恩施清江外国语学校2011年小升初自主招生考试数学

3A. 1B. 2C. 3D. 42013年小升初考试数学试题（全卷满分120分考时：100分钟）一、选择题：（共23道题，每题3分，共69分，每道题只有唯一正确答案 ）1、在下列年份中，（C ）是闰年。

A 、中国共产党成立之年B 、中华人民共和国成立之年C 、2012年D 、2011年、5 : 6 D 、6:7是（ C ）9、 把两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是（D ）A. 22厘米B. 26 厘米C. 40 厘米D. 22 厘米或26厘米110、 方程：（—X 2） 6 x 18 的解是（B ）1 2、4 «(1）＜ 3，符合条件的分数有（ A ）个。

A 、无数 B 、 1 C、0 D 、20113、把140本书按一定的比分给 2个班，合适的比是（B )。

4、一等腰三角形的周长是 120cm ，相邻两边的长度之比是 2:1，这个等腰三角形的底边长A 、30cmB.60cm C .24cm D. 60cm 或 24cm 5、将右图沿虚线折叠后能围城一个正方体,A 、C 面B 、D 面C 、E 面D 、F 面在围城的正方体中与 B 面相对的面是（D ）A B[|6、 一架飞机从某机场向南偏东A 、南偏东40°方向飞行 C 、南偏西400方向飞行 7、 下列说法中，正确的是（ 40°方向飞行了 1200千米 1200千米 D ） 4，余数是7C. 一只公鸡重5克D. 61200千米，返回时飞机要（ DB 、北偏东400方向飞行1200千米 D 、北偏西400方向飞行1200千米8、有4个数，平均数是12, 改动的数是（A ）A.7B. 5C. 6D.4 若把其中一个数改为 B. 72-8 读作：72 除 81 2十 3 x =— 3 33，这4个数的平均数就变为 11,这个被A.10B.12C.14D.1614、下列说法中，错误的是（ C ）A.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 B •只有一组对边平行的四边形是梯形C. 有一条高相等的两个平行四边形拼在一起还是平行四边形D. 长方形两组对边分别平行，四个角都是直角15、定义运算“ * ”： a*b=a x b+b,女口 2*3=2 x 3+3=9,贝9（ 4*5 ） *2= （ D ）A. 48B.50C.51D.52A.82.1B.75.6C.7.29D.72.171 17、一个不透明的盒子里装有红、黄、黑、白四种颜色的乒乓球各一个，任取两个乒乓球,摸到红、白两种颜色的乒乓球的可能性是（ C ）A.98B.110C.118D.120 19、把浓度为20% 30% 40%勺三种盐水按2 : 3: 5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为 (B ) A.32%B.33%C. 34%D.35%20、已知 m n 是连续的自然数， 且m5 —，贝U m 的值是296 29A. 22B.23C.24D.2521、18和24最小公倍数与最大公因数的差是（ B ）A. 54B.66C.68D.8222、如图，ABCD 是正方形，△ ABE 是等边三角形，则/ DEC=（第22题11、含有0、2、3这三个数字的三位数共有（ A. 3B. 4C. 5B )个 D. 612、图中共有（A.30 C.26A ）个长方方形B. 28 D.2413、一瓶果汁倒满 9个小杯和 余。

2011年高水平大学自主招生选拔学业能力测试数学注意事项：1. 答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设复数z 满足|z|<1且15|z+|2z=，则|z |=（ ） A 45 B 34 C 23 D 12解析：设|z |a bi =+代入15|z+|2z =整理得22221174a b a b ++=+，又|z |<1，所以2214a b +=，|z |=12=（2）在正四棱锥P-ABCD 中，M 、N 分别为PA 、PB 的中点，且侧面与底面所成二面角的正切.则异面直线DM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A13 B 16 C 18 D 112解析：设2AB =,容易算出2PB =,以底面中心为原点建立空间坐标系，1111(1,1,0),(1,1,0),(,,(,,222222D A M N ------，由1cos 6|DM AN ||DM ||AN |θ⋅==⋅uuu u r uuu ruuuu r uuu r （3）过点(1,1)-的直线l 与曲线3221y x x x =--+相切，且(1,1)-不是切点，则直线l 的斜率是（ ）A 2B 1C 1-D 2-解析：32221(),()322y x x x f x f x x x '=--+==--，设切点(),()t f t ，()()()y f t f t x t '-=-，把(1,1)-代入且1t ≠-得到1t =，所以2k =-（4）若23A B π+=,则22cos cos A B +的最小值和最大值分别为（ ）A.312-， B.1322，C.11D.112， 解析：2222211cos cos cos cos ()1cos(2)323A B A A A ππ+=+-=++，选B （5）如图，1O e 和2O e 外切于点C ，1O e ，2O e 又都和O e 内切，切点分别为,A B . 设AOB ACB αβ∠=∠=，，则（ ） A cos sin02αβ+= B sin cos02αβ-=C sin 2sin 0βα+=D sin 2sin 0βα-= 解析：连接12O O 过点C ，设12CAO CBO ∠=∠∠=∠，，12O C O C 、，则+1+2=+21+22=βαπ∠∠∠∠,即2=βαπ-，只有D 是错的。

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）已知集合，，则A. B. C. D.（3）已知命题，，那么下列结论正确的是A. 命题B．命题C．命题D．命题（4）执行如图所示的程序框图，输出的值为A．102 B．81 C．39 D．21（5）在区间上随机取一个数，则事件“ ”发生的概率为A. B. C. D.（6）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长 %，经过年，绿化面积与原绿化面积之比为，则的图像大致为（7）已知四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是A.B.C.D.(8)定义一种新运算：已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）在△ABC中，若，则的大小为_________.（10）双曲线的一条渐近线方程为，则.(11) 某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知＝；若要从成绩在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加面试，则成绩在内的学生中，学生甲被选取的概率为.（12）设与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 _（13）如图，在边长为的菱形中，，为的中点，则的值为（14）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：①函数的对称中心坐标为_ ；②计算 = __ .三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）（本小题满分13分）已知为等差数列的前项和，且 .（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，求的前项和公式.（16）（本小题满分13分）已知函数 .（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间.（17）（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，且 ,、分别为、的中点．(Ⅰ) 求证：平面；(Ⅱ) 求三棱锥的体积；(Ⅲ) 在线段上是否存在点使得？说明理由.（18）（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值.（19）（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为且过点．（I）求此椭圆的方程；（II）已知定点，直线与此椭圆交于、两点．是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点．如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.（20）（本小题满分14分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“ 性质”．（I）判断函数是否具有“ 性质”，若具有“ 性质”，求出所有的值；若不具有“ 性质”，请说明理由。

