电动力学A(黄)

电动力学课件3一、引言电动力学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支，是电磁学的重要组成部分。

在电动力学中，我们关注电荷、电流、电场和磁场等基本概念，以及它们之间的相互作用和运动规律。

本课件将介绍电动力学的基本原理和重要公式，帮助读者理解和应用电动力学的知识。

二、电场和磁场1.电场电场是指在空间中存在电荷时，电荷之间相互作用的力场。

电场的强度和方向由电荷的大小和位置决定。

电场的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电场的计算可以使用库仑定律，即两个点电荷之间的电场力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

库仑定律的数学表达式为：F=k-q1q2-/r^2其中，F是电场力，k是库仑常数，q1和q2是两个点电荷的电荷量，r是它们之间的距离。

2.磁场磁场是指在空间中存在电流时，电流产生的力场。

磁场的强度和方向由电流的大小和方向决定。

磁场的单位是特斯拉（T）。

磁场的计算可以使用安培定律，即电流元产生的磁场与电流的大小和方向有关。

安培定律的数学表达式为：B=μ0(I/(2πr))其中，B是磁感应强度，μ0是真空的磁导率，I是电流的大小，r是电流元到观察点的距离。

三、电磁感应电磁感应是指磁场的变化在导体中产生电动势的现象。

根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与磁通量的变化率成正比。

法拉第电磁感应定律的数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε是电动势，Φ是磁通量，t是时间。

四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场运动规律的四个方程，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培定律。

这些方程组将电场和磁场联系在一起，描述了电磁场的传播和相互作用。

1.高斯定律高斯定律描述了电场的发散性质，即电荷产生的电场是从正电荷发散出去，汇聚到负电荷。

高斯定律的数学表达式为：∮EdA=4πkQ_enclosed其中，E是电场强度，dA是高斯面的面积元素，Q_enclosed是高斯面内的总电荷量。

2.高斯磁定律高斯磁定律描述了磁场的发散性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。

课程教学大纲“数学物理方法”课程教学大纲大纲执笔人：程芳大纲审核人：李亚捷课程编号：0701000485英文名称：Methods of Mathematical Physics学分：4总学时：64。

其中，讲授 64 学时适用专业: 物理学专业本科生、电子信息科学与技术专业本科生先修课程：高等数学、大学物理学或普通物理学一、课程性质与教学目的课程性质是指课程适用于物理学专业以及信息科学与技术专业，属于专业基础课。

二、基本要求该课程是物理学专业及信息科学与技术专业本科生的必修基础课。

它是进一步学习本科阶段量子力学，电动力学，信号与系统，电磁场与电磁波等课程以及研究生课程所必备的数学工具，也是从事理论研究的重要基础。

通过本课程的学习，不仅要教给学生必要的数学工具，更重要的是培养学生运用数学工具处理物理问题的能力。

三、重点与难点重点和难点：复幂级数展开，路径积分，积分变换，特殊函数，线性数学物理方程的定解方法。

四、教学方法教学方式：课堂讲授，包括适当次数的习题(讨论)课。

六、实验、上机与实训教学条件及内容（无）七、作业要求让学生做习题可以使学生深入地掌握物理学的基本概念和基本规律，提高他们应用物理如识分析解决问题的能力，平均每周习题数为4-5 题。

要求学生按时完成作业，不抄袭。

作业要求做在装订成册的作业本上，书写要规范、整洁。

作业用钢笔或圆珠笔书写，字迹要清晰。

保证作业的质量和数量。

八、考核方式与要求1．知识考核占总成绩的70%，主要采用期末书面考试的方式评定。

期末考试可采用闭卷考试。

2．能力考核占总成绩的30%，其中根据作业、质疑、课堂讨论等能力、素质评定占30%。

九、教材与主要参考书1．推荐教材：[1] 梁昆淼．《数学物理方法》（第四版）[M]．高等教育出版社，20102．主要参考书：[1] 郭敦仁．《数学物理方法》（第二版）[M]．高等教育出版社，1991[2] 姚端正等．《数学物理方法》[M]．武汉大学出版社，1997[3] 郭玉翠．《数学物理方法简明教程》（第一版）[M]．北京邮电大学出版社，2002“大学物理A（上）”课程教学大纲大纲执笔人：黄祖洪大纲审核人：李亚捷课程编号：0702000045英文名称：College physics A（1）学分：3总学时：48学时。

