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一、选择题
1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(
)
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，能够添加的条件是(
)
A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6.在△ABC和CBA中，∠C＝C,b-a=ab,b+a=ab,则这两个三角形（ ）
A. 不一定全等 B.不全等
C. 全等，按照“ASA” D. 全等，按照“SAS”
第1题
第3题图 第4题图 第5题图
7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC
第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第3课时 “角边角”和“角角边”
学习目标：1.了解1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件
2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等.
重点：已知两角一边的三角形全等探究.
难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.
一、知识链接
1.能够 的两个三角形叫做全等三角形.
2.判定两个三角形全等方法有哪些?
边边边： 对应相等的两个三角形全等.
边角边： 和它们的 对应相等的两个三角形全等.
二、新知预习
1. 在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探
究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两
种呢？
2.现实情境
一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了， 如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？
（1） 以①为模板，画一画，能还原吗？
（2） 以②为模板，画一画，能还原吗？
（3） 以③为模板，画一画，能还原吗？
（4） 第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_____________.
猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形_______.
三、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分 ABCFED
一、要点探究
12．2 三角形全等的判定(1)
教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件
过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
情感态度价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学难点 三角形全等条件的探索过程．
教学重点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学过程（师生活动） 设计理念
复习过程，引入新知 1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质．
3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
C'B'A'CBA
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．
创设情境，提出问题 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．
这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．
对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维． 建立模型，探索发现 探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
结果展示：
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
1 12.2三角形全等的判定
第2课时 边角边
一、新课导入
1.导入课题：
上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个三角形全等.
如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这就是本节课我们要探讨的课题.
2.学习目标：
（1）能说出“边角边”判定定理.
（2）会用“边角边”定理证明两个三角形全等.
3.学习重、难点：
重点：“边角边”定理及其应用.
难点：“边角边”定理的应用.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：探究有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：根据探究提纲进行操作，并观察归纳得出结论.
（4）探究提纲：
①如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，有几种可能的情形？
②画△ABC和△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′，剪下两个三角形，相互交流一下，看△ABC与△A′B′C′是否一定能重合？
不一定
③画△ABC和△A′B′C′, 使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC，剪下△ABC和△A′B′C′，大家试一试， △A′B′C′与△ABC能重合吗？
能
a.由上面的探究得到判定两个三角形全等的方法是两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成边角边或SAS）.
b.将上述结论写成几何语言：
∵AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,AC=A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)
④寻找题目中的隐含条件. 2
a.如图（a），AB、CD相交于点O，且AO=OB.观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是∠AOC=∠BOD；联想SAS公理，只需补充条件OC=OD，则有△AOC≌△BOD.
b.如图（b），AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC, AD=AE.能得出△DAC≌△EAB吗？
能.∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠EAB=∠DAC.在△DAC和△EAB中，