2013年小升初考试数 学 试 题（全卷满分120分 考时：100分钟）一、选择题：（共23道题，每题3分，共69分，每道题只有唯一正确答案 ）1、在下列年份中，（ C ）是闰年。

A 、中国共产党成立之年B 、中华人民共和国成立之年C 、2012年D 、2011年2、＜（ ）＜，符合条件的分数有（ A ）个。

1413 A 、无数 B 、1 C 、 0 D 、20113、把140本书按一定的比分给2个班，合适的比是（ B ）。

A 、 4∶5 B 、 3∶4 C 、5∶6 D 、6:74、一等腰三角形的周长是120cm ，相邻两边的长度之比是2:1，这个等腰三角形的底边长是（ C ）A 、30cm B.60cm C .24cm D. 60cm 或24cm5、将右图沿虚线折叠后能围城一个正方体，在围城的正方体中与B 面相对的面是（ D ）A 、C 面B 、D 面C 、E 面D 、F 面6、一架飞机从某机场向南偏东400方向飞行了1200千米，返回时飞机要（ D ）。

A 、南偏东400方向飞行1200千米B 、北偏东400方向飞行1200千米C 、南偏西400方向飞行1200千米D 、北偏西400方向飞行1200千米7、下列说法中，正确的是（ D ）A. 某个除法算式中，除数是4，余数是7B. 72÷8读作：72除8C. 一只公鸡重5克D. 6÷3×=13238、有4个数，平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，这个被改动的数是（ A ）A.7B. 5C. 6D.49、把两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是（ D）A. 22厘米B. 26厘米C. 40厘米D. 22厘米或26厘米A B CDEF10、方程：的解是（ B）1(2)6183x x +⨯+=A. 1 B. 2 C. 3 D. 411、含有0、2、3这三个数字的三位数共有（ B ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 612、图中共有（ A ）个长方方形A.30B.28C.26D.2413、一瓶果汁倒满9个小杯和6个大杯正好没剩余，倒满6个小杯和8个大杯也正好没剩余。

湖北省恩施土家族苗族自治州小升初数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共10题；共25分)1. （3分） (2020四上·即墨期末) 一个数由6个亿，7个千万，2个万和3个十组成，这个数是________，读作________，四舍五入到亿位近似数是________。

2. （2分）(2014·庐江) 在3.14、0.34、π、、314%这五个数中，最大的数是________，最小的数是________．3. （1分）在下面横线上填上适当的数字，使它既是5的倍数又是3的倍数．15________4. （1分）(2019·北京) 三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为1：2：3，其中最小的分数是________.5. （2分）用a、h分别表示三角形的底和高，用S表示三角形的面积．三角形的面积公式是________．当a=48，h=2.5时，这个三角形的面积是________．6. （2分） 13和39的最大公因数是________，最小公倍数是________。

7. （4分） (2018六上·青岛期末) ________÷15＝ ________ ＝8∶________＝________%＝8. （8分）比较大小。

________52% 1.03________12.3% 0.15________1.5% 6.2%________0.62 35%________0.36 17% ________1.7 0.005________50% 1.35________13.5%9. （1分）求下图中阴影部分的面积．面积是________cm210. （1分）两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成________比例．二、选择题（将正确答案的序号填入括号内） (共5题；共10分)11. （2分） (2019六上·龙华) 一个半圆的半径为r，它的周长为（）。

2024年小升初数学综合检测（考试时间：100分钟；满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（4*25=100分）1．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。

A ．1B ．乙数C ．甲数D ．甲、乙两数的积2．已知n 是自然数，那么形如2n ＋1的数一定是（ ）。

A ．偶数B ．奇数C ．质数D ．合数3．两个质数的乘积一定是（ ）。

A ．偶数B ．奇数C ．质数D ．合数4．观察下图，寻找规律，问号处应填入（ ）。

A ．B ．C ．D ．5． 1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（ ）。

A．B ．C ．6．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a 分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）。

A ．75B ．84C ．86D ．937．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。

图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。

A ．B ．C ．D ．8．如果点A 用数对表示为（2，5），点B 用数对表示为（2，1），点C 用数对表示为（4，5），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。

A ．锐角B ．直角C ．等腰9．大于又小于的真分数有（ ）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个10．下面不能由下面图形通过旋转得到的图形是（ ）。

A ．B ．C ．D ．11．将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加54平方厘米，原来正方体的体积是（ ）立方厘米。

A ．18B ．27C ．36D ．6412．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线、，那么这两条对角线的夹角等于（ ）。

A ．60°B ．75°C ．90°D ．135°13．春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（ ）人。