电动⼒学电动⼒学第⼀章静电场⼀、考核知识点1、真空与介质中静电场场⽅程，场的性质、物理特征。

2、电场的边值关系、在两种介质分界⾯上电场的跃变性质。

3、由场⽅程、边值关系，通过电荷分布确定场分布及极化电荷的分布。

4、静电场的势描述。

由势分布确定场分布、荷分布；通过静电势的定解问题，确定静电势的分布、场分布及介质极化性质的讨论。

⼆、考核要求（⼀）、场⽅程、场的确定1、场⽅程，场的边值关系，体、⾯极化电荷密度的确定式等规律的推导。

2、识记：（1）、真空与介质静电场⽅程。

（2）、电场的边值关系。

（3）、体、⾯极化电荷密度的确定式。

3、领会与理解：（1）、静电场的物理特征。

12（2）、P D E ,,与电荷的关系，⼒线分布的区别与联系。

（3）、在介质分界⾯上场的跃变性质。

4、应⽤：通过对称性分析，运⽤静电场的⾼斯定理确定场，讨论介质的极化，正确地由电荷分布画出场的⼒线分布。

（⼆）、静电势1、静电势⽅程、边值关系的推导。

2、识记：静电势的积分表述、势⽅程、势的边值关系、势的边界条件、唯⼀性定理。

3、领会与理解：势的边值关系与边界条件，荷、势与场的关系，解的维数的确定，电像法的指导思想与像电荷的确定。

4、应⽤：求解静电势定解问题的⽅法（分离变量法、电像法）的掌握及应⽤，求解的准确性，场的特征分析及由势对介质极化问题的讨论。

第⼆章稳恒磁场⼀、考核知识点1、电荷守恒定律。

2、稳恒磁场场⽅程，场的性质特点。

3、由场⽅程，通过流分布确定场分布与磁化流。

4、磁场的边值关系。

5、稳恒磁场的⽮势。

6、由磁标势法确定场。

3⼆、考试要求1、规律的推导：真空、介质中稳恒磁场场⽅程，电荷守恒定律的微分表述，体、⾯磁化电流密度的确定式，磁场的边值关系，⽮势⽅程及其积分解，磁标势⽅程和边值关系等。

2、识记：电荷守恒定律，稳恒磁场场⽅程，体、⾯磁化电流密度的确定式，⽮势引⼊的定义式，磁标势引⼊条件，磁场的边值关系，0=f α情况磁标势的边值关系。

电动力学（Electrodynamics）一、电动力学——理论物理范畴.理论物理：1、理论力学：对象：机械运动，牛顿力学基础动力学运动学2、热力学与统计物理学热运动第零定律热平衡第一定律能量守恒热力学：热现象的宏观理论基础几个定律第二定律熵增加（....）第三定律绝对零度不能达到统计物理学：热现象的微观理论用概率用统计方法分析系统的宏观性质变化规律3、量子力学微观粒子运动4、电动力学——属于电磁学范畴电磁运动：电磁场的基本属性，运动规律和EmF与带电粒子间相互作用EmF——是一种由带电体产生物理场，属于其中的带电体受电磁力的作用建立M.eq 讨论静电、磁场、电磁波、辐射、狭义相对论二、电磁学发展第一阶段：第一次结合1、BC前6 7世纪磁石吸铁指南磁石指南针应用研究磁现象研究早于电磁现象电——BC前5世纪希腊就有静电现象的研究2、系统研究磁：1600年吉尔伯特《论磁磁体和地球作为一个巨大磁体》——电：1660 盖里克发明了摩擦起电开始系统研究电磁学没有找出合适的产生静电困难如何测量3、定量研究静电力基本特性电现象直到1754年静电学三条基本原理电荷守恒静电感应原理1750年 来切尔 磁极间作用力1785年 库伦 静止 点电荷间作用力 平方反比定律 电磁学研究进入定量化阶段 4、静电 动电 1780 伽伐尼——动物电现象 1800 扶打（Volta ） 发明电堆（把锌块 铜块夹在用水浸湿的低点中，重复叠成一排，形成电源）[把锌块和铜块插入盐水中或稀酸杯中也可以形成电源——扶打电池] 电池堆 静电 动电5、第一结合电、磁结合规律1820年奥斯特（Oersted,丹麦） 电流磁效应 电磁学研究进入新阶段1820年前 研究电磁间相互作用 奥 信奉康德哲学 认为自然界的各种基本力都可相互 想知道 电是否以其隐蔽方式对磁作用第二阶段——M.eq 方程建立1、法拉第电磁感应法拉第 猜 磁 电流1831年ðB ⃑ ðt 电场 法拉第电磁感应定律电磁感应 电荷 磁极周围充满了力线法贡献 创立了力的思想 力线。

