下载文档原格式
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列立体图形中，从上面看得到的图形是正方形的是( )2. 如图所示的几何体从左面看得到的图形是( )3．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥12.5°＝12°50′.其中正确的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是( )A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．下列说法不正确的是( )A．过两点有且只有一条直线B．连接两点线段的长度叫两点间的距离C．两点之间，线段最短D．如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点6．如图，从点O出发引四条射线OA，OB，OC，OD，则可组成角的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是( )A．恩B．施C．城D．同8．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为( ) A．75°B．95°C．105°D．165°9．如图，已知A，B，C，D，E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( )A．10 B．8 C．6 D．410．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到____．12．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：．13．写出图中立体图形的名称：(1)_________________；(2)；(3)．14．若∠α的补角是125°，∠β的余角为37°，则∠α，∠β的大小关系为∠α___________∠β. 15．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AC 上的一点，AC ＝4，BD ＝5，则CD ＝____，AD ＝____．16．计算：(1)49.9°＝____°____′； (2)18°46′55″＋27°17′24″＝．17．两根木条，一根长60 cm ，一根长100 cm ，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.18. 如图，在正方形ABCD 中，点E 为DC 边上的一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBF 的度数为____．三．解答题（共7小题，66分）19. （8分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同的方向看得到的平面图形．20. (8分)一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角的度数．21. （8分）已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC ＝12AB ，延长线BA 到点D ，使AD ＝2AB ，点M ，N 分别是BC ，AD 的中点，若MN ＝18 cm ，求AB 的长．22.（10分）已知线段AB ＝3 cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK ＝BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD ＝AK. (1)按以上叙述画出图形； (2)求线段BC ，DC 的长； (3)说出点K 是哪些线段的中点.23. （10分）已知∠AOB ＝80°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的大小．24. （10分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，现A，B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动．(1)几秒钟后，原点O恰好在两点正中间？(2)几秒钟后，恰好有OA∶OB＝1∶2?25. （12分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.参考答案：1-5BADDD 6-10DDCCD 11. (1)、(2)、(3)，(5)、(6)，(4) 11. 圆柱12. 两点确定一条直线 13. 圆柱；五棱柱；四棱锥 14. > 15. 1，316. 49，54；46°4′19″ 17. 20或80 18. 25°19. 解：如图所示：20. 解：设这个角的度数为x°，则90－x ＝13(180－x)－10，解得x ＝60.则这个角的度数为60°21. 解：设AB ＝x cm ，则BC ＝12AB ＝x 2 cm ，BM ＝12BC ＝x4 cm ，AD ＝2x cm ，AN ＝12AD ＝x cm ，由MN ＝18 cm ，得x ＋x ＋x4＝18，解得x ＝8， 则AB ＝8 cm22. 解：(1)如图所示：(2)因为AC ＝3BC ，AK ＝BK ， 所以BC =AK ＝BK=12AB=1.5cm ，因为AD ＝AK ，所以AD= AK ＝BK =BC ， 所以DC=2AB=6cm. (3) 点K 是AB ，DC 的中点23. 解：分两种情况讨论．①当∠BOC 在∠AOB 的内部时，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝80°－30°＝50°； ②当∠BOC 在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝80°＋30°＝110°， 故∠AOC 的度数为50°或110°24. 解：(1)由图可知OA ＝3，OB ＝12，设x 秒钟后， 原点O 恰好在两点正中间，则有3＋x ＝12－4x ，解得x ＝95(2)设y 秒钟后，恰好有OA ∶OB ＝1∶2，则OB ＝2OA ，分两种情况： ①当B 在点O 的右边时，有12－4y ＝2(3＋y)， 解得y ＝1；②当点B 运动到点O 的左边时，有4y －12＝2(3＋y)， 解得y ＝925.解：(1)图中有9个小于平角的角 (2)因为OD 平分∠AOC ，∠AOC ＝50°， 所以∠AOD ＝12∠AOC ＝25°，所以∠BOD ＝180°－25°＝155° (3)因为∠BOE ＝180°－∠DOE －∠AOD ＝180°－90°－25° ＝65°，∠COE ＝90°－25°＝65°，所以∠BOE ＝∠COE ，即OE 平分∠BOC1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
4.1几何图形知识要点：1.立体图形定义：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．2.常见的立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形3.点：线与线相交形成点．它是组成图形最基本的元素，一切图形都是由点组成的.如天上的星星、地图上的城市等4.线：面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．如圆锥体的两个面相交形成曲线；正方体的两个面相交形成直线等5.面：包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．一、单选题1．一个棱长为10分米的正方体，体积是( )立方分米.A．109B．106C．103D．10272．棱长为63的正方体，其表面积是()A．66B．67C．68D．693．如图，一个几何体的上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()A．B．C．D．4．下列哪个正方体的展开图不可能如图所示()A．B．C．D．5．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（）A．3对B．4对C．5对D．6对6．将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( )A．