2024年湖北省省恩施州清江外国语学校中考模拟数学试题一、单选题1．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是（ ）A ．2aB ．1aC ．1a -D ．2a +2．下面四幅图分别是“故宫博物馆”“广东博物馆”、“四川博物馆”、“温州博物馆”的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列式子中，2x =是它的解的是（ ）A ．112x =B ．2210x x -+=C ．0x <D ．13x x >⎧⎨>⎩ 4．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）A ．()()22a a ---B ．()()3223x y y x +-C ．()()4242m n m n -+D ．()()33x x --5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）A ．调查本班同学的数学小测成绩B ．调查一批学生饮用奶的微量元素的含量C ．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检6．下图是描述某校足球队员年龄的条形图，则这个足球队员年龄的中位数和众数分别是（ ）A ．14，14B ．14.5，14C ．15，15D ．14.5，157．将一副直角三角板作如图所示摆放，60,45,GEF MNP AB CD ∠=︒︒∠=∥，则下列结论不正确的是（ ）A ．GE MP ∥B ．75BEF ∠=︒C ．145EFN ∠=︒D ．AEG PMN ∠=∠8．如图，在矩形ABCD 中，连接AC ，分别以点A 和C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交CD 于点E ，交AB 于点F ．若45CD CA =，10AC =，则线段BF 的长为（ ）A ．54B ．74C ．34D ．39．如图，ABC V 内接于O e ，8AC BC ==，AD 是O e 的直径，连结BD ，AE 平分BAC ∠交BD 于E ，若2DE =，则O e 的半径为（ ）A ．92B ．133C ．174D ．510．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n （0n ≥）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点()13，与点122⎛⎫ ⎪⎝⎭，都是函数=21+y x 图象的“3阶方点”．若y 关于x 的二次函数22()6y x n n =-+-的图象存在“n 阶方点”，则n 的取值范围是（ ）A ．615≤≤nB ．625≤≤nC ．23n ≤≤D ．13n ≤≤二、填空题11．古人常说的“一刹那”大约是0.000005小时，这个数据用科学记数法表示是小时． 12．已知点()()1122,,,x y x y 都在函数3y x b =-+（b 为常数）的图象上，若21x x >，则2y 1y （用“>”或“<”填空）．13．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关S S ₁,₂，3S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 ．14．“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都相等，其实幻方就是把一些有规律的数填在正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，如图幻方a b +的值是．15．如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是CD 边上一点，连接BE ，在BE 上取一点F ，使2BAF CBE ∠=∠，过点F 作FG BE ⊥交CD 于点G ，若2EG =，60BAF ∠≠︒时，则DE =．三、解答题16．（1112cos301tan602-⎛⎫︒---︒⎪⎝⎭（2）解不等式组()3241213x xxx⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩．17．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，延长CD到F，使D F B E=，连接AF、EF、AE，若3AE=，求EF的长．18．随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A B、两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．(1)求A B、两种羽毛球拍每副的进价；(2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？19．“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a．“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：5060,6070,7080,8090,90100x x x x x≤<≤<≤<≤<≤<）b ．“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在6070x ≤<这一组的是：63 65 65 65 65 66 67 68 68 68 69 69 69 69，根据以上信息，回答下列问题：(1)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；(2)直接写出“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据中位数；若以各组的组中值代表各组的实际数据，求出“华罗庚数学奖”得主获奖时年龄数据的平均数（结果保留整数）；(3)小华准备从“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在8090x ≤<和90100x ≤<这两组中任意选取两人了解他们的数学故事，求选取的两人年龄正好在同一组的概率．20．如图，直线y x b =+与反比例函数()0k y k x=>的图像交于()3,2A k -(1)求k ，b 的值；(2)根据函数图像，求当k x b x+>时，x 的取值范围． 21．如图，ABC V 中，10AB BC ==，以AB 为直径的O e 交AC 于点D ，过点D 分别作DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，延长DE 交O e 于点G ，延长CF 分别交DG 于点H ，交O e 于点M ．(1)求证：DF 是O e 的切线；(2)若1tan 2A =，求GH ，HM 的长． 22．高速隧道是为了更好地适应地形、保护环境、节省土地和提高通行效率等方面的需要，除此之外高速隧道还有重要的战略意义．如图所示，某高速隧道的下部近似为矩形OABC ，上部近似为一条抛物线．已知10OA =米，1AB =米，高速隧道的最高点P （抛物线的顶点）离地面OA 的距离为10米．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)若在高速隧道入口的上部安装两个车道指示灯E ，F ，若平行线段EF 与BC 之间的距离为8米，则点E 与隧道左壁OC 之间的距离为多少米？23．如图，矩形ABCD 中，AD AB >，点P 是对角线AC 上的一个动点（不包含A 、C 两点），过点P 作EF AC ⊥分别交射线AB 、射线AD 于点E 、F ．(1)求证：AEF BCA △∽△；(2)连接BP ，若BP AB =，且F 为AD 中点，求AP PC的值； (3)若2=AD AB ，移动点P ，使ABP V 与CPD △相似，直接写出AF AB的值． 24．已知：在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线=-3y x +与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线2y x bx c =-++经过B 、C 两点，与x 轴的另一交点为点A ．(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，点D 为直线BC 上方抛物线上一动点，连接AC CD 、，设直线BC 交线段AD 于点E ，CDE V 的面积为1S ACE V ，的面积为2S ，当12S S 最大值时，求点D 的坐标； (3)如图3，在（2）的条件下，连接CD BD 、，将BCD △沿BC 翻折，得到BCF △（点D 和点F 为对应点），直线BF 交y 轴于点P ，点S 为BC 中点，连接PS ，过点S 作SP 的垂线交x 轴于点R ，在对称轴TH 上有一点Q ，使得PQB △是以PB 为直角边的直角三角形，求直线RQ 的解析式．。

