安徽省马鞍山市2013届高三数学上学期期末素质测试 文

马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑.（1）已知集合,{1,2,3,4,5},{1,3,5,7,9}U Z S T ===，则图中阴影部分表示的集合是（ ▲ ）A. {1,3,5}B. {1,2,3,4,5}C. {7,9}D. {2,4}（2）若i 为虚数单位，图中复平面内的点Z 表示复数z ，z 为复数z 的共轭复数， 则表示复数21zi+的点是（ ▲ ） A. 点E B. 点F C. 点GD. 点H（3）在等比数列{}n a 中，若23454,16,a a a a +=+=则89a a +=（ ▲ ）A. 128B. －128C. 256D. －256（4）“1m =-”是“直线(21)10330mx m y x my +-+=++=和直线垂直”的（ ▲ ）y 第2题图A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（5）两圆221:10C x y+-=和222:450C x y x+--=的位置关系是（▲）A. 相交B. 外切C. 内切D. 外离（6）对于实数集R上的可导函数()f x，若满足2(32)()0x x f x'-+<，则在区间[1,2]上必有（▲）A. (1)()(2)f f x f≤≤ B. ()(1)f x f≤C. ()(2)f x f≥ D. ()(1)f x f≤或()(2)f x f≥（7）若实数,x y满足条件1001x yx yx+≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y|-|的最大值为（▲）A. 6B. 5C. 4D. 3（8）函数()sin()f x A xωϕ=+(其中0,0,||2Aπωϕ>><)的部分图象如图所示，将()f x的图象向右平移3π个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（▲）A.()sin2f x x= B.()sin2f x x=-C.()sin(2)3f x xπ=- D.2()sin(2)3f x xπ=+（9）过双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>左焦点1F，倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P，若线段1PF的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（▲）A. B. C. 3 D.（10）如图，在ABC∆中，AD AB⊥，BC=，1AD=，则AD AC⋅等于（▲ ）A. B. D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题．（11）函数()f x=的定义域是▲．（12）ABC∆中，角,,A B C的对边分别是,,a b c，若2sinc a C=，4bc=，则ABC∆的面积是▲．（13）右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是▲．（14第8题图D CBA第10题图正（主）视图侧（左）视图（15）已知函数211,(0)()22,(0)x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪-+>⎩（），对于下列命题：①函数()f x 的最小值是0；②函数()f x 在R 上是单调递减函数； ③若()1,1f x x ><-则；④若函数()y f x a =-有三个零点，则a 的取值范围是01a <<； ⑤函数()y f x =关于直线1x =对称．其中正确命题的序号是___▲___．（填上你认为所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本题满分12分）已知函数2()cos(2)2sin 3f x x x π=-+，x R ∈．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当[]2x π∈0，时，求函数()f x 的最大值和最小值及相应的x 值．（17）（本题满分12分）2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与 2.5PM 有关. 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好； （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率.第17题图（18）（本题满分12分）已知函数2()5ln 6f x x ax x =+-（a 为常数），且()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间．（19）（本题满分13分）如图，已知四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，60ADC ∠=° ，四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，122AD DC AF AB ====，点G 为AE 的中点． （Ⅰ）求证： CG ∥平面ADF ； （Ⅱ）求证：平面ACF ⊥平面BCE ； （Ⅲ）求三棱锥F ACG -的体积．（20）（本题满分13分）已知等差数列{}n a 和公比为q (1)q >的等比数列{}n b 满足：111a b ==，22a b =，53a b =． （Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，且对任意*n N ∈均有[]2112(1)n n n a b S n n λ++-->+成立，试求实数λ的取值范围．（21）（本题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>,(1,0)F 为其右焦点，离心率为12.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)若点1(0,)2E ，问是否存在直线:l y k x m =+，使l 与椭圆C 交于,M N 两点，且()()0EM EN EM EN +⋅-=．若存在，求出k 的取值范围；若不存在，请说明理由．答案详解第19题图一、选择题：（1）【答案】D【命题意图】本题考查集合运算，venn 图．简单题．（2）【答案】D.22(12)(1i)12,1312z i z i i i --=+==--+． 【命题意图】本题考查复数的几何意义、共轭复数、复数的运算．简单题．（3）【命题意图】本题考查等比数列的基本运算．简单题． （4）【答案】A.【命题意图】本题考查直线的方程、充要条件等基础知识．简单题. （5）【答案】C.【命题意图】本题考查平面内两圆的位置关系．简单题． （6）【答案】Ａ【命题意图】本题考查导数的应用，函数的单调性．中等题． （7）【答案】B.【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合能力．中等题． （8）【答案】C【命题意图】本题考查三角函数的图象、性质、图象变换．中等题． （9）【答案】D.【命题意图】本题考查双曲线及其几何性质，考查运算求解能力．较难题．（10）【答案】B. ()AD AC AD AB BC AD AB AD BC AD BC ⋅=+=⋅+⋅=⋅2|||cos |AD BD ADB AD =⋅∠=【命题意图】本题考查平面向量的性质、运算的几何意义．较难题．二、填空题（11【命题意图】本题函数的概念、不等式的解法．简单题．（12）【答案】1.【命题意图】本题考查正弦定理、三角形面积公式．简单题．（13）【答案】17π.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图、表面积的计算，考查空间想象能力．简单题． （14）【答案】12【命题意图】本题考查程序框图、阅读理解能力．中等题． （15）【答案】③④【命题意图】本题考查分段函数的性质，考查理解能力和数形结合能力．较难题． 三、解答题：（16）【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角函数的性质等基础知识．