陕西师西安市高新一中2019-2020学年度七年级上10月月考数学试卷

陕西省西安市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·兰山模拟) 一组按规律排列的式子：a2 ，，，，…，则第2017个式子是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式合并同类项结果正确的是（）A . 3x2﹣x2=3B . 3a2﹣a2=2a2C . 3a2﹣a2=aD . 3x2+5x3=8x53. （2分） (2016七上·岑溪期末) 如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A . 3和﹣2B . ﹣3和2C . 3和2D . ﹣3和﹣24. （2分）某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是（）A . 40%x万元B . (1＋40%)x万元C . 万元D . 1＋40%x万元5. （2分） (2019八上·海港期中) 下列计算错误的是（）A . ＝B .C . 3x2y÷ ＝D . －＝6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式；B . 的次数是C . 与是同类项D . 是单项式7. （2分） (2017七上·常州期中) 下列各式的计算，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 5y2﹣3y2=2C . ﹣12x+7x=﹣5xD . 4m2n﹣2mn2=2mn8. （2分）(2017·巨野模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=2a5B . （﹣2ab）3=﹣2ab3C . 2a3÷a2=2aD .9. （2分）若m－n＝，那么－3(n－m)的值是（）A . －B .C .D .10. （2分）暑假里父母带小明外出旅行，了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子的费用可按全票价七折优惠（即优惠30%）；而光明旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按全票价的90%收费，若已知旅行社的全票价相同，则实际收费（）A . 东方旅行社比光明旅行社低B . 东方旅行社与光明旅行社相同C . 东方旅行社比光明旅行社高D . 谁高谁低视全票价多少而定11. （2分）把多项式按字母a降幂排列，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七上·盂县期末) 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 9二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019七上·巴州期末) 若单项式3xm+6y2和x3yn是同类项，则（m+n）2017=________.14. （1分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________ 元（用含a的代数式表示）．15. （1分） (2020九下·襄城月考) 若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是________.16. （1分）已知x2﹣x﹣1=0，则代数式﹣x3+2x2+2010的值为________17. （1分）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________ 件．（用含x的式子表示）18. （1分） (2016七上·临洮期中) 已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=________．19. （1分）若xp+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，则-p+q= ________ 。

2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z 的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b ＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。

2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。

_________………2019-2020学年第一学期七年级数学10月月考试卷及答案有解析一、选择题1、下列说法正确的是（ ）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为；④两个数比较，绝对值大的反而小。

A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④2、的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列实数是无理数的是（ ）A ．B ．0.121121112C ．D ．4、徐州市某条地铁线路的里程约为，将用科学记数法表示为（ ）A ．0.397B ．3.97C ．D ．5、下列各数中，不相等的是（ ） A ．(-3)2和-32B ．(-3)3和C ．(-2)3和-23D ．|-2|3和|(-2)3|6、若x 为3，|y|=5，则x-y 的值为（ ）A ．-2B ．8C ．-2或8D ．2或-87、其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有（ ） A ．2016个 B ．2017个C ．2016个或2017个D ．2017个或2018个二、填空题9、绝对值小于5的所有负整数的和是________。

10、平方得9的数是____。

11、向东行驶3km 记作+3km ，向西行驶2km 记作________________。

12、徐州市去年12月份某一天，最高气温为5℃，最低气温为-2℃，这一天本市的温差为___________。

13、计算：3-2²=_____________。

14、比较大小：_____15、在数轴上，到1这个点的距离是3的点所表示的数是_________________。

16、小亮有6张卡片，上面分别写有-5，-3，-1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为________.17、已知________18、_________19、将下列各数填在相应的大括号里：、-(-12)、-2、-0.2、 、0、、、、0.010010001….负数集合：{ }；分数集合：{ } 无理数集合：{ }；负整数集合：{ }20、在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来。