2012年湖北省恩施州清江外国语学校小升初数学试卷（B卷）一.选择题.共16题，每题4分，共64分.每题只有唯一的正确答案.1.（4分）将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（）A.5%B.20%C.2.5%D.80%2.（4分）某地的天气预报中说:“明天的降水概率是90%”.根据这个预报，下面的说法正确的是（）A.明天一定下雨B.明天不可能下雨C.明天下雨的可能性很小D.明天下雨的可能性很大3.（4分）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50°D.北偏东40°4.（4分）圆锥与第（）个圆柱的体积相等.A.AB.BC.CD.D5.（4分）某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A. B. C. D.6.（4分）某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（）条.A.3B.9C.6D.127.（4分）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离.假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（）米（π取3.14）.A.3786B.3768C.4768D.47868.（4分）下列小数中，最大的是（）A.20.1231B.20，123C.20.121D.20.1319.（4分）如图所示:任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（）A.5B.6C.7D.810.（4分）下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000分钟B.6000小时C.6000天D.600周11.（4分）一台新上市的苹果ipad2如果按原价的八折出售可获利100元，如果按原价的九五折出售可获利700元，那么这台苹果ipad2的进货价格是（）A.3100元B.3200元C.3300元D.3400元12.（4分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A.12时10分B.不到12时10分C.超过12时10分D.无法确定13.（4分）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前.在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏.唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒.A.28%B.25%C.40%D.30%14.（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15.（4分）“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%.”这是人代会二次审议的草案结果.细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（）元.A.4730B.4720C.4820D.483016.（4分）一个最简分数，如果分子加a，则等于；如果分母加a，则等于.原来的分数是，a是A. 3B. 1C. 2D. 2.二.填空题:共7道题，每题4分，共28分.17.（4分）桃树比梨树多，那么梨树比桃树少.18.（4分）已知图中三角形的面积是25平方厘米，圆的面积平方厘米.19.（4分）2011年1月1日是星期六，则2012年1月1日是星期，2012年之中有个星期日.20.（4分）=.21.（4分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m 的值是.22.（4分）如图在直角三角形ABC中，AB⊥BC，ND⊥AC，NE⊥AB，NF⊥BC.四边形BFNE是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE的边长等于.三.解答题:共4道题，每题7分，共28分23.（7分）养殖场有鸡.鸭.鹅三种家禽共3200只.如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只.养殖场原有鸭多少只？24.（7分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.25.（7分）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A.B底面直径分别为10厘米和16厘米.关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）26.（7分）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工.现由甲.乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽，可由甲.乙两队共同施工.随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案:①先由甲.乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成.②先由甲.乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成.（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？2012年湖北省恩施州清江外国语学校小升初数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一.选择题.共16题，每题4分，共64分.每题只有唯一的正确答案.1.（4分）将5克糖倒入20克水中，这时糖水溶液中含糖（）A.5%B.20%C.2.5%D.80%【分析】求糖水中含糖百分之几，就是求糖的质量占糖水总质量的百分之几，先求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可.【解答】解:5÷（5+20）×100%=5÷25×100%=20%答:这时糖水溶液中含糖20%.故选:B.2.（4分）某地的天气预报中说:“明天的降水概率是90%”.根据这个预报，下面的说法正确的是（）A.明天一定下雨B.明天不可能下雨C.明天下雨的可能性很小D.明天下雨的可能性很大【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生，据此判断即可.【解答】解:明天的降水概率是90%，说明明天下雨的可能性很大，但明天不一定下雨，也可能不下雨.故选:D.3.（4分）已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50°D.北偏东40°【分析】由题意可知:学校.小明家和外婆家构成了一个底角为50°的等腰三角形，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可得出学校在小明家的东偏北50°（或者北偏东40°），据此解答即可.【解答】解:据分析可知:因为学校.小明家和外婆家构成了一个底角为50°的等腰三角形，所以学校在小明家的北偏东40°.故选:D.4.（4分）圆锥与第（）个圆柱的体积相等.A.AB.BC.CD.D【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据题意，此题转化为圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等；已知圆锥的高是12，求圆柱的高.【解答】解:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱的底面积.体积分别相等，那么圆柱的高是圆锥高的；12×=4（厘米）则图C圆柱的体积与圆锥的体积相等.故选:C.5.（4分）某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A. B. C. D.【分析】根据图形可知:水池上下两部分的高相等，由于上部底面积大，所以在相同的时间内数上部水位下降的速度慢，再根据折线统计图的特点进行解答即可.【解答】解:用纵轴倍数表示水的深度，横轴表示放水的时间，由于上部底面积大，所以在相同的时间内数上部水位下降的速度慢.因此，图A的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系.故选:A.6.（4分）某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（）条.A.3B.9C.6D.12【分析】按照规律，作出最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道的图形，依此即可求解.【解答】解:如图所示:故最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有6条.故选:C.7.（4分）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离.假定现在某森林有一火源以10米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（）米（π取3.14）.A.3786B.3768C.4768D.4786【分析】1小时=60分，那么60分钟火源就要向四周蔓延600米，即圆的半径为600米，那么求出这个半径为600米的圆的周长即可.【解答】解:1小时=60分，10×60=600（米）2×3.14×600=3768（米）答:这条隔离带至少有3768米.故选:B.8.（4分）下列小数中，最大的是（）A.20.1231B.20，123C.20.121D.20.131【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推.【解答】解:因为20.1231＞20.121＞20.131＞20.123，所以最大的数是20.1231；故选:A.9.（4分）如图所示:任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（）A.5B.6C.7D.8【分析】首先根据E是AB中点，可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等，然后根据F是CD中点，可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等，进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积；最后用四边形ABCD面积除以2，求出阴影部分的面积是多少即可.【解答】解:如图，因为E是AB中点，所以AE=EB，则S=S△BDE…①；△ADE因为F是CD中点，所以CF=DF，则S=S△DBF…②；△CBF由①②，可得S△ADE+S△CBF=S△BDE+S△DBF，即空白部分的面积等于阴影部分的面积，所以阴影部分的面积是:10÷2=5.故选:A.10.（4分）下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000分钟B.6000小时C.6000天D.600周【分析】我的年龄是12岁，把12年化成周数，用12乘进率52，即可得解.【解答】解:12×52=624（周）答:最接近我年龄的是600周.故选:D.11.（4分）一台新上市的苹果ipad2如果按原价的八折出售可获利100元，如果按原价的九五折出售可获利700元，那么这台苹果ipad2的进货价格是（）A.3100元 B.3200元 C.3300元 D.3400元【分析】八折出售可获利100元，如果按原价的九五折出售可获利700元，把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，九五折的价格是原价的95%，那么原价的（95%﹣80%）对应的钱数就是（700﹣100）元，由此用除法求出原价，进而求出八折后的价格，从而得出进货价.【解答】解:（700﹣100）÷（95%﹣80%）=600÷15%=4000（元）4000×80%﹣100=3200﹣100=3100（元）答:这台苹果ipad2的进货价格是3100元.