简单题．解：(Ⅰ) 211()cos(2)2sin cos 221cos 22cos 21322f x x x x x x x x π=-+=+-=-+ sin(2)16x π=-+.所以()f x 的最小正周期为22T ππ==. 由262x k πππ-=+，得对称轴方程为,23k x k Z ππ=+∈.………6分（Ⅱ）当[0]2x π∈，时， 2666x ππ5π-≤-≤，所以当262x ππ-=，即3x π=时，max ()2f x =；当266x ππ-=-，即0x =时，min 1()2f x =．…………………………12分 （17）【命题意图】本题考查统计、古典概型等基础知识，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 简单题．解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85；乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.344267717985636x +++++==甲，314845657386586x +++++==乙．因为x x >甲乙，所以乙市的空气质量较好. ……………………6分（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标，记未超标的4天数据为,,,a b c d ，超标的两天数据为,m n ，则6天中抽取两天的所有情况为：,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad am an bc bd bm bn cd cm cn dm dn mn ，基本事件总数为15.记“恰有一天空气质量超标”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为：,,,,,,,am bm cm dm an bn cn dn ， 事件数为8. 所以8()15P A =. 即恰有一天空气质量超标的概率为815.……………………12分 （18）【命题意图】本题考查导数的几何意义、导数的应用、解不等式等基础知识．中等题．解：（Ⅰ）∵2()5ln 6f x x ax x =+-，∴5()26(0)f x ax x x'=+->；又∵()f x 在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，∴(1)5260f a '=+-=，得12a =． …………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知21()5ln 62f x x x x =+-，∴265(1)(5)()(0)x x x x f x x x x-+--'==>；………8分由()0f x '>得1x <，或5x >；由()0f x '<，15x <<．………………………………………………10分∴ 函数f ( x ) 的单调递增区间为 (0，1) 和 (5，+ ∞ )，单调递减区间为 (1 , 5 )．…………12分 （19）【命题意图】本题考查线面位置关系的证明、多面体体积的计算，考查空间想象能力．中等题．解：（Ⅰ）取AF 中点H ，连,DH GH ．∵G 为对角线AE 的中点，∴ GH EF ∥，且12GH EF =，∴四边形CDHG 为平行四边形，即CG ∥DH ．又∵CG ⊄平面ADF ，DH ⊂平面ADF ，∴CG ∥平面ADF ．…………………………………4分（Ⅱ）∵四边形ABEF 为矩形，且平面ABEF ⊥平面ABCD ，∴FA ⊥平面ABCD ，∴FA BC ⊥；∵四边形ABCD 为梯形， AB CD ∥，且60ADC ∠=°，∴=120DAB ∠°．又在ADC ∆中，60ADC ∠=°，且2AD D C ==，∴=2AC ，=60DAC ∠°，∴=60CAB ∠°．于是在ABC ∆中，由=2AC ，4AB =，=60CAB ∠°及余弦定理，得BC =222AC BC AB +=，∴A C B C ⊥．∴BC ⊥平面ACF ，又∵BC ⊂平面BCE ，∴平面ACF ⊥平面BCE ．……………………9分（Ⅲ）作CM AB ⊥，垂足为M ，由平面ABEF ⊥平面ABCD 得CM ⊥平面ABEF ．易求得CM =所以三棱锥F ACG -的体积1111833412F ACG C AFG AFG ABEF V V S CM S CM --∆==⋅=⋅⋅=⋅．……13分 （20）【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的概念与通项公式、数列求和等基础知识和基本方法，考查运算求解能力、推理论证能力．中等题．解：(Ⅰ)设等差数列的公差为d ，根据题意，得2114d qd q+=⎧⎨+=⎩，解得0,1d q ==（舍去），或2,3d q ==，所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为：21n a n =-，13n n b -=．………………………………5分(Ⅱ)23111223311335373(21)3n n n n S a b a b a b a b n -=++++=⨯+⨯+⨯+⨯++- ① 所以2313133353(23)3(21)3n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+- ②①－②，得12313(13)212(3333)(21)312(21)3(22)3213n n nn n n S n n n ----=+++++--=+⨯--=--- ，∴ (1)31n n S n =-+；…………………………………………………………………………9分所以2(21)3(22)3nnn n n n λ⎡⎤+-->+⎣⎦，化简并整理，得213n n nλ++>．……………………………10分令213n n n n c ++=，则2222212122(1)(1)(32)(33)223333n n n n n n n n n n n n n n n c c +++++++++++-+--=-==．∵*n N ∈，∴2220n -≤，∴对*n N ∀∈，1n n c c +≤，∴max 12()9n c c ==，故29λ>．…………13分 （21）【命题意图】本题考查圆与椭圆的方程等相关知识，考查运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力．较难题．解：（Ⅰ）由题意知：1c =，∵离心率12c e a ==，∴2a =，2223b a c =-=，故所求椭圆C 的标准方程为22143x y +=． ………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）假设存在这样的直线:l y kx m =+满足题意，设1122(,),(,)M x y N x y ，MN 的中点为00(,)G x y ． 因为()()0EM EN EM EN +⋅-= ，所以EM EN ||=||，所以MN EG ⊥．…………………………5分由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(34)84120k x kmx m +++-=．根据题意，2222644(34)(412)0k m k m ∆=-+->，得2243k m +>．且122834km x x k +=-+，所以12024234x x km x k +==-+，002334my kx m k=+=+．………8分 ∵MN EG ⊥，∴0MN EG ⋅= ，即2102101()()()02x x x y y y -⋅+-⋅-=，∴2100002111()()022y y x y x k y x x -+⋅-=+⋅-=-，∴22431()023434km m k k k -+⋅-=++．解得0k =，或21(34)2m k =-+．………………………………………………………………10分当0k =时，:l y m =（m <21(34)2m k =-+时，代入2243k m +>，得222134(34)4k k +>+，解得1122k -<<．综上所述，存在这样的直线l ，其斜率k 的取值范围是11(,)22-．…………………………13分。

