初中七年级人教版数学知识点大全

七上：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步；七下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、（数据的收集、整 理与表述；）八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式；八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析；九上：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步；九下：二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数 一、知识框架二．知识概念1、正数和负数例：温度、增长率、盈利。

说明：0既不是正数、也不是负数。

2、有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.4、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.5、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.8、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.9、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.11、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）乘积是1的两个数互为倒数；（4）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.12、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .13、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .16、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.19、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

七年级人教版数学知识点全作为初中数学学科的入门级别，七年级的数学内容涵盖了很多基础知识点，掌握这些知识对后续的学习非常重要。

本文将介绍七年级人教版数学的知识点，包括数与代数、几何、函数与应用：一、数与代数：1.自然数与整数自然数是指从1开始的整数，整数包括自然数以及0和负整数，记作Z。

2.有理数有理数包括整数和分数（正数、0和负数），它们都可以换算成分数的形式。

3.分数分数是一个数除以另一个不等于0的数的结果，分数的大小可以通过分子分母的大小关系来判断。

4.小数小数是分数的一种表现形式，可以是有限小数或循环小数。

5.比例和比例关系比例是两个数值之间的比较，比例关系是三个或三个以上的数值之间的比较。

6.百分数百分数是将分数的分母改为100后得到的数，通常用%表示。

7.代数式代数式是数或字母等量的代数和运算符号组成的表达式。

二、几何：1.平面图形平面图形包括三角形、四边形、圆等，学生需要掌握它们的基本属性和面积计算方法。

2.空间图形空间图形包括立方体、正方体、棱柱等，学生需要了解它们的基本特征和计算方法。

3.相似和比例相似是指两个图形的形状相同但大小不同，比例是两个数值之间的比较。

4.三角形三角形的类型包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等，学生需要掌握它们的性质和计算方法。

5.四边形四边形的类型包括矩形、正方形、菱形、梯形等，学生需要掌握它们的特点和计算方法。

6.圆圆的基本属性包括圆心、半径、直径等，学生需要掌握它们的概念和计算方法。

三、函数与应用：1.函数的概念函数是指一个输入和一个输出之间的对应关系，通常用f(x)表示。

2.函数的图像函数的图像是指将所有可能的输入和对应的输出连接起来形成的图形。

3.应用问题数学可以应用到外部世界中，掌握应用问题的解决方法对学生的实际生活和学习非常重要。

以上是七年级人教版数学的知识点介绍，学生们需要认真学习理解这些知识点，以便在后续的学习中能够更好地掌握相关内容，建立扎实的数学基础。

人教版初一数学重要知识点汇总初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。

我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。

经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。

”其次，够消除对新知识的“隐患”。

超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。

相反地，若直接听别人说。

似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。

人教版七年级数学全册知识点第一章：有理数知识框架：正分数负分数正整数0负整数基本概念：1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：（1） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

（3）两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

11.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a n 中，a叫做底数，n叫做指数18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初一数学知识点初一数学是整个初中数学学习的基础，对于刚从小学升入初中的同学们来说，掌握好这些知识点至关重要。

以下将为大家详细介绍人教版初一数学的重要知识点。

一、有理数1、有理数的概念有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

能准确判断一个数是否为有理数，并理解有理数的分类。

2、数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与有理数一一对应，可以通过数轴比较有理数的大小。

3、相反数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。

0 的相反数是 0。

4、绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

5、有理数的加减法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

6、有理数的乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

0 乘以任何数都得 0。

除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数。

7、有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

二、整式1、整式的概念单项式和多项式统称为整式。

单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式是几个单项式的和。

2、整式的加减合并同类项是整式加减的基础，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

三、一元一次方程1、方程的概念含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

3、解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。

四、图形初步认识1、立体图形与平面图形认识常见的立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）和平面图形（如三角形、四边形、圆等），了解它们之间的关系。

人教版初一数学知识点总结1(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.人教版初一数学知识点总结2一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．知识点5：相反数的概念：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。

人教版初一数学重点
人教版初一数学的重点内容如下：
1. 小数与分数：包括小数的读写、大小比较、四则运算等基本操作；分数的读写、化简、比较大小、四则运算等基本操作。

2. 代数与方程：包括代数式的计算与化简、一元一次方程的解法、应用题等内容。

3. 几何：包括图形的分类与性质、图形的相似与全等、角的概念与性质、平面镜映射等内容。

4. 数据与统计：包括数据的收集与整理、频数表与频率表、直方图与折线图的绘制、中位数与众数的计算等内容。

5. 几何变换：包括平移、旋转、翻转等常见几何变换的基本概念和性质。

6. 比例与百分数：包括比例的计算与应用、百分数的计算与应用等内容。

这些是初一数学人教版教材中的重点内容，希望能对你有所帮助！如果有具体的问题，可以告诉我，我会尽力进行解答。

七年级人教数学知识点
人教版七年级数学知识点概览
人教版七年级数学是初中数学学科的第一门课，主要讲授数的
基本概念、基本运算、分式、代数式、平面图形等方面的知识。

