm．

15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．

16．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）

17．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_____．

18．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.

19．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A，B．相对面上的两个数互为相反数，则A＝_____，B＝_____．

20．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．

三、解答题

21．下面是一多面体的外表面．．．展开图，每个外面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：

（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

22．在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.

23．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．

（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；

（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．

24．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

25．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．

（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．

（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．

26．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】

从左面看得到的图形为：，

故选：A． 【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．

2．D

解析：D

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“新”与“梦”是相对面．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3．D

解析：D

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面，

“了”与“历”是相对面，

“我”与“国”是相对面；

故选D．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．

【详解】

从左面看这个几何体得到的平面图形是：

故选B．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置． 5．D

解析：D

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．

【详解】

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对．

故选D．

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6．A

解析：A

【分析】

根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．

【详解】

A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；

B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；

C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；

D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．

7．A

解析：A

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；

B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；

C. 剪去 ①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；

D. 剪去 ②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.

故选:A

【点睛】 本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.

8．D

解析：D

【分析】

长方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面．

【详解】

解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误．

故选：D．

【点睛】

此题考查截一个几何体，长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可能为曲线是解题关键．

9．B

解析：B

【分析】

对几何体逐个分析判断即可得出答案.

【详解】

圆的截面不可能是三角形；

圆柱的截面不可能是三角形；

圆锥的截面可能是三角形；

三棱柱的截面可能是三角形；

长方体的截面可能是三角形；

故截面可能是三角形的几何体共有3个

故选B

【点睛】

本题考查用一个面截几何体，熟练掌握各个几何体的截面的形状是解题关键.

10．A

解析：A

【分析】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．

【详解】

解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。

故选A．

【点睛】