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湖南省长沙市高一下学期期末数学试卷(理科)

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第 1 页 共 11 页 湖南省长沙市高一下学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设集合则（ ）

A . [1,2)

B . [1,2]

C . (2,3]

D . [2,3]

2. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

A . 11

B . 12

C . 13

D . 14

3. （2分） (2019高一上·兰州期中) 若 ，当 ＞1时， 的大小关系是（ ） 第 2 页 共 11 页 A .

B .

C .

D .

4.

（2分） (2016高二上·黄石期中)

设正方形ABCD的边长为1，则| ﹣ + |等于（ ）

A . 0

B .

C . 2

D . 2

5. （2分） 设函数f(x)=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0的近似根过程中，计算得到f(1)<0,f(3)>0，则方程的根落在区间（ ）

A . (1,1.5)

B . (1.5,2)

C . (2,2.5)

D . (2.5,3)

6. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（ ）

A . 锐角三角形

B . 直角三角形

C . 钝角三角形

D . 不能确定

7. （2分） 下列命题是真命题的为（ ） 第 3 页 共 11 页 A . 若

，则

B .

若

，则

C . 若 ，则

D . 若 ，则

8. （2分） (2017高一上·天津期末) 函数y=sin（2x+ ）的图象可以由函数y=sin2x的图象（ ）得到．

A . 向左平移 个单位长度

B . 向右平移 个单位长度

C . 向左平移 个单位长度

D . 向右平移 个单位长度

9. （2分） (2018高三上·湖南月考) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 11 页 10. （2分）

在所在的平面内有一点P，如果,那么和面积与的面积之比是（

）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高二上·赣州开学考) △ABC中，AB= ，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）

A .

B .

C .

D . 或

12. （2分） 函数y=log3x+ ﹣1的值域是（ ）

A . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

B . （﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

C . [1，+∞）

D . [2，+∞）

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018·江苏) 函数 的定义域为________.

14. （1分） (2016高一下·信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表： 第 5 页 共 11 页 x

2

3

4

y 6 4 m

并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ，则m等于________．

15. （1分） (2016高一下·福州期中) 在任意三角形ABC内任取一点Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率为________．

16. （1分） (2016高一上·金台期中) 函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是________

三、 解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） 已知 ；

（1） 求tanθ的值；

（2） 求sin2θ+3sinθcosθ的值．

18. （5分） (2017高一下·南昌期末) 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上

本科 80 30 20

研究生 x 20 y

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；

（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ，求x、y的值．

19. （10分） (2017·白山模拟) 在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， =3 ． 第 6 页 共 11 页

（1）

证明：PB∥平面FMN；

（2）

若PA=AB，求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．

20. （10分） (2017高一上·舒兰期末) 已知圆 M与圆N：（x﹣ ）2+（y+ ）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣ ， ）在圆M上．

（1） 判断圆M与圆N的公切线的条数；

（2） 设P为圆M上任意一点，A（﹣1， ），B（1， ），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

21. （10分） (2015高二下·宜昌期中) 已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．

（1） 求f（x）的最小正周期及对称中心；

（2） 当x∈[0， ]时，求f（x）的单调递减区间．

22. （15分） (2016高一上·阳东期中) 已知函数

（1） 求函数f（x）的定义域；

（2） 求f（1）+f（﹣3）的值；

（3） 求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共60分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、

20-1、 第 10 页 共 11 页 20-2、

21-1、

21-2、

22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、

22-3、

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2021-2022学年湖南省长沙市第一中学高一下学期期末数学试题

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2021-2022学年湖南省长沙市第一中学高一下学期期末数学试题

1.

若，则

A．

B．

C．

D．

2.

直线的倾斜角的取值范围为（

）

A．

B．

C．

D．

3.