故选:A.12.（4分）小明家的钟每时慢2分，早晨7时按标准时间把钟拨准了，到这个钟指向中午12时时，标准时间是（）A.12时10分B.不到12时10分C.超过12时10分D.无法确定【分析】早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5=10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，据此解答.【解答】解:早晨7点按标准时间把闹钟拨准了，到这个钟指向中午12点时，时钟共走了5个小时，因闹钟每小时慢2分钟，时钟走5个小时，5个小时就慢了2×5=10（分钟），这10分钟又慢了20秒，实际走的时间应是5个小时10分钟多，即超过12时10分；故选:C.13.（4分）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前.在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏.唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒.A.28%B.25%C.40%D.30%【分析】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精:100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有:45÷36%=125克，加入了:125﹣100=25克汽水，则另一位加入了:25×2=50克汽水，所以浓度为:45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可.【解答】解:假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精:100×45%=45（克），则后来每杯酒有:45÷36%=125（克），加入了汽水:125﹣100=25（克）浓度为:45÷（100+25×2）=30%答:这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选:D.14.（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【分析】俯视图就是从上面看所得到的图形，由此结合给出的立体图形可知:的俯视图是；由此选择即可.【解答】解:的俯视图是；故选:D.15.（4分）“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%.”这是人代会二次审议的草案结果.细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（）元.A.4730B.4720C.4820D.4830【分析】根据“一级（1500元以内）税率降至3%，缴纳的税收为36.9元”，先求出交税的部分，然后加上3500元即可.【解答】解:36.9÷3%+3500=1230+3500=4730（元）答:现在小王每月的收入为4730元.故选:A.16.（4分）一个最简分数，如果分子加a，则等于；如果分母加a，则等于.原来的分数是，a是2A. 3B. 1C. 2D. 2.【分析】假设原来的最简分数是，根据如果分子加上a，这个分数就变成了，可得=；然后根据如果分母加上a，这个分数就变成了，可得=；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求出分子.分母的值，最后求出这个最简分数是多少即可.【解答】解:假设原来的最简分数是，根据分析，可得=；=，所以y=2x+2a，y=4x﹣a所以2x+2a=4x﹣a因此x=a，y=5a所以这个最简分数是.即=a=2答:这个最简分数是，a是2.故选:D.二.填空题:共7道题，每题4分，共28分.17.（4分）桃树比梨树多，那么梨树比桃树少.【分析】先把把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树棵数的1+=；然后再把桃树的棵数看作单位“1”，用少的除以，就是梨树的棵数就比桃树少几分之几.【解答】解:÷（1+）=÷=答:梨树比桃树少.故答案为:.18.（4分）已知图中三角形的面积是25平方厘米，圆的面积157平方厘米.【分析】设圆的半径是r，则根据图中三角形的面积是25平方厘米，可得r2÷2=25，求出r2的值；然后根据圆的面积公式，求出圆的面积即可.【解答】解:设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积是25平方厘米，可得r2÷2=25，所以r2=25×2=50，因此圆的面积为:3.14×50=157（平方厘米）.答:圆的面积是157平方厘米.故答案为:157.19.（4分）2011年1月1日是星期六，则2012年1月1日是星期日，2012年之中有53个星期日.【分析】2011年是平年，有365天365÷7=52（周）…1天所以2012年1月1日是星期六往后推一天，即星期日.2012年1月1日是闰年，有366天366÷7=52（周）…2天故有52+1=53（个）星期天，据此解答即可.【解答】解:2011年是平年，有365天365÷7=52（周）…1天所以2012年1月1日是星期六往后推一天，即星期日2012年1月1日是闰年，有366天366÷7=52（周）…2天故有52+1=53（个）星期天.故答案为:日，53.20.（4分）=25.【分析】把每个分数拆成“整数+真分数”的形式，然后整数与分数分别相加，再把每个分数进行拆分，解决问题.【解答】解:=（1+3+5+7+9）+（++++）=25+（++++）=25+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=25+×（﹣）=25+×（﹣）=25+×=25+=25故答案为:25.21.（4分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m 的值是158.【分析】根据题意知:前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数.据此解答.【解答】解:根据以上分析知:第四个方框中左下角的是12，右上角的是14，所以m=14×12﹣10=168﹣10=158. 故答案为:158.22.（4分）如图在直角三角形ABC 中，AB ⊥BC ，ND ⊥AC ，NE ⊥AB ，NF ⊥BC.四边形BFNE 是正方形，AB=4，BC=3，AC=5，ND=1，则正方形BFNE 的边长等于 1 .【分析】连结 ，设正方形BFNE 的边长为x ，由S △ANB +S △BNC +S △ANC =S △ABC ，即可解决问题.【解答】解:连结 ，设正方形BFNE 的边长为x ，由S △ANB +S △BNC +S △ANC =S △ABC ，得: 4x ÷2+3x ÷2+5×1÷2=3×4÷2 4x +3x +5=12 7x=7 x=1 答:正方形BFNE 的边长等于1.故答案为:1.三.解答题:共4道题，每题7分，共28分23.（7分）养殖场有鸡.鸭.鹅三种家禽共3200只.如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2400只；如果卖掉鸡的，鸭的，鹅的，则剩家禽2320只.养殖场原有鸭多少只？【分析】根据题意，两次共卖出3200×2﹣2400﹣2320=1680只，分别卖掉鸡.鹅的+=，因为两次卖出的鸭都是，则两次共卖出鸭的×2=，则原有鸭（3200×﹣1680）÷（﹣），解决问题..【解答】解:两次共卖出:3200×2﹣2400﹣2320，=6400﹣2400﹣2320，=1680（只）；原有鸭:[3200×（+）﹣1680]÷（+﹣），=[3200×﹣1680）]÷，=[﹣]×30，=×30，=800（只）；答:养殖场原有鸭800只.24.（7分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山、他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍、甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰、求从山顶到山脚的距离、【分析】把“山顶到山脚的距离”看作单位“1”，假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1+1÷2）:（1+÷2）=6:5；由于甲.乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，这时“乙距山顶还有400米”，也就是全程的（1﹣）是400米，据此关系可用除法解答、【解答】解:假设甲乙可以继续上行，那么甲.乙的速度比是:（1+1÷2）:（1+÷2）=6:5；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，还剩下400米；所以从山顶到山脚的距离是:400÷（1﹣）=400÷=2400（米）；答:从山顶到山脚的距离是2400米、25、（7分）水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A.B底面直径分别为10厘米和16厘米、关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）【分析】根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是:3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），A容器的底面积是:3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A 容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可、【解答】解:B容器的容积是::3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；A容器的底面积是:3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；流到A容器的体积是:2009.6×=200.96（立方厘米）；容器A中水的高度是:200.96÷78.5=2.56（厘米）；答:容器A中水的高度是2.56厘米、26、（7分）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工、现由甲.乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元、由于前期工程路面较宽，可由甲.乙两队共同施工、随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工、工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案:①先由甲.乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成、②先由甲.乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成、（1）求两套方案中m和n的值；（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？【分析】（1）由于甲.乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成，所以甲做了12个月，乙做了m个月，则甲完成了全部的×12，乙完成了全部的m，由此可得:×12+m=1、由于由②可得:、进而解方程求出m=6，n=8、（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同，由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①、【解答】解:（1）+m=1m=m=6+n=1n=n=8、答:方案①中两队合作6天，方案②中两队合作8天、（2）方案①需要资金12×600+6×400=9600万元，方案②需要资金400×12+600×8=9600万元，即两种方案所需资金相同、由于方案①合作时间较短，对交通影响较小，所以应选择方案①、第21页（共21页）。

