河南省滑县第六高级中学高中物理5.4圆周运动导学案(无答案)新人教版必修2

第五章曲线运动第4节圆周运动【学习目标】1．知道什么是匀速圆周运动；2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性及特点；3．知道角速度的物理意义、定义式及单位；4．掌握线速度、角速度、半径和周期间的关系。

【重点、难点】重点：理解线速度、角速度和周期之间的关系及应用。

难点：理解线速度、角速度的物理意义；理解匀速圆周运动是变速曲线运动。

预习案【自主学习】1．描述圆周运动的物理量（1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体通过的_______与________的，叫做线速度的大小，即线速率。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的___________。

③线速度的大小计算公式：_____________。

④线速度的方向：_______________。

注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量。

不仅有大小而且有方向，且方向时刻改变。

（2）角速度①定义：在圆周运动中半径转过的_______ 与_______的，叫质点运动的角速度。

②物理意义：描述质点沿圆周转动的________。

③角速度的计算公式：___________，单位：__________。

（3）周期、频率、转速①周期：做圆周运动的物体运动______________叫周期。

符号：__________，单位：__________。

②频率：周期的倒数叫频率.符号：__________，单位：__________。

③转速：做圆周运动的物体__________所转过的__________叫转速。

符号：__________，单位：__________。

2.匀速圆周运动（1）定义：物体沿圆周运动并且____________处处相等，这种运动叫匀速圆周运动. （2）匀速圆周运动的性质是____________的曲线运动。

3.线速度、角速度、周期间的关系（1）线速度和周期的关系式__________。

（2）角速度和周期的关系式__________。

（3）线速度与角速度的关系式__________。

5.4圆周运动习题课导学案制作人：王金龙审核人：日期：3.22〖目标导学〗学习目标：1.掌握线速度、角速度、周期之间的关系，会用相关公式求解分析实际问题2.知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题重点难点：知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题〖问题独学〗1、温故而知新：圆周运动中各物理量之间的关系：1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs=2πr，用时为T，则v= .2.ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ=2π，用时为T，则ω= .3.ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ= .4.v、ω、r的关系：v= .〖合作互学〗1、阅读教材及查找资料归纳：传动装置中各物理量间的关系：1.传动的几种情况（1）皮带传动皮带传动摩擦传动（2）齿轮传动齿轮传动（3）摩擦传动（4）同轴传动同轴传动2.皮带传动装置中的两个结论（1）同轴的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比.（2）在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比.2、课堂互动讲练：类型一、圆周运动的计算地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？类型二、传动装置中相关物理量的关系如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.【答案】1∶2∶2 1∶1∶2变式训练2.如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点与d点的线速度大小相等类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B?【答案】v=ω=2kπ（k=1,2,3,…）【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间”.基础巩固1.（A级）关于角速度和线速度,下列说法正确的是（）A.半径一定,角速度与线速度成反比B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成正比D.角速度一定,线速度与半径成反比2.（B级）如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示，则三点的速度关系是（）A.v A=v B,v B>v CB.v A=v B,v B=v CC.v A=v B,ωB=ωCD.ωA>ωB,v B>v C3．（C级）如图是皮带传动的示意图，己知大轮和小轮的半径之比，r1：r2=2：1，B、C两点分别是大、小轮边缘上的点，A点距O的距离为r1／2。

5.4圆周运动（一）导学案制作人：王金龙审核人：日期：〖目标导学〗学习目标：知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。

过程与方法1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．情感、态度与价值观1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．重点难点：线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系.易错问题：1.对匀速圆周运动中“匀速”的理解2.v、ω、r之间关系的应用.思维激活：电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、行驶中的自行车车轮上的点都在做什么运动?它们的运动轨迹是什么样子？你能说出哪些点运动得快，哪些点运动得慢？〖问题独学〗1、温故而知新：曲线运动有哪些特点：曲线运动的速度有什么特点?思考：（1）如果让你给圆周运动下一个定义，应该怎么描述？（2）这节课我想知道哪些知识与方法。

〖合作互学〗一、线速度与匀速圆周运动1、阅读教材及查找资料2、交流小结：线速度：（1）物理意义：描述圆周运动的物体_________的物理量.（2）定义式：注意：线速度有平均值与瞬时值之分，若Δt足够小，得到的是瞬时线速度，若Δt较大，得到的是平均线速度.（3）矢量性：线速度的方向和半径________，和圆弧________.（4）匀速圆周运动：线速度大小___________的圆周运动.注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变.3、典例剖析：例1、关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同D.匀速圆周运动在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等二、角速度1、阅读教材及查找资料2、交流小结：角速度：（1）角度制和弧度制角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。

导学案1.课题名称：人教版高一年级物理必修2第六章圆周运动圆周运动习题课（二）2.学习任务：（1）进一步理解向心加速度、向心力的概念；（2）会分析、判断因弹力和摩擦力引起的临界问题；（3）会通过计算解决简单的圆周运动临界问题。

