电动力学

第一章 电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。

主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。

§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度1. 库仑定律一个静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为:34rrQ Q F o πε'=⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。

场传递： 相互作用通过场来传递。

对静电情况两者等价。

2. 点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。

它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。

对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。

描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F ，则30()4F Q rE x Q rπε==' 它与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。

3．场的叠加原理（实验定律）n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4nni ii i i i Q r E x E r πε====∑∑。

4．电荷密度分布体密度： ()0limV Q dQx V dVρ∆→∆'==''∆ 面密度： ()0lim S Q dQx S dS σ∆→∆'==''∆ 线密度 ： ()0lim l Q dQx l dl λ∆→∆'==''∆ ()dQ x dV ρ''=()()(),,VSLQ x dV Q x dS Q x dl ρσλ''''''===⎰⎰⎰5．连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx r E x dV r ρπε''=⎰或()30()4S x r E x dS rσπε''=⎰ 或 ()30()4L x rE x dl r λπε''=⎰ 对于场中的一个点电荷，受力F Q E '=仍然成立。

第一章 电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。

（2）电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r为场点的坐标。

2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。

用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε （分离电荷情形） （1.1.5）或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01（电荷连续分布情形） （1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d为S 上的面元，其方向是外法线方向。

应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E（1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E（1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从（1.1.8）式得出静电场的旋度为0=⨯∇E（1.1.9）§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。

对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ （1.2.1） 或0=∂∂+⋅∇tJ ρ（1.2.2）这就是电荷守恒定律的数学表达式。

电动⼒学电动⼒学第⼀章静电场⼀、考核知识点1、真空与介质中静电场场⽅程，场的性质、物理特征。

2、电场的边值关系、在两种介质分界⾯上电场的跃变性质。

3、由场⽅程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。

4、静电场的势描述。

由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。

⼆、考核要求（⼀）、场⽅程、场的确定1、场⽅程，场的边值关系，体、⾯极化电荷密度的确定式等规律的推导。

2、识记：（1）、真空与介质静电场⽅程。

（2）、电场的边值关系。

（3）、体、⾯极化电荷密度的确定式。

3、领会与理解：（1）、静电场的物理特征。

12（2）、P D E ,,与电荷的关系，⼒线分布的区别与联系。

（3）、在介质分界⾯上场的跃变性质。

4、应⽤：通过对称性分析，运⽤静电场的⾼斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的⼒线分布。

（⼆）、静电势1、静电势⽅程、边值关系的推导。

2、识记：静电势的积分表述、势⽅程、势的边值关系、势的边界条件、唯⼀性定理。

3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。

4、应⽤：求解静电势定解问题的⽅法（分离变量法、电像法）的掌握及应⽤，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。

第⼆章稳恒磁场⼀、考核知识点1、电荷守恒定律。

2、稳恒磁场场⽅程，场的性质特点。

3、由场⽅程，通过流分布确定场分布与磁化流。

4、磁场的边值关系。

5、稳恒磁场的⽮势。

6、由磁标势法确定场。

3⼆、考试要求1、规律的推导：真空、介质中稳恒磁场场⽅程，电荷守恒定律的微分表述，体、⾯磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，⽮势⽅程及其积分解，磁标势⽅程和边值关系等。

2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场⽅程，体、⾯磁化电流密度的确定式，⽮势引⼊的定义式，磁标势引⼊条件，磁场的边值关系，0=f α情况磁标势的边值关系。

论动体的电动力学
1 电动力学：内在的奥秘
电动力学是一门集电动力、机械力和能源学在一起的力学学科，一般用于研究运动物体中所发挥的力和活动时所显示的能量行为。

它也是一门研究系统如何响应外力，释放动能和在运动过程中发挥力的学科，是机械、电、光、声、振动等力学系统的综合研究。

电动力学的研究通常涉及两个主要工作领域：动力学和电磁学。

从动力学的角度研究，主要包括分析力对物体的作用，物体的运动和物体在运动过程中的变形；从电磁学的角度研究，主要包括研究运动物体的电磁特性，如电流回路、电磁电容、静电源和电磁感应等。

