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集合间的基本关系ppt课件

集合间的基本关系ppt课件
( B
A.2
)
B.3
C.4
【解析】集合M满足M ⫋ {1，2}，集合{1，2}的元素个数为2，
则满足题意的M的个数为22 − 1 = 3．
D.5
例3-7 已知集合A = {x ∈ | − 2 < x < 3}，则集合A的所有非空真子集的个数是
( A
)
A.6
B.7
C.14
D.15
【解析】A = {x ∈ | − 2 < x < 3} = {0，1，2}，
图形语言：
符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B
例如：A＝{x|x是两条边相等的三角形}
B＝{x|x是等腰三角形}
B (A)
2、集合相等
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的
任何一个元素都是集合A的元素，此时集合A与集合B中的元素是一样的，那
么集合A与集合B相等，记作：A＝B．
【解析】B = {1，2，4，8}，可知集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，故
A ⫋ B.用Venn图表示更加直观，如图1.2-8.
图1.2-8
（2）A = {x| − 1 < x < 5}，B = {x|0 < x < 5};
【解析】在数轴上表示出集合A，B，如图1.2-9所示，由图可知B ⫋ A.
方法1 （列举法） 满足条件的集合有：{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，共6个.
方法2 （公式法） 集合A的元素个数为3，则集合A的所有非空真子集的个数为
23 − 2 = 6．
高考题型1 集合间关系的判断
例10 指出下列各组集合之间的关系：
（1）A = {1，2，4}，B = {x|x是8的正约数}；

SWOT分析图表PPT模板

SWOT分析图表PPT模板
W
T
THREATS
SW OT
STRENGTHS(优势)
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SW OT
WEAKNESSES(劣势) 此处是示例文字. 请单击此处编辑段 落文字. 此处是示例文字.
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SWOT分析图表
S W O T
OPPORTUNITIES
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SWOT分析图表
S W O T
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SWOT分析图表
S W O T
WEAKNESSES
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SW OT
OPPORTUNITIES(机遇)
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部编四年级数学《重叠问题》许博聪PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京

部编四年级数学《重叠问题》许博聪PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
优秀PPT课件”
PPT课件
天通苑小学 许博聪
PPT课件到底什么样是重叠呢？
学无止境。——荀子”
PPT课件
韦恩图
我们把这种用封闭曲 线围成的集合圈叫韦 恩图。韦恩图是十九 世纪英国著名哲学家、 数学家约翰·韦恩发 现的，又叫文氏图。 用它来研究生活中的 重叠问题非ห้องสมุดไป่ตู้方便。
PPT课件
有趣的韦恩圈
PPT课件
有趣的韦恩圈
请你把小动物送回家（把动物前的序号填入韦恩圈）
PPT课件
会飞的
①③ ④ ⑥⑨
会游泳的
② ⑦
⑤⑧⑩
这部分表 示什么？
阳光小学四（3）班有18人喜欢乒乓球，15人喜欢羽毛 球，有9人都喜欢，两样一共有多少人？（先画图在列式计 算）

第5讲 集合(PPT)

第5讲 集合(PPT)

方法三：在数轴上，分别标出2n＋1和4k〒1所表示的点，可 以看出它们都对应数轴上的奇数， 故A＝B，选C. 方法四：按余数分类，被2除余1的整数是奇数2n＋1(n∈Z)， 被4除余1或3(即－1)的整数也是全体奇数，∴选C. 方法归纳：同一个集合会有多种表示法，需要我们把握本质 属性，相互转换.

描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号 及数值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集 合中元素所具有的共同特征. 例如：{x|x>0}就表示所有大于0的数构成的集合； 而{(x,y)|x>0,y>0}就表示第一象限所有点的坐标构成的集合.
集合间的基本关系 1.子集的概念 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集 合有包含关系，称集合A是集合B的子集．记作 :AB或 B A ． 读作：A包含于B，或B包含A． 即任取xA都有xB AB ． 2.子集的分类: 集合相等： ⑴两个集合中元素都相同． ⑵ AB且 BA A=B ．
⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了. ⑵互异性：集合中的元素是互不相同的. ⑶无序性：集合中的元素是不需要考虑顺序的.
集合的表示 1.集合一般用大写的字母A，B，C，…，表示集合，用小写的字 母a，b，c，…，表示集合中的元素． 2.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不 是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA． 3．具体的集合一般有三种表示方法： 列举法：把集合里的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来 表示集合的方法．例如{中国，美国，英国，法国，俄罗斯}.
【解析】:其实｛x｜x＝2m－3，m∈Z｝就是全体奇数组成

