【北师大版】六下数学：专题(1)数与代数(二)数的运算第2课时 计算与应用

× （1－80%）=52（元） （ 72×2+40×2+3×12 ） 答：比打折前便宜了52元。
11.玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可买多少辆玩具汽车？
100÷3.5= 28（辆）· · · · · · 2（元）
答：最多可买28辆玩具汽车。
12.某种茶叶500g售价98元，李叔叔要买2.2kg这种茶叶，应付多少元？
1 5 9 × × 3 6 10 1 = 4
2.25×4.8+77.5×0.48 =2.25×4.8+7.75×4.8 =（2.25+7.75）×4.8 =48
8 = 3
3
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。 月份 读数/千瓦时 1 264 2 283 3 302 4 321 5 345 6 380
（10+14）÷2 =12（千米） 21÷12 =1.75（时） 2－1.75 =0.25（时） 答：可省0.25时。
4.80×20+6.2×15 =189（元） 答：一共花去189元。
50－6.20×5 =19（元） 19÷2.40 =7（本）· · · · · · 2.2（元）
答：只能买7本《儿童歌谣》。
1 135×（1+ ） =150（cm） 9
十分之一 0.1
十分之一 0.1
0
7
3
3.62 － 2.7 0.92
3.计算。
5.01－1.8 =3.21 1－0.25 =0.75 312÷3 =104
1 3 13 0.72÷0.6 =1.2 + = 6 8 24
38÷4 =9.5
1.63+2.3 =3.93 1.25×8 =10
总复习
数与代数
数的运算
第 2 课时 计算与应用
你是怎样计算“15×13”的？你能在下图中圈一
圈，说明这样计算的道理吗？
下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324+84
13.5-4.8
9.6 0.6
4 2 5 3
1、各种运算的计算方法
整数加法与减法的计算方法
加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进一．
数的那一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘
法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾
一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几 位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
2 18× =12 3
16 2 8 ÷ = 9 3 3
4.计算。
7.28－（1.28+0.25） =7.28－1.28－0.25 =6－0.25 =5.75 3 × 5 3 = × 5
1
3.68－0.82－0.18 =3.68－（0.82+0.18） =3.68－1 =2.68
2 7 36×（ + ） 9 12
？
64×8 ≈ 500（人）
92
99
110
120
136
130
方案一：120×6
=720（元） 方案二：120×5+40×3 =720（元）
96×80% =76.8（元） 84×80% =67.2（元）
72×80% =57.6（元）
12×80% =9.6（元） 3×80% =2.4（元）
40×80% =32（元）
（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月个月的用电量是多少？ 2月：283－264=19（千瓦时） 3月：302－283=19（千瓦时） 4月：321－302=19（千瓦时） 5月：345－321=24（千瓦时） 6月：380－345=35（千瓦时） （2）2~6月笑笑家平均每月用电多少千瓦时？ （19×3+24+35）÷5 =23.2（千瓦时） 或（380－264））÷5 =23.2（千瓦时） （3）如果每千瓦时电费为0.50元，笑笑家2~6平均每个月要交 电费多少元？ 0.50×23.2 =11.6（元） 答：笑笑家2~6平均每个月要交电费11.6元
=36× =8+21 =29 9 1 6 ÷ × 10 3 5 =
2 7 + 36× 9 12
9 × 4 9 × 4
5 7 51 7
1 1 1－ － 2 3
=1－ =
=
27 28
1 6
3 6
－
2 6
42÷[14－（50－39）] =42÷[14－11] =42÷3 =14
2 2 2÷ － ÷2 31 3 =3 －
5 72× =45 8 3 72× =27 8
五、行程问题 • 根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算
相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1、同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 2、同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和 3、同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：
追及时间=两地路程÷速度差。
500g=0.5kg 98÷0.5×2.2= 431.2（元）
答：应付431.2元。
（1） （ 25×2+25÷2 ） ×2 =125（元） （2） 480÷3×2= 320（元） 答：需再交320元。
14.学校美术展览中，有50幅水彩画，60幅蜡笔画，蜡笔画的数量比水彩画多 几分之几？
答：蜡笔画的数量比水彩画多 。 5 3 15.淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总数的 。淘气一共 5 攒了多少元？
减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够减，就 向前一位退一作十加上本位上的数再减。
小数加法与减法的计算方法 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也 就是把相同数位上的数对齐）， 再按照整数加、减 法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数 点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要 把0去掉。）
一、分数、百分数应用题
4 的 ，学校有杨树多少棵？ 5 4 25× =20（棵） 5
学校里有柳树25棵，杨树的棵树 是柳树
二、比例尺问题 1、比例尺：图上距离和实际距离的比。
图上距离 2、比例尺=图上距离 : 实际距离 或 实际距离
3、比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。 扩大比例尺和缩小比例尺。
1 （60－50）÷50= 5
1
3 100× = 60（枚） 100－60=40（枚） 5
1×60+5×40= 260（角）=26（元）
答：淘气一共攒了26元。
40×15%= 6（kg）
答：他的书包最好不要过6千克。
5% 16.7% 3%
3000×3.14%×3 +3000 =3282.6（元）
分数乘法法则：
把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母 乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。
整数的除法法则：
1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除 被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
分数加法与减法的计算方法 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
算一算，再说说整数、小数和分数加减法的计 算方法有什么共同点。
2 8 3
1 1 5
1 9. 5 2
1 4. 7
6 = 7
2 = 5
29 = 30
1 = 18
整数乘法法则： （1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一 个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因
答：她一共可取3282.6元。
3.6×4.5
3.22÷0.14
2、四则混合运算的顺序
• 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 （1）只有同一级运算时应该从左往右依次计算。 （2）在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除， 要先算乘除，后算加减；
（3）有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
算一算，说一说。先算什么，再算什么？
除数是整数的小数除法法则： • 1）按照整数是除法的法则去除，商的小数点要和被除 数的小数点对齐；
• 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补
零，再继续除。
算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的计算方法
有什么联系。
36×45 322÷14 36×45＝1620
322÷14＝23
3.6×4.5＝16.2 3.22÷0.14＝23
三、打折问题 • 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 • 商品现价 = 商品原价 × 折数。 • 原价=商品现价÷折数
例题：一种衣服原价每件50元，现在打九 折出售，每件售价多少元？ 50×0.9=45（元）
四、按比例分配问题
例题：师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅 加工的 零件个数和徒弟加工的零件个数的比 是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？
4、同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在 前）：路程相差=速度差×时间。
六、工程问题 • 主要研究工作总量、工作效率和工作时
间三个量之间的关系。 • 工作总量=工作效率×工作时间 • 工作效率=工作总量÷工作时间
• 工作时间=工作总量÷工作效率
解决问题的一般步骤与方法： （1）读题、找出条件与问题。 （2）理清题意，找出题中的数量关系。 （3）列式计算。 （4）检验并写出答语。