马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试 题命题人 唐海燕 审题人 张以虎考生注意：本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内. 1.椭圆22145x y +=的一个焦点坐标是 ( ) A .（3，0） B .（0，3） C .（1，0） D .（0，1）2.“a ＜1”是“11a>”的 ( ) 条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3. 抛物线2x y =的准线方程是 （ ） A. 410x +=B. 210x +=C. 410y +=D.210y +=4. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 25.函数()(1)x f x x e =-的单调递增区间是 （ ） A.[0，＋∞） B. [1，＋∞） C.（－∞，0] D.（－∞，1]6.命题“若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 37.若函数32()4f x x ax =-+在,2（0）内单调递减,则实数a 的取值范围是（ ） A. 3a ≥ B. 3a = C. 3a ≤ D. 03a << 8.到定点1F (-3,0)，2F (3,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线9. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ¢在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10.已知直线1()y kx k R =+∈与椭圆2215x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围（ ）A.(0,5)B.),1[+∞C.[1,5]D.[1,5)(5,)⋃+∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11. 若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________________；12．双曲线2244x y -=的渐近线方程为 ； 13.全称命题“2,30x R x x ∀∈++>”的否定是 ；14．曲线sin (,0)xy xπ=在点处的切线的斜率为 ；15．现给出下列命题：①若,p q 是两个命题，则“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的必要不充分条件；②若椭圆2211625x y +=的两个焦点为12,F F ，且弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为16;③过点0,2（）与抛物线25y x =-仅有一个公共点的直线有3条； ④导数为0的点一定是函数的极值点.其中真命题的序号是 .马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试题 答题卷二、填空题11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 .三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)对任意实数x ，不等式24210mx mx --<恒成立，求实数m 的取值范围.17.(本题满分12分)已知双曲线与椭圆125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.已知函数21()3ln 22f x x x x =-+. （Ⅰ）确定函数()f x 的单调区间，并指出其单调性； （Ⅱ）求函数()y f x =的图象在点x ＝1处的切线方程.19. (本题满分13分)某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入x 万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为2(60)x x -万元，并且技改投入比率(0,5]60xx∈-.(Ⅰ)求技改投入x 的取值范围；(Ⅱ)当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？设A,B 为椭圆193622=+y x 上的两点，点N(4,2)为线段AB 的中点. 求直线AB的方程.如图，由210,1,2y x y x ===直线抛物线围城的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过M 所作的212y x =的切线PQ 与AB OA ,围城的三角形PQA 的面积最大.答案二、填空题11．1;± ; 12. 20;x y ±= 13. 2000,30x R x x ∃∈++≤; 14. 1;π-15.③三、解答题16. 4m 0-<≤17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=45,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,从而. 所以求双曲线方程为: 221412y x -=18．【解】（Ⅰ）2233223()2(0)x x x x f x x x x x x-+--¢=-+==->. 由()0f x ¢>，得x 2－2x －3＜0，即(x ＋1)(x －3)＜0，所以0＜x ＜3. 由()0f x ¢<，得x 2－2x －3＞0，即(x ＋1)(x －3)＞0，所以x ＞3. 故()f x 在区间(0，3)上是增函数，在区间(3，＋∞)上是减函数.（Ⅱ）因为(1)3124f ¢=-+=，13(1)222f =-+=， （ 所以切线的方程为34(1)2y x -=-，即542y x =-. 19. 【解】由05600x x x ⎧<≤⎪⇒-⎨⎪>⎩006060005050(60)5x x x x x x x >⎧<<⎧⎪->⇒⇒<≤⎨⎨≤⎩⎪≤-⋅⎩. 故技改投入x 的取值范围是(0，50].设223()(60)60f x x x x x =-=-，(0,50]x ∈. 则2()12033(40)f x x x x x ¢=-=--. 由()0f x ¢>，得040x <<；由()0f x ¢<，得4050x <≤. 所以()f x 在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x ＝40时()f x 取最大值. 又2(40)(6040)4032000f =-⋅=，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元. 20. 设1122(,),(,)A x y B x y 则由线段AB 中点为N 得到12128,4x x y y +=+=，又2211222213691369x y x y ìïï+=ïïïíïï+=ïïïî两式相减得到：121212120369x x x x y y y y （）（）（）（）+-+-+= 从而得到212112AB y y k x x -==--，所以直线AB 的方程为082=-+y x21.解： 设 ),(00y x M 00)(:y x x k y PQ +-= 则 20012y x =，00'|x x y x x === 即0k x = 所以000()y x x x y =-+ 令0=y 则000012y x x x x =-= )0,2(0x P令1x = 则20012y x x =-2001(1,)2Q x x - =S 200011(1)()222PAQx S x x ∆=--23000111228x x x =-+令0'=S ，则02x =（舍去）或023x = 即当023x =时 max 427S = 22(,)39M20013'28S x x =-+0（0<x <1）马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试 题命题人 唐海燕 审题人 张以虎考生注意：本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内. 1.