湖北省恩施土家族苗族自治州小升初数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空 (共9题；共19分)1. （2分）的分数单位是________，加上________个分数单位等于最小的合数。

2. （1分）下图是棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是________立方厘米。

3. （4分） (2019六上·南部期末) 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．× ________ ÷ ________2×÷ ________ × 3：5________（3+5）：（5+5）4. （1分）从上到下填表________5. （1分）一张直角三角形的硬纸，将这个三角形硬纸绕AB旋转一周，可以形成一个圆锥．这个圆锥的体积是________ (得数保留整数)6. （3分）如果用数对（5，7）表示A点，则B点的位置是________，C点位置是________。

如果每格表示1平方厘米，则三角形ABC的面积是________平方厘米。

7. （4分）在横线上填上合适的时间单位。

一节课的时间是35________ 小学生每天在校时间是6________。

工人叔叔每天工作8________ 李勇从家走到学校要15________8. （1分）先找规律，然后填上合适的数。

________9. （2分）一段长千米的水渠，每天修，每天修________千米，________天可以修完．二、判断 (共5题；共10分)10. （2分）(2015·深圳) 已知甲、乙两数都是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13。

11. （2分） (2019六上·芜湖期末) 如果甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多10%．（）12. （2分） (2016六上·芦溪期末) 一根绳子长米，用去后，还剩下．（判断对错）13. （2分）(2011·佛山) 一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形与圆的面积比为1：π．14. （2分） (2015六下·麻城期中) 数轴上，负数都在0的左边．（判断对错）三、选择 (共5题；共10分)15. （2分）王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10％，速度比原来提高了几分之几？正确的是（）A .B .C .D .16. （2分）闰年的上半年有（）天。

