高一沪科版T同步(竖直上抛3星级★★★).doc

《竖直上抛运动》讲义一、什么是竖直上抛运动竖直上抛运动，简单来说，就是一个物体以一定的初速度沿着竖直方向向上抛出，在只受到重力作用的情况下所做的运动。

想象一下，你把一个球直直地往天上扔，这个球从离开你的手那一刻开始，直到它再次回到地面（或者被你接住），这个过程就是竖直上抛运动。

在这个运动中，物体的加速度始终是重力加速度g，方向竖直向下，大小约为 98m/s²。

二、竖直上抛运动的特点1、速度变化特点物体在上升过程中，速度逐渐减小，因为重力的作用与运动方向相反，做减速运动。

当物体到达最高点时，速度为零。

而在下降过程中，速度逐渐增大，因为重力的作用与运动方向相同，做加速运动。

2、位移特点位移是指物体位置的变化。

在竖直上抛运动中，位移的大小等于物体上升的高度与下降的高度之和。

3、对称性竖直上抛运动具有对称性。

上升过程和下降过程经过同一段高度时，所用的时间相等，速度大小相等，方向相反。

三、竖直上抛运动的基本公式1、速度公式v ＝ v₀ gt其中，v 是 t 时刻的速度，v₀是初速度，g 是重力加速度，t 是运动时间。

当物体上升到最高点时，v ＝ 0，此时可求得上升到最高点所用的时间 t₁＝ v₀／ g 。

2、位移公式h ＝ v₀t 1/2gt²这个公式可以用来计算物体在任意时刻 t 的位移 h。

四、竖直上抛运动的解题方法1、分段法将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程分别进行分析。

上升过程：初速度为 v₀，加速度为 g，末速度为 0。

下降过程：初速度为 0，加速度为 g。

然后分别运用相应的公式求解。

2、整体法把竖直上抛运动看作一个匀变速直线运动，加速度始终为 g，初速度为 v₀，直接运用匀变速直线运动的公式求解。

五、竖直上抛运动的实例1、篮球投篮当篮球被运动员投出后，如果不考虑空气阻力，篮球的运动就可以近似看作竖直上抛运动。

2、火箭发射后的残骸下落火箭发射后，其部分残骸会在上升一段高度后，开始做竖直上抛运动。

竖直上抛运动1．竖直上抛运动物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。

(1)具有竖直向上的初速度。

(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。

物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。

(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。

2．竖直上抛运动的计算方法(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。

①上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间②上升最大高度③下落时间t2④落地速度v t⑤全程时间T(2)由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，那么能否把这一运动看做一个统一的匀减速直线运动呢？若匀减速至v t=0后受力情况不变，物体则被反方向加速，回到原来位置时总位移s=0；末速度v t=-v0，图象为：可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。

例1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。

(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。

①最大高度②上升时间③1秒末2秒末3秒末4秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。

)5秒末6秒末时刻(s)0123456位移(m)025*********瞬时速度(m/s)3020100-10-20-303．竖直上抛运动的规律(1)竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。

(2)竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。

由下图中可以清楚地看出这种对称性。

如v=-v5；v2=-v4…，t1-t0=t6-t5；t2-t1=t5-t4…．例2 竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。

(g=10m/s2)因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速例3 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s 后石子离地面的高度。

高一物理竖直方向上的抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0?.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0?的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0?、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g的方向与v0?的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a＝g)v＝v0+gt，.学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0?的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a＝-g)v＝v0-gt，在竖直上抛运动中，当物体的速度v＝0时，它便达到最大高度hm.竖直上抛运动物体达到最大高度的时间tm可由下式得到v0-gtm＝0,所以,将此结果代入，有.因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为.当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g＝10 m/s2)【教师精讲】(1高一物理。