椭圆22145x y +=的一个焦点坐标是 ( ) A .（3，0） B .（0，3） C .（1，0） D .（0，1）2.“a ＜1”是“11a>”的 ( ) 条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3. 抛物线2x y =的准线方程是 （ ） A. 410x +=B. 210x +=C. 410y +=D.210y +=4. 抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 25.函数()(1)x f x x e =-的单调递增区间是 （ ） A.[0，＋∞） B. [1，＋∞） C.（－∞，0] D.（－∞，1]6.命题“若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 37.若函数32()4f x x ax =-+在,2（0）内单调递减,则实数a 的取值范围是（ ） A. 3a ≥ B. 3a = C. 3a ≤ D. 03a << 8.到定点1F (-3,0)，2F (3,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（ ） A.椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 两条射线9. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ¢在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10.已知直线1()y kx k R =+∈与椭圆2215x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围（ ）A.(0,5)B.),1[+∞C.[1,5]D.[1,5)(5,)⋃+∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11. 若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________________；12．双曲线2244x y -=的渐近线方程为 ； 13.全称命题“2,30x R x x ∀∈++>”的否定是 ；14．曲线sin (,0)xy xπ=在点处的切线的斜率为 ；15．现给出下列命题：①若,p q 是两个命题，则“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的必要不充分条件；②若椭圆2211625x y +=的两个焦点为12,F F ，且弦AB 过点1F ，则2ABF ∆的周长为16;③过点0,2（）与抛物线25y x =-仅有一个公共点的直线有3条； ④导数为0的点一定是函数的极值点.其中真命题的序号是 .马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试题 答题卷二、填空题11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 .三、解答题：本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)对任意实数x ，不等式24210mx mx --<恒成立，求实数m 的取值范围.17.(本题满分12分)已知双曲线与椭圆125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.已知函数21()3ln 22f x x x x =-+. （Ⅰ）确定函数()f x 的单调区间，并指出其单调性； （Ⅱ）求函数()y f x =的图象在点x ＝1处的切线方程.19. (本题满分13分)某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值.已知投入x 万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为2(60)x x -万元，并且技改投入比率(0,5]60xx∈-.(Ⅰ)求技改投入x 的取值范围；(Ⅱ)当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？设A,B 为椭圆193622=+y x 上的两点，点N(4,2)为线段AB 的中点. 求直线AB的方程.如图，由210,1,2y x y x ===直线抛物线围城的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过M 所作的212y x =的切线PQ 与AB OA ,围城的三角形PQA 的面积最大.答案二、填空题11．1;± ; 12. 20;x y ±= 13. 2000,30x R x x ∃∈++≤; 14. 1;π-15.③三、解答题16. 4m 0-<≤17. 解解:由于椭圆焦点为F(0,±4),离心率为e=45,所以双曲线的焦点为F(0,±4),离心率为2,从而. 所以求双曲线方程为: 221412y x -=18．【解】（Ⅰ）2233223()2(0)x x x x f x x x x x x-+--¢=-+==->. 由()0f x ¢>，得x 2－2x －3＜0，即(x ＋1)(x －3)＜0，所以0＜x ＜3. 由()0f x ¢<，得x 2－2x －3＞0，即(x ＋1)(x －3)＞0，所以x ＞3. 故()f x 在区间(0，3)上是增函数，在区间(3，＋∞)上是减函数.（Ⅱ）因为(1)3124f ¢=-+=，13(1)222f =-+=， （ 所以切线的方程为34(1)2y x -=-，即542y x =-. 19. 【解】由05600x x x ⎧<≤⎪⇒-⎨⎪>⎩006060005050(60)5x x x x x x x >⎧<<⎧⎪->⇒⇒<≤⎨⎨≤⎩⎪≤-⋅⎩. 故技改投入x 的取值范围是(0，50].设223()(60)60f x x x x x =-=-，(0,50]x ∈. 则2()12033(40)f x x x x x ¢=-=--. 由()0f x ¢>，得040x <<；由()0f x ¢<，得4050x <≤. 所以()f x 在区间（0，40]内是增函数，在区间[40，50]内是减函数，从而当x ＝40时()f x 取最大值. 又2(40)(6040)4032000f =-⋅=，故当技改投入40万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为32000万元. 20. 设1122(,),(,)A x y B x y 则由线段AB 中点为N 得到12128,4x x y y +=+=，又2211222213691369x y x y ìïï+=ïïïíïï+=ïïïî两式相减得到：121212120369x x x x y y y y （）（）（）（）+-+-+= 从而得到212112AB y y k x x -==--，所以直线AB 的方程为082=-+y x21.解： 设 ),(00y x M 00)(:y x x k y PQ +-= 则 20012y x =，00'|x x y x x === 即0k x = 所以000()y x x x y =-+ 令0=y 则000012y x x x x =-= )0,2(0x P令1x = 则20012y x x =-2001(1,)2Q x x - =S 200011(1)()222PAQx S x x ∆=--23000111228x x x =-+令0'=S ，则02x =（舍去）或023x = 即当023x =时 max 427S = 22(,)39M20013'28S x x =-+0（0<x <1）。