在可应用性方面，电动力学发挥了巨大的作用，它可以解释各种物理系统如发动机、飞机涡扇发动机、磁力传动机等。

其中真空电动力学是电动力学的一个重要应用，它研究的实体介质的重要研究，是关于介质的真空电磁性能及真空电气磁学变换的研究，用于分析实体介质在真空条件下的电磁特性。

电动力学也是电工学中重要的一个分支，由电磁感应理论和电磁学变换理论组成，用于解释地球运动、地球潮汐运动等不同运动系统中发生的电磁运动。

它也为量子电动力学提供理论支持，在作用等离子体中，用电磁学变换原理，通过磁场在原子核中加速粒子，产生X 射线。

电动力学的研究和应用已逐渐发展趋向复杂，它不仅在物理和工程中具有强大的启发作用，而且在探索物质本质的深层奥秘中也发挥着重要的作用。

在未来，电动力学的研究将给人们带来更多惊喜，将为更多的实际应用服务，也将深入探索系统复杂性和非线性动力学之间的关系。

物理学中的电动力学电动力学是现代物理学中的一门重要分支，它探讨电磁场的产生、传播和相互作用的规律。

电动力学的理论基础是麦克斯韦方程组，它们描述了电场和磁场如何相互作用，进而解释了电磁波的传播。

本文将通过介绍电动力学的基本概念、麦克斯韦方程组的推导和电磁波的产生等方面，来深入了解电动力学的本质。

一、电动力学的基本概念电动力学研究的对象是电子、离子和电磁场。

电荷是电磁作用的基本单位，它们之间的相互作用遵循库仑定律。

当电子移动时，它们产生了电场；当它们作用于磁场时，它们产生了磁场。

电场和磁场是由电子的运动产生的，它们彼此相互联系，共同构成了电磁场。

电动力学研究的问题包括如何产生电磁场、电磁场如何传播、电磁场如何与物质相互作用等。

二、麦克斯韦方程组的推导麦克斯韦方程组是电动力学中最基本的公式，它们由麦克斯韦于19世纪提出，包括四个公式：1. 散度定理：电场的散度是电荷密度，即$$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$$其中，E表示电场，$\rho$表示电荷密度，$\epsilon_0$表示真空中的电介质常数。

2. 法拉第电磁感应定律：变化的磁场会激发电场，即$$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$$其中，B表示磁场。

3. 高斯定理：磁场的散度为零，即$$\nabla \cdot B = 0$$4. 安培定理：电流激发磁场，即$$\nabla \times B = \mu_0 J + \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$$其中，J表示电流密度，$\mu_0$表示真空中的磁导率。

这四个公式描述了电场、磁场和电荷密度、电流密度之间的相互作用，说明了它们是如何互相影响相互作用的。

三、电磁波的产生和传播电磁波是电动力学的重要研究对象，它是指由电场和磁场构成的一种波动现象，具有传播能力和能量传递能力。

电动力学的基本原理电动力学是物理学中研究电荷产生的相互作用以及它们对电场和电磁场的影响的分支学科。

它是理解和应用电磁现象的基础，广泛应用于电子工程、通信技术和能源领域等。

本文将详细介绍电动力学的基本原理。

一、库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，基于电荷间的相互作用。

库仑定律表明，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们的电量成正比。

数学表达式为：\[F = K \frac{q_1 q_2}{r^2}\]其中，F表示电荷之间的相互作用力，K是库仑力常数，\(q_1\)和\(q_2\)分别表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。