知识点 1 竖直上抛运动1．竖直下抛的规律：规定抛出点为原点，竖直向下的方向为正方向．则规律公式为：20012t y v t gtv v gt⎧=+⎪⎨⎪=+⎩ 2．竖直上抛运动 （1）运动性质①可以将其分为两个过程来处理：上升过程为a g =-的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解．②因为整个运动过程的加速度不变，都是g ，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便．规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则规律公式为：02012t v v gt y v t gt =-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的．物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等． （3）竖直上抛运动的几个具体值①物体上升的时间设物体经过时间1t 上升到最高点，在这一时刻，物体速度为零，由此可知： 00v gt -=，所以物体上升的时间01v t g=②上升的最大高度物体上升的最大高度，就是01v t t g==时的高度，把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度H ：220011122v H v t gt g=-=③物体下落的时间物体落回到初位置时位移为0，即0x =．代入位移公式得201102v t gt -=，所以02v t g =，竖直上抛 竖直下抛知识讲解t 表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间．④落回原地的速度 已知落地时间为02v t g=，由公式0v v gt =-可以求出落回原地的速度为：0002vv v g v g =-=-．【例 1】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力——时间图象，如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为（210m/s g =）（ ）A ．1.8m B ．3.6m C ．5.0m D ．7.2m【例 2】小球A 从距地高h 的地方自由下落，同时以速度v 0把小球B 从地面A 的正下方竖直上抛，求A 、B两球在空中相遇应当满足的条件．【例 3】在某处以速度2v 0竖直上抛出A 球后，又以速度v 0竖直向上抛出B 球，要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔△t 应满足什么条件(空气阻力不计)?【例 4】从地面竖直上抛一物体，它两次经过A 点的时间间隔为t A ，两次经过B 点的时间间隔为t B ，则AB相距______．【例 5】将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v 随时间t 的变化关系的图线的是（ ）随堂练习【例 6】从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有另一物体B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v 0，则下列说法中正确的是（ ） A ．物体A 向上抛出的初速度和物体B 落地时速度的大小相等 B ．物体A B 、在空中运动的时间相等C ．物体A 能上升的最大高度和B 开始下落的高度相同D ．相遇时，A 上升的距离和B 下落的距离之比为3:1【例 7】一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 到达最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水，他可用于完成空中动作的时间是______s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g 取10m/s 2，结果保留两位有效数字)．【例 8】如图所示，两根长度均为1m 的细杆ab 、cd ，ab 杆从高处自由下落，cd 杆同时从地面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab 杆的下端和cd 杆的上端相距10m ，在运动过程中两杆始终保持竖直．（1）两杆何时相遇？（2）相遇（但不相碰）到分开的时间多长？【例 9】一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取210m/s g ）【例10】竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m/s，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为______m(g取10m/s2)．【例11】将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经4s小球离地面高度为6m．若要使小球抛出后经2s达相同高度，则初速度v0应(g取10m/s2，不计阻力) ( )A．小于v B．大于v C．等于v D．无法确定【例12】一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m/s的速度竖直向上抛出另一石块B，问：(1)石块A相对B是什么性质的运动？(2)经多长时间两石块相遇？(3)相遇时离地面有多高?(g取10ms2)【例13】小球A从地面以初速度v01=10m/s竖直上抛，同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速v02=6m/s 竖直上抛．忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?【例14】质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）篮球下落的时间；（2）篮球与地板接触时间；（3）篮球与地板接触过程的平均加速度．【例15】某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，取g =10m/s2）【例16】球A从高H处自由下落，与此同时，在球A下方的地面上，B球以初速度v竖直上抛，不计阻力，设040m/sv=，210m/sg=．试问：（1）若要在B球上升时两球相遇，或要在B球下落时两球相遇，则H的取值范围各是多少？（2）若要两球在空中相遇，则H的取值范围又是多少？竖直下抛知识点2 竖直下抛运动1、竖直下抛运动——可以把它看成是一种初速不为零的匀加速直线运动。

