西安交大教材高等数学

《高等数学B2》课程教学大纲课程名称：高等数学B2英文名称：Higher mathematics B2课程编码：BSX0040课程学时：48 学分：3适用对象：应用型本科人才先修课程：初等数学使用教材：周家良王群智主编，《高等数学》（经管类，第二版），西北大学出版社，2009主要参考书：[1]《微积分》（经管类），焦宝聪主编，人民教育出版社[2]《高等数学》，上财大应用数学系编上海财经大学出版社一、课程介绍数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。

随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。

现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。

数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。

数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。

高等学校经济类和管理类专业本科生的高等数学基础课程应是必修的重要基础理论课。

在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。

通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能。

教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则。

教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能”上。

二、教学基本要求1.通过本课程的学习，使学生较系统地掌握高等数学的基本概念，领会微积分的辩证思想和方法，为今后的学习和工作提供必要的数学知识、方法和手段。

2.通过本课程的学习，使学生具有基本的运算能力，使学生的学会用微积分的基本方法解决经济活动中的实际问题。

三、课程内容第6章定积分本章内容包括：定积分的概念，定积分的几何意义；定积分的基本性质；积分上限函数及其导数，牛顿–莱布尼兹公式；定积分的换元积分法，定积分的分部积分法；微元法；平面图形的面积，立体的体积；定积分在经济方面的应用举例；无穷限积分，无界函数的积分。

西交大强基计划数学教材好的，以下是一篇内容完整的文档：一、教材简介《西交大强基计划数学教材》是一本专门为准备参加西安交通大学强基计划数学考试的学生编写的教材。

该教材内容全面，重点突出，难度适中，旨在帮助学生全面掌握数学基础知识，提高数学解题能力。

二、教材内容本书共分为以下几个部分：1.基础知识部分：该部分涵盖了高中数学的主要知识点，包括函数、三角函数、数列、几何、概率统计等。

这些内容被组织成一系列的小节，每小节都包含相关的定义、定理和公式，以及相应的例题和练习题。

通过这些内容的学习，学生可以系统地掌握数学基础知识。

2.重点难点部分：这部分针对强基计划数学考试中的重点和难点进行了深入剖析，包括代数问题、几何问题、数列问题、概率统计问题等。

这部分的内容主要是通过一些典型的例题和习题来讲解的，旨在帮助学生掌握解题技巧和方法。

3.习题部分：这部分提供了大量的习题，包括基础题和提升题。

这些习题旨在帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

这些习题的难度和数量都经过了精心设计，可以满足不同层次学生的需求。

三、使用方法本书的使用方法非常简单明了。

以下是一些基本的建议：1.课前预习：学生在课前可以先浏览教材内容，对即将学习的知识有个大致的了解，有助于课堂听讲。

2.课堂听讲：学生在课堂上应认真听讲，跟随老师的讲解，掌握重点难点，理解解题方法。

同时，学生还可以参考书后的答案和解析，对老师的讲解进行深入的理解和思考。

3.课后复习：学生课后应及时复习所学知识，完成习题，巩固提高。

对于疑难问题，学生可以记录下来，向老师请教，寻求帮助。

4.配合其他教材：学生还可以配合其他相关的教材和练习册进行学习，以提高学习效果。

四、适用对象本书适用于准备参加西安交通大学强基计划数学考试的学生。

对于其他数学基础较好的高中生，本书也具有一定的参考价值。

五、结语本书是一本针对性较强的教材，旨在帮助学生全面掌握数学基础知识，提高数学解题能力。

只要学生能够按照上述方法进行学习，相信一定能够取得良好的学习效果。

高等数学西安交通大学出版社教材高等数学教材高等数学是大学本科阶段的一门重要课程，它为学生提供了数学分析和应用数学的基础知识和方法。

在西安交通大学出版社的教材中，高等数学被系统地介绍和讲解，以帮助学生建立扎实的数学基础。

本教材的特点之一是内容的全面性。

从初等函数到微积分和级数，教材详细地阐述了高等数学的各个重要概念和理论。

通过具体的例子和逐步的推导，学生可以深入理解数学的本质，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