一图胜千言(学会用图表快速表达 )ppt课件

一图胜千言(学会用图表快速表达 )ppt课件
用四方形和剪头绘制图形的“基本形态”
因果关系“因为A所以B”
变化关系“从A变成B”
A
B
A
B
对立、矛盾“虽然A,但是 B”
A
B
双方向、互换“A通过C成为了B，B 通 过D成为了A”
C
A
B
D
学习将相关文字转化为图解
完整版课件
8
用剪头表示因果关系—“因为A，所以 B”
• Before: • After: • Before:
完整版课件
20
• Before:
A公司卓越的技术能力，再加上B公司强大的销售渠道， 今后销售额必定再创新高!
• After:
A公司
B公司
卓越的技术能力
强大的销售渠道
如能携手合作，销售额必定再创新高!
完整版课件
21
利用流程图明确日程表
Before:
2010年4月~7月
制定整 体方针
生产线变更流程图
如果没有汇总将
难以抓住要点
完整版课件17请不来自同时添加过多信息• Before:
包含 过多 元素
After:
将before的图表一分为三
分解 后简 洁明
了
①
②
③
完整版课件
18
第2章 选择“模型”
商讨选用何种“模型”的流程
在商务运用中 以上图解基本 能够满足需求
列出 各要素
要素是 NO 是否属 NO 是否属
应将产品开发重心，从面向国内转变为面向印度。
产品开发的方向性
面向国内
面向印度
• Before: • After:
贵公司的战略，应从价格竞争转变为价值创造。
产品开发的方向性

PPT分析图表模板

PPT分析图表模板

坐标轴
刻度线
销量 图例
销售额
62% A:58%
67
%
B:42%
灰底圆+圆环
双圆环+图标
201 4
空心+实心圆环
环形图表
80% 70% 60%
同心圆环+标签
圆环+小三角
80 %
圆框+圆环+标签
常规环形图
饼图近亲，区别在于环形图能同时展示几个系列的 数据，饼图更适合展示一个类别里不同层面的细节 圆环图的色块面积比较小，留白更多，有更多空间 留给信息标注和图文排版，使用时更灵活轻巧
饼图
美化
15% 5% 20%
60%
谢 谢
45%
数字标 签
灰色圆底+饼图
灰色同心圆+饼 图
数据 标签
网格线
柱形图通常适显示一段时间内的数据变化或各项之 间的比较情况，数据的类型包括数值、频率、百分 比等
用于表示一段时间内的数据变化时，如数据量较少， 选择使用柱形图；反之，如果必须在图中展示20多 年来每个季度的变化趋势，最好选用折线图
原始柱形图的图表元素冗杂，在保证数据特征正确 表达的前提下，可以对图例/刻度线/图表标题/网格 线/数据标签等做简化处理，尽可能清除或隐藏不必 要的图表元素
More
促销费用
销量
1“成对”条形图，通过次坐标与逆序刻度实现，常用来反映两个变量之间的关系 2“温度计”条形图，用于展示“预计”与“实际”值的差距，后者的宽度要稍窄 3 簇状条形图，不同数据组的矩形条并排显示，可以通过颜色区别不同数据组
销量达成 销售额达成
1 删除网格线/图例，隐藏纵坐标轴/刻度线，简化横轴标签

集合的概念与表示方法ppt课件


③互异性，即同一集合中的元素是互不相同的．
能够确定的不同的对象所构成的整体叫做集合（简称集）。
练习1
1、下列说法中，正确的有______．（填序号）
2
①单词 book 的所有字母组成的集合的元素共有 4 个；
②集合 M 中有 3 个元素 a，b，c，其中 a，b，c 是△ABC 的三
边长，则△ABC不可能是等腰三角形；
5
∉
A
集合与元素的关系
集合与元素的关系：
①属于，如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作a∈A
；
②不属于，如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于集合 A，记
作 a∉A．
0
∉
Ф
集合的三大特性
集合三要素：
①确定性，即同一集合中的元素必须是确定的；
②无序性，即同一集合中的元素之间不考虑顺序；
4
6
习题：
能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}
关系的Venn 图是（B）。
总结
集合
THANK YOU
习题：
1、被 3 除余 2 的正整数集合；
解：（1）
{x|x＝3n＋2，n∈N}
2、平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
（2）
{(x，y)|xy＝0}
三、韦恩图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称
为韦恩图，一般画成椭圆或矩形．
问题3 使用韦恩图表示中0-10之间的偶数集合。
0
10
2
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集合
集合的概念与表示方法
你眼中的
集合
你眼中的
集合

