电机学相关习题及解答

电机学相关习题及解答

1－36 一台直流电动机，电枢电流为15.4A，2P＝4，单波S＝27，每元件匝数Wy＝3，每极磁通量等于0.025Wb，问电机的电磁转矩为多少？若同样元件数，绕组改为单迭，极数于励磁不变，电磁转矩又为多少？

1－48 一台并励直流电动机，PN＝100kw，UN＝220V，n＝550r/m在750C时电枢回路电阻ra＝0.022欧，励磁回路电阻rf＝27.5欧，2u＝2V，额定负载时的效率为88％，试求电机空载时的电流。

1－54 一台并励直流电动机的额定数据如下：PN＝17kw，UN＝220V，n＝3000r/m，

IN＝88.9A，电枢回路电阻ra=0.0896欧，励磁回路电阻Rf＝181.5欧，若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（Ia＝0）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。

1－58 一台串励直流电动机UN＝220V，n＝1000r/m，IN＝40A，电枢回路电阻为0.5欧，假定磁路不饱和。试求：（1）当Ia＝20A时，电动

机的转速及电磁转矩？（2）如果电磁转矩保持上述值不变，而电压减低到110V，此时电动机的转速及电流各为多少？

1－62 一台直流串励电动机，额定负载运行，UN＝220V，n＝900r/m，IN＝78.5A，电枢回路电阻ra=0.26欧，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到700r/m，须串入多大电阻？

1－76 并励直流电机接在电网上。

1、 比较该机作发电机运行和电动机运行时的旋转方向。

2、 该机作电动机运行，正转时和反转时不一样为什么？

1－77 并励直流发电机，额定电压为230V，现需要将额定负载运行时的端电压提高到250V，试问：（1）若用增加转速的方法，则转速必须增加多少？（2）若用调节励磁的方法，则励磁电流增加多少倍？

1－78 一台并励发电机，PN＝6kw，UN＝230V，n＝1450r/m，电枢回路电阻ra750＝0.921欧，励磁回路电阻Rf750＝177欧，额定负载时的附加损耗60Pw，铁耗5.145PFew，机械损耗4.168Pw，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及

效率。

1－79 一台并励发电机，励磁绕组电阻Rf＝22.8欧，在额定转速1000r/m时空载特性为：

If（A） 2 3.2 4.5 5.5 6.5 8.2 11.7

U0（v ） 100 150 198 226 244 260 280

要使空载时产生额定电压，励磁回路应串入多大调节电阻？在额定转速下的临界电阻是多少？

1－80 一台直流发电机，PN＝82kw，UN＝230V，每极并励磁场绕组为900匝，在以额定转速运转，空载时并励磁场电流为7.0A可产生端电压230V，但额定负载时需9.4A才能得到同样的端电压，若将该发电机改为平复励，问每极应加接串励绕组多少匝？（平复励是指积复励当额定负载时端电压与空载电压一致）

2－2 励磁电抗xm的物理意义如何？我们希望变压器的xm是大还是小好？若用空气心而不用铁心，则xm是增加还是降低？如果一次绕组匝数

增加5％，而其余不变，则xm将如何变化？如果一次、二次绕组匝数各增加5％，则xm将如何变化？如果铁心截面积放大

5％，而其余不变，则xm将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝间存在着较大的气隙，则对xm有何影响？

2－4 两台单相变压器110/22021UUNNV，一次侧的匝数相等，但空载电流I01＝2I02，今将两台变压器的一次绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压，问两变压器二次侧的空载电压是否相等？

2－14 单相变压器电压为220/110V，如图2－3所示，设高压边加220V电压，空载励磁电流为I0，主磁通为0，若U2与u1连在一起，在U2u1端加330V电压，此时励磁电流，主磁通各为多少？若U2与u2连在一起，在U1u1端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多少？

图2－3。

2－17 一台单相变压器，50kVA，7200/480V，60Hz。其空载和短路实验数据如下：

实验名称 电压（V） 电流（A） 功率（w） 电源加在边

空载 480 5.2 245 低压边

短路 157 7 615 高压边

试求：（1）短路参数Zk，rk，XK及其相对值；

（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流，功率因数2Cos＝0.9（滞后）时的电压变化率，二次侧电压及效率。（注：电压变化率用近似公式计算）

2－19 一台三相电机的铭牌数据如下，SN＝750KVA，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。低压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。高压边短路实验数据为：U1K＝440V，I1K＝43.3A，pk＝10900w，室温200C，试求：