本教材还注重数学思维的培养。

在每个章节中，教材都提供了大量的习题和应用题，以帮助学生加强对所学知识的理解和掌握。

通过解题过程的思考和推理，学生能够培养自己的数学思维能力，并提高解决问题的能力。

此外，本教材还采用了许多图表和图形来辅助教学。

数学的抽象性常常让学生望而生畏，而图表和图形可以直观地展示数学问题和解决方法，帮助学生更好地理解数学的概念和原理。

通过观察图表和图形的特点，学生可以形成对数学规律的感性认识，并能够通过图形推理解决问题。

此外，本教材还注重理论与实践的结合。

在每个章节的结尾，教材都提供了一些典型的应用例题，让学生将所学的数学知识应用到实际问题中。

这些实际问题既能培养学生的实际应用能力，又能帮助学生理解数学在现实生活中的重要性。

总的来说，西安交通大学出版社的高等数学教材以其全面性、思维培养和理论实践结合的特点，为学生提供了一个系统学习和掌握高等数学的平台。

通过学习这本教材，学生不仅能够掌握高等数学的基本理论和方法，还能够培养自己的数学思维能力，并将所学知识应用到实际问题中。

这将为学生打下坚实的数学基础，为他们未来的学习和科研奠定良好的基础。

《高等数学》——学习指南一、解答下列各题 （1）求0011lim (sinsin)x y x y yx→→+。

（2） 判断级数+1∞∑（3） 求函数cos()xyz e x y =+的全微分dz 。

（4）求曲线3z t ⎧⎪⎨⎪=⎩2x =t y =t 上的点，使在该点的切线平行于平面24x y z ++=。

（5）解方程()()0x yx yyxe edx e e dy ++-++=。

（6）计算二重积分Dσ⎰⎰,其中D是由两条抛物线y =,2y x=所围成的闭区域。

（7）证明：00lim x y x yx y →→+-不存在。

（8）证明：级数211nn e∞-=∑发散。

（9）设22()u xy ϕ=+，求证：0u u xyyx∂∂-=∂∂。

（10）求曲线3z t ⎧⎪⎨⎪=⎩2x =t y =t 在点(1,1,1)处的切线及法平面方程。

（11）解方程22dy ydxxy x=-。

（12）计算二重积分Dσ⎰⎰,其中D是由两条抛物线y =,2y x=所围成的闭区域。

（13）求21lim2x x x →-+-（14）证明：级数 ()()1112n n n n ∞=++∑收敛。

（15）求函数：()(),,sin x z f x y z e x y +=+的全微分df 。

（16）求过点(1,2,1)-且与直线2431x ty t z t =-⎧⎪=-+⎨⎪=-+⎩垂直的平面方程。

（17）解微分方程()320y x dx xdy --=。

（18）计算二重积分()Dx y dxdy+⎰⎰，其中D ：222x y ax +≤。

二、设22()y z f x y =-，其中()f u 为可导函数，验证：211z z z x xy yy∂∂+=∂∂。

三、计算对坐标的曲线积分22()-(-)Lx y dx x y dyx y++⎰ ,其中L 是圆周222x y a+= (按逆时针方向绕行)。

四、计算曲面积分2Ix dS∑=⎰⎰，其中∑是球面2222x y z R++=。

西交大研究生参考书目
1.《高等数学》（第一、二、三册），作者：郑莉、冯启翔等，出版社：高等教育出版社。

2.《线性代数及其应用》（第一、二、三、四版），作者：吕同富、郑莉等，出版社：高等教育出版社。

3.《概率论与数理统计》（第一、二版），作者：刘玉珠、陈希孺等，出版社：高等教育出版社。

4.《计算机程序设计基础》（第一、二、三版），作者：谭浩强、程杰等，出版社：清华大学出版社。

5.《数据结构与算法分析》（第一、二版），作者：Mark Allen Weiss，出版社：机械工业出版社。

6.《计算机组成原理》（第一、二、三版），作者：唐朔飞、李学长等，出版社：高等教育出版社。

7.《操作系统概念》（第九、十版），作者：Abraham Silberschatz、Peter B. Galvin等，出版社：机械工业出版社。

8.《人工智能导论》（第二版），作者：Stuart Russell、Peter Norvig，出版社：机械工业出版社。

9.《深度学习》（第一版），作者：Ian Goodfellow、Yoshua Bengio、Aaron Courville，出版社：人民邮电出版社。

10.《机器学习》（第一版），作者：周志华，出版社：清华大学出版社。

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高等数学各个版本教材高等数学作为大多数理工科专业的基础课程，对于学生的学习和掌握至关重要。

