柱下条形基础尺寸估算

1. 工程概况及设计资料

某柱下条形基础，所受外荷载大小及位置如图1.1所示。柱采用C40混凝土，截面尺寸800800mmmm。地基为均质粘性土，地基承载力特征值160akafKP，土的重度319/KNm。地基基础等级：乙级。地下防水等级：二级。

图1.1

2. 基础宽度计算

基础埋深定为2m。总竖向荷载值1000180014004000kiNKNKNKNKN

18006100010.55.334000NKNmKNmemKN

假设两端向外延伸总长度为3m，则

4.56313.5Lmmmm

地基底面以上土的加权重度319/mKNm

查得《地基规范》中对于粘性土：1.6d，0.3b 持力层经深度修正后的地基承载力特征值

3(0.5)1601.619/(20.5)205.6aakdmaaffdmKPKNmmmKP340001.789205.620/2.013.5kiaGaNKNbmfdlKPKNmmm取2.0bm

3. 两端外伸长度验算即地基承载力验算

320/2.013.52.01044kGKNmmmmKN

400010445044kikNGKNKNKN

80kiMKNm

800.0155244NGKNmemKN

113.55.4451.3052lmm

213.55.0551.6952lmm

5244194.22205.62.013.5kikkaaaNGKNpKPfKPblmm

,max,min6195.581.2246.7524460.015(1)(1)2.013.513.5192.860kikkNGaaakaNGpeKPfKPKNpbllmmKP

图1.2

4. 计算基础内力（倒梁法）

三层砖混条形基础尺寸标准

本标准规定了三层砖混结构建筑的基础尺寸标准，包括基础深度、基础宽度、基础高度、墙下条形基础和柱下独立基础等方面。这些尺寸标准是为了确保建筑物的稳定性和安全性，以及满足建筑物的使用功能和结构要求。

一、基础深度

基础深度是指从地面到基础底面的垂直距离。在确定基础深度时，需要考虑以下因素：

1. 地质条件：不同的地质条件对基础深度有不同的要求。例如，软土地基需要较深的基础来提供足够的承载能力。

2. 上部结构：上部结构的重量、高度和层数对基础深度有影响。较重的结构需要较深的基础来提供足够的支撑。

3. 其他因素：如基础材料、施工条件等也会影响基础深度的选择。

一般来说，三层砖混结构建筑的基础深度在1.5米至2米之间。具体深度应根据建筑物所在地的地质条件、施工方法和上部结构等因素综合考虑。

二、基础宽度

基础宽度是指基础底面的水平投影长度。在确定基础宽度时，需要考虑以下因素：

1. 地基承载能力：地基的承载能力是决定基础宽度的关键因素。根据地质勘察报告，选择合适的基础宽度以提供足够的承载能力。 2. 上部结构：上部结构的重量、高度和层数对基础宽度有影响。较重的结构需要较宽的基础来提供足够的支撑。

3. 其他因素：如基础材料、施工条件等也会影响基础宽度的选择。

一般来说，三层砖混结构建筑的基础宽度在1.2米至1.5米之间。具体宽度应根据建筑物所在地的地基承载能力、施工方法和上部结构等因素综合考虑。

三、基础高度

基础高度是指从基础顶面到地面的垂直距离。在确定基础高度时，需要考虑以下因素：

1. 上部结构：上部结构的重量、高度和层数对基础高度有影响。较重的结构需要较高的基础来提供足够的支撑。

2. 地基土质分布：地基土质的分布情况也会对基础高度产生影响。例如，对于一些较软的土质，需要适当增加基础高度以提供足够的承载能力。

3. 其他因素：如施工条件、基础材料等也会影响基础高度的选择。

一、柱下条形基础的计算

1. 倒梁法

倒梁法假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构刚度较大时才能成立。此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求。

倒梁法的内力计算步骤如下：

(1).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L，根据地基承载力特征值确定基础底面积A，以及基础宽度B=A/L和截面抵抗矩6/2BLW。

(2).按直线分布假设计算基底净反力np：

minmaxnnppWMAFii （4-12）

式中 iF、iM相应于荷载效应标准组合时，上部结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力矩值总和。当为轴心荷载时，nnnpppminmax。

(3).确定柱下条形基础的计算简图如图4-13，系为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。基底净线反力Bpn和除掉柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱间分布荷载等）是作用在梁上的荷载。

(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数表等方法。

(5).按求得的内力进行梁截面设计。

(6).翼板的内力和截面设计与扩展式基础相同。

倒连续梁分析得到的支座反力与柱轴力一般并不相等，这可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。为此提出了“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析，将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。由图4-14，连续梁共有n个支座，第i支座的柱轴力为iF，支座反力为iR，左右柱跨分别为1il和il，则调整分析的连续梁局部分布荷载强度iq为：

1、基本参数

（1）独立基础的选择矩形截面，假定矩形边长关系：b=na，n≥1；

（2）地基土承载力特征值fak=180KN/m2，根据实际情况确定；

（3）混凝土容重r=26KN/m3；

（4）计算高度H；

2、承载力修正

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中5.2.4规定：当基础宽度若大于

3m或者埋置深度大于0.5m，需要从载荷试验或者原其他位测试、经验值等方法

确定的地基承载力特征值，尚应按照下式修正：

𝑓

𝑎=𝑓

ak+𝜂

b𝛾(b−3)+𝜂

d𝛾

𝑚(d−0.5)

式中：

fa—修正后的地基承载力特征值（Kpa）

f

ak—地基承载力特征值（KPa），根据现场实际情况确定；

𝜂

b、𝜂

d—基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底土的类别

查找取值，查《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011表5.2.4确定取值；

𝛾—基础底面以下土的重度（KN/m2），通过查询工程地质手册，一般选

择20KN/m2；

b—基础底面宽度（m），当基础底面宽度小于3m时按照3m取值，大

于6m时按照6m取值；，位于地下水位以下的土层取有效重度；

𝛾

𝑚—基础底面以上土加权平均重度（KN/m3）

d—基础埋置深度（m）宜自室外地面标高算起。在填方整平地区，可

自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高

算起，对于地下室，当采用箱形基础和筏基时，基础埋置深度自室外地面标

高算起；当采用独立基础和条形基础时，应从室内地面标高算起。

3、基础底面尺寸

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011中5.2承载力计算公式可知：

P

𝑘max=𝐹

𝑘+𝐺

𝑘𝐴+𝑀

𝑥𝑘

𝑊

𝑥+𝑀

𝑦𝑘

𝑊

𝑦

P

𝑘min=𝐹

𝑘+𝐺

𝑘𝐴−𝑀

𝑥𝑘

𝑊

𝑥−𝑀

𝑦𝑘

𝑊

𝑦

式中：

𝑀

𝑘—作用于基础地面的力矩（KN·m）；

W—基础底面的抵抗矩，矩形：W=ab26（a为一边边长），圆形：W=πna332；