安徽省马鞍山市2012届高三第一次教学质量检测数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、学校、班级、座号、准考证号。

2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效。

．．．．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔填涂。

1．i 是虚数单位，21i i=+（ ）A ．1i -B ．1i --C ．1i +D ．1i -+2．设集合2{|||5},{|3180}S x x T x x x =<=+-<，则S T =（ ）A ．{|65}x x -<<-B ．{|53}x x -<<C ．{|65}x x -<<D ．{|35}x x <<3．下列说法正确的是（ ）A ．函数()2sin(2)6f x x π=+图象的一条对称轴是直线6x π=B ．若命题2:",210"p x R x x ∃∈-->，则命题2:",210"p x R x x ⌝∀∈--<C ．“a=1”是“直线0x ay -=与直线0x ay +=互相垂直”的充要条件D ．若10,2x x x ≠+≥则4．设函数240(),()40x x f x f a xx -≤⎧==⎨>⎩若，则实数a=（ ）A ．-1或2B ．-1或-2C ．1或-2D ．2或-25．已知向量(1,2),(,3)a b n ==，若向量b a - 与向量(4,1)c =-共线，则n 的值为 （ ）A ．5B ．-2C ．2D ．-36．设,l m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是（ ）A ．若,,//m l m l αα⊥⊥则B ．若//,//,,//l m l m αβαβ⊂则C ．若//,,//,l m l m αβαβ⊥⊥则D ．若,,,l m l m αβαββ⊥=⊥⊥ 则7．若下面的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤8．从装有2个黄球、3个红球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个黄球的概率是（ ）A ．110B ．310C ．35D ．9109．设函数()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数'()f x 的图象可能是（ ）10．设F 1，F 2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P 满足12120F PF ∠=︒，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A．2⎫⎪⎪⎣⎭B．2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C．2⎛⎝⎭D．2⎛⎝⎦第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测理科数学参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．（1）设集合2{|40}A x x =->，{|21}xB x =<，则A B =（A ）{|2}x x > （B ）{|2}x x <- （C ）1{|}2x x < （D ）{|22}x x x <->或【答案】选（B ）．【命题意图】本题考查不等式的解法和集合的运算，容易题．（2）已知复数2(1)(2)i ()z a a a =-+-∈R ，则“1a =”是“z 为纯虚数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】选（A ）．【命题意图】本题考查复数的概念及充要条件，容易题．（3）已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，且(5)0.8P X <=，则(13)P X <<= （A ）0.6 （B ）0.4 （C ）0.3（D ）0.2【答案】选（C ）．【命题意图】本题考查正态分布知识，容易题．（4）下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为（A ）22cos sin y x x=- （B ）lg ||y x = （C ）2x x e e y --=（D ）3y x =【答案】选（B ）．【命题意图】本题考查函数的奇偶性与单调性，容易题．（5）在极坐标系中，直线2sin()24πρθ-=与圆2cos ρθ=的位置关系是 （A ）相交 （B ）相切（C ）相离 （D ）无法确定 【答案】选（C ）．化成普通方程，易判断．【命题意图】本题考查极坐标方程及直线与圆的位置关系，容易题． （6）右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的表面积是 （A ）12π （B ）13π （C ）15π（D ）17π【答案】（D ）【命题意图】本题考查三视图的概念与几何体表面积的计算，考查空间想象能力，容易题． （7）已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两焦点，以线段12F F 为边作正12MF F △，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（A ）423+（B 31（C ）31+（D 31【答案】（D ）【命题意图】本题考查双曲线的性质，中等题．（8）从0,8中任取一数，从3,5,7中任取两个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（A ）24 （B ）18 （C ）12（D ）6【答案】（B ）【命题意图】本题考查排列组合的知识，中等题．（9）数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，*14()n n a S n +=∈N ，则6a =（A ）445⨯（B ）4451⨯+（C ）55（D ）551+【答案】（A ）【命题意图】本题考查递推数列通项公式的求法，中等题．