根据库仑定律，同性电荷之间的相互作用力是斥力，异性电荷之间的相互作用力是引力。

二、电场和电场力电场是由电荷产生的一种物理场。

任何一个电荷在周围产生一个电场，该电场会对其他电荷施加电场力。

电场力的大小与电荷间的距离成反比，与电荷的大小成正比。

数学表达式为：\[E = \frac{F}{q}\]其中，E表示电场强度，F表示电场力，q表示电荷量。

电场强度的单位为牛顿/库仑。

电场是矢量场，它的方向由正电荷的运动方向决定。

三、高斯定律高斯定律是电动力学中的重要定律之一，描述了电场可由电荷分布产生的情况。

高斯定律可以通过表明电场线经过一个闭合曲面的通量等于该曲面内的电荷总量除以真空介电常数来表示。

数学表达式为：\[\Phi = \oint E \cdot dA = \frac{Q}{\varepsilon_0}\]其中，\(\Phi\)表示电场通过闭合曲面的通量，E表示电场强度，dA表示曲面上一个微小面元的面积，Q表示闭合曲面内的电荷总量，\(\varepsilon_0\)是真空介电常数。

四、电场的能量电荷在电场中具有势能，其势能大小和位置有关。

电场中的电势能可以通过电势来表示。

电势是描述场中某一点上单位正电荷所具有的势能的物理量。

电势差是指电场沿某一方向的电势变化。

物理高中物理电动力学重点解析物理电动力学重点解析电动力学是物理学中的重要分支，研究的是电荷的相互作用和电场、电势、电流、电容、电感等基本概念及其相互关系。

在高中物理学习中，电动力学是一个重要的章节，掌握其中的重点内容对于理解和应用电动力学原理具有关键作用。

本文将针对高中物理电动力学的重点内容进行解析和讲解。

一、电荷和库仑定律在电动力学中，最基本的概念之一就是电荷。

电荷分为正电荷和负电荷，它们之间存在相互吸引或者排斥的力。

根据庞加莱定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量的乘积，并反比于它们之间距离的平方。

这就是著名的库仑定律。

二、电场和电场力线电场是指在某一点受到电荷作用所产生的力的体现。

在电场中，电荷会受到电场力的作用，这个力大小和电荷量以及电场强度有关。

为了更直观地观察电场的分布情况，可以通过绘制电场力线来展示。

电场力线是从正电荷指向负电荷的，而且与电场力的方向相同。

三、电位和电势差电位是指单位电荷所具有的电势能，而电势差则是指两个点之间单位电荷由于电荷位置的改变而发生的电势能变化。

电位和电势差是电势的度量，可以用于描述电荷在电场中的状态。

电势差与电荷移动的路径无关，只与初末两点之间的电荷位置有关。

四、电流和欧姆定律电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷数量，通常用字母 I 表示。

电流的大小与载流子数量和速度有关。

欧姆定律是描述电流与电压、电阻之间关系的定律。

根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即 I = U/R。

五、电阻和电阻定律电阻是指导体抵抗电流通过的特性，用字母 R 表示。

电流通过导体时会遇到电阻，导致电阻中有一部分电能转化为热能。

欧姆定律描述了电流与电压、电阻之间的关系，而欧姆定律的倒数则是电导率。

根据电阻定律，电阻与导体的长度、横截面积以及导体材料的电阻率有关。

六、电流和电量的关系电流和电量是电动力学中常见物理量，它们之间存在一定的关系。

电流等于单位时间内流过某一点的电量。

