《结晶学基础》

简明矿物学

王长

秋1-101-11课程简介：

结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规

律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体

种类。

特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性

矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿

物晶体的成分、物理性质、成因特点等。

特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性矿物与晶体

矿物的概念

晶体的概念

晶体点阵与空间格子

非晶质体和准晶体

晶面发育的一般规律

晶体的基本性质

矿物学及其与其他学科的关系

例题

a regular geometric solid bounded by smooth surfaces

什么是矿物?

地质作用所形成的结晶态的天然单质或化合

物，具有相对固定的化学组成和确定的晶体

结构，在一定的物理化学条件范围内稳定，

是组成岩石和矿石的基本单元。

广义的概念还包括人造矿物、宇宙成因的矿

物等。

晶体？非晶体？

1-18晶体的概念

晶体—具有格子构造的固体,或内部质点在三维空间成

周期性重复排列的固体。

homogeneous solid containing long-range order in three dimensional space

如何理解?

格子构造(＝空间点阵)是什么?(next…)

是固体,而非液体或气体

即晶体内部的质点排列具有周期性(长程有序,long-rangeorder);在原子近邻具有的周期性,叫短程有序(short-rangeorder),液体具有短程有序;气体既无长程,

也无短程有序。晶体点阵

基本术语

质点

阵点(lattice point)或结点(node)

行列(row)和结点间距(row-spacing)

面网(net), 面网密度(reticular density)和面网间距(interplanar spacing)空间格子或空间点阵(space lattice)

平行六面体和单位晶胞

(unit cell)空间格子的导出

第3讲

教学要求：1. 复习明确晶体和非晶体的概念

2. 明确格子构造的概念以及与实际晶体构造之间的关系

3. 大致了解晶体的分类知识

4. 详细讲解并要求学生掌握记熟空间格子构造，熟练掌握14种布拉维格子

的构造特点及晶格参数的特点

5. 熟练掌握晶面指数的标定步骤

教学重点：晶体的概念、布拉维格子构造、晶面指数的标定

教学难点：晶体学基础比较抽象，备课中需多准备形象立体感强的图形，讲解速度控制

较慢，尽量引导学生课堂中记忆布拉维格子构造，通过例子联系晶面指数标

定过程

教学拓展：介绍《物相分析》、《材料研究方法》、《材料结构表征及应用》书中相应的部

分以便学生课后参看

讨论：课堂上提问学生所掌握的晶体学基础知识的内容，比较选修有关结晶学课程的学

生和未选修结晶学课程学生掌握晶体学知识的范围差异，抽10分钟左右的

时间讨论，以便掌握讲课难度和速度。

作业：1. 晶体和非晶体的概念？

2. 熟练写出布7种拉维格子的名称和相应的晶格参数？

晶体学基础知识

一．晶体的定义与特征

晶体的概念：人类对晶体的认识，是从石英开始的。古代人们把外形上具有规则的几何

多面体形态的石英（水晶）称为晶体。后来，人们把凡是天然的具有几何多面体的固体，例

如：石盐、方解石、磁石等都成为晶体。

本世纪初（1912），X射线衍射分析方法的应用研究了晶体内部结构后，发现：一切晶

体不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子、、分子）都是有规则排列的，即：晶体内

部相同质点在三维空间均呈周期性重复，构成了格子构造。因此，对晶体做出如下定义：晶

体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。或者：晶体是具有格子构造的固体。

 晶体是原子或者分子规则排列的固体；

 晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体；

 晶体是可以抽象出点阵结构的固体;

 在准晶出现以后，国际晶体学联合会在 1992年将晶体的定义改为：“晶体是能够给出明锐

衍射的固体。”

1 第一章 结晶学基础

一、名词解释

1．晶体；2．空间点阵与晶胞；3．配位数与配位多面体；

4．离子极化；5．同质多晶与类质同晶：

二、填空与选择

1．晶体的基本性质有五种： ， ， ， 和 。

2．空间点阵是由 在空间作有规律的重复排列。 （ A 原子 B离子 C几何点 D分子）

3．在等大球体的最紧密堆积中有 和 二种排列方式，前者的堆积方式是 ，后者的堆积方式是 。

4． 如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 ；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 ；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 。

5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。一个球的周围有

个四面体空隙、 个八面体空隙；n个等径球体做最紧密堆积时可形成 个四面体空隙、

个八面体空隙。不等径球体进行堆积时，大球 ，小球 。

6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r＋/r－）。若某离子化合物的r＋/r－值为0.564，其负离子配位数应是 。（A

3 B 4 C 6 D 8）

三、（1）a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°的晶体属什么晶系？（2） a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？（3）你能否据此确定这两种晶体的布拉菲点阵？

四、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的密氏指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2和c，求出该晶面指数。

1 第一章 结晶学基础

一、名词解释

1．晶体：

2．空间点阵与晶胞：

3．配位数与配位多面体：

4．离子极化：

5．同质多晶与类质同晶：

二、填空与选择

1．晶体的基本性质有五种： ， ， ， 和 。

2．空间点阵是由 在空间作有规律的重复排列。 （ A 原子 B离子 C几何点 D分子）

3．在等大球体的最紧密堆积中有 和 二种排列方式，前者的堆积方式是 ，后者的堆积方式是 。

4． 如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 ；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 ；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为 ，八面体空隙数为 ，四面体空隙数为 。

5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。一个球的周围有

个四面体空隙、 个八面体空隙；n个等径球体做最紧密堆积时可形成 个四面体空隙、 个八面体空隙。不等径球体进行堆积时，大球 ，小球 。

6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r＋/r－）。若某离子化合物的r＋/r－值为0.564，其负离子配位数应是 。（A

3 B 4 C 6 D 8） 2 三、（1）a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°的晶体属什么晶系？（2） a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？（3）你能否据此确定这两种晶体的布拉菲点阵？

四、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的密氏指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2和c，求出该晶面指数。