807电动力学简介电动力学是物理学中研究电荷与电荷之间相互作用的学科，主要研究电荷的分布、电场、静电力、电流、磁场以及它们之间的相互关系。

807电动力学是在此基础上进一步深入研究的一个分支，涉及更加复杂和高级的概念和理论。

电荷和静电场在电动力学中，最基本的概念是电荷。

根据带有正负号的不同，可以将电荷分为正负两种。

同性相斥，异性相吸是静态情况下两种不同电荷之间的基本相互作用规律。

当存在一定数量的正负电荷时，它们会在空间中形成一个静态的分布。

根据库仑定律，这些电荷会产生一个静电场。

静电场可以用来描述空间中任意位置受到的力和方向。

静态情况下的库仑定律和高斯定律库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力与它们之间距离平方成反比的关系。

数学表达式为：F=k q1q2 r2其中，F是两个电荷之间的力，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r 是它们之间的距离。

高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该曲面内所有电荷的代数和成正比。

数学表达式为：Φ=∮E⋅dA=Q enc ε0其中，Φ是电场通过曲面的总通量，E是电场强度矢量，dA是曲面上某一小面元的法向面积矢量，Q_enc是曲面内所有电荷的代数和，ε0是真空介电常数。

这两个定律为静态情况下求解电场提供了重要工具和方法。

电势和电势能在静态情况下，可以定义一个标量场称为电势。

在任意位置上单位正电荷所受到的力与该位置上单位正电荷所具有的势能之比定义了该位置上的电势。

如果一个单位正电荷从无穷远处移动到某一位置，则它所具有的势能变化量即为该位置上的电势。

数学表达式为：V=U q其中，V是电势，U是电势能，q是单位正电荷。

电势具有标量性质，可以通过叠加原理来计算复杂分布下的电势。

同时，可以通过电场的梯度来求解电势分布。

电场和电场线在静态情况下，可以通过一个矢量场称为电场来描述空间中的电荷分布对其他点上的测试点所施加的力。

电场是一个矢量，具有大小和方向。

根据库仑定律和高斯定律，可以计算出某一位置上的电场强度。

电动力学期末考试=2.能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σds=⎰⋅dVfν+dVwdtd⎰，它的物理意义是____________________3.反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4.平面波e xtkxEEˆ)cos(ω-=,e ytkxCEBˆ)cos(0ω-=，则动量密度BEg⨯=ε的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5.波矢量αβik+=,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率ε'=ε+iωσ,其中实数部分ε代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。

7．频率为91030⨯HZ的微波，在0.7cm⨯0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分）1. 若m为常矢量，矢量RRmA3⨯=标量RRm3⋅=φ，则除R=0点外，A与φ应满足关系（）A. ▽⨯A=▽φ B. ▽⨯A=-▽φ C. A=▽φ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n∂∂φ/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x '点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 0)(2=ψ∇xB. 021)(ε-=ψ∇xC. )(1)(02x x x'--=ψ∇δεD. )(1)(02x x'-=ψ∇δε6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ）A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量 B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C.εωσ>>1 D. εωσ≤1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为 若LLL 321≥≥，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代B. 横向多普勒效应实验C. 高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三．证明（每题6分，共12分） 1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式 四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为⎰=dv ρϕω21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。