（1） 变压器的参数，并画出等值电路；（2）当：a）额定负载2Cos＝0.8，

b）)(2Cos＝0.8时，计算电压变化率%u、二次侧电压u2及效率。

2－21 三相变压器的额定值为SN＝1800kVA，U1N/U2N＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗P0＝6.6kw，短路损耗Pk＝21.2kw，求

（1） 当输出电流I2＝I2N，2Cos＝0.8时的效率；

（2） 效率最大时的负载系数m。

2－22 有一台三相变压器容量SN＝100KVA，U1N/U2N＝6000/400，Y，yn0联结，数据：Uk＝4.5％，Pk＝2270w，此变压器二次侧接至三角形联结的平衡三相负载，每相负载阻抗ZL＝3.75+j2.85，求：

（1） 在此负载下的负载电流及二次侧端电压；

（2） 一次侧功率因数（不计励磁电流）。

2－30 有一台Y，d联结的三相变压器空载运行，一次绕组加在对称正弦的额定电压，试分析：

（1） 一次侧电流，二次侧相电流和线电流中有无三次谐波？

（2） 主磁通，一、二次侧相电动势中有无三次谐波？一次侧相电压、二次侧相电压

和线电压中有无三次谐波？

2－32 有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V，现将它们联结成Y，d11三相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I0、励磁电抗Xm和漏抗X与单相变压器比较有什么不同？

2－38 某工厂由于生产的发展，用电量由500kVA增加到800kVA。原有一台变压器SN

=560kVA, U1N/U2N＝6000/400，Y，yn0联结，Uk＝4.5％。现有三台变压器可供选用，它们的数据是：

变压器1：320kVA，6300/400V，Uk＝4％，Y，yn0联结；

变压器2：240kVA，6300/400V，Uk＝4.5％，Y，yn4联结；

变压器1：320kVA，6300/440V，Uk＝4％，Y，yn0联结；

1、试计算说明，在不使变压器过载的情况下，选用那一台投入并联比较适合？

2、如果负载增加需选两台变比相等的与原变

压器并联运行，试问最大总负载容量是多少？那台变压器最先达到满载？

2－40 两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5KV，第一台1250kVA，Uk1＝6.5％，第二台2000kVA，Uk1＝6％，试求：

1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？

2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？

2－43 有一台变压器容量SN＝5600kVA，U1N/U2N＝6.3/3.3kV，Y，yn0，Uk＝10.5％，铁耗PFe＝25.5kw，铜耗Pm＝62.5kw，今改为自耦变压器U1N/U2N＝9.9/3.3kV，求：

1、改为自耦变压器后的容量SN自与原来双绕组时的容量SN双之比（其中电磁容量、传导容量各为多少？）

2、改为自耦变压器后，在额定电压时，稳定短路电流IKn自为额定电流IN的多少倍？与原双绕组时的稳定短路电流比IKn自/IKn双；

3、改为自耦变压器后，在额定负载Cos＝0.8落后时效率比未改前提高多少？

解答：

1－36 解：单波，57.512)2327(22aPZCM

54.1984.15025.057.51ICTaMem（N·m）

单迭，a＝2 ，785.2522)2327(22aPZCM

27.99ICTaMem （N·m）

1－48 解：53.51622088.0100000UPINNNN

A

53.508RUIIfNNaNA

8.2062022.053.5082202uRIUEcaaNNaN

V

376.05508.206nECNaNNe

51640PIEPPPNaNaNNemN

w

CPCTCTIMMMema0000

＝97.24376.055.9550251646055.92600CPMn

A

97.32897.2497.2400RUIIIfNfa A

1－54 解（1）1.54300026017000NNNPT N·m

（2）212.15.181220RUIfNfN

688.87212.19.88IIIfNNaN A

14.2120896.0688.87220RIUEaaNNaNV

13.18602688.8714.212IEPaNaNemN w

2.5926013.18602nPTNNemNemN N·m

（3）1.51.542.590TTTNemN N·m

2.160260300021.500TPw

PPPPcufcuaemNN1

RIRIPffaaemN22

＝18602.13+87.6882×0.0896+1.2122×181.5

＝19557.7

w

%9.86%1001PPNNN

（4）mrEnUCUnaNNNNeN/2.311114.21230002200

（5）因为调速前后Tem不变，所以Ia不变

VRRIUEaaNa199)15.00896.0(688.87220)('

mrEEnnaaNN/2.281419914.2123000''

1－58 1－58 解：2005.040220RIUEaNNaN V