陕西省西安市高新一中2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017的倒数是()A. 2017B. −2017C. 12017D. −120172.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A. B. C. D.3.下列各式−15a2b2，12x−1，−25，x−y2，a2−2ab+b2中单项式有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列各题中正确的是()A. 由7x=4x−3移项得7x−4x=3B. 由2x−13=1+x−32去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)C. 由2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x−9=1D. 由2(x+1)=x+7移项、合并同类项得x=55.如图，下列说法中不正确的是()A. ∠BAC和∠DAE是同一个角B. ∠ADE可用∠1表示C. ∠ADE可以用∠D表示D. ∠ABC可以用∠B表示6.下列是四个同学解方程2(x−2)−3(4x−1)=9时去括号的结果，其中正确的是()A. 2x−4−12x+3=9B. 2x−4−12x−3=9C. 2x−4−12x+1=9D. 2x−2−12x+1=97.有理数a在数轴上的位置如图所示，则|a−2.5|=()A. a−2.5B. 2.5−a C. a+2.5D. −a−2.58.下列说法中正确的个数为()(1)过两点有且只有一条直线：(2)连接两点的线段叫做两点间的距离；(3)两点之间的所有连线中，线段最短：(4)射线比直线少一半．A. 1B. 2C. 3D. 49.一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x元，列出的方程是()A. 8x−200=200×10%B. 0.8x−200=200×10%C. 0.8x+200×10%=200D. 10%x−200=200×0.810.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品.若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元.现购铅笔、练习本、圆珠笔各1件，共需()A. 1.2元B. 1.05元C. 0.95元D. 0.9元二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11.43°29′7″+36°30′53″=______ ．12.从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成________个三角形．x2−x+1的值为2，那么代数式2x2−3x−1的值为______．13.如果代数式2314.已知线段AB=6，延长AB到C，使得BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=_______；15.一个长方形的周长26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增2cm就可成为一个正方形，则这个长方形的长为16.若|3x+2y−4|与(5x+7y−3)2互为相反数，则x+y=______ ．17.已知关于x的方程x−ax=8的解为正整数，则满足条件的整数a的值有_______个．18.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则BE的长为________．19. 对于实数，规定新运算，x ∗y =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2∗1=5，(−2)∗2=4，则2∗13= ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20. 计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5xy 2−3x 2y)−3(xy 2−2x 2y)21. 解方程(组)(1)1−2x 7−1=x +33(2){x +3y =414x +12y =0．22.小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为3x+15=1−x+●5，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是4，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．23.如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．24.观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2−a1，a3−a2，a4−a3，…由此推算a100−a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值．25.生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？26.如图(1)，把一块30°直角三角板ABC的BC边放置于长方形DEFG的EF边上(1)求∠1+∠2；(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°.(当0°<n<90°)，且点C恰好落在DG边上时，如图(2)，求∠1、∠2(结果用含n的代数式表示)和∠1+∠2的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2017的倒数是−12017，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：C解析：本题考查了正方体的表面展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：A，B，D折叠后有重合面，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．