北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题(附答案)
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北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题（共10题；共30分）得分1.如图几何体的俯视图是（）
A.B.C.D.2.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的
新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．
A.48πB.50πC.58πD.60π
3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）
A.B.C.D.
4.如图所示几何体的左视图为（）A.B.C.
D.
5.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是()
A.4m2B.12m2C.1m2D.3m2
6.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A.B.C.D.
7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）
A.传B.统C.文D.化
8.下列图形中不是正方体展开图的是（）A.
B.C.
D.
9.若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）
A.6B.3πC.6πD.12π10.将坐标的正方体展开能得到的图形是（）
A.
B.C.
D.阅卷人二、填空题（共5题；共15分）得分11.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．
12.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱
柱的侧面积为________cm2．
13.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.
14.如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于________cm2．
15.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题（共6题；共45分）得分16.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
17.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下
面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
18.如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．
（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？
（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？
（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？
19.如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
20.如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.
21.回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计
算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
阅卷人四、综合题（共1题；共10分）得分
22.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的
字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b=________，a=________．
（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视
图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】圆柱
12.【答案】36﹣123
13.【答案】6
14.【答案】18π
15.【答案】1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6
三、解答题
16.【答案】解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶
点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．17.【答案】解：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每
列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形
18.【答案】解：（1）该圆柱体的截面有圆，椭圆，长方形，梯形，四种不同形状的平面图形；
（2）根据题意可得：截面面积最大是长方形，并且长是6cm，宽是4cm，
（3）截面面积最大是6×4=24（cm2）．
故截得的长方形面积的最大值为24cm2．19.【答案】解：设立方体的棱长为x,
则x3+x3=1024,
2x3=1024,
x3=512,
∴x=8,
∴长方体的表面积=2x2+4×2x2
=10x2
=640(cm2).
20.【答案】解：由题意得：与x相对的是-1，所以-1+x=5，x=6；与y相对的是8，所以8+y=5，y=-3；与
2z相对的是3，所以3+2z=5，z=1；所以x+y+z=6+(-3)+1=4.
21.【答案】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧
面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解
得x=22．
四、综合题
22.【答案】（1）1；3
（2）9
（3）7