《芝加哥大学物理学讲义：电动力学讲义》阅读札记1. 电动力学概述在电动力学的世界中，物理现象既神秘又充满魅力。

从电荷的运动到电磁波的传播，电动力学为我们揭示了自然界中电与磁的奇妙联系。

本次阅读《芝加哥大学物理学讲义：电动力学讲义》，我深入了解了电动力学的核心概念和原理，对这一领域有了更为深刻的认识。

电动力学作为物理学的一个重要分支，主要研究电荷、电流以及它们产生的电场和磁场之间的关系。

它不仅描述了电场的产生、传播和变化，还涉及了磁场的性质以及电流产生磁场的原因。

在这个过程中，我们探讨了电磁感应、电磁辐射等问题，并学习了麦克斯韦方程组这一电动力学的基石，它统一了电场和磁场的关系，为我们理解电磁现象提供了基本框架。

电动力学还与许多现代技术紧密相关，如无线通信、电磁铁、电动机等。

这些应用不仅展示了电动力学的实用价值，也激发了我们对于探索未知领域的兴趣。

通过学习电动力学，我更加明白理论知识的重要性，以及它在解决实际问题中的巨大作用。

我期待着将所学应用于实践，为科学的发展贡献自己的力量。

1.1 电荷与电场在阅读《芝加哥大学物理学讲义：电动力学讲义》的第一章中，我首先被引导理解电荷这一基础概念。

电荷是物理学中描述物质带电性质的物理量，其载体可以是电子、质子等带电粒子。

理解电荷的关键在于理解其在电动力学中所起的作用以及其带电量的大小。

当电荷聚集在某一空间时，它们会产生电场，这是电动力学研究的核心内容之一。

电场是由于电荷的存在而产生的，每个电荷周围都存在一个电场，它会对放入其中的其他电荷施加力。

电场具有空间性和物质性，电场是存在于一定空间的，并且可以对其他物体产生影响。

电场的强度取决于源电荷的电量和距离，电场还表现出一些独特的性质，如叠加性、保守性等。

这些性质对于理解电动力学中的许多现象至关重要。

电荷是电场的源头，电场的存在和传播是由于电荷的作用。

当电荷产生时，它会在其周围形成电场，这个电场会向周围空间传播。

电场的强度和方向取决于源电荷的电量、距离和方向。

电动力学教学大纲
一、电场
1. 电荷与电场
- 定义电荷及电荷的性质
- 研究电场及其性质
- 探讨电场的表达式及其应用
2. 电场的性质
- 讨论电势的概念及其性质
- 推导电势的公式及应用
- 研究电场运动的方程和电场对物体的作用力
二、静电场
1. 静电场中的电荷分布
- 推导电荷分布的方程
- 讨论静电平衡和电容器的基本原理
- 探索导体和介质中的静电
2. 静电场中的能量和场线
- 推导静电场能量密度的公式
- 研究场线的性质及其应用
- 讨论静电场的一个例子：电子束的偏转
三、电流和电路
1. 电流和电阻
- 定义电流和电阻
- 推导欧姆定律
- 探究电路中的功率和电耗
2. 串联和并联电路
- 推导串联和并联电路的公式
- 讨论串联和并联电路的性质及实际应用
- 探索复杂电路的求解方法
四、磁场和电磁感应
1. 磁场和磁通量
- 定义磁场和磁场的性质
- 推导磁通量的公式及其性质
- 研究磁场对物质的作用
2. 安培定理和电磁感应
- 推导安培定理的公式
- 探究电磁感应的基本原理及其应用
- 讨论电磁振荡和电磁波等相关现象
以上为电动力学的主要内容和教学大纲，掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解和应用电动力学相关理论，为日后的工作和研究提供基础。

电动力学和电磁场
摘要：
1.电动力学和电磁场的基本概念
2.电动力学的基本原理
3.电磁场的基本性质
4.电动力学和电磁场在实际应用中的重要性
正文：
电动力学和电磁场是物理学中的重要领域，涉及到电荷、电场、磁场以及它们之间的相互作用。