项目分析韦恩图图形图表

用户 调研
需求 分析
项目 开发
您的正文已经简明扼要，字字珠玑，但信息却干丝万缕、错综 复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精 髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反
正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候 我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养，恰如 其分的表达观点，往往事半功倍
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良 好效果，请言简意赅的阐述您的观点

问题解决策略：直观分析 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册


生活中每逢节假日或是换季之时,“全场5折”“购物有礼”“限 时抢购”“开业特惠”等各种商品销售的海报和促销方式与手段, 令人眼花缭乱、目不暇接,打折销售已经成了人们日常生活中 非常重要的部分.我们应如何从数学角度来理解这一现象呢?
1.在打折销售问题中经常会遇到哪些量? 成本,提价率,标价,打折率,售价,利润.
3.某商品进价为10000元,标价为15000元,现要打折销售,且 打折后利润率为5%,请你算一算要打几折.
解:设打x折,根据题意可得15000× x -
10
10000=10000×5%, 解得x=7. 答:要打七折.
·导学建议· 教学过程中要引导学生从各个方面总结各个量之间的关系. 学生在课本中容易找到基本的等量关系,要让学生学会将基本 的等量关系变形.
1. 某 商 店 出 售 一 种 商 品 , 有 如 下 几 种 促 销 方 案 :(1) 先 提 价 10%,再按九折销售;(2)先降价10%,再提价10%销售;(3)先提价 20%,再按八折销售.想一想:用这三种方案调价的结果是否一 样?最后是否恢复原价?
3.根据下面的对话,可知小亮今年的年龄为 ( A ) A.8岁 B.6岁 C.10岁 D.7岁
计算盈亏问题 例 店主站在一张桌子后,桌子上放着两件衣服,身后立着 一块醒目的牌子:“清仓大处理.”店主喊:“大家过来看一看,瞧一 瞧,走过路过不要错过,本店不计成本挥泪大甩卖,所有服装两折 处理,每件只卖48元……” 一监管人员上前对店主说:“你这是违法行为,请把牌子收起 来,不能这么喊.”
成本,标价,售价 .
2.利润= 售价-成本 .
3.设成本为x元,用含x的代数式补全下列框图中横线处的内 容:
4.由问题3中的框图可得方程: (1+40%)x·80%-x=15 .求解方 程可知成本为 125 元.

韦恩(Venn)图

韦恩（Venn）图韦恩图，也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。

韦恩图法是利用封闭的曲线来表示集合的一种方法，在高中课本中虽然没有给出过多的说明，但是对于初学集合的学生来说解决一些问题还是比较容易的。

一、在数学中的应用：1、并集∪定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，表示：A∪B。

2、交集∩定义：（交就是取两个集合共同的元素）A和B的交集是含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。

A和B的交集写作“A∩B”。

形式上：x属于A∩B当且仅当x属于A且x属于B。

（1）取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，X为A和B的相交部分，则集合间有如下关系：A∩B＝X，A＋B＝A∪B－X；（2）取一个集合，设全集为I，A、B、C是I中的两个子集，D＝A∩C，E＝B∩C，F＝A∩B，x为A、B、C的公共部分，即x＝A∩B∩C，则集合间有如下关系：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B ∩C ；A∪B∪C＝A＋B＋C－只重合两次的-2×只重合三次的。

二、运用韦恩（Venn）图解题“三层次由于图形简明、直观，因此很多数学问题解题往往借助于图形来分析，下面例析运用集合中“韦恩图”解题的三层次：识图——用图——构图。

1、识图是指给出韦恩图形式，用集合的交、并及补等集合的运算表示。

例1：如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）。

A、（M∩P）∩SB、（M∩P）∪SC、（M∩P）∩I SD、（M∩P）∪I S解：阴影部分是M与P的公共部分（转化为集合语言就是M∩P），且在S的外部（转化为集合语言就是I S），故选（C）。

例2：用集合A、B及它们的交集、并集、补集的符号表示阴影部分的集合，正确的表达式是（）。

A、（A∪B）－（A∩B）B、U（A∩B）C、（A∩U B）∪（UA∩B） D、U（A∪B）∩U（A∩B）解：阴影有两部分，左边部分在A内且B外（转化成集合语言就是A∩UB），右边部分在B内且A外（转化成集合语言就是UA∩B），故选（C）。

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