2011年湖北省恩施州来凤县实验小学小升初数学模拟试卷一、填空、（22分，每题2分）1、（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的质数，万位和千位上都是最大的一位数，其余各位上的数都是0，这个数写作：，四舍五入到万位约是万、2、（2分）7千米50米=千米；5.6时=分、3、（2分）如果a÷b=8（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是，最小公倍数是、4、（2分）的分数单位是，再添个这样的分数单位就是最小的合数、5、（2分）6÷24==%=小数=：、6、（2分）的是27；4比5少%7、（2分）张大爷家靠墙用篱笆围了一个半圆形的花圃，已知其半径是4m，那么这个花圃的面积是平方米，围时要用米长的篱笆、8、（2分）在一幅比例尺是20：1的图纸上，量得一精密零件的长度是5毫米，那么工人叔叔在加工这个零件时的长度应为分米、9、（2分）如图中共有个三角形、10、（2分）一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少立方厘米、11、（2分）我们在探索圆的面积计算公式时，把一个圆纸片沿半径剪拼成了一个近似的长方形后，结果小明发现这个长方形的周长比圆的周长多了4cm，那么这个圆的面积应是平方厘米、二、判断题、（正确的打“√”，错误的打“×”、共5分）12、（1分）某种商品打七五折销售，意思是这种商品的原价是现价的75%、、（判断对错）13、（1分）把一个正方体的铁块熔铸成一个圆柱后形状变了，但体积是不变的、、（判断对错）14、（1分）张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%、、（判断对错）15、（1分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变、、（判断对错）16、（1分）一个黑口袋里装有大小一样的7个红球，2个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是50%、、（判断对错）三、选择题、（把正确的序号填在括号里，共16分）、17、（2分）如果a、b两个数互为倒数，则÷=（）A、B、C、8 D、218、（2分）在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A、增加18B、乘2C、也增加1619、（2分）盐占盐水的10%，则盐与水的比是（）A、1：10B、1：9C、9：1020、（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：1：2，这个三角形一定是（）A、钝三角形B、直角三角形C、锐角三角形21、（2分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间的关系图，下列说法不正确的是（）A、从0时到3时行驶了30千米B、从1时到2时是匀速（速度不变）行驶的C、从1时到2时他在中途停留了一个小时D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同22、（2分）如图：长方形ABCD的面积为100平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上的任意一点，那么阴影部分的面积为（）平方厘米、A、20B、25C、50D、7523、（2分）如果（A﹣B）÷A=25%，那第下列说法正确的是（）A、A比B多25%B、A比B少25%C、B比A多25%D、B比A少25%24、（2分）李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖、你的选择是（）A、边长是50厘米B、边长60厘米C、边长100厘米四、计算题、（共26分）25、（8分）直接写出得数、0÷0.25=÷=0.8×0.125=4：0.25=（化简比）1﹣44%=9÷0.5=0.32×﹣0.32÷3=7×÷7×=26、（6分）用你喜欢的方法脱式计算：316+4.25+684+5.27 12.5×2.5×32（1﹣19÷79 ）×79、27、（6分）求未知数x、x﹣0.25x=15 ÷x=15﹣0.5x=12、28、（6分）列式计算、①4除42的减20的差，商是多少？②一个数的比它的20%多60，求这个数（用方程解）五、计算出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）（6分）29、（6分）计算出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）六、应用题、（共25分）30、（5分）在一个面积为64平方厘米的正方形纸片内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？31、（5分）一块长方形游泳池的底面周长是60米，深2米，长与宽的比是7：3，这个游泳池的占地面积是多少平方米？32、（5分）食堂有一袋大米，第一周吃了20%，第二周比第一周少吃10千克，这时还剩100千克，这袋大米原有多少千克？33、（5分）如图，在长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长为16厘米，宽为5厘米、现在把一个圆锥和与这个圆锥等底等高的圆柱浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，问这个圆柱的体积是多少？34、（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？2011年湖北省恩施州来凤县实验小学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空、（22分，每题2分）1、（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的质数，万位和千位上都是最大的一位数，其余各位上的数都是0，这个数写作：200099000，四舍五入到万位约是20010万、【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字、【解答】解：一个九位数，最高位上的数是最小的质数，万位和千位上都是最大的一位数，其余各位上的数都是0，这个数写作：200099000，四舍五入到万位约是20010万、故答案为：200099000，20010、2、（2分）7千米50米=7.05千米；5.6时=336分、【分析】①先把50米换算成千米数，用50除以进率1000再加上7千米；②5.6时换算成分数，用5.6乘进率60、【解答】解：①50÷1000=0.05（千米），7+0.05=7.05（千米）；②5.6×60=336（分）、故答案为：7.05，336、3、（2分）如果a÷b=8（a、b均为非零自然数），则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a、【分析】由题意可知：a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可、【解答】解：由分析可知：a÷b=8，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：b，a、4、（2分）的分数单位是，再添19个这样的分数单位就是最小的合数、【分析】把1化成假分数（整数乘分母加分子作分子分母不变）是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，即分数单位是，表示有9个这样的分数单位；最小的合数是4，当分子等于分母4倍时，分数值是4，即=4，要再添上28﹣9=19（个）这样的分数单位、【解答】解：1=，这个分数的分数单位是；它有9个这样的分数单位，4=，最小的合数有28个这样的分数单位，28﹣9=19（个），再添上19个这样的分数单位就是最小的合数、故答案为：，19、5、（2分）6÷24==25%=0.25小数=1：4、【分析】解决此题关键在于除法算式6÷24，算式6÷24可改写成分数，进一步化简为，再化简成最简分数，分数可改写成小数0.25，0.25又可写成百分数25%，分数还可改写成比1：4即可、【解答】解：6÷24====0.25=25%=1：4；故答案应为：25，0.25，1，4、6、（2分）36的是27；4比5少20%【分析】（1）的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可、（2）要求4比5少百分之几，也就是求4比5少的占5的百分之几，根据已知两个数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，列式解答即可、【解答】解：（1）27=36，；（2）（5﹣4）÷5=20%；故答案是36，20%、7、（2分）张大爷家靠墙用篱笆围了一个半圆形的花圃，已知其半径是4m，那么这个花圃的面积是25.12平方米，围时要用12.56米长的篱笆、【分析】由题意可知：篱笆的长度就等于半径为4米的圆的周长的一半，面积就等于半径为4米的圆的面积的一半，利用圆的周长和面积公式即可求解、【解答】解：3.14×42÷2=3.14×8=25.12（平方米）3.14×4=12.56（米）答：这个花圃的面积是25.12平方米，围时要用12.56米长的篱笆、故答案为：25.12，12.56、8、（2分）在一幅比例尺是20：1的图纸上，量得一精密零件的长度是5毫米，那么工人叔叔在加工这个零件时的长度应为0.0025分米、【分析】要求这个零件实际长，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可、【解答】解：5÷=0.25（毫米）=0.0025（分米）答：工人叔叔在加工这个零件时的长度应为0.0025分米、故答案为：0.0025、9、（2分）如图中共有10个三角形、【分析】根据数线段（数角）的方法，单一的三角形有4个，由两个小三角形组成的有3个，由3个小三角形组成的是2个，由4个小三角形组成的是1个，然后合起来即可、【解答】解：4+3+2+1=10（个）答：如图中共有10个三角形、故答案为：10、10、（2分）一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少235.5立方厘米、【分析】一个圆柱体，如果把高减少3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，侧面积减少的是高3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高=底面周长，求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答、【解答】解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米），减少的体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3=3.14×25×3=235.5（立方厘米），答：它的体积减少了235.5立方厘米、故答案为：235.5、11、（2分）我们在探索圆的面积计算公式时，把一个圆纸片沿半径剪拼成了一个近似的长方形后，结果小明发现这个长方形的周长比圆的周长多了4cm，那么这个圆的面积应是12.56平方厘米、【分析】根据圆的面积求解的推导过程，长方形周长比圆的周长多4厘米，说明圆的半径是2厘米，根据圆的面积公式：S=πr2求出圆的面积即可得解、【解答】解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）答：这个圆的面积应是12.56平方厘米、故答案为：12.56、二、判断题、（正确的打“√”，错误的打“&#215;”、共5分）12、（1分）某种商品打七五折销售，意思是这种商品的原价是现价的75%、×、（判断对错）【分析】打七五折销售，是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，由此求解、【解答】解：打七五折销售，是指现价是原价的75%，而不是原价是现价的75%；原题说法错误、故答案为：×、13、（1分）把一个正方体的铁块熔铸成一个圆柱后形状变了，但体积是不变的、√、（判断对错）【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积、所以把长方体铁块铸成圆柱后，形状虽然改变了，但是体积没变，列式解答即可、【解答】解：由分析可知：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变、所以“把一个正方体的铁块熔铸成一个圆柱后形状变了，但体积是不变的”的说法是正确的、故答案为：√、14、（1分）张师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%、错误、（判断对错）【分析】合格率是指合格的数量占总数量的百分比，计算方法是×100%、【解答】解：×100%=100%、故答案为：错误、15、（1分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变、×、（判【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质、据此判断即可、【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变、所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变、此说法错误、故答案为：×、16、（1分）一个黑口袋里装有大小一样的7个红球，2个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是50%、√、（判断对错）【分析】首先求出球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可、【解答】解：7÷（7+5+2）=7÷14=50%答：摸出红球的可能性是50%、故答案为：√、三、选择题、（把正确的序号填在括号里，共16分）、17、（2分）如果a、b两个数互为倒数，则÷=（）A、B、C、8 