在这道科目里，同学们将会从最基本的计算开始，逐步深入细化
从而掌握基本的运算能力和解题知识。

以下为七年级人教数学知
识点概览：
1、数集与分类
数学中的数可以分为整数、正、负数、分数和实数等多种类型。

数与集合之间有着十分密切的联系。

数集就是由一些数构成的集
合或一些数的集合。

数集可以分为自然数集、整数集、有理数集
和实数集等。

2、整式与分式
在数学中，我们只有一种字母x，通过它的不同组合和运算，
可以得到不同的代数式。

这些式子一般被称为整式。

同学们在这
一部分将会学到整式的运算、因式分解和代数式的应用等重要知识。

分式是指有分子和分母的有理数，同学们将学习怎么样约分、化简和四则运算等操作。

3、平面图形
平面图形是一个二维的图形，包括有三角形、四边形、正方形、圆形等等。

在这部分里，同学们将会学到如何规律恒等，角平分
线和作图等技巧和方法。

4、数的计算
数的计算是数学中一个基础的部分。

同学们将会学到整数的四
则运算以及分数的加减乘除等操作。

在这一部分的计算机力好是
必不可少的。

总的来说，七年级人教数学知识点可以帮助同学们更好的提高
数学基础，增加解题时的思路和方法。

同学们在学习的过程中，
需要认真理解，逐步提高自己的思维能力和解题能力，以便更好
地为中考做准备。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版七年级数学知识点汇总第一章有理数1.1 有理数•定义有理数的概念•正数、负数、零的定义•有理数的大小比较及图像表示法•有理数的加减乘除运算规律1.2 数轴及其应用•数轴的概念及表示方法•数轴上有理数加减法的计算方法•数轴上数量的比较及意义的解释•数轴上实际问题的分析及解决方法1.3 练习题及解答第二章图形的认识2.1 基本图形•点、直线、射线、线段、圆•方形、长方形、正方形、平行四边形2.2 计算图形的周长和面积•了解周长和面积的概念•两个长方形的面积关系及计算方法•长方形与正方形的面积关系及计算方法•平行四边形的面积计算方法2.3 练习题及解答第三章方程与代数式3.1 代数式•代数式的定义及基本形式•代数式的加减乘除运算及应用•梳理多项式中的同类项3.2 字母的应用•在式子中用字母表示未知量•字母在代数式中的应用和意义•列表方程解问题3.3 方程•方程的概念及种类•一元一次方程的解法及应用•对一般的代数式作变形，使之成为一元一次方程•实际问题选择解法及组方程3.4 练习题及解答第四章几何图形的变换4.1 平移•平移的概念及运用•对称图形的平移4.2 向量•向量的概念及表示方法•向量的平移及性质•一些应用4.3 旋转•旋转的概念及旋转角度•角度、弧度、圆周角度数之间的转换•公式法旋转•利用三角函数旋转4.4 练习题及解答第五章数据分析5.1 统计量•数据的收集及统计量的计算•众数、中位数、平均数的定义及计算方法•以上各统计量在实际中的应用5.2 数据的表示•数据的分组及其分布•直方图和折线图的理解和绘制•了解数学基础课程的相关知识5.3 练习题及解答以上为人教版七年级数学知识点汇总，通过学习以上内容，同学们可以系统地掌握数学基础知识，并能够熟练运用于实际生活中。

初一数学知识点总结人教版初一数学知识点总结人教版初一数学知识点总结1一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

二、等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。

用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

四、去括号法则1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2．去括号（按去括号法则和分配律）3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。

3．列：根据题意列方程。

4．解：解出所列方程。

5．检：检验所求的解是否符合题意。

6．答：写出答案（有单位要注明答案）。

人教版七年级数学知识点总结归纳
以下是人教版七年级数学知识点总结归纳：
一、代数式
1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2. 用数值代替代数式中的字母，计算出的结果叫做代数式的值。

二、有理数
1. 有理数：
有理数分为正数、负数和0。

①正数：大于0的数叫做正数；
②负数：小于0的数叫做负数；
③0：0既不是正数也不是负数，0是最小的自然数，0是正数和负数的分界点。

2. 有理数的分类：
有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数，还分为正整数、0、负整数，正分数和负分数。

三、整式的加减法
1. 整式的加减法：
整式的加减法运算的实质是去括号、合并同类项。

四、一元一次方程
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2. 一元一次方程的解法：
一元一次方程的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)。

它的解法有三种：公式法、配方法、因式分解法。

五、代数式求值
1. 代数式求值的方法：
根据代数式的特点，一般采用整体代入的方法。

具体来说，如果给出的是一个带有一个未知数的代数式，而这个未知数的值是确定的，那么我们就可以把这个未知数的值直接代入这个代数式中，从而求出代数式的值。

如果给出的代数式中包含多个未知数，那么我们可以通过对代数式进行变形，将其转化为一个只含有一个未知数的代数式，然后把这个未知数的值代入求值。

七年级全册数学知识要点汇总七年级数学（上册）知识点第一章 有理数1.有理数（1）.正数和负数的概念正数：大于0的数叫正数。

（负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界。

（3）有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.9. 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a.无意义即11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n .12．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.第二章整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

初一数学知识点归纳总结人教版（最全）七年级数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.初中数学的学习方法一、抓住课堂理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。

平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。

同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

二、高质量完成作业所谓高质量是指高正确率和高速度。

写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。

2024年七年级上册数学知识点人教版七年级上册数学知识点。

一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：5是正整数，-3是负整数，(1)/(2)是分数，0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应。

右边的数总比左边的数大。

- 例如：在数轴上表示-2的点在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处，且3 > - 2。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示它们的点到原点的距离相等。

4. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：| 5| = 5，| - 3| = 3。

5. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+(-3)=5 - 3 = 2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：5-3 = 5+(-3)，3-5 = 3+(-5)。

6. 有理数的乘除法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘都得0。

例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

- 几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。