2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合课时作业
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第一节 集合
课时作业
A组——基础对点练
1．(2017·高考天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}
解析：由题意知A∪B＝{1,2,4,6}，
∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}．
答案：B
2．(2018·成都市模拟)设集合A＝{0,1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＜0，x∈Z}，则A∪B＝( )
A．{－2，－1,0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1} D．{0}
解析：因为集合A＝{0,1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＜0，x∈Z}＝{－1,0}，所以A∪B＝{－1,0,1}．故选B.
答案：B
3．设集合A＝{x|x＜2}，B＝{y|y＝2x－1}，则A∩B＝( )
A．(－∞，3) B．[2,3)
C．(－∞，2) D．(－1,2)
解析：A＝{x|x＜2}，因为y＝2x－1＞－1，所以B＝{y|y＝2x－1}＝(－1，＋∞)，所以A∩B＝(－1,2)，故选D.
答案：D
4．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则b－a＝( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
解析：根据题意，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，又∵a≠0，∴a＋b＝0，即a＝－b，∴ba＝－1，b＝1.故a＝－1，b＝1，则b－a＝2.故选C.
答案：C
5．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，B＝{x|x＋1x－2＜0}，则A∩B＝( )
A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－1,0,1,2}
C．{－1,2} D．{0,1}
解析：由题意，得B＝{x|－1＜x＜2}，所以A∩B＝{0,1}，故选D. 2 答案：D
6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝( )
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
解析：由题意，得B＝{1,4,7,10}，∴A∩B＝{1,4}．
答案：D
7．(2018·长沙市模拟)已知集合P＝{x|－2 016≤x≤2 017}，Q＝{x|2 017－x＜1}，则P∩Q＝( )
A．(2 016,2 017) B．(2 016,2 017]
C．[2 016,2 017) D．(－2 016,2 017)
解析：由已知可得Q＝{x|0≤2 017－x＜1}＝(2 016，2 017]，则P∩Q＝(2 016,2 017]．
答案：B
8．(2018·石家庄模拟)函数y＝x－2与y＝ln(1－x)的定义域分别为M，N，则M∪N＝( )
A．(1,2] B．[1,2]
C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪[2，＋∞)
解析：使x－2有意义的实数x应满足x－2≥0，∴x≥2，∴M＝[2，＋∞)，y＝ln(1－x)中x应满足1－x＞0，∴x＜1，∴N＝(－∞，1)，所以M∪N＝(－∞，1)∪[2，＋∞)，故选D.
答案：D
9．(2018·沈阳市模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x＜6}，则集合(∁UA)∩B＝( )
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x≤2}
C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤2}
解析：∵U＝R，A＝{x|x≥2}，∴∁UA＝{x|x＜2}．又B＝{x|0≤x＜6}，∴(∁UA)∩B＝{x|0≤x＜2}．故选C.
答案：C
10．(2017·天津模拟)设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝( )
A．{1} B．{2}
C．{0,1} D．{1,2}
解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．
答案：D
11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )
A．{1,4} B．{2,3}
C．{9,16} D．{1,2} 3 解析：n＝1,2,3,4时，x＝1,4,9,16，∴集合B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．
答案：A
12．(2018·长春市模拟)已知集合A＝{x|x2－x＋4＞x＋12}，B＝{x|2x－1＜8}，则A∩(∁RB )＝( )
A．{x|x≥4} B．{x|x＞4}
C．{x|x≥－2} D．{x|x＜－2或x≥4}
解析：由题意易得，A＝{x|x＜－2或x＞4}，B＝{x|x＜4}，则A∩(∁RB)＝{x|x＞4}．故选B.
答案：B
13．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.
答案：{－1,2}
14．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝________.
解析：∁UB＝{2}，∴A∪∁UB＝{1,2,3}．
答案：{1,2,3}
15．集合{－1,0,1}共有__________个子集．
解析：集合{－1,0,1}的子集有∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}，共8个．
答案：8
16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝__________.
答案：{1,2,3,5}
B组——能力提升练
1．已知全集U＝{0,1,2,3}，∁UM＝{2}，则集合M＝( )
A．{1,3} B．{0,1,3}
C．{0,3} D．{2}
解析：M＝{0,1,3}．
答案：B
2．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是( )
A．0 B．2
C．0或2 D．0或1或2
解析：∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴m＝0或m＝2.
答案：C
3．(2018·南昌市模拟)已知集合A＝{x∈R|0＜x≤5}，B＝{x∈R|log2x＜2}，则(∁AB)∩Z＝( )
A．{4} B．{5} 4 C．[4,5] D．{4,5}
解析：∵集合A＝{x∈R|0＜x≤5}，B＝{x∈R|log2x＜2}＝{x|0＜x＜4}，∴∁AB＝{x|4≤x≤5}，∴(∁AB)∩Z＝{4,5}，故选D.
答案：D
4．已知集合A＝x x－1x＋2≤0，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}，则A∩(∁RB)＝( )
A．(－2，－1] B．[－2，－1]
C．(－1,1] D．[－1,1]
解析：依题意，A＝x x－1x＋2≤0＝{x|－20}＝{x|－1
答案：A
5．(2018·惠州模拟)已知集合A＝{0,1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B的子集的个数为( )
A．3 B．4
C．7 D．8
解析：由题意知，B＝{0,1,2}，则集合B的子集的个数为23＝8.故选D.
答案：D
6．(2018·太原市模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是( )
A．(－2,1)
B．[－1,0]∪[1,2)
C．(－2，－1)∪[0,1]
D．[0,1]
解析：因为集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2,1]，A∩B＝[－1,0)，所以阴影部分表示的集合为∁A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0,1]，故选C.
答案：C
7．(2018·郑州质量预测)设全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则∁U(A∩B)＝( )
A．{1,2,3} B．{1,2,4}
C．{1,3,4} D．{2,3,4}
解析：因为U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以∁U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A.
答案：A 5 8．(2018·广雅中学测试)若全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是(
)
解析：由题意知，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故选B.
答案：B
9．已知集合A满足条件{1,2}⊆A，则集合A的个数为( )
A．8 B．7
C．4 D．3
解析：由题意可知，集合A中必含有元素1和2，可含有3,4,5中的0个、1个、2个，则集合A可以为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共7个．故选B.
答案：B
10．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2∉A}，则集合B中所有的元素之和为( )
A．2 B．－2
C．0 D．2
解析：若k2－2＝2，则k＝2或k＝－2，当k＝2时，k－2＝0，不满足条件，当k＝－2时，k－2＝－4，满足条件；若k2－2＝0，则k＝±2，显然满足条件；若k2－2＝1，则k＝±3，显然满足条件；若k2－2＝4，得k＝±6，显然满足条件．所以集合B中的元素为－2，±2，±3，±6，所以集合B中的元素之和为－2，故选B.
答案：B
11．给出下列四个结论：
①{0}是空集；
②若a∈N，则－a∉N；
③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有两个元素；
④集合B＝x∈Q 6x∈N是有限集．
其中正确结论的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