若事件，相互独立，它们发生的概率分别为，，则事件，都不发生的概率为（

）

A． B． C． D．

4. 已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）

A．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥

B．若 ， ，则

C．若 ， ∥ ，且 ，则

D．若 ， ，且 ，则

5. 在中，内角的对边分别为若的面积为，且，，则外接圆的面积为（ ）

A． B． C． D．

6. 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）

A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨

7. 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（ ）个

①乙的记忆能力优于甲 ②乙的观察能力优于创造能力

③甲的六大能力整体水平优于乙 ④甲的六大能力比乙较均衡

A．1 B．2 C．3 D．4

8. 已知函数（），．若，在上有三个零点，则

a

的取值范围为（

）

A．

B．

C．

D．

9.

下面四个结论正确的是（ ）

A．空间向量 ，若 ，则

B．若空间四个点 ， ，则 三点共线

C．已知向量 ，若 ，则 为钝角

D．任意向量 满足

10. 下列说法正确的是（ ）

A．直线 在 y 轴上的截距为2

B．直线 ， 过定点

C．过点 且与直线 平行的直线方程是

D．过点 且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程为

湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷含答案

湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷含答案

湖南2023-2024学年度高一第二学期入学考试

数学

（答案在最后）

命题：

（考试范围：必修1）

时量：120分钟满分：150分

得分：______.

一､选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题意的.）

1.已知全集

U{010},{1,3,5,7}UMNxxMNN∣ð

，则集合N

（）

A

.

010xx∣

B.

010xxN∣

C.

0,2,4,6,8,9,10

D.

0,2,4,6,8,10

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，结合集合的运算，即可得到结果.

【详解】

{010}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10UMNxxN∣

，

且

U{1,3,5,7}MNð

，则集合N中不包含元素1,3,5,7

，

即

0,2,4,6,8,9,10N

.

故选：C

2.已知R上的函数

fx

，则“

00f

”是“函数

fx

为奇函数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，结合函数的奇偶性分别验证充分性以及必要性，即可得到结果.

【详解】取

1fxxx

，xR，则

00f

，但

10,12ff

，

即

11ff

，所以函数

fx

不是奇函数，故充分性不满足；

若函数

fx

为奇函数，则

00ff

，即

00f

，故必要性满足；所以“

00f

”是“函数

fx

为奇函数”的必要不充分条件.

故选：B

3.为了得到函数cos5xy的图象，只需把余弦曲线

cosyx上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1

5，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1

5，横坐标不变

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数

cosyAx

的图象变换规律，横坐标伸缩变换，可得结论．

湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷

湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷

第 1 页 共 14 页 湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设

，

则（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设 ，则下列不等式一定成立的是

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或

4. （2分） (2020·江西模拟) 等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则

（ ）

A . 第 2 页 共 14 页 B . 1011

C .

D . 1010

5.

（2分）

已知外接圆的半径为1，且 ． ， 从圆内随机取一个点 ，

若点取自圆内的概率恰为 ， 判断的形状（ ）

A . 直角三角形

B . 等边三角形

C . 钝角三角形

D . 等腰直角三角形

6. （2分） 不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（ ）

A . ∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2

B . ∀（x，y）∈D，x+2y≥2

C . ∀（x，y）∈D，x+2y≤3

D . ∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

7. （2分） 等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

8. （2分） (2020高一下·七台河期中) 设 满足 ，则目标函数 的最小值是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . 0

湖南省长沙市一中高一下学期期末考试(英语)

湖南省长沙市一中高一下学期期末考试(英语)

湖南省长沙市一中08-09学年高一下学期期末考试（英语）

听力。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。

1．Who cooked the meal?

A．The woman． B．Tom． C．Tim．

2．What does the woman think of the course?

A．It's easy． B．It's difficult． C．It's interesting．

3．Where is Dicky now?

A．In the cal'． B．In a schoo1． C．At Tommy's house．

4．Why is the woman tired?

A．She studied too long．

B．She took an exam last night．

C．She saw a movie a11 night long．

5．What is the probable relationship between the speakers?

A．Classmates． B．Workmates． C．Husband and wife．

第二节（共12小题；每小题1分，满分12分）

听下面4段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最

佳选项。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6．What does the man think of the movie?

A．Frightening． B．Boring． C．Real．