3.答案：C解析：此题考查整式的概念根据单项式和多项式的定义解答即可．解：−15a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 2x−1，x−y2，a2−2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；−25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．4.答案：D解析：解：A、7x=4x−3移项，得7x−4x=−3，故选项错误；B、由2x−13=1+x−32去分母，两边同时乘以6得2(2x−1)=6+3(x−3)，选项错误；C、2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号得4x−2−3x+9=1，故选项错误；D、由2(x+1)=x+7，去括号得2x+2=x+7，移项，2x−x=7−2，合并同类项得x=5，故选项正确．故选：D．根据括号法则以及移项法则和等式的基本性质即可作出判断．本题考查了一元一次方程的解法，解方程的依据是等式的基本性质，理解基本性质是关键．5.答案：C解析：解：A.∠BAC和∠DAE是同一个角，本项正确；B.∠ADE可用∠1表示，本项正确；C.∠ADE不可以用∠D表示，本项错误；D.∠ABC可以用∠B表示，本项正确，故选：C．根据角的表示方法分别进行判断．本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示．6.答案：A解析：本题考查解一元一次方程，解题的关键是去括号时，一定要注意括号内每一项乘括号外面的数时符号的变化，正确使用乘法分配律和去括号法则，即可得到答案．解：2(x−2)−3(4x−1)=9，去括号得，2x−4−12x+3=9，故选A．7.答案：B解析：本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴.根据数轴表示数的方法得到a<2.5，然后根据绝对值的意义去绝对值即可．解：∵a<2.5，∴|a−2.5|=−(a−2.5)=2.5−a．故选B．8.答案：B解析：此题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键.根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选B．9.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设这种商品的标价为每件x元，根据售价−进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x−200=200×10%．故选B．10.答案：B解析：【分析】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是根据两个等量关系列出方程组；而利用整体思想，把所给两个等式整理为只含x+y+z的等式是解决本题的难点.设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据“购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元”建立三元一次方程组，然后将两个方程联立，即可求得x+y+z的值．解：设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x元、y元和z元，根据题意，得{3x+7y+z=3.15, ①4x+10y+z=4.2, ② ②− ①得，x+3y=1.05， ③ ①−3x ③可得，2y=z，故可得，x+y+z=x+y+2y=1.05．故选B．11.答案：80°解析：解：43°29′7″+36°30′53″=79°59′60″=80°，故答案为：80°．根据度、分、秒的换算，即可解答．本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．12.答案：8解析：解：从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成三角形的个数：10−2=8，故答案为：8．根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，把多边形分割成n−2个三角形进行解答．此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．13.答案：2解析：解：∵23x2−x+1的值为2，∴23x2−x+1=2，∴2x2−3x+3=6，∴2x2−3x=3，∴2x2−3x−1=3−1=2，故答案为2．根据题意先列出方程，求出2x2−3x的值，再整体代入即可．本题考查了代数式的值，整体思想的运用是解题的关键．14.答案：3解析：解：如图：，由BC=2AB，AB=6，得BC=12，由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18，由点D是线段AC的中点，得AD=12AC=12×18=9cm．由线段的和差，得BD=AD−AB=9−6=3，故答案为：3．根据BC与AB的关系，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．15.答案：8解析：此题考查一元一次方程的应用.根据长方形的性质和正方形的性质，长方形的周长等于两个长加两个宽，正方形的四条边都相等，列出方程，解方程即可．解：设该长方形长为x，则宽为13−x，则正方形的边长为：x−1，也表示为13−x+2，由题意得方程x−1=13−x+2，解得x=8故答案为8．16.答案：1解析：解：∵|3x+2y−4|+(5x+7y−3)2=0，∴{3x+2y=4①5x+7y=3②，①×7−②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=−1，则x+y=2−1=1．故答案为：1根据互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：本题考查的是一元一次方程的解法有关知识，先根据题意解出该一元一次方程，然后再进行解答即可．解：∵x−ax=8，∴x=8，1−a∵1−a≠0，∴a≠1，∵方程的解为正整数，∴8>0，1−a∴a<1，∵a也为整数，∴a取0，−1，−3，−7．