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湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷

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第 1 页 共 14 页 湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设

，

则（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设 ，则下列不等式一定成立的是

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或

4. （2分） (2020·江西模拟) 等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则

（ ）

A . 第 2 页 共 14 页 B . 1011

C .

D . 1010

5.

（2分）

已知外接圆的半径为1，且 ． ， 从圆内随机取一个点 ，

若点取自圆内的概率恰为 ， 判断的形状（ ）

A . 直角三角形

B . 等边三角形

C . 钝角三角形

D . 等腰直角三角形

6. （2分） 不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（ ）

A . ∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2

B . ∀（x，y）∈D，x+2y≥2

C . ∀（x，y）∈D，x+2y≤3

D . ∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

7. （2分） 等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

8. （2分） (2020高一下·七台河期中) 设 满足 ，则目标函数 的最小值是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . 0

B .

－1

C .

－4

D .

－5

9. （2分） (2016高三上·上虞期末) 任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（ ）

A . c2=a2+b2+2abcosC

B . c2=a2+b2﹣2abcosC

C . c2=a2+b2+2absinC

D . c2=a2+b2﹣2absinC

10. （2分） (2019高一下·上海月考) 等差数列 中， ，若存在正整数 满足

时有 成立，则 （ ）

A . 4

B . 1

C . 由等差数列的公差决定

D . 由等差数列的首项 的值决定

11. （2分） x、y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（ ）

A . 14

B . 7

C . 18

D . 13 第 4 页 共 14 页 12. （2分） (2019高一下·宿州期中)

已知函数的定义域为

，当

时，

，对于任意的

，

成立，若数列

满足

，且

，

，则 的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一下·重庆期中) 的内角 的对边分别为 ，若

，则角 等于________.

14. （1分） (2017高一上·上海期中) 不等式 ≥0的解集为________（用区间表示）

15. （1分） 在△ABC中，AB＝ ，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________

16. （1分） (2019·黄冈模拟) 关于 的实系数方程 的一个根在 内，另一个根在

内，则 的值域为________．

三、 解答题 (共6题；共45分)

17. （5分） (2017·顺义模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cosB+ cosA=

（I）求∠C的大小；

（II）求sinB﹣ sinA的最小值．

18. （5分） (2020·北京) 已知 是无穷数列．给出两个性质：

①对于 中任意两项 ，在 中都存在一项 ，使 ； 第 5 页 共 14 页 ②对于

中任意项

，在

中都存在两项

．使得

．

(Ⅰ)若

，判断数列

是否满足性质①，说明理由；

(Ⅱ)若 ，判断数列 是否同时满足性质①和性质②，说明理由；

(Ⅲ)若

是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明： 为等比数列.

19. （5分） (2019·内蒙古模拟) 已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若向量 与 相互垂直.

（Ⅰ）求角 的大小；

（Ⅱ）若 ，求 周长的最大值.

20. （10分） (2020高一下·杭州期中) 设数列 的前n项和为 ，已知 ， .

（1） 求数列 的通项公式；

（2） 记 ， ，证明： ， .

21. （15分） 已知函数 ，

（1） 若 的解集为 ，求 的值；

（2） 求函数 在 上的最小值 ；

（3） 对于 ，使 成立，求实数 的取值范围．

22. （5分） (2017·温州模拟) 设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N* ，

（I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1；

（II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1； 第 6 页 共 14 页 （III）当a1= 时，n﹣ ＜Sn＜n． 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 14 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共45分)

17-1、 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 19-1、

20-1、 第 11 页 共 14 页 20-2、

21-1、

21-2、 第 12 页 共 14 页 21-3、 第 13 页 共 14 页 22-1、 第 14 页 共 14 页

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长沙市一中高一下学期期中考试数学试卷

长沙市一中高一下学期期中考试数学试卷

湖南省长沙市第一中学2011级高一下学期期中考试

数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个答案中，只有一个符合题目要求．

1．已知角的终边有一点(3,4)P，则cos （ ）

A．45 B．45 C．35 D．35

2．根据统计显示，某人射击1次，命中8环、9环、10环的概率分别为0.25、0.15、0.08，则此人射击1次，命中不足8环的概率为 （ ）

A．0.77 B．0.52 C．0.48 D．0.37

3．下列函数中，周期为2，且为奇函数的是 （ ）

A．tan2yx B．1tan2yx C．sin2yx D．cos2yx

4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图1所示，时速在50,60的汽车大约有（ ）

A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆

5．已知圆的一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为

( )

A．1 B. 6 C . 4 D. 3

6．已知下列三个命题，

①若a∥b，b∥c，则a∥c．

②若四边形ABCD中有ABDC，则四边形ABCD为平行四边形．

③已知A，B，C是平面内任意三点，则0ABBCCA

则其中正确命题的个数为

湖南省高一下学期期中数学试卷

湖南省高一下学期期中数学试卷

第 1 页 共 18 页 湖南省高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高一下·威远期中)

若

、

、 、 是平面内任意四点，给出下列式子：①

，② ，③ ．其中正确的有（ ）．

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

2. （2分） (2020高三上·苏州月考) 已知 ， ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一下·顺德期中) 是顶角 为 的等腰三角形，且 ，则

（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 18 页 D .

4.

（2分） (2015高一上·腾冲期末)

若

，

则下列不等式不成立的是（

）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高三上·安徽月考) （ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 若++= ， 则关于向量、、所组成的图形，以下结论正确的是（ ）

A . 一定可以构成一个三角形

B . 一定不可能构成一个三角形

C . 都是非零向量时不能构成一个三角形

D . 都是非零向量时可能构成一个三角形

7. （2分） (2020高一下·武汉期中) 已知 的内角 的对边分别为 ，且

， ， ，则 （ ）

A . 第 3 页 共 18 页 B . 1

C .

D .

8.

（2分）

(2016·温岭模拟)

已知数列{an}为等差数列， + =1，Sn为{an}的前n项和，则S5的取值范围是（ ）

天津市高一下学期期中数学试卷

天津市高一下学期期中数学试卷

第 1 页 共 12 页 天津市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）

A . 4

B . 15

C . 64

D . 127

2. （2分） 运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出的结果是（ ）

INPUT m,n

DO

r=m MOD n

m=n

n=r

LOOP UNTIL r=0

PRINT m

END

A . 84

B . 12

C . 168

D . 252

3. （2分） (2019·抚顺模拟) 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次， 第 2 页 共 12 页 且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高；(2)甲的成绩的极差是29；(3)乙的成绩的众数是21；(4)乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） 如图，已知k为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 （ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

5. （2分） 为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分 第 3 页 共 12 页 析，运用系统抽样的方法抽取样本进行分组时，每组的个体数为（

）

A . 24

B . 25

C . 26

D . 28

天津高一下学期期中数学试卷

天津高一下学期期中数学试卷

第 1 页 共 10 页 天津高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2017·大同模拟)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acos（B+C）=0，若 ，则a+b等于（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一下·舒城期中) 等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（ ）

A . 9

B . 10

C . 11

D . 12

3. （2分） 已知a,b为正实数，且 ， 若对于满足条件的a,b恒成立，则c的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 10 页 4. （2分） (2016高二上·高青期中)

已知变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则 + 的最小值为（ ）

A . 2

B . 4

C .

D .

5. （2分） 已知二次函数的导数 ， 且的值域为 ， 则的最小值为（ ）

A . 3

B .

C . 2

D .

6. （2分） 已知数列满足 ， ， ， 若数列满足 ，

则（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 已知集合A={x|x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（ ）

A . （﹣3，﹣1） 第 3 页 共 10 页 B . [﹣2，﹣1）