B．C．D．7．组成如图的美丽图案的是( )A．三角形和扇形B．圆和四边形C．圆和三角形D．圆和扇形8．面与面相交成（）A.点B.线C.面D.体9．图中的几何体有（）条棱．A．3B．4C．5D．6二、填空题10．一个正方体有______个面，_______条棱，______个顶点．11．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是_____，这一现象说明_____．12．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_____”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“_____”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“_____”的形象．13．一枚硬币在桌面上快速旋转，给人的印象是一个球，这说明的数学原理是________．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．15．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______三、解答题16．如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留π）17．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.18．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm.观察这个模型，回答下列问题.(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．D10．6 12 8 11． 球 面动成体12．点， 线动成面， 面动成体． 13．面动成体 14．7和11 15．中．16．解：图1方式旋转得到几何体的体积：26888π2π⨯⨯=（3cm ）图2方式旋转得到几何体的体积：286384ππ⨯⨯=（3cm ）.因为384π288π>，所以图2方式得到的几何体的体积大.17．解：如图所示18．解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，它们分别是长方形、正六边形；6个侧面形状大小完全相同；2个底面的形状大小完全相同；故答案为：8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面。
华师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识单元考试题总分：100分，时间：90分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（3分×10＝30分）1.下列图形中，是三棱锥的是（）2.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）3.钟表上，8点30分时，时针与分针的夹角是（）A.90°B.85°C.75°D.60°4.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于180°的不同度数的角共有( )A.8种B.9种C.10种D.11种5.两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有（）个交点.A.45B.42C.40D.366.点A、B、C都在同一条直线上，AB＝8cm，BC＝10cm，则线段AC长为（）A.18cm 或2cm B 、18cm C.2cm D 、8cm 或10cm7.下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 架设电线，总是尽可能沿着线段AB 方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A.①②B.①③C.②③D.③④8.如图，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ，下列等式不成立的是（ ）A. ∠AOC=∠BODB.∠COD=21∠AOBC.∠AOC=21∠AODD.∠BOD=21∠BOC9.下列说法正确的是（ ）A 、一个锐角的余角比这个角的补角小90°；B 、如果一个角有补角，那么这个角必是钝角；C 、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为了补角；D 、如果∠α和∠β互为余角，∠β与∠θ互为余角，那么∠α与∠θ互为余角。
第4章图形的初步认识类型之一立体图形的识别1．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形D．球体是由曲面围成的2．在①球体；②柱体；③锥体；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体的是( )A．①～⑤ B．②③ C．④ D．④⑤类型之二立体图形的三视图3．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )图4－X－1A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4－X－2为水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是( )图4－X－2图4－X－35．如图4－X－4是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图4－X－4图4－X－56．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图4－X－6所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是______________．图4－X－6类型之三图形的展开与折叠7．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图4－X－7)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的表面展开图可能是图4－X－8中的( )图4－X－7图4－X －88．如图4－X －9是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )图4－X －9A ．40×40×70B ．70×70×80C ．80×80×80D ．40×70×80类型之四 直线、射线、线段9．如图4－X －10，已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则线段CA 与线段CB 的长度之比为( )图4－X －10A ．3∶4B ．2∶3C ．3∶5D ．1∶210．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上了，整整齐齐，这是因为________________________________．11．如图4－X －11，已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则EF 的长为________cm .图4－X －1112．平面内不同的2个点确定1条直线，不同的3个点最多确定3条直线，不同的4个点最多确定6条直线，则平面内不同的10个点最多确定________条直线．13．如图4－X －12，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD.线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求线段AB ，CD 的长．图4－X－12类型之五角的定义及运算14．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55° B．65°C．70° D．以上选项都不对图4－X－1315．如图4－X－13，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从点O引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝________度．