第十章 机械与人-复习

1 第十章机械与人复习（杠杆）

考点一、杠杆模型-杠杆五要素作图

1. 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2. 杠杆的五要素

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2

表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。

什么是力臂？最长力臂的条件是力的作用点在杠杆上离支点最远；从支点到力的作用线的距离最长

3.力臂的画法：一找点、二画（延）线、三垂线、四标注

⑴ 找支点O（找准支点）；⑵ 画力的作用线（力的作用线实线—延长线虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷

标力臂（标注垂足符号；标注大括号；标注力臂符号L1

或 L2）。

例1 如图所示为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂．

例2 如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，当与连杆相连的B点向上运动时，画出作用在手柄A点的最小动力F1及动力臂l1和B点所受的阻力F2.

练一练：1.找出下列杠杆的五要素并画出其力臂。

练一练：2.找出下列杠杆的五要素并画出其力臂。

变式练习：1.（1）在A图杠杆中，画出B处最省力的用力方向。（2）在B图杠杆中，画出阻力的作用点和方向。

2. 按下列要求作图．

（1）如果将如图甲所示的斜拉索桥梁的结构进行简化，取其部分抽象成如图乙所示的模型，O为支点，请在简化后的模型中标出拉力F1的力臂l1和F2的力臂l2．（2）请在图丙中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F．（要求保留作图痕迹）（3）许多居民楼墙外用铁三角架搁放空调主机，如图乙所示，要使铁架较为牢固、安全．应把主机放在A处还是B处，请你在选择的主机上画出它的重力示意图和重力对O点的力臂．

2 考点二 杠杆平衡条件实验

在研究杠杆的平衡条件的实验中：

杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

命题点：1.平衡螺母的调节(①实验前遵循“螺母向高端调”；②实验过程中不能再调节平衡螺母)；2. 选择杠杆中间为支点的原因(减小杠杆自重对实验的影响)；3. 调节杠杆在水平位置平衡的目的(方便直接读出杠杆的力臂)；

4. 弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时示数的变化(示数变大，因为拉力力臂变小)；5. 杠杆平衡条件的应用(①杠杆平衡时，两边增减砝码后判断杠杆能否再次平衡；②力或力臂的计算)

实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂， 即F1L1＝F2L2.

【例题】(2017莱芜)在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图所示的实验装置：

(1)实验前，小明同学发现实验处于如图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向___(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是_____________.

(2)把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙所示．当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将____(选填“变大”、“变小”或“不变”)．

(3)小红同学采用了图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是__________________________．

(4)实验操作中如果中轴线位置摩擦较大，会干扰甚至影响实验的顺利进行，减小中轴处摩擦的可行方法是_________．

(5)如图乙所示，若将杠杆两侧同时去掉一个钩码，则杠杆____端将下沉(选填“左”或“右”)．

(6)实验过程中，小明发现钩码不够，于是通过调节平衡螺母使杠杆平衡．他的做法______．理由是___________．

(7)实验小组在正确操作过程中，得出的实验数据如下表．小明同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂；小华同学分析实验数据后认为杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．两个同学都认为自己是对的，对方是错误的．那么你认为他们中正确的应该是_____同学．原因是______________________________________ .

(8)实验小组在正确操作过程中，得出的实验数据如下表．其中记录数据有误的是_____。（填序号）

实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm

1 2 5 5 2

2 3 6 6 3

3 4 2 2

4

4 3 4 2 6

5 3 6 9 2

6 4 4 2 4

【练习巩固】：1.（1）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 实验前没有挂钩码时发现杠杆左端下倾，应将横梁右端的螺母向 边旋一些，或将横梁左端的螺母向 边旋一些，使杠杆水平平衡．

（2）实验时准备了10个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时（图甲），怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡?（请设计方案）