在教学过程中，选择一本好的教材是非常重要的。

目前市面上有许多版本的高等数学教材，每一本教材都有其独特的特点和优势。

本文将对几个常见的高等数学教材版本进行介绍和比较，以帮助读者更好地选择适合自己的教材。

第一本教材是《高等数学（上）》。

这本教材是由西安交通大学出版社出版的，是国内许多高校使用的教材。

这本教材主要以理论为主，对数学的概念和定理进行了较为详细的介绍。

教材中的例题和习题比较典型，并带有详细的解析过程，适合喜欢理解原理和深入学习的同学。

此外，这本教材的配套教辅也比较丰富，可以帮助学生更好地巩固知识。

第二本教材是《高等数学（下）》。

同样是由西安交通大学出版社出版的，这本教材是《高等数学（上）》的续篇，但在内容和教学风格上有所不同。

这本教材更注重实际问题的应用，力求将数学与实际相结合。

教材中的习题往往涉及到实际生活和工程领域，比如物理、力学等，对于培养学生的实际应用能力具有一定的帮助。

第三本教材是《高等数学（同济版）》。

这本教材是同济大学出版社出版的，也是很多高校使用的教材之一。

与前面两本教材相比，这本教材更加注重数学的应用和实际问题的解决。

教材中的例题和习题相对较多，涵盖了不同难度和类型的问题，对于学生的练习和巩固知识非常有帮助。

此外，教材还配有丰富的案例分析和实例讲解，有助于学生理解和掌握数学的应用。

第四本教材是《高等数学（清华版）》。

这本教材是由清华大学出版社出版的，是一本内容相对全面且难度较大的教材。

教材中的理论知识详细且深入，习题也相对较难。

这本教材适合喜欢挑战和追求高难度的学生，可以帮助他们提高解决问题的能力和思维能力。

但对于一些基础较薄弱的学生来说，可能会感到有些吃力。

综上所述，每个版本的高等数学教材都有其特点和优势。

选择适合自己的教材需要根据个人的学习习惯和水平来决定。

在选择教材时，可以多个版本的教材进行比较，并根据自己的实际情况来做出决策。

高等数学教材西安交大西安交通大学高等数学教材第一章：导数与微分1.1 导数的概念1.2 导数的求法1.3 微分的概念1.4 微分的应用第二章：不定积分2.1 不定积分的定义2.2 基本积分公式2.3 分部积分法2.4 替换法2.5 径向函数积分计算第三章：定积分3.1 定积分的定义3.2 定积分的性质3.3 牛顿—莱布尼茨公式3.4 定积分的计算方法3.5 微积分基本定理第四章：微分方程4.1 微分方程的基本概念4.2 一阶微分方程的解法4.3 高阶微分方程的解法4.4 常系数齐次线性微分方程4.5 变量分离与恰当方程4.6 非齐次线性微分方程第五章：级数与幂级数5.1 数列的极限5.2 级数的概念与性质5.3 正项级数收敛判别法5.4 幂级数的收敛与发散5.5 幂级数的求和与应用第六章：多元函数微分学6.1 多元函数的概念与性质6.2 偏导数与全微分6.3 隐函数与参数方程6.4 向量值函数与参数曲线第七章：多元函数积分学7.1 二重积分的概念与性质7.2 二重积分的计算方法7.3 曲线与曲面积分7.4 三重积分的概念与性质7.5 三重积分的计算方法第八章：无穷级数与场论8.1 函数项级数的收敛性8.2 广义积分8.3 函数项级数的一致收敛性8.4 Fourier级数8.5 傅里叶变换以上是西安交通大学高等数学教材的章节目录。

本教材包含了导数与微分、不定积分、定积分、微分方程、级数与幂级数、多元函数微分学、多元函数积分学以及无穷级数与场论等内容。

通过学习本教材，学生将掌握高等数学的基础知识和方法，为进一步学习数学及相关学科打下坚实的基础。

本教材内容丰富，注重理论与实践相结合，能够帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力。

教材由西安交通大学数学系编写，经过多年的教学实践和修订，具有很高的教学质量。

希望广大学生能够认真学习本教材，并能够在学习中体会到数学的美妙与应用的广泛性。

祝愿大家在高等数学学习中取得优异的成绩！。