3.学习准备：准备笔记本、草稿纸，边观看边做记录。

4.学习方式和环节：复习圆周运动的“供需”关系，探究分析圆周运动的临界问题，反馈训练，巩固提高。

【复习】（一）圆周运动的“供需”关系所谓的“供需”关系，是指做圆周运动的物体所需要的向心力F需，与外界所能提供的向心力F供的关系。

（1）若F供________ F需，物体将做稳定的圆周运动；（2）若F供________ F需，物体将离心运动；（3）若F供________ F需，物体将向向心运动。

（二）圆周运动的临界问题1．水平面内圆周运动的临界条件光滑水平面上物块M用细绳通过小孔与小球m连接物块m放在水平转盘上，恰好与转盘无相对滑动画出受力轨道半径r轨道半径r 向心力物块刚好不滑动的临界速度2．竖直平面圆周运动的临界问题 （1）“绳”模型轻绳连接小球m 在竖直平面做圆周运动小球m 在竖直轨道 内侧（光滑）做圆周运动画出 最高点 受力绳长l轨道半径R最小向心力 能转过最高点 的临界速度（2）“杆”模型【问题探究】1．如图所示A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R ，则当圆台旋转时，（设A 、B 、C 都没有滑动）（ ）A ．C 物的向心加速度最大B ．B 物的静摩擦力最小C ．当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动 【提示】谁先达到最大静摩擦力？2．如图，长为l 的绳子，下端连着质量为m 的小球，上端接于天花板上，小球保持与水平面接触，将绳子刚好拉直时，绳与竖直方向夹角θ=60°。

现若小球以角速度ω在绳末端做一个圆锥摆的匀速圆周运动，求：轻杆连接小球 在竖直平面做圆周运动 小球在环形管道内（光滑） 做竖直平面的圆周运动画出 最高点 受力最小向心力 能转过最高点 的临界速度（1）角速度ω为多大时，小球与水平面之间恰好无挤压。

高中物理生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。

2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。

3、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材5-7《生活中的圆周运动》内容，完成自主学习部分。

一、关于圆周运动中向心力的问题1、向心力是由力提供的；2、向心力Fn= = = =二、研究圆周运动的问题的方法：列出F合=Fn的方程，即 =【自主探究】无☆全体都做、☆B级可做、☆☆A级可做。

有简单步骤，问题部分作出标记。

研究竖直平面内圆周运动中的临界问题（只分析最高点）…、图51甲图51乙52甲图52乙（绳模型）（曲面内侧）（杆模型）（环模型）1、如图51甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：（1）小球在最高点受到力，刚好通过最高点的临界条件是只受到力（2）能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________ （3）不能过最高点的条件2、如图52甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。

对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

（1）能过最高点的条件，此时杆对球的作用力☆（2）当0<V<时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v=时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v>时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小讨论：绳（曲面内侧）与杆（环）对小球的作用力有什么不同？【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。

☆为学科负责人展示。

已知小球的质量为m，运动半径为r完成下列问题：（1）轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，能通过最高点的最小速度。

6.5 圆周运动★新课标要求（一）知识与技能1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。

★教学重点线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

★教学难点理解线速度、角速度的物理意义。

★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。

★教学工具投影仪等多媒体教学设备★教学过程（一）引入新课上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。

学生活动：学生纷纷举例。

选出代表发言。

教师活动：待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。

要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。

保护学生的学习积极性。

1、线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

［投影］阅读提纲（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向（6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容（2）尝试自己归纳知识点 （3）交流讨论，查缺补漏师生互动：投影知识点并点评、总结（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt 的比值叫做线速度。

圆周运动【学习目标】（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。

（2）学会解匀速圆周运动的各物理量的关系。

【自主学习】一、圆周运动的特点：一、轨迹：二、速度：二、描述圆周运动的物理量：（阅读讲义13页—15页自学思考回答下列问题）一、线速度v（1）物理意义：描述质点(2)方向:(3)大小: 思考：匀速圆周运动中线速度是怎么转变的？二、角速度ω(1)物理意义:描述质点(2)大小：（3）角速度ω单位：注意：看讲义中对弧度是如何概念的？思考练习讲义16页一、2题？3、周期和频率（1）概念：做圆周运动的物体绕圆心运动一周的时间叫周期T。

做圆周运动的物体单位时间内走的圈数叫频率f。

思考：（2）周期T与角速度ω的关系是怎么样的？：（3）角速度ω与转速n的关系：4、线速度v和角速度ω的关系：思考：砂轮转动时，砂轮上各个沙粒的线速度和角速度是不是相等？？按照线速度v和角速度ω的概念试着推导他俩的关系：思考练习讲义16页第3题？【典型例题：例一、一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮半径的3倍,大轮上一点S离转轴O1的距离是大轮半径的1/3,大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则v Q:v P:v S= ❖ωQ:ωP:ωS= ;。