（3）下列是某同学实验时记录的部分数据，请在空格处填上适当的数据．

实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm

1 2.5 4 20

2 5 1.5 10

3 6 3 8

（4）如果实验正确无误，该同学所得的实验结论是 ·他想用弹簧测力计验证杠杆平衡条件，如图乙所示，他发现F·OB和G·OA并不相等，其原因是

（5）小明和小华合作做“研究杠杆平衡条件”的实验．

①实验时，小明先调节杠杆在水平位置平衡，你认为这样做的好处是

②小华将4个重为0.5N的钩码挂在杠杆左端后，又将弹簧测力计钩在杠杆A处的细线上，如图丙所示，要使杠杆在水平位置平衡，且弹簧测力计示数最小，则小华应沿 方向拉弹簧测力计．在此情况下，小华读出弹簧测力计示数为4.2N．小明和小华对实验数据分析后得到的结论是：在误差允许范围内，动力×动力臂＝阻力×阻力臂．你认为他们这样就得出结论是否合理？ ．简述理由： ·

考点三 力臂及杠杆平衡条件的应用

1.三类杠杆：

名称 结 构特 征 特 点 应用举例

省力杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费力杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼竿

等臂杠杆 动力臂 等于 阻力臂 不省（费）力、距离 天平、定滑轮 3 说明：省力杠杆、费力杠杆判别的 “土方法”： 徒手就能完成的工作，选择杠杆基本上是费力杠杆。徒手无法完成的工作，此时使用杠杆——目的基本上是省力杠杆。

例题：如图所示的几种杠杆类工具，在使用时属于省力杠杆的是（ ）

【针对训练】

1.下列杠杆中，属于省力杠杆的是（ ）

2.在杠杆的两侧分别挂两个物体，当杠杆平衡时（ ）

A．两个物体的质量相等B．两个物体受到的重力相等C．两个物体距支点的距离相等D．杠杆两侧受到的力与对应的力臂的乘积相等

3.如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）

4.在下图的杠杆中，有可能平衡的是（ ）

【杆秤原理的研究】

思考1.杆秤上的刻度线是否均匀分布？2.长期使用秤砣生锈对测量结果有什么影响？3.有一种双提钮杆秤，双提钮的作用是什么？

【平衡要素的计算】

例、扁担长2m，两端物体的质量分别为50kg和30kg。若不考虑扁担的重力。人的肩头应在什么位置，扁担才平衡?

1.计算大象的质量？

【动态平衡的分析】

例、如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，0为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位置保持平衡的是（ ）

A．两边都减少一个钩码B．两边的钩码下各加挂一个相同的钩码

C．左边钩码向右移一格，右边钩码同时向左移一格D．右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格

例、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个动力F且始终与杠杆垂直，在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D. 先变大后变小

例、如图所示,在一个轻质杠杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡,然后向右转动F至水平方向，这一过程中F变化情况是 ( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先变小后变大 D.先变大后变小

【最小动力的确定】 4 【方法】

1.合理确定支点O和动力作用点； 2.连线支点和动力作用点为最大动力臂；

3.作动力作用线，判断阻力作用效果； 4.根据“顺逆原则”确定动力方向。

【针对训练】

1．不法商贩在商品交易中，把标准秤砣换成质量稍小的秤砣，则称出物品的读数比真实质量偏 （填“大”或“小”）．

2．如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1．2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为 N．

3．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中 （ ）

A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大，后变小

4.如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G。的物体，B端挂重为G的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是、GA GB.

第十章机械与人复习（滑轮）

考点一 动、定滑轮及滑轮组的特点

滑轮在工作时，根据滑轮是否跟随物体移动，分为定滑轮和动滑轮两种。不随物体移动的滑轮，叫定滑轮。

三种使用方式：

使用 定滑轮 动滑轮 滑轮组（定滑轮+动滑轮）

结构

实质 相当于等臂杠杆 相当于动力臂是阻力臂的2倍的杠杆

复杂机械

省力 不省力（F拉=G物） 省一半力（F拉=1/2G物） 兼顾省力和改变用力方向

省距离 不省距离（ s＝h ） 多用2倍的距离（ s＝2h ） 既省力又可以改变用力方向

使用好处 改变用力方向 省力 省力

【针对训练】

1.用三个方向不同的力拉起同一个物体，不计摩擦，则（ ） A.F1最小 B.F2最小 C.F3最小 D.一样大