四川省资阳市中考数学三模试卷
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第 1 页 共 15 页 四川省资阳市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2017七上·上城期中)
的倒数得（ ）．
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九下·徐州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020·九江模拟) 下列结论正确是（ ）
A . x4·x4=x16
B . 当x<5时，分式 的值为负数
C . 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式 的值保持不变
D . (a6)2÷(a4)3=1
4. （2分） (2020·福田模拟) 一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有42000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北．将“42000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A . 42×103
B . 4．2×103
C . 4．2×104
D . 4．24 第 2 页 共 15 页 5. （2分） (2020·磴口模拟) 若点A(﹣3，y1)，B(﹣2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y2＜y1＜y3
B . y3＜y1＜y2
C . y1＜y2＜y3
D . y3＜y2＜y1
6. （2分） (2017·祁阳模拟) 下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） =﹣ ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③ 的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 （ ）
A . 23°
B . 16°
C . 20°
D . 26°
8. （2分） (2019七下·思明期中) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020·哈尔滨) 如图 是 直径，点A为切点， 交 于点C ， 点D在 上，连接 ，若 ，则 的度数为（ ） 第 3 页 共 15 页
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在4千米以内付10元车费），刚好4千米或超过4千米后，每行驶1千米加3元（不足1千米按1千米计）．小张在该市乘出租车是从甲地到乙地，支付车费28元，问从甲地到乙地的路程最少有（ ）千米？
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 把多项式a2b﹣2ab+b分解因式的结果是________．
12. （1分） (2017九上·岑溪期中) 若 ，则 =________．
13. （1分） (2020·乾县模拟) 如图，双曲线y= （x>0） 经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E， 其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为8，则k的值为________。
14. （1分） (2020·柳江模拟) 如图，在 中， 分别是 边上的点，
则 的度数为________. 第 4 页 共 15 页
15.
（1分） (2016八上·潮南期中)
三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是________．
16. （1分） (2018八上·深圳期中)
如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 离点 的距离为 ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是________。
17. （1分） (2016九上·路南期中) 如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为________ m．
18. （1分） (2017·桂林) 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．
三、 解答题 (共8题；共85分)
19. （5分） (2016·六盘水) 计算： +|1﹣ |﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣ ．
20. （5分） (2016·铜仁) 化简（ + ）÷ ，然后选一个合适的数代入求值．
21. （10分） (2016·曲靖) 在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”． 第 5 页 共 15 页
（1）
直接写出函数y=
图象上的所有“整点”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐标；
（2） 在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
22. （15分） (2013·南京) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
（1） 理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2） 根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；
（3） 该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.
23. （15分） (2017八下·河北期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边 第 6 页 共 15 页 形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．
（1）
写出D点的坐标；
（2） 求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；
（3） 将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．
24. （10分） (2019九上·乡宁期中) 如图，有一块正方形 ，小王连接对角线 后，作 的平分线交 于点 ，又将 绕点 顺时针方向旋转 后到 的位置，并延长 交 于点 ．
（1） 求证： ；
（2） 若 ，求 的长．
25. （10分） (2020·仙桃) 如图，在 中， ，以 为直径的⊙O交 于点D，过点D的直线 交 于点F，交 的延长线于点E，且 .
（1） 求证： 是⊙O的切线；
（2） 当 时，求 的长.
26. （15分） (2017·泰兴模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y 第 7 页 共 15 页 轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 当0＜m＜2时，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为定值；
（3） 若△DBF为直角三角形，求m的值． 第 8 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共85分) 第 9 页 共 15 页 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、 第 10 页 共 15 页 22-2、
22-3、
23-1、 第 11 页 共 15 页 23-2、
23-3、
24-1、 第 12 页 共 15 页 24-2、 第 13 页 共 15 页 25-1、 第 14 页 共 15 页 25-2、
26-1、
26-2、 第 15 页 共 15 页 26-3、