（10）已知函数2342013()12342013x x x x f x x =-+-+-⋅⋅⋅-，则下列结论正确的是 （A ）()f x 在(0,1)上恰有一个零点 （B ）()f x 在(0,1)上恰有两个零点 （C ）()f x 在(1,2)上恰有一个零点（D ）()f x 在(1,2)上恰有两个零点【答案】（C ）【命题意图】本题考查导数的应用，考查函数零点的知识，较难题．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．（11）若21()nx x -展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 ▲ ． 【答案】84．【命题意图】本题考查二项式定理的基础知识，容易题．（12）设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点(,)x y D ∈，则目标函数z x y =+的最大值为 ▲ ． 【答案】3．【命题意图】本题考查双曲线和抛物线的基础知识，考查线性规划，容易题．（13）执行下边的程序框图，输出的T = ▲ ．【答案】30．【命题意图】本题考查程序框图，容易题．（14）ABC △中，向量AB 与BC 的夹角为56π，||2AC =，则||AB 的取值范围是 ▲ ． 【答案】(0,4]．【命题意图】本题考查向量及三角函数的综合运用，较难题． （15）如图，设A 是棱长为a 的正方体的一个顶点，过从顶点A出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去8个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论： ① 有12个顶点；② 有24条棱； ③有12个面；④ 表面积为23a ；⑤ 体积为356a ．其中正确的结论是 ▲ （写出所有正确结论的编号）． 【答案】①②⑤．【命题意图】本题考查空间想象能力，较难题．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分）已知函数2()3cos cos (0)f x x x x ωωωω=⋅->的最小正周期为2π．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）设ABC △的三边,,a b c 满足2b ac =，且边b 所对的角为x ，求此时函数()f x 的值域．【命题意图】本题考查三角函数、解三角形、基本不等式的基础知识，中等题．【答案】（Ⅰ）3111()2cos 2sin(2)2262f x x x x πωωω=--=--，……4分由题，222T ππω==及0ω>，得：2ω=，所以1()sin(4)62f x x π=--． ……6分（Ⅱ）由22221cos 222a c b ac ac x ac ac +--=≥=，知：(0,]3x π∈， ……9分从而74-(-,]666p p p x ∈，所以函数()f x 的值域为1[1,]2-．…12分（17）（本小题满分12分）甲、乙等6名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为1,2,,6）．（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量ξ的分布列与期望． 【命题意图】本题考查概率知识，分布列和期望的求法，考查学生应用知识解决问题的能力，中等题．【答案】（Ⅰ）只考虑甲、乙两考生的相对位置，用组合计算基本事件数；设A 表示“甲、乙的面试序号至少有一个为奇数”，则A 表示“甲、乙的序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得： 2434664()1()15A A P A P A A =-=-=甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率是45. ………………6分（另解2411434334666624()5A A A A A P A A A =+=）（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值是0，1，2，3，4， 且2651(0)3P C ξ===,2644(1)15P C ξ===,2631(2)5P C ξ===,2622(3)15P C ξ===,2611(4)15P C ξ=== [另解：2525661(0)3A A P A ξ===，214244664(1)15A A A P A ξ===，223243661(2)5A A A P A ξ===，232242662(3)15A A A P A ξ===，2424661(3)15A A P A ξ===]………………………………………………10分所以随机变量X 的分布列是：ξ 01 2 3 4P13 415 15 215 115所以14121401234315515153E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=即甲、乙两考生之间的面试考生个数X 的期望值是43. ………………12分（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD -中，AB ⊥平面BCE ，DC ⊥平面BCE ，22AB BC CE CD ====，23BCE π∠=．（Ⅰ）求证：平面ADE ⊥平面ABE ； （Ⅱ）求二面角A EB D --的大小．【命题意图】本题考查空间位置关系、二面角等有关知识，考查空间想象能力，中等题．【答案】(Ⅰ)证明：取BE 的中点O ，AE 的中点F ，连OC ，OF ，DF ，则2OF//BA∵AB ⊥平面BCE ，CD ⊥平面BCE ，∴2CD //BA ，∴OF//CD ，∴OC ∥FD∵BC=CE ，∴OC ⊥BE ，又AB ⊥平面BCE. ∴OC ⊥平面ABE. ∴FD ⊥平面ABE.从而平面ADE ⊥平面ABE. ………………6分 (Ⅱ)二面角A —EB —D 与二面角F —EB —D 相等， 由(Ⅰ)知二面角F —EB —D 的平面角为∠FOD 。