专题强化三：自由落体运动和竖直上抛运动一：知识精讲归纳一、竖直上抛运动定义：将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动．2．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g .(1)速度公式：v ＝v 0－gt .(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh .(4)上升的最大高度：H ＝v 202g .(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .3．运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．二：考点题型归纳题型一：自由落体的计算1．（2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m 的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。

从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm 、15cm 、25cm 、35cm 、45cm 、55cm ，如图所示。

某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（）A ．依次落到桌面上的速率之比为1:3:5:7:9:11B ．落到桌面上的时间间隔相等C ．落到桌面上的时间间隔越来越大D ．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s2．（2023秋·福建漳州·高一统考期末）一天，某小区居民发现一个苹果从高空坠落，所幸未造成事故。

物业通过调取一楼监控录像，分析发现苹果在落地前最后0.2s 内下落的高度为3.6m 。

已知每层楼高为3m ，若苹果做自由落体运动，g 取210m/s ，则该苹果（）A ．最可能来自6楼B ．最可能来自7楼C ．刚落地时的速度为36m/sD ．刚落地时的速度为2m/s3．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s ，210m/s g ，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的时间为4sB ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mC ．钢球下落的高度为90mD ．钢球前2s 内的平均速度为15m/s4．（2022秋·浙江绍兴·高一统考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地速度为30m/s ，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的高度为90mB ．钢球在前2s 内的平均速度为15m/sC ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mD ．钢球从第1s 末到第3s 初速度增加了20m/s 5．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）2021年3月1日最新刑法修正案生效，“高空抛物罪”正式入刑。

上海市高一物理竞赛分类汇总竖直上抛运动1、从塔顶自由下落一小石子，它在最后 1 s 内的位移是 30 m ，则（）（ A ）石子的末速度是30 m / s，（B ）石子的末速度是35 m / s，（ C）石子下落的时间是 3 s，（ D ）石子下落的时间是 4 s。

(上预一、1)2、从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30 米，则该物体下落时的高度为（）( 上复一、 8)（A ） 60 米，（ B） 100 米，（ C）140 米，（D ）180 米。

3、在一根轻绳的上下两端各拴一个球，一人用手拿住绳上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为t，如果将它们稍提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，两小球落地的时间差将（）（A ）不变，（B）减少，（C）增大，（D）因下落高度未知无法判定。

( 上复一、 7)4、以30 m / s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力， 4 s 末物体对抛出点的位移大小和方向分别为：（）（ A ） 50 m ，向上，（B）50 m，向下，（ C） 40 m ，向上，（D）40 m，向下。

(上预一、2)5、在某高处竖直上抛物体初速为10 m / s ，从开始到速度变为向下40 m / s 的过程中，其平均速度大小是＿＿＿＿，通过的位移大小是＿＿＿＿＿＿＿。

( 上复一、 4)6、身高为 2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳 2 m，在另一星上能跳 5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（）( 上复一、 10)5 2 1 1（ A ） 2g，（ B） 5g，（ C） 5g，（ D） 4g。

7、一个从地面竖直上抛的小球，它两次经过较低点 A 的时间间为 T A，两次经过较高点B 的时间间为 T B，则 A、B 间的距离为（）（ A ） g（T A－ T B）／ 2，（B ）g（ T A2－T B2）／ 2，（ C） g（ T A 2－ T B 2）／ 4，（D ）g（ T A 2－T B 2）／ 8。

高一物理斜抛运动的规律上海科技版【本讲教育信息】一、教学内容：斜抛运动的规律二、考点点拨本部分知识是曲线运动中运动的合成与分解的进一步应用，掌握斜抛运动的规律和应用将有利于我们解决其它曲线运动。

三、跨越障碍(一）竖直上抛运动物体有竖直向上的初速度且只受重力作用。

解决办法:1、竖直上抛运动可以分为向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动两个过程，两个过程所用时间相同.可以分过程计算。

