取圆轨道最低点为零势能面,根据机械能守恒定律
mgh 1 mv2 mg (2R) 2
解得h=5R/2
小球从h≥5R/2的高度由静止开始滚下,
可以在圆轨道内完成完整的圆周运动。
而实验结果:为何从h=5R/2释放,小
球没有通过圆轨道最高点?
摩擦阻力做功。
有什么办法测量小球从某高度静止释 放,恰好通过圆轨道最高点的过程中摩擦 力做的功?
v22
v2 9.17m / s
例3 小球沿光滑斜 轨道由静止开始滑下, 并进入在竖直平面内 的光滑圆轨道运动, 如图所示,为保持小 球能够通过圆轨道
最高点而不落下,求小球至少应从多 高处开始滑下?已知圆轨道半径为R, 从斜轨道进入圆轨道不计能量损失。
解:小球刚能通过圆轨道最高点,应满足
mg m v 2 R
*10 * (100 * 4%)
1.12*107 (J )
解决问题的一般步骤:
确定研究对象及研究问题的区间
受力分析并判断是否符合机械能 守恒条件 选取零势能面 确定初、末状态的动能和势能 列出表达式,求解
篮球在飞行过程中能量如何转化?
例2 某同学在篮球场 上练习投篮,篮框距地 面3.05米,该同学身高 1.80米。在一次投篮过 程中,该同学起跳点距
离篮框水平距离为4米,篮球在出手 前距离地面2.25米,篮球的出手速度为 10m/s,请问篮球入框瞬间的速度大小为 多少?(不计空气阻力)
解:篮球在飞行过程中满足机械能守恒 取地面为零势能面,设篮球质量为m,则
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
10 2.25
1 2
102
10 3.05
1 2
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