2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测文科数学试题本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷（非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上．书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I 卷（选择题,共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B 铅笔涂黑．(1）i 是虚数单位，复数21ii-+的虚部为A ．2B ．2-C ．1D ．1- （2）设R 为实数集，集合{}|lg 0S x x =>，{}24T x x=>，则RS T （）=A ．{}12x x <<B ． {}12x x ≤<C ．{}12x x <≤D ． {}12x x ≤≤(3) “2=ω"是“函数)sin(ϕω+=x y 的最小正周期为π”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（4)已知正方形ABCD 的三个顶点A （1，1），B （1,3),C （3，3），点P （x ,y ）在正方形ABCD 的内部,则z x y =-+的取值范围是A ．(2,2)-B ．(1,1)-C ．(2,1)-D ．(0,2)(5）平面上有两点()1,0A ，B ()3,1-．向量a 满足||1a =，且a 与AB 方向相同，则a =与双曲线、双曲线的渐近线交于点M N ，（均在第一象限内），若||4||FM MN =，则双曲线的离心率为（10）某产品前n 年的总产量nS 与n 之间的关系如图所示，已知前m 年的平均产量最高，则m 等于A ．6B ．7C ．8D ．9第II 卷（非选择题,共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分,共25分．请在答题卡上答题．（11）若直线20ax y -+=与圆221x y +=相切，则实数a的值为 ．（12）已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a ，b ，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则（14）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（15）()f x 是定义在R 上的奇函数，且当120,()log(1)x f x x >=+时，设,a b R ∈，给出三个条件：①0,a b <<②0a b <<，③0a b <<．其中可以推出()()f a f b >的第13题图正（主）视图 俯视图第14题个．三、解答题：本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (16）（本小题满分12分）等差数列{}na 中，前n 项和为.n S ，且2103,100a S ==． （Ⅰ）求{}na 通项公式；（Ⅱ）设n b na n22+=,求数列{}n b 前n 项的和nT ．(17)（本小题满分12分）设()sin (sin cos )f x x x x =+．（Ⅰ)求()f x 最大值及相应x 值； （Ⅱ）锐角ABC △中，满足()1f A =．求()sin 2B C +取值范围．(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD是菱形,60ABC ∠=︒,侧面PAD ⊥底面ABCD，E F、分别为PA AD、中点．（Ⅰ）求证：PD ∥平面CEF ； (Ⅱ）求证：平面CEF ⊥平面PAD ．DP第18题图(20)（本小题满分13分)()()3221,f x xax a x a R =--+∈．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()f x 的图像不存在与:l y x =-平行或重合的切线,求实数a 的取值范围．(21）（本小题满分13分）且短半轴121,,b F F =为其左右焦点，P 是椭圆上动点．(Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ)当1260F PF∠=︒时，求12PF F △面积；（Ⅲ）求12PF PF ⋅取值范围．OF 2F 1Pyx第21题图2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测a的值为0,a b <<0a b <<0a b <<()()f a f b >件共有 个．【答案】3【命题意图】本题考查函数性质，图象变换，数形结合，中等题．三、解答题()()()2132122222212n n n n --+++=+++++++21212233n n n +⨯++-…………………………………分）PAD平面平面ABCD又平面，∴平面⊂CE CEF（本小题满分某校高三图都受到不同程度的破坏，第19题图（20)(本小题满分13分）()()3221,f x x ax a x a R=--+∈（Ⅰ）求()f x的单调区间．（Ⅱ）若()f x的图像不存在与:l y x=-平行或重合的切线，求实数a的)(,)a +∞,)3a -∞-和)(,)3a -+∞)a 和(-当12时求12PF PF ⋅取值范围．【命题意图】本题考查椭圆方程、4，∴1002(3,),(3PF x y PF =---=-2120PF PF x ⋅=- (1122)0033322144x x ≤≤⇒-≤-≤12[2,1]PF PF ⋅∈-13分。

2013-2014学年度第一学期高三年级期末质量调查数学试卷(理)第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。