2、也可全过程处理,看做加速度始终为重力加速度的匀减速直线运动。

速度表达式：gt v v t -=0;上升时间gvt 0=位移表达式:2021gt t v s -=;最大高度g v H 220=特别注意各矢量的正负号，一般选取向上为正方向，0v 总是正值,上升过程中t v 为正值，下落过程中t v 为负值；物体在抛出点以上时s 为正，物体在抛出点以下时s 为负;在抛出点以上时，一个位移对应两个不同的时刻。

竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性：1、速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。

2、时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。

（二）如何用运动的合成和分解的方法来研究斜抛运动轨迹斜抛运动的分解与平抛运动的分解方法类似，一般将它分解为水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的竖直上抛运动。

根据这个分解方法可以解决很多关于斜抛运动的问题，使得复杂的问题简化为熟悉的直线运动。

建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点处，物体运动的轨迹如图所示,将运动看成一个水平方向沿x 轴正方向运动，一个竖直方向沿y 轴的正方向运动。

物体抛出的初速度与x 轴正方向之间的夹角为抛射角，用θ表示，在这个坐标系中物体被抛出的初速度0v 可以沿水平方向分解为θcos 00v v x =，沿竖直方向分解为θsin 00v v y =，物体在水平方向没有受到任何外力的作用，做匀速直线运动；在竖直方向上只受到竖直向下的重力作用，做竖直上抛运动，根据匀速直线运动和竖直上抛运动的规律求出任何一时刻的位置x 和y ，即可得在上述坐标系中确定对应该时刻的一个点，用平滑曲线将这些点连接起来,就可得到斜抛运动物体的抛物线轨迹。

学员编号： 学员姓名： 授课类型 星级 授课日期及时段高中物理精品精锐教育学科教师辅导讲义年 级：高一 辅导科目：物理T 竖直上抛运动 ★★★★课 时 数： 3 学科教师：刘珍丽教学内容i.辅导准备 ＜建议用时 5 分钟！＞网球帅哥发球时，向上抛球；杂技演员抛球表演高中物理精品ii.引导回顾 ＜建议用时 5 分钟！＞批注：先由学生自己回忆，当学生回想不起来的时候，教师再引导。

当本周所有知识点全部回顾结束后，再提问学生 对每个知识点和解题方法掌握的情况（不懂、似懂非懂、懂，教师提问让学生自己写在相应的知识点、方法后面）本周知识点1. 竖直上抛运动的条件1.2. 竖直上抛运动的规律2.3. 竖直上抛运动的特征3.4. 竖直上抛运动的图像4.< 其实………本周知识点和解题方法是很简单的！！>本周解题方法iii.知识同步 ＜建议用时 20 分钟！＞一、要点提纲：1、竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度υ 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重 力加速度 g。

2、竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的上升过程和下降过程的加速度是相同的，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，即可将竖直上抛运动的全过程看作统一的匀减速直线运动。

其位移公式与速度公式分别为：S=υ0t－1 2gt2υ =υ 0－gt高中物理精品上升时间、下落时间： t1t2v0 g；上升最大高度： H  v02 2g当 v>0 时，物体向上运动，当 v<0 时，物体向下运动；当 S>0 时，物体在抛出点的上方，当 S<0 时，物体在抛出点的下方。

3、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。

前一阶段是匀减速直线运动， 后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），下落过程是上升过程的逆过程。

具备的特征主要有：①时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即 t 上=t 下②速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即 υ 上=υ 下4、竖直上抛的运动图像：二．例题精讲：例 1.（★★★）竖直上抛的物体，初速度为 40m/s，经过 3s 后的位移是多少？路程为多少？5s 后的位移是多少？Key： 位移 75m，方向竖直向上；路程 75m；位移 75m，方向竖直向上点评：通过计算可知，该物体 4s 可达到最高点，故 3s 和 5s 的位移相等。