电动力学主要研究电磁现象的基本规律，而电磁场则是由电荷产生的场。

首先，让我们了解一下电动力学和电磁场的基本概念。

电动力学是研究电荷在电磁场中的运动规律以及电磁场之间的相互作用的物理学分支。

而电磁场则是由电荷产生的电场和磁场，它们在空间中相互作用并产生电磁现象。

电动力学的基本原理包括电荷守恒定律、库仑定律、法拉第电磁感应定律等。

这些原理描述了电荷在电磁场中的运动和电磁场的产生、变化和消失。

通过这些原理，我们可以深入了解电磁现象的本质，从而更好地理解和应用电磁场。

电磁场的基本性质包括电场和磁场的相互作用、电磁波的传播等。

电磁场是一种横波，可以在真空中传播，其传播速度等于光速。

电磁波在信息传输、无线通信等领域有着广泛的应用。

电动力学和电磁场在实际应用中的重要性不言而喻。

电磁场在现代科技中
有着广泛的应用，如电力传输、无线通信、电磁制动等。

此外，电动力学和电磁场在现代物理学中也有着重要的地位，如量子电动力学、相对论电动力学等。

总的来说，电动力学和电磁场是物理学中的重要领域，涉及到电磁现象的基本规律和应用。

电动力学知识点总结电动力学是物理学中的一个分支，主要研究电荷、电场和电流之间的相互作用。

它是现代科技中的基础知识之一，广泛应用于电力工程、电子技术、通信工程等领域。

下面对电动力学的知识点进行总结。

1.电荷：电动力学的研究对象是电荷，分为正电荷和负电荷。

同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。

2.电场：电荷周围存在一个电场，是电荷在空间中产生的一个物理量。

电场的特点是具有方向和大小。

电场的方向是从正电荷指向负电荷，电荷周围的电场线是从正电荷出发，指向负电荷。

3.电场强度：电场强度定义为单位正电荷受到的力，用E表示。

电场强度的方向与电场的方向一致。

4.电势：电势是描述电场状态的物理量。

电势是单位正电荷所具有的势能。

正电荷从高电势区域移动到低电势区域时，将具有正的电势能变化；负电荷则相反。

电势可用电势差表示，即两点间的电势差等于沿着电力线方向，单位正电荷在两点之间移动时所做的功。

5.电容：电容代表了电场在两个导体之间存储能量的能力。

电容的单位是法拉（F）。

电容与电势差和电荷量成正比，与两个导体的距离成反比。

6.高斯定理：高斯定理是电动力学的重要基本原理之一，描述了电场与电荷之间的关系。

高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内包围的总电荷。

7.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场和电流之间的相互关系。

当导体中的磁通量发生变化时，将产生感应电流。

8.电流：电流是电荷的移动产生的现象。

电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。

9.欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律表明，电流等于电压与电阻之间的比值。

10.电阻：电阻是材料对电流流动的阻碍程度的物理量。

电阻的单位是欧姆（Ω）。

11.电磁感应：电动力学中的电磁感应现象包括法拉第电磁感应、互感、自感等，是现代发电、电动机、变压器等电力工程中的基础原理。

12.磁场：电动力学中的磁场是由磁铁或电流产生的，它具有方向和大小。

电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。

电动力学的基础是库仑定律和安培定律，它们描述了电场和电流的性质和行为。

接下来，我将对电动力学的几个知识点进行总结。

一、电场和电荷：1.电场的概念：电场是由电荷产生的一种物理场，它是一个向量场，用于描述空间中特定点处存在的电荷所受到的力的方向和大小。

2.电场强度（电场）：电场强度是电场力对单位正电荷施加的力，用矢量E表示，其大小等于单位正电荷所受到的电场力。

3.电场线：电场线是空间中表示电场方向的线条，它的切线方向表示该点的电场强度方向，且电场线从正电荷出发，朝向负电荷。

二、电场与电荷的相互作用：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力的大小和方向。

库仑定律可以表示为F=k*q1*q2/r^2，其中F为电荷间的静电力，k为库仑常量，q1和q2为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。

2.常见电荷分布：点电荷、均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。

三、电势与电势能：1.电势：电势是描述电场力对单位正电荷进行的功的大小，用标量量Ep表示。

电势与点电荷所在位置有关，又称为“电势点”，在电场中，点电荷与电势点的距离越近，电势值越高。

2.电势能：电势能是电荷由一个位置移动到另一个位置时，电场力所做的功，用标量量表示。

四、电场中的电荷运动：1.电荷受力：在电场中，电荷受到电场力的作用，电场力与电荷的大小和方向成正比，方向与电场强度方向一致。

2.给电荷加速：在电场中，当电荷受到电场力的作用时，会加速运动，其运动的加速度与电场力与电荷质量的比值成正比。

3.电流：电流是指单位时间内通过横截面的电荷数，用I表示。

电流的方向与正电荷流动方向相反。

4.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用，即电流在磁场中受到的力。

安培定律可以表示为F=BIL，其中F为电流受到的安培力，B为磁场强度，I为电流大小，L为电流段的长度。