四川省南充市白塔中学2018-2019学年八年级第二学期下册期中考试数学试题(含答案)

1 四川省南充市白塔中学2018-2019年度第二学期

八年级下册期中考试数学测试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.下列运算错误的是（ ）

A. 235 B. 236 C. 623 D. 2(2)2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．

【详解】解：A、2与3不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；

B、2×3=6，计算正确，故本选项错误；

C、6÷2=3，计算正确，故本选项错误；

D、（-2）2=2，计算正确，故本选项错误；

故选A．

【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则．

2.若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )

A. m＜k＜n B. m＝n＞k C. m＜n＜k D. k＜m＝n

【答案】A

【解析】

分析】

根据二次根式的性质把135、450、180化为最简二次根式，求得k、m、n的值，比较即可解答.

【详解】∵135＝315，450＝152，180＝65，

∴k=3，m=2，n=5，

∴m＜k＜n， 2 故选A.

【点睛】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质把135、450、180化为最简二次根式是解决问题的关键.

3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）

A. 2 B. 4 C. 23 D. 43

【答案】B

【解析】

【分析】

根据矩形的性质可得AC=BD，OA=OC，OD=OB，由此可得OA=OB，再由∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，即可判定△AOB是等边三角形，所以OA=OB=AB=2，即可得AC=2OA=4.

【详解】∵矩形ABCD，

∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2，

∴AC=2OA=2×2=4，

故选B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.

4.如图，在RtABC中，9AB，6BC，90B，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，3 折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A. 52 B. 53 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】

设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

【详解】设BNx，则9ANx.

由折叠的性质，得9DNANx.

因为点D是BC的中点，

所以3BD.

在RtNBD中，

由勾股定理，得222BNBDDN，

即22239xx，

解得4x，

故线段BN的长为4.

故选C.

【点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键．

5. 下列命题中，真命题是

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4 【答案】C

【解析】

试题分析：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．

故选C．

6.若x=﹣3，则21(1)x等于( )

A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. ﹣3

【答案】B

【解析】

分析：将x=－3代入二次根式进行计算即可得出答案．

详解：当x=－3时，原式=2113121，故选B．

点睛：本题主要考查的就是二次根式的计算法则，属于基础题型．明确二次根式的计算法则是解题的关键．

7.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（ ）尺．

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5

【答案】C

【解析】

试题分析：如图，设水深h尺，在Rt△ABC中，AB＝h，AC＝h＋3，BC＝6，由勾股定理得，AC2＝AB25 ＋BC2，即（h+3）2＝h2＋62，∴h2＋6h＋9=h2＋36，6h＝27，解得h=4．5．故答案选C．

考点：勾股定理．

8.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（ ）

A. 35° B. 55° C. 65° D. 75°

【答案】B

【解析】

试题分析：由菱形的性质以及已知条件可证明△BOE≌△DOF，所以可得BO=DO，即O为BD的中点，进而可得AO⊥BD，再由∠CBD=35°，则可以求出∠DAO的度数．

解：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，

∴∠OEB=∠OFD，∠EBO=∠ODF，

∵BE=DF，

∴在△BOE和△DOF中，

，

∴△BOE≌△DOF， 6 ∴BO=OD，

∴AO⊥BD，

∴∠AOD=90°，

∵∠CBD=35°，

∴∠ADO=35°，

∴∠DAO=55°，

故选B．

点评：本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质，证明出AO⊥BD是解题的关键．

9.若△ABC三边长a，b，c满足25ab+|1ba|+(5c)2=0，则△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】

根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可解答.

【详解】∵25ab+|b-a-1|+(c-5)2=0，

∴a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，

∴a=12，b=13，c=5，

∵222169acb，

∴△ABC直角三角形.

故选C.

【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决问题7 的关键.

10.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为

A. 54cm2 B. 58cm2 C. 516cm2 D. 532cm2

【答案】B

【解析】

【详解】根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形面积的12．

设矩形ABCD的面积为S，则S＝20cm2．

∵O为矩形ABCD的对角线的交点，

∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的12

∴平行四边形AOC1B的面积12S．

∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，

∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的12，

∴平行四边形AO1C2B的面积=1212S=212S，

……

依此类推，平行四边形AO4C5B的面积55205228S（cm2）．

二、填空题：（每题3分，共24分）

11.若2(3)x=3-x，则x的取值范围是__________．

【答案】3x

【解析】 8 试题解析：∵23x=3﹣x，

∴x-3≤0，

解得：x≤3，

12..E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=____.

【答案】51°

【解析】

【分析】

由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠BFE＝∠A＝52°，∠FBE＝∠ABE，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出∠EDF＝∠DEF＝12∠BFE＝26°，由三角形内角和定理求出∠ABD＝102°，即可得出∠ABE的度数．

【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠A＝∠C＝52°，AD∥BC.

由折叠的性质可得∠ABE＝∠FBE，∠A＝∠BFE＝52°，

∵EF＝DF，

∴∠FED＝∠EDF，

∴∠EFB＝∠FED＋∠EDF＝2∠EDF＝52°，即∠EDF＝26°.

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠EDF＝26°，∠ABC＝180°－∠A＝128°，

∴∠ABF＝∠ABC－∠CBD＝128°－26°＝102°.

又∵∠ABE＝∠FBE，

∴∠ABE＝12∠ABF＝ 12×102°＝51°.

【点睛】本题是图形翻折变换的题目，掌握翻折变换的性质以及平行四边形的性质是关键.

13.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为9 ______．

【答案】81

【解析】

【分析】

两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方．利用勾股定理即可求出．

【详解】两个阴影正方形的面积和为152-122=81，

故答案为81.

【点睛】本题考查了正方形的面积以及勾股定理的应用，准确识图是解题的关键.

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为

.

【答案】3或32．

【解析】

【分析】

当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．

连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