16．如图4－X－14，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝120°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数．图4－X－1417．如图4－X－15，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝12∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．图4－X－15类型之六余角和补角18．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( )A．45° B．60° C．90° D．180°19．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为________．类型之七分类讨论思想的应用20．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC ＝40°，若OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为________．21．在一条直线上任取一点A，截取AB＝20 cm，再截取AC＝18 cm，M，N分别是AB，AC的中点，求M，N两点之间的距离．详解1．B [解析] 三棱柱的侧面应是四边形．故选B.2．D [解析] 多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．①只有一个面且是曲面；②可能是圆柱，也可能是棱柱，棱柱是多面体，圆柱则不是；③可能是棱锥也可能是圆锥，圆锥有两个面，一个曲面、一个平面，不是多面体；④至少有五个平面，故是多面体；⑤至少有四个平面，故是多面体．故选D.3．D4．D5．B6．4或5或6或77．C [解析] 正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．A项，“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误．B项，“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误．C 项，“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确．D项，“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．故选C.8．D9．A [解析] 不妨设AB＝a，则CA＝3a，CB＝4a，因此，CA∶CB＝3a∶4a＝3∶4.10．两点确定一条直线11．1012．4513．解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.根据题意，得1.5x＋2x－x＝10，解得x＝4，则3x＝12，4x＝16.答：线段AB的长为12 cm，线段CD的长为16 cm.14．B15．60 [解析] 因为A ，O ，B 是同一直线上的三点，即∠AOB ＝180°，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，所以∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝90°.又因为∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，所以∠4＝120°，∠5＝180°－120°＝60°.16．解：∵∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ，∠COD ＝∠BOD －∠BOC ，∠AOC ＝∠BOD ， ∴∠AOB ＝∠COD .∵∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD ，∴∠AOB ＝12(∠AOD －∠BOC )＝12×(120°－70°)＝25°.17．解：设∠BOE ＝x °.∵∠BOE ＝12∠EOC ，∴∠EOC ＝2x °.∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝∠DOB ＝70°－x °.∵∠AOD ＋∠DOB ＋∠BOE ＋∠EOC ＝180°， ∴70°－x °＋70°－x °＋x °＋2x °＝180°， ∴x ＝40， ∴∠EOC ＝80°.18．C [解析] 由题意得∠α＋∠β＝180°，∠α＋∠γ＝90°，两式相减可得∠β－∠γ＝90°.故选C.19．55°20．60°或20° [解析] 此题分两种情况：当射线OC 在∠AOB 内部时，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝40°，∠DOC ＝20°，则∠BOD ＝∠BOC ＋∠DOC ＝60°；当射线OC 在∠AOB 外部时，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝120°，∠DOC ＝60°，∠BOD ＝∠DOC －∠BOC ＝20°.故答案为60°或20°.21．解：①当点C 在BA 的延长线上时，如图①.图①∵M 是AB 的中点，N 是AC 的中点， ∴AM ＝12AB ＝10 cm ，AN ＝12AC ＝9 cm ，∴MN ＝AM ＋AN ＝19 cm ； ②当点C 在线段AB 上时，如图②.∵M 是AB 的中点，N 是AC 的中点， ∴AM ＝12AB ＝10 cm ，AN ＝12AC ＝9 cm ，∴MN ＝AM －AN ＝1 cm.综上，M ，N 两点之间的距离为19 cm 或1 cm.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
人教 , 版 , 七年级 , 上册 , 数学 , 第四章 , 几何图形 , 第四章几何图形初步第四章几何图形初步一、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分 )1．写出如图所示立体图形的名称：①____；② ____；③ ____．2．计算：(1)53 °19′42″＋ 16°40′18″＝____ ；(2)23 °15′16″× 5＝ ____ ．3．延长线段AB到 C，使 BC＝ 4，若 AB＝ 8，则线段 AC的长是 BC的 ____ 倍．4．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠ AOB′＝110°，则∠ B′OC的度数是____．5．如图，已知∠ COE＝∠ BOD＝∠ AOC＝90°，则图中互余的角有___ _ 对，互补的角有 ____对．6．如图，点 A 在数轴上对应的数为 2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB的长为 4，C 为 OB的中点，则点 C 在数轴上对应的数为 __ __ ．二、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )7．下列能用∠C表示∠1 的是 ()8．已知∠ A＝40°，则它的余角为()A．40° B ．50°C．130° D ．140°9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()10．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有()A．1 个11．已知B．2个 C．3个M是线段AB的中点，那么：①AB＝D．4 个2AM；② BM＝ AB；③ AM ＝ BM；④ AM＋ BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有( )A．1 个12．如图，已知∠平分∠ DAF；④ AE B．2个C．3个D．4个1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，则下列结论：①A D 平分∠ BAF；② AF平分∠ BAC，其中正确的个数是()平分∠ DAC；③ AEA． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 413．平面上五个点最多可以确定直线的条数为( ) A．5 条 B ．8条C．10 条D．12 条14．如图，直线 l1 ， l2 ， l3 把平面分成 ( ) 部分．A． 4 B ．5 C ． 6 D ． 715．如图，在时刻A．85° B8： 30，时钟上的时针和分针之间的夹角为．75° C ．70°D．60°( )。