故答案为4．18.答案：1.5解析：本题考查了矩形的性质，勾股定理，以及折叠的性质，正确利用线段长度之间的关系转化成方程问题是关键．在直角△ABC中，利用勾股定理即可求得AC的长，设BE=x，则在直角△EFC中利用勾股定理即可得到一个关于x的方程，求得BE的长即可．解：矩形ABCD中，AB=CD=AF=3，AD=BC=4，在直角△ABC中，AC=√AB2+BC2=5，设BE=x，则EF=BE=x．在Rt△EFC中，CF=AC−AF=2，EC=4−x．根据勾股定理可得：EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4−x)2，解得：x=1.5．故答案为：1.5．19.答案：3解析：解：根据题中的新定义得：{2a +b =5①−2a +2b =4②， ①+②得：3b =9，即b =3，把b =3代入①得：a =1，则原式=2×1+13×3=2+1=3，故答案为：3由已知等式，利用新定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，再利用新定义求出原式的值即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.答案：解：(1)原式=7−2+8=13；(2)原式=−35+9=−26；(3)原式=−1−16×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+112=111；(4)原式=5xy 2−3x 2y −3xy 2+6x 2y=2xy 2+3x 2y.解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 21.答案：解：(1)去分母得到：3(1−2x)−21=7(x +3)去括号得到：3−6x −21=7x +21，移项得到：−6x −7x =21−2+21合并同类项得到：−13x =39化系数为1得到x =−3．(2){x +3y =4①1x +1y =0② 由②得到x =−2y 代入①得到y =4，把y =4代入①得到x =−8，∴{x =−8y =4．解析：(1)按照去分母，去括号．移项．合并同类项，化系数为1的步骤解方程即可；(2)利用代入消元法，解方程组即可；本题考查解二元一次方程组，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握解法方程的步骤和方法，属于中考常考题型．22.答案：解：设被墨汁污染的数字为y ，原方程可整理得：3x+15=1−x+y 5，把x =4代入得：135=1−4+y 5，解得：y =−12，即被污染了的数字为−12．解析：设被墨汁污染的数字为y ，原方程可整理得：3x+15=1−x+y 5，把x =4代入，得到关于y 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.答案：解：∵∠COF =∠DOE =90°，∴都减去∠DOF 得：∠DOC =∠FOE ，∵OC 平分∠AOD ，OE 平分∠FOB ，∴∠AOC =∠COD =∠BOE =∠EOF ，∵∠DOE =90°，∴∠COA +∠COD +∠BOE =90°，∴∠AOC =∠COD =∠BOE =∠EOF =30°，∴∠AOD =2×30°=60°．解析：根据∠COF =∠DOE =90°求出∠DOC =∠FOE ，根据角平分线定义得出∠AOC =∠COD =∠BOE =∠EOF ，即可得出3∠BOE =90°，求出∠BOE ，即可求出答案．本题考查了角平分线的定义的应用，关键是求出∠AOC =∠COD =∠BOE =∠EOF 和求出∠COD 度数． 24.答案：解：(1)29后面的第一个数是37；(2)由题意：a 2−a 1=2，a 3−a 2=3，a 4−a 3=4…由此推算a 100−a 99=100；(3)a 100=2+2+3+4+⋯+100=1+1+1002×100=5051．解析：本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．(1)根据差值的规律计算即可；(2)a 2−a 1=2，a 3−a 2=3，a 4−a 3=4…由此推算a 100−a 99=100；(3)根据a 100=2+2+3+4+⋯+100=1+1+1002×100计算即可；25.答案：解：(1)设1辆甲型车一次可运货x 吨，1辆乙型车一次可运货y 吨，依题意，得：{2x +3y =123x +4y =17, 解得：{x =3y =2． 答：1辆甲型车一次可运货3吨，1辆乙型车一次可运货2吨；(2)依题意，得：3m +2n =21，解得：m =7−23n ，∵m，n均为正整数，∴{m=5n=3,{m=3n=6,{m=1n=9．答：共有3种租车方案．解析：本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或二元一次方程)是解题的关键．(1)设1辆甲型车一次可运货x吨，1辆乙型车一次可运货y吨，根据“用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据货物的总量=1辆甲型车的运货量×租车辆数+1辆乙型车的运货量×租车辆数，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可求出结论．26.答案：解：(1)∵∠ACB=90°，∴∠ACF=90°，∵DG//EF，∴∠2=∠ACF=90°，∴∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=120°+90°=210°；(2)∵DG//EF，∴∠BCG+∠CBF=180°，∠BCD=∠CBF=n°，∴∠ACD=90°−∠BCD=90°−n°，∠BCG=180°−n°，∴∠1=∠A+∠ACD=30°+90°−n°=120°−n°，∠2=360°−90°−(180°−n°)=90°+n°，∴∠1+∠2=210°．解析：本题考查了角的计算和平行线的性质，弄清角之间的关系是解题的关键．(1)由DG//EF，得出∠2=∠ACF=90°，∠1=90°+30°=120°；(2)由DG//EF，得出∠BCD=n°，∠BCG=180°−n°，再利用角的计算即可求出结果．。