【针对训练】1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： ( )A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小❖二、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（）❖A、相等的时间里通过的路程相等❖B、相等的时间里通过的弧长相等❖C、相等的时间里发生的位移相同❖D、相等的时间里转过的角度相等v Bv A❖E、相等的时间里平均速度相同3、如图—2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期别离为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，问何时两质点再次相距最近？（小结）解该题需要注意什么：4.地球半径R=×106m，地球赤道上的物体随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？。

2.1圆周运动预习案1、阅读课内及课外知识回答问题：生活中常见的圆周运动，比如：自行车、汽车车轮转动，绳子绕一点旋转，摩天轮转动，风扇扇叶转动等。

观察并思考圆周运动有什么样的特点（从运动轨迹和运动速率）？2.匀速圆周运动定义：相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

3、圆周运动的线速度定义：。

线速度大小：线速度单位：。

线速度的方向：质点在圆周上的某点线速度的方向。

线速度的物理意义：描述质点沿的快慢。

4、圆周运动的角速度定义：。

角速度大小：角速度单位：。

角速度的方向：角速度是矢量，在中学阶段不做讨论。

角速度的物理意义：描述质点沿的快慢。

5、做圆周运动的某一点的线速度与角速度有着怎样的关系？=vω，所填写的符号表示什么量。

6、圆周运动的运动周期：符号：单位：。

圆周运动的转速：单位：。

7.频率f和转速n探究案1、圆周运动的研究对象是质点，当质点做匀速圆周运动时，“匀速”指的是什么（）A 速率不变B 速度不变C 加速度不变 D平均速度不变2、如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t∆内通过的弧长是∆。

l∆，半径转过的角度是θv=，其中v表示线速度，r表（1）请推导线速度与角速度的关系式：rw示圆周半径，w表示角速度。

（提示：由数学知识：l∆=rθ∆）（2）当r不变时，v与w成（正，反）比；当w不变时，v与r成（正，反）比；当v不变时，w与r成（正，反）比。

（3）请画出三者之间的函数关系式：3、A、B两个做圆周运动，他们的角速度之比为3:1，线速度之比为2:3，下列说法正确的是：（）A 它们半径之比为2:9B 它们半径之比为1:2C 它们周期之比为2:3D 它们周期之比为1:3训练案1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（）A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小C 角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小2、A、B、C三点那些点角速度相等，哪些点线速度大小相等？若A、B、C所在轮的半径之比为2：1：4，求A、B、C三点的线速度、角速度、周期、转速之比。

高中物理 5.4 圆周运动导学案新人教版必修5、4 圆周运动【学习目标】1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2、知道线速度的物理意义，认识匀速圆周运动线速度的方向和特点3、知道角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系4、了解转速和周期的意义【重点难点】重点：线速度和角速度的物理意义，匀速圆周运动线速度的方向和特点难点：掌握线速度和角速度的关系【课前预习】【课堂探究】探究一、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期，阅读课本16-18页，回答问题：我们是如何描述直线运动的快慢的？（速度）这种圆周运动如何描述呢？（学生分组讨论）1、线速度（1）定义：(2)方向: (3)大小: 单位：单位符号（4）物理意义：描述质点2、匀速圆周运动（1）匀速圆周运动：（2）运动特点：线速度的大小，方向，它是运动，而只是保持不变。

思考讨论：匀速圆周运动能否说成匀速运动？3、角速度（1）定义：(2)大小: 单位：单位符号（3）物理意义：描述质点有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？4、周期和频率（1）做圆周运动的物体叫周期。

符号：单位：做圆周运动的物体叫频率。

符号：单位：做圆周运动的物体叫转速。

符号：单位：（2）周期与频率的关系：讨论：住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转。

小明认为他俩转得一样快，小华认为他比小明运动的快，你认为呢？探究二、线速度、角速度、周期之间的关系阅读课本，回答问题：一物体做半径为r的匀速圆周运动（1）它运动一周所用的时间叫，用T表示。

它在周期T内转过的弧长为，由此可知它的线速度为。

（2）一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。

试推导出结论讨论与T的关系，与f的关系,与n的关系1）当一定时，与r成2）当一定时，v与r成3）当一定时，v 与成【课堂训练】1、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( )A线速度不变B、线速度的大小不变C、角速度不变D、周期不变2、甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：2，周期之比是1：2，则（）A、甲与乙的线速度之比为1：2B、甲与乙的线速度之比为3：1C、甲与乙的角速度之比为2：1D、甲与乙的角速度之比为1：23地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动、地球距太阳约1、5lO8 km，地球绕太阳公转的角速度是多大？线速度是多大？补充：皮带传动类问题（分组讨论）1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？分析得到：2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：探究三、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB、若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比、【课后巩固】1、下列说法中正确的是( )A、曲线运动一定是变速运动。