七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word 版可编辑修改)的全部内容。
第四章图形的初步认识测试卷一、 填空(每空2分，共40分)1、如图1，已知CB ＝5cm ，DB ＝7.5cm ，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ 。
2、一个角的补角比它的余角大_____，若一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____度.3、时钟的时针和分针在3时20分时，所成的角度是_____度.4、45°36′48″＝_________度，126。
31°＝____°____′____″。
5、180°－67°43′38″＝_____________6、如图2，CB ⊥AB ，∠CBA 与∠CBD 的度数比是4：1,则∠DBA ＝________度,＜图4＞7、如图3，AC ⊥BC ,CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有__________ __,∠A 的余角有___________ ____，和∠A 相等的角有__________.8、如图4，当∠1＝∠_____时，AB ∥CD ;当∠D ＋∠_____＝180°时，∥;当∠B ＝∠_____时，AB ∥CD .9、如图5，∠1=055,∠3=055那么直线a 与b 的关系是 。
4．1 生活中的立体图形知识点 1 立体图形1．写出三个常见的立体图形的名称：____________．2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．知识点 2 立体图形的分类3．下列物体的形状类似于球的是( )A．茶叶筒 B．羽毛球C．乒乓球 D．日光灯管4．图4－1－1中是圆柱的是( )图4－1－15．下列图形属于棱柱的有( )图4－1－2A．2个 B．3个C．4个 D．5个6．四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是图4－1－3中的( )图4－1－37．如图4－1－4所示的图形中，柱体有________，锥体有________，球体有________．(填序号)图4－1－48．请写出图4－1－5中立体图形的名称．图4－1－59．如图4－1－6所示，四棱锥有________条棱，________个顶点．图4－1－610．将下列几何体与它的名称连起来．图4－1－7知识点 3 多面体11．如图4－1－8所示的图形中，多面体有( )图4－1－8A．①② B．②③ C．②④ D．①④12．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥C．四棱柱 D．五棱柱13．下列说法正确的有( )①圆柱的底面一定是圆；②棱锥的侧面是三角形；③柱体都是多面体；④锥体不一定是多面体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．观察如图4－1－9所示的几何体，请将符合条件的几何体的序号填在如图4－1－10所示的横线上．图4－1－9图4－1－1016.填空：(1)三棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(2)四棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(3)五棱柱有________个面，________个顶点，________条棱；(4)十棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．16．一个棱柱有10个顶点，那么这个棱柱的底面是________边形，它________(填“是”或“不是”)多面体．17．如图4－1－11所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．图4－1－1118．小明为了做一个如图4－1－12所示的机器人，他应准备：图4－1－12(1)多少个？(2)多少个？(3)19．根据下列描述，分别判断该立体图形的名称：(1)一个立体图形是锥体，它的底面是六边形；(2)一个立体图形，无论怎样截，得到的截面都是圆．20．如图4－1－13所示，把这个几何体一刀切去一部分，如何把它变成三棱柱、三棱锥、四棱柱？动手试一试．图4－1－13详解1．答案不唯一，如圆柱、正方体、圆锥等2．③⑤⑥ 3.C 4.C5．B [解析] 第一、二、四个几何体是棱柱．故选B.6．A 7.①②③⑦⑤⑥④8．五棱柱圆锥圆柱球9．8 510．解：如图所示：11．D12．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A.13．C [解析] ①②④正确．14．甲：(2)(4)(5)乙：(1) 丙：(1)(3)(6)15．(1)5 6 9 (2)6 8 12 (3)7 10 15 (4)12 20 3016．五是[解析] 一个棱柱有10个顶点，根据特点可知它是五棱柱，则底面是五边形，它是多面体．17．解：如图所示．18．解：(1)2个．(2)8个．(3)6个．19．解：(1)六棱锥．(2)球．20．解：答案不唯一，如图所示．。
第4章 图形认识初步 复习练习题一、选择题1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()3． 如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考4．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如左图的几何体的俯视图是（ ）静 沉 着 应冷考（第8题图）正面5623 1 4第12题AB D(1)CA. B. C. D.6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）7. 图中几何体的左视图是 （ ）8.如上图，小芳的桌上放着一摞书和一个茶杯(见上方右图)，那么小芳从正面看到的图形是（ ）9.如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )11．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．A ．B ．C ．D ．AB CDA．图①、图②B．图①、图③C．图②、图③D．只有图①12．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( ).A．4 B．6 C．7 D．813．下列图形中，不是正方体展开图形的是( )14. 下面哪个图形不是正方体的展开图（）15.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）A B C D16.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）A B C D17．如右图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画正确．．．．的是（ ）18.如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )19.如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是（ ）20．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体。