2019-2020学年上期七年级第一次月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A．﹣5元B．﹣5 C．﹣3元D．﹣32．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．下列几何体中，棱柱的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．某天西安的气温是18℃，哈尔滨的气温是零下12℃，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A．﹣6℃B．6℃C．30℃D．﹣30℃5．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面可能是圆的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．﹣a＞﹣b D．a＞b7．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．8．用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）A．B．C．D．9．要使|a+1|＝a+1成立，则a的取值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣110．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．下列各数﹣2，3，0.75，﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，整数有个．12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“”．13．绝对值比4小的整数共有个．14．若一个棱柱有十个顶点，则它有个面，有条棱．15．已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）16．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．三、解答题（共52分）17．计算：（1）（﹣）+；（2）（﹣8）+10+2﹣1；（3）（+﹣）×18；（4）（﹣0.8）+（﹣1.2）﹣0.7﹣2.1﹣（﹣0.8）；（5）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）．18．如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表小该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图．19．红武发现：如果|x|+|y|＝0，那么x＝y＝0．他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|＝0∴|x|＝0．|y|＝0∴x＝0，y＝0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m﹣4|+|n|＝0，求m+n的值并说明理由．20．如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB＝8cm，BC＝6cm，求此圆柱体的体积．（结果保留π）21．一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置．（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？22．读下列材料并解决有关问题．我们知道|x|＝现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号．如化简|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1综上，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x﹣1|的零点值．（2）化简代数式|x+3|+|x﹣1|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A．﹣5元B．﹣5 C．﹣3元D．﹣3【分析】若上涨记为正数，则下跌记为负数，据此可解．【解答】解；物品的价格上涨5元记为“+5元”，则由下跌与上涨对应，可知用负数来表示，下跌3元则记为﹣3元．故选：C．2．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：B．3．下列几何体中，棱柱的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据棱柱的定义，可得答案．【解答】解：①是正方体，②是长方体（四棱柱），⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选：C．4．某天西安的气温是18℃，哈尔滨的气温是零下12℃，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A．﹣6℃B．6℃C．30℃D．﹣30℃【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，这天西安比哈尔滨的气温高：18﹣（﹣12）＝30（℃），5．用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面可能是圆的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可．【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选：B．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．b＞a B．﹣a＜b C．﹣a＞﹣b D．a＞b【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知﹣a、﹣b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b＜﹣a＜0＜a＜﹣b，依此作答．【解答】解：根据数轴可得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，因而b＜﹣a＜0＜a＜﹣b．故选项ABC是错误的，选项D是正确的，故选：D．7．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．8．用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）A．B．C．D．【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个小立方块；最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列1个小正方形所在位置只能有1个．再根据用6个小立方块搭一个几何体即可求解．【解答】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最少需要2+1+1+1＝5（个）小立方块，最多需要2×3+1＝7（个）小立方块．因为用6个小立方块搭一个几何体，所以它的左视图不可能是．故选：D．9．要使|a+1|＝a+1成立，则a的取值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣1【分析】根据绝对值解答即可．【解答】解：因为|a+1|＝a+1，所以a+1≥0，所以a≥﹣1，故选：D．10．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．二．填空题（共6小题）11．下列各数﹣2，3，0.75，﹣5.4，|﹣9|，﹣3，0，4中，整数有 6 个．【分析】利用整数的定义判断即可．【解答】解：在﹣2，3，0.75，﹣5.4，|﹣9|＝9，﹣3，0，4中，整数有﹣2，3，|﹣9|，﹣3，0，4，整数有6个．故答案为：6．12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．故答案为：和．13．绝对值比4小的整数共有7 个．【分析】绝对值比4小的整数的绝对值等于3、2、1或0，据此判断出一共有多少个满足题意的整数即可．【解答】解：绝对值比4小的整数共有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．14．若一个棱柱有十个顶点，则它有7 个面，有15 条棱．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有十个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．【解答】解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，15个顶点．故答案为：7、15．15．已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h≤d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）【分析】用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．再根据正方形的性质可得圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系．【解答】解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h≤d．故答案为：≤．16．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b ＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．三．解答题（共6小题）17．计算：（1）（﹣）+；（2）（﹣8）+10+2﹣1；（3）（+﹣）×18；（4）（﹣0.8）+（﹣1.2）﹣0.7﹣2.1﹣（﹣0.8）；（5）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后相加即可求出值；（5）原式利用结合后相加即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+＝；（2）原式＝（﹣8﹣1）+10+2＝﹣9+12＝3；（3）原式＝6+3﹣2＝7；（4）原式＝﹣0.8+0.8﹣1.2﹣0.7﹣2.1＝﹣4；（5）原式＝﹣4﹣3+5﹣4＝﹣8+1＝﹣6．18．如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表小该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图．【分析】根据俯视图中的数字表示在该位置的小立方体的个数，可得主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，1．【解答】解：如图所示：19．红武发现：如果|x|+|y|＝0，那么x＝y＝0．他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|＝0∴|x|＝0．|y|＝0∴x＝0，y＝0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m﹣4|+|n|＝0，求m+n的值并说明理由．【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵|m﹣4|+|n|＝0，∴|m﹣4|＝0，|n|＝0∴m＝4，n＝0，故m+n＝4．20．如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB＝8cm，BC＝6cm，求此圆柱体的体积．（结果保留π）【分析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积＝底面积×高计算即可．【解答】解：若6cm为圆柱的高，根据底面周长公式可得底面半径为8÷2÷π＝，再根据圆柱的体积公式可得π×（）2×6＝cm3．若8圆柱的高，根据底面周长公式可得6÷2÷π＝，根据圆柱的体积公式可得π×（）2×8＝cm3．21．一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置．（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可；（2）从红武家向西走了7.5千米到达战宾家，距离即7.5千米；（3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案．【解答】解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：（2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家∴战宾家距红武家7.5千米．（3）|﹣2|+|﹣3.5|+|7.5|＝2+3.5+7.5＝13（千米）∴电动车一共行驶了13千米．22．读下列材料并解决有关问题．我们知道|x|＝现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号．如化简|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣x﹣1﹣x+2＝﹣2x+1（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝x+1﹣x+2＝3（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1综上，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x﹣1|的零点值．（2）化简代数式|x+3|+|x﹣1|．【分析】（1）依据x+3＝0，x﹣1＝0，即可得到x＝﹣3，x＝1；（2）依据零点值，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的3种情况，进而化简代数式|x+3|+|x﹣1|．【解答】解：（1）令x+3＝0，x﹣1＝0，则x＝﹣3，x＝1，∴|x+3|和|x﹣1|的零点值分别为﹣3和1．（2）分三种情况：当x＜﹣3时，原式＝﹣x﹣3﹣x+1＝﹣2x﹣2；当﹣3≤x＜1时，原式＝x+3﹣x+1＝4；当x≥1时，原式＝x+3+x﹣1＝2x+2．综上所述，|x+3|+|x﹣1|＝．。