D、2【分析】“a和b互为倒数”，可知a和b的乘积是1，把÷改写成，进一步计算得解、【解答】解：a和b互为倒数”，那么ab=1÷===818、（2分）在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A、增加18B、乘2C、也增加16【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答、【解答】解：8：9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3=27，27﹣9=18，即后项增加18、故选：A、19、（2分）盐占盐水的10%，则盐与水的比是（）A、1：10B、1：9C、9：10【分析】盐占盐水的10%，把盐水的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，盐占1份，水就占9份，由此写出比即可、【解答】解：10%=10﹣1=9盐：水=1：9故选：B、20、（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：1：2，这个三角形一定是（）A、钝三角形B、直角三角形C、锐角三角形【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，再根据三角形的分类，进而判断即可、【解答】解：1+3+2=6最大的角：180°×=90°，所以这个三角形是直角三角形、故选：B、21、（2分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间的关系图，下列说法不正确的是（）A、从0时到3时行驶了30千米B、从1时到2时是匀速（速度不变）行驶的C、从1时到2时他在中途停留了一个小时D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同【分析】根据折线图，把某人骑自行车的行为为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断、【解答】解：A、由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，故正确；B、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故B是不正确的，C、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故C是正确的D、根据折线统计图可以看出从0到1时行了15千米，从2时到3时行了30﹣15=15千米，由此可知这两段时间，行驶速度相同，故D正确；故选：B、22、（2分）如图：长方形ABCD的面积为100平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上的任意一点，那么阴影部分的面积为（）平方厘米、A、20B、25C、50D、75【分析】如图，连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半、【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：100÷2=50（平方厘米）；答：阴影部分的面积是50平方厘米、故选：C、23、（2分）如果（A﹣B）÷A=25%，那第下列说法正确的是（）A、A比B多25%B、A比B少25%C、B比A多25%D、B比A少25%【分析】根据求一个数比另一个数多或少百分之几，把被比的数看作单位“1”作除数，由此可知：（A﹣B）÷A=25%，表示求B比A少25%、据此解答、【解答】解：由分析得：：（A﹣B）÷A=25%，表示求B比A少25%、故选：D、24、（2分）李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面都是整块方砖、你的选择是（）A、边长是50厘米B、边长60厘米C、边长100厘米【分析】据题意可知，要想得到整数块砖，应在所给数据中找出地板长和宽的公因数，就能得到正确答案、【解答】解：6米=600厘米，4.8米=480厘米，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的因数，所以应选边长为60厘米的方砖、故选：B、四、计算题、（共26分）25、（8分）直接写出得数、0÷0.25=÷=0.8×0.125=4：0.25=（化简比）1﹣44%=9÷0.5=0.32×﹣0.32÷3=7×÷7×=【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解、注意0.32×﹣0.32÷3将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算，7×÷7×变形为（7÷7）×（×）计算、【解答】解：0÷0.25=0÷=0.8×0.125=0.14：0.25=16：1（化简比）1﹣44%=0.569÷0.5=180.32×﹣0.32÷3=07×÷7×=26、（6分）用你喜欢的方法脱式计算：316+4.25+684+5.2712.5×2.5×32（1﹣19÷79 ）×79、【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）先把32分解成8×4，再根据乘法交换律和结合律简算；（3）先算除法，再根据乘法分配律简算、【解答】解：（1）316+4.25+684+5.27=（316+684）+（4.25+5.27）=1000+9.52=1009.52（2）12.5×2.5×32=12.5×2.5×（8×4）=（12.5×8）×（2.5×4）=100×10=1000（3）（1﹣19÷79 ）×79=（1﹣）×79=1×79﹣79×=79﹣19=6027、（6分）求未知数x、x﹣0.25x=15÷x=15﹣0.5x=12、【分析】（1）先化简方程得0.75x=15，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘x，最后同乘求解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时加0.5x，减去12，再同时乘2，求解；【解答】解：（1）x﹣0.25x=150.75x=150.75x÷0.75=15÷0.75x=20（2）÷x=÷x×x=×xx×=×x=（3）15﹣0.5x=1215﹣0.5x+0.5x=12+0.5x12+0.5x=1512+0.5x﹣12=15﹣120.5x=30.5x×2=3×2x=628、（6分）列式计算、①4除42的减20的差，商是多少？②一个数的比它的20%多60，求这个数（用方程解）【分析】①根据题意，先算42的，所得的积减去20，所得的差再除以4；②设这个数是x，x的比x的20%多60，也就是x比20%x多60，即x﹣20%x=60、【解答】解：①（42×﹣20）÷4=（36﹣20）÷4=16÷4=4、答：商是4、②设这个数是x；x﹣20%x=600.6x=600.6x÷0.6=60÷0.6x=100、答：这个数是100、五、计算出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）（6分）29、（6分）计算出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）【分析】由于上面的圆柱与下面的长方体的结合面不外露，所以上面的圆柱只求侧面积，下面的长方体求表面积，然后合起来即可；再根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可、据此解答、【解答】解：3.14×4×5+（8×5+8×4+5×4）×2=62.8+（40+32+20）×2=62.8+92×2=62.8+184=246.8（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5+8×5×4=3.14×4×5+160=62.8+160=222.8（立方厘米）、答：这个组合图形的表面积是246.8平方厘米，体积是222.8立方厘米六、应用题、（共25分）30、（5分）在一个面积为64平方厘米的正方形纸片内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r 厘米，则圆的面积=πr2，又因（2r）2=64，于是可以求出r2的值，问题得解、【解答】解：设圆的半径为r厘米，则正方形的面积：（2r）2=644r2=64r2=16圆面积：3.14×16=50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米、31、（5分）一块长方形游泳池的底面周长是60米，深2米，长与宽的比是7：3，这个游泳池的占地面积是多少平方米？【分析】根据长方形的周长是60米，可以求出长和宽的和，再根据长与宽的比是7：3，即可求出长占长和宽和的，宽占长和宽和的，用长和宽的和分别乘以长宽占的比率即可得长与宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答、【解答】解：60÷2=30（米），30×=30×=9（米），30×=30×=21（米），21×9=189（平方米），答：这个游泳池的占地面积是189平方米、32、（5分）食堂有一袋大米，第一周吃了20%，第二周比第一周少吃10千克，这时还剩100千克，这袋大米原有多少千克？【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，如果第二周多吃了10千克，那么第二周也吃了总质量的20%，这样就会少剩下10千克，也就是剩下（100﹣10）千克，两周剩下了总质量的（1﹣20%﹣20%），由此用除法求出总质量、【解答】解：（100﹣10）÷（1﹣20%﹣20%）=90÷60%=150（千克）答：这袋大米原来有150千克、33、（5分）如图，在长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长为16厘米，宽为5厘米、现在把一个圆锥和与这个圆锥等底等高的圆柱浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，问这个圆柱的体积是多少？【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升2厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题、【解答】解：16×5×2÷（3+1）×3=160÷4×3=120（立方厘米）答：圆柱的体积是120立方厘米、34、（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答、【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米）；80000000厘米=800千米；800÷（55+45），=800÷100，=8（小时）；答：8小时相遇、第21页（共21页）。