3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(A B )P(A)P(B )=+如果事件A ，B 相互对立，那么P(AB )P(A)P(B )=球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π= 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合22123234*l {x ||x |,x N },P {,},Q {,,}=-≤∈==，则l (P Q )= ð（ ）(A){1，4} （B ）{2,3}(C){1} （D ）{4}2、在复平面内，复数33z cos i sin =-(i 是虚数单位)对应的点位于（ ）（A ）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3、设a ，b ∈R ，那么“1a b>”是“a>b>0”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) (A) 18 (B) 14 (C) 12(D)1 5、已知正项数列{n a }中，22212111222n n n a ,a ,a a a (n )+-===+≥，则9a 等于( )(A) 25(B) (C)4 (D)56、已知函数2f (x )x cos x =-，则06005f (.),f (),f (.)-的大小关系是( )（A ）00605f ()f (.)f (.)<<- (B) 00506f ()f (.)f (.)<-<(C) 06050f (.)f (.)f ()<-< (D) 05006f (.)f ()f (.)-<<7、设点P 是椭圆22195x y +=上的一点，点M 、N 分别是两圆：2221(x )y ++=和2221(x )y -+=上的点，则的最小值、最大值分别为( )(A)6，8 (B)2，6(C)4，8 (D)8，128、已知函数2100x (x )f (x )log x(x )+≤⎧=⎨>⎩，则函数[]1y f f (x )=+的零点个数是（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。

黄山市2013届高三“七校联考”理科数学试卷考生注意:1、本试卷分第I卷和第□卷两部分，满分150分，考试时间120分钟；2、答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、填在答题卡上，在试题卷上作答无效；3、请规范、工整书写，保持卷面清洁。

第I卷（选择题满分50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）V3i1.已知复数z满足z ----------- —，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是1胎A鸽 B..3. i C. D.24422.已知tan2，则2 coscos sin2A 2 B.2 C.0D.33.设集合A I 2x | x2x 3 0，B x | log 1 x20，则A BA. 1,1B.1,3C.3,D.,14.已知直线l是抛物线y x2的一条切线，且l与直线2x y 40平行, 则直线l的方程是A. 2x y 3 0B.2x y30C. 2x y 1 0D.2x y 1 02 25•已知双曲线的方程为耸■y21（a 0,b 0），双曲线的一个焦点到渐近线的距离为a b-c （c是双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率是3、• 5D.2(2)函数f(x) Sinx 在区间0, 上是单调减函数；x 2(3) “ x 1 ”是“ x 1”的充分不必要条件；(4 )在 ABC 中，“ A B ”是“ si nA sinB ”的必要不充分条件。

其中是真命题的个数是A 1 B. 2 C. 3 D. 4第U 卷(非选择题 满分100分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的 相应位置)6.如图是某种商品前三个季度在甲、乙两 地的月销售数量的茎叶图，则在甲、乙两 地的月销售数量的中位数之和是64C . 63627•已知二项式 系数之和为A. 51)n的展开式的二项式 x32，则展开式中含x 项的系数是B. (x 2 甲乙5 3 168 2 4 5 79 3 2 614 578•由曲线B.20C. 10D. 40 2x 与直线x 所围成的封闭图形面积是 A -69. 现有一种密码，它是由 数是A 120 B. 24010. 给出以下命题： (1)C.C. 360R ，使得 sinx cosx 1 ；D. 231个c 和1个d 组成的七位代码，则这种密码的个D. 4203 4 第6题图378第15题图三、解答题：(本大题共6小题，共75分。

2013年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测 文科综合能力测试试题 注意事项： 1.本试卷满分300分，考试时间为150分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号码、考号、考试科目填写在答题卡的密封线内。

3.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案答在答题卡的相应题号后，不能答在试卷上。

4.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

5.考试结束后，监考人员将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题 共132分） 本卷共33小题，每小题4分，共132分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．不考虑其他因素，下列四组关系中，正确的一组是 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ A．．．．漫画《变身份》告诉我们 市场调节具有盲目性和滞后性市场资源配置基础性A．①②B．①③C．②④D．③④《关于马鞍山市2012年国民经济和社会发展计划执行情况与2013年计划草案的报告》属于政府履行社会公共服务职能的是全年完成固定资产投资1200亿元，增长26%实施40项民生工程，资金总投入30.3亿元全年市重点项目建设完成投资630亿元，超额完成全年计划不断扩大就业规模城镇登记失业率2.83%4%以内A．B．C．D．2012年，我国各大卫视纷纷开办了弘扬中华传统美德的栏目如央视的《身边的感动》、北京卫视的《好人故事》等。

各大卫视之所以创办道德建设栏目，是因为 ①文化对人的影响潜移默化 ②思想道德建设是现代化建设的中心 ③文化对人的影响深远持久 ④思想道德建设规定着文化建设的性质和方向 A．①②．①④．②③．③④ ①新兴媒体已成为文化传播的主要手段 ②科技进步是推动文化发展的重要因素 ③文化创新能够促进文化的发展和繁荣 ④网络文化代表着先进文化的前进方向 A．①②B．①④C．②③D．③④ 9. 关于“学习”有两种观点：其一，“人之岁月精神有限，诵说中度一日，习行中错一日；纸墨上多一分，身世上少一分。