2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程属于一元一次方程的是（）A . =4B . 3x-2y=1C . 1-x2=0D . 3x=42. （2分）下列不是一元一次方程的（）A . 5x+3＝3x﹣7B . 1+2x＝3C .D . x﹣7＝03. （2分）图中和是对顶角的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各命题中，属于假命题的是（）A . 若a－b＝0，则a＝b＝0B . 若a－b＞0，则a＞bC . 若a－b＜0，则a＜bD . 若a－b≠0，则a≠b5. （2分）如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）A . a＞﹣1B . a＜﹣1C . a≥﹣1D . a≤﹣16. （2分）对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 47. （2分）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个8. （2分）某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A . 7B . 6C . 5D . 49. （2分）下列变形中，属于移项的是（）A . 由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2B . 由 =4，得2x+1=12C . 由y﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5D . 由8x=7得x=10. （2分）下列等式变形正确的是（）A . 由a=b，得 =B . 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC . 由 =1，得x=D . 由x=y，得 =二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）（x+y）2可以解释为________。

12. （1分）下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，1y=1中，是一元一次方程的有________和________。

2019-2020学年陕西省西安市高新二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．（3分）﹣23的相反数是（）A．﹣8B．8C．﹣6D．63．（3分）在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．64．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1B．0C．1D．26．（3分）在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道7．（3分）已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．±1D．±78．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2B．2C．0D．﹣19．（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．（3分）已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．（3分）已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．（3分）已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．（3分）计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．（3分）若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．（8分）计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17．（5分）观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21．（12分）（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22．（12分）一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23．（12分）已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．2019-2020学年陕西省西安市高新二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a ﹣b＝．22．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。

