高中物理 第三章 相互作用 第2节 弹力讲义(含解析)新人教版必修1-新人教版高中必修1物理教案

第2节弹力1.弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。

2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变。

3．压力和支持力的方向总垂直于物体的接触面指向被压或被支持的物体；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

5．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与所受外力大小无关。

一、弹性形变和弹力1．形变物体在力的作用下形状或体积发生改变，这种变化叫做形变。

2．弹性形变物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

3．弹力发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

4．弹性限度如果物体的形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度。

5．弹力产生的两个条件(1)物体间相互接触；(2)在接触面上发生弹性形变。

二、几种弹力1．常见弹力平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。

2．弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体。

(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

三、胡克定律1．内容弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

2．公式F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m。

x为弹簧的伸长量或缩短量。

1．自主思考——判一判(1)发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力。

(×)(2)物体的形变越大，弹力也越大。

(×)(3)弹力的方向一定与物体发生形变的方向相反。

(√)(4)弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大。

(×)(5)弹簧的劲度系数k与弹力F有关。

(×)2．合作探究——议一议(1)相互接触的物体间一定有弹力作用吗？提示：不一定，物体如果只是接触而没发生弹性形变，则无弹力作用。

(2)放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力F1竖直向下，常称做压力。

桌面对书产生的弹力F2竖直向上，常称做支持力，如图所示。

F1与F2分别是哪个物体发生形变产生的？提示：F1是书发生形变产生的，作用在桌面上；F2是桌面发生形变产生的，作用在书上。

(3)对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么，弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？提示：不是，弹簧的弹力在弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正比。

弹力有无的判定1．弹力产生的过程外力作用等原因→相互挤压或拉伸→发生弹性形变→产生弹力2．弹力有无的判断方法(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。

两个条件必须同时满足才有弹力产生。

(2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。

[特别提醒] 弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体。

1．下列关于弹力的说法中正确的是( )A．相互接触的两个物体间必然有弹力存在B．不接触的物体间也可能存在弹力C．只要物体发生形变就一定有弹力D．在相互接触且发生弹性形变的物体间才产生弹力解析：选D 弹力产生的条件是两物体相互接触且发生弹性形变。

所以D正确，A、B、C 错误。

2．书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是( )A．书对桌面的压力就是书受的重力B．书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的C．桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的D．书和桌面都发生了微小形变解析：选A 压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力，B正确。

书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，恢复原状产生向上的弹力，故C正确。

书和桌面都发生了微小形变，故D正确。

3．如图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )解析：选B 两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力，故B正确；地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则b将运动，故C错误；b竖直悬挂，则a、b之间没有相互挤压，故a、b间没有弹力，故D错误。

弹力方向的判定常见弹力的方向类型方向示意图接触方式面与面垂直于接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向[典例] 在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态。

[解析] 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上。

它们所受弹力的示意图如图所示。

[答案] 见解析判断弹力方向的一般步骤明确要分析的弹力⇨确定施力物体⇨分析施力物体的形变方向⇨确定该弹力的方向1．关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向施力物体解析：选A 物体间相互挤压时，物体受到的弹力方向垂直于接触面而指向受力物体，D 错；放在水平桌面上的物体受到的弹力方向竖直向上，A对；放在斜面上的物体受到的弹力方向垂直于斜面向上，B错；吊在天花板上的物体受到绳竖直向上的拉力，而绳受到拉力是竖直向下的，故C错。

2. (多选)如图所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是( )A．斜面对A的支持力竖直向上B．A对斜面的压力竖直向下C．斜面对A的支持力垂直斜面向上D．A对斜面的压力垂直斜面向下解析：选CD 斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向上，故A错误，C 正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向下，故B错误，D正确。

3．请在下图中画出杆或球所受的弹力。

(a)杆靠在墙上。

(b)球用细线悬挂在竖直墙上。

(c)点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上。

解析：本题考查对弹力方向的判定，关键是熟悉各种接触中的弹力方向。

(a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。

如图甲所示。

(b)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上。

如图乙所示。

(c)当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心O，如图丙所示。

应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。

答案：见解析图胡克定律的应用对胡克定律的理解 (1)胡克定律表达式F ＝kx①k 为弹簧的劲度系数，k 只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。

它反映了弹簧的软硬程度，k 值越大，弹簧越硬，其长度越难改变。

②x 不是弹簧的长度，而是弹簧的形变量，可能为伸长量(l －l 0)，也可能为缩短量(l 0－l )。

(2)弹力与弹簧形变量的关系可用F ­x 图像表示，如图所示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。

(3)由于F 1＝kx 1，F 2＝kx 2，故ΔF ＝F 2－F 1＝kx 2－kx 1＝k (x 2－x 1)＝k Δx ，因此，弹力的变化量ΔF 与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF ＝k Δx 。

[典例] 一根轻弹簧，当它受到10 N 的拉力时长度为12 cm ，当它受到25 N 的拉力时长度为15 cm ，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？[思路点拨][解析] 该题可以用两种方法求解。

一种是直接利用胡克定律F ＝kx 列式，一种是利用胡克定律的变形式ΔF ＝k Δx 列式计算。

设弹簧的原长为l 0，由题意知，F 1＝10 N ，l 1＝12 cm ；F 2＝25 N ，l 2＝15 cm 。

法一：根据胡克定律有F 1＝k (l 1－l 0)，F 2＝k (l 2－l 0) 两式相比可得F 1F 2＝l 1－l 0l 2－l 0代入数据可得l 0＝10 cmk ＝F 1x ＝F 1l 1－l 0＝1012－10×10－2 N/m ＝500 N/m 。

法二：根据ΔF ＝k Δx 可得k ＝ΔF Δx ＝F 2－F 1l 2－l 1＝25－1015－12×10－2 N/m ＝500 N/m 。

又根据F 1＝k (l 1－l 0)可得l 0＝l 1－F 1k ＝0.12 m －10500N/m ＝0.1 m ＝10 cm 。

[答案] 10 cm 500 N/m胡克定律F ＝kx 也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸弹力，不能产生压缩弹力。

具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。

1．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )A ．因胡克定律可写成k ＝Fx，由此可知弹力越大，劲度系数越大 B ．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C ．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D ．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力解析：选C 弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧一般k 不同，同一弹簧k 一定，与弹力和形变量无关，故C 正确，A 、B 错误。

弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D 错误。

2.如图所示，重为20 N 的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了4 cm 。

现换用另一个重为40 N 的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内)，这时弹簧的弹力大小、劲度系数分别是( )A ．20 N,500 N/mB ．20 N,1 000 N/mC ．40 N,500 N/mD ．40 N,1 000 N/m解析：选C 重为20 N 的物体悬挂在弹簧的下端时，根据物体平衡条件可知，弹簧的弹力F ＝20 N ，弹簧伸长的长度x ＝4 cm ＝4×10－2m 。

根据胡克定律F ＝kx 得：k ＝200.04N/m ＝500 N/m ，当重为40 N 的物体悬挂在弹簧的下端时，弹簧的弹力F ＝40 N ，劲度系数不变，故C 正确。

3．在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计，两位同学各用5 N 的水平力沿相反方向拉弹簧测力计的两端，测得弹簧伸长了2 cm ，则该弹簧测力计的读数应该是多少？弹簧的劲度系数是多少？解析：由二力平衡知：弹簧测力计的示数F ＝5 N 由胡克定律：F ＝kx 得k ＝F x ＝52×10－2 N/m ＝2.5×102 N/m 。