第四章《几何图形初步》单元练习题单元练习题一、选择题1.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（）A． 1cmB． 7cmC． 1cm或7cmD．无法确定2.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A．B．C．D．3.下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民5.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③6.如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A． 96°B． 104°C． 112°D． 114°7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A． 60°B． 45°C． 30°D． 15°8.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A． 6、12、6B． 12、18、8C． 18、12、6D． 18、18、24二、填空题9.几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．10.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为．11.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD 的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+=cm．∵D是AC的中点，∴AD==cm．∴BD=AD-=cm．12.一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为度．13.小明的家在车站O的北偏东60°方向的A处，学校B在车站O的南偏西30°方向的处，小明上车经车站所走的角∠AOB=．14.如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数为°．15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是．16.根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）6个面都是长方形．（3）6个面都是正方形．（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．（7）圆圆的实体．三、解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．18.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？19.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？20.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．21.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．第四章《几何图形初步》单元练习题单元练习题答案解析1.【答案】D【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=4-3=1cm．所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选D．2.【答案】A【解析】A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选A．3.【答案】C【解析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选C．4.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A．5.【答案】A【解析】①三条直线分别平行时，没有交点，故图形可以画出；②三条直线可以同时经过一个点，故图形可以画出；③其中两直线平行，第三条直线与平行的直线相交，故图形可以画出；④三条直线任意两条都相交时，有三个交点，故图形可以画出．故选A．6.【答案】B【解析】∵OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选B．7.【答案】B【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，根据折叠可得∠1=∠2=∠ABD，∠3=∠4=∠DBC，∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．故选B.．8.【答案】B【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．9.【答案】线；面；面【解析】10.【答案】10cm【解析】∵一个棱锥一共有7个面，∴该棱锥是一个六棱锥．设每条侧棱为x cm，则底边长为12x cm．根据题意得：6x+6×12x=90．解得：x=10故答案为：10cm．11.【答案】BC；6；AC；3；AB；1【解析】求出BC长，根据线段中点求出AD，代入BD=AD-AB求出即可．12.【答案】63【解析】设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．根据题意有：（90-x）=（180-x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度．13.【答案】150°【解析】如图所示：∵小明的家在车站O的北偏东60°方向A处，学校B在车站O的南偏西30°方向处，∴∠1=90°-60°=30°，∠2=30°，∴∠AOB=∠1+∠2+∠3=30°+30°+90°=150°，故答案为：150°．14.【答案】45【解析】∵∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠AON=∠CON=∠AOC，∠BOM=∠COM=∠BOC，∴∠MON=∠COM-∠CON=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×90°=45°，故答案为：45．15.【答案】圆锥【解析】根据从上面看为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，从正面看和从左面看为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故答案为：圆锥．16.【答案】（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球．【解析】根据所给几何体的特征，直接填写它们的名称即可．17.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．18.【答案】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）成立，∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】（1）先求出∠DCO，继而可得出∠AOD；（2）分别求出∠AOB和∠DOC的度数，可得∠AOB=∠DOC；（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立．19.【答案】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2．【解析】（1）先找出每一层中正方体的个数，然后相加即可；（2）由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积．20.【答案】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，同理可得出：∠COE=∠BOF．【解析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．21.【答案】解：（1）∵甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度数，根据∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根据∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．。