电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。

电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。

本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。

2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。

麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。

（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。

（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。

（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。

3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。

（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。

（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。

（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。

4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。

（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。

（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。

5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。

（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。

（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。

目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。

电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。

电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。

电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。

01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。

02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。

电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。

微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。

复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。

特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。

静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。

电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。

电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。

电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。

1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。

导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。

电动力学简介第一部分：引言电动力学是研究电荷、电场和电流之间相互关系的物理学分支。

它起源于18世纪末和19世纪初，是电磁学的重要组成部分。

电动力学的发展不仅深刻影响了现代科学和技术，而且对我们理解自然界的基本原理至关重要。

第二部分：电场和电荷电动力学的核心概念之一是电场。

电场是一个在空间中存在的物理场，它是由电荷引起的。

电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。

根据库仑定律，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

电场的强度和方向取决于电荷的性质和位置。

第三部分：电场的数学描述电场可以用数学方式描述，通常通过电场强度矢量来表示。

电场强度（E）的大小与电场中的力有关，而方向与力作用方向一致。

库仑定律可以用来计算点电荷产生的电场强度，它是电动力学的基本方程之一。

第四部分：高斯定理和电通量高斯定理是电动力学中的另一个重要原理，它描述了电场通过闭合曲面的电通量与该曲面内的电荷量之间的关系。

这个定理是理解电场分布和电荷分布之间关系的有力工具。

第五部分：电位差和电势能电场不仅可以做功，还可以储存能量。

电场中的电荷具有电势能，这个势能是根据电荷在电场中的位置而定的。

电势差是描述电场中电势能变化的概念，通常用电压表示。

第六部分：电流和电路电流是电荷在导体中移动的流动，它是电动力学中的另一个重要概念。

电流可以通过电路中的导线传输，通过电阻产生电压降。

欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本法则。

第七部分：电磁感应和法拉第定律电动力学还包括电磁感应现象的研究。

法拉第定律描述了磁场变化如何导致感应电流产生。

这个定律是电动力学和发电机工作原理的基础。

第八部分：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，它将电场和磁场的相互作用以及它们随时间的演化描述为一组方程。

这些方程由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出，统一了电磁学的理论框架。

第九部分：电动力学的应用电动力学在现代科学和技术中有广泛的应用，包括但不限于以下领域：电子学和电路设计：电动力学是电子设备和电路设计的基础，包括计算机、手机和电视等设备。

电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。

公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。

2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。

公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。

3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。

公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。

电场线不相交。

第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。

2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。

第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。

功能：存储电荷和能量。

2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。

公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。

3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。

放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。

第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。

公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。

公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。

第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。

性质：矢量场。

2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。

3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。

4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。

2005—2006学年第二学期期末考试试题电动力学（I ）评分标准一、每空2分，共14分1.√2.×3.√4.×5. ωσεi +，位移 ， 传导。

二、每小题5分，共40分 1. t B E ∂∂-=⨯∇ ，tD J H ∂∂+=⨯∇ ，ρ=⋅∇D ，0=⋅∇B 评分标准：满分5分，每错一式扣1分，错四式得0分。

2. 2220)'()'()'(/1)[4/1()',(z z y y x x πεG -+-+-=x x])'()'()'(/1222z z y y x x ++-+--评分标准：对，得5分；错，得0分。

3. 022=+∇E E k ，0=⋅∇E评分标准：对一式得3分，对二式得5分。

4. A B ⨯∇=，t ∂∂--∇=/A E ϕ评分标准：对一式得3分，对二式得5分。

5. J A A 022221μ-=∂∂-∇t c ，022221ερϕϕ-=∂∂-∇t c ，012=∂∂+⋅∇t c ϕA 评分标准：前两式每式2分，第三式1分。

6 ⎰-=')/,'(41),(0dV r c r t t x x ρπεϕ，⎰-=')/,'(4),(0dV rc r t t x J x A πμ 物理意义：电磁作用具有一定的传播速度。

评分标准：每式2分，物理意义1分。

7. （1）相对性原理：所有惯性参考系都是等价的。

（or ：物理规律对于所有惯性系都可以表为相同的形式。

or ：不论通过什么物理现象，都无法觉察出所处参考系的“绝对运动”。

）（2）光速不变原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。

评分标准：写对一条得3分，写对2条得5分。

8. 11u J ρ=，22u J ρ=，33u J ρ=，ρic J =4评分标准：满分5分，每错一式扣1分，错四式得0分。