2020年10月高新一中七年级数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数是正数的是（）A．12-B．2C．0D．0.2-2．8的相反数是（）A．8B．18C．8-D．18-3．下列数中，比3-小的数是（）A．5-B．1-C．0D．14．在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）5．关于数0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数6．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）7．比7.1-大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．98．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四9．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）A ．1-B ．7-C ．1-或7-D ．1-或110．点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ）A ．()1a -+B ．()1a --C ．1a +D ．1a -二、填空题（每题3分，共18分）11．2__________3-=． 12．比较大小：11________23--（填“<或“>”）． 13．将下列几何体分类，柱体有：__________．（填序号）14．以273C -︒为基准，并记作0K ︒，则有272C -︒记作1K ︒，那么100C ︒应记作________K ︒．15．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为()5000.1g ±，()5000.2g ±，()5000.3g ±的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g ．16．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x y z -+的值为__________．三、解答题（52分）17．（4分）哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练．18．（6分）把下列各数填在相应的集合中：22，12-，0.81，3-，227， 3.1-，0，3.14，π，1.6整数集合{ …}； 负分数集合{ …}．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．2.5-，12，2，2--，()3--，020．（10分）计算：（1）()()()5342---+----⎡⎤⎣⎦；（2）351131426483⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+---+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．21．（6分）某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：0.6+， 1.8+， 2.2-，0.4+， 1.4-，0.9-，0.3+， 1.5+，0.9+，0.8-问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？22．（8分）已知有理数a ，b 满足2a =，3b =，且a b a b +=+，求a b -的值．23．（12分）商人小周于上周日收购某农产品10000kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元，批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．（涨记为正，跌记为负）（1）星期四该农产品价格为每千克多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．。

2019-2020学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．C．x+2y＝1D．xy﹣3＝5 2．（3分）把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）3．（3分）下列说法错误的是（）A．若＝，则x＝yB．若x2＝y2，则﹣4ax2＝﹣4ay2C．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3D．若ac＝bc，则a＝b4．（3分）已知是方程kx﹣y＝3的解，那么k的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．56．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．7．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元8．（3分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2013B．2014C．2015D．20169．（3分）解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a，b，c的值应是（）A．不能确定B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a，b不能确定，c＝﹣2D．a＝4，b＝7，c＝210．（3分）已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（）A．12B．36C．﹣4D．﹣12二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分）11．（3分）在方程中，用含x的代数式表示y得．12．（3分）若2x a+1﹣3y b﹣2＝10是一个二元一次方程，则a﹣b＝．13．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为元．14．（3分）用“☆”定义一种新运算，对于任意a、b都有a☆b＝2a﹣3b+1．例如：1☆2＝2×1﹣3×2+1，x☆（﹣3）＝2，则x＝．15．（3分）二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．16．（3分）已知方程组的解x与y的和是2，则a＝．17．（3分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式与数．若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，则x+y＝．三、解答题（本大题共5小题，共49分）18．解下列方程：（1）5x+1＝3（x﹣1）+4．（2）．19．解方程组：（1）；（2）．20．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？21．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t，实际生产了170t，其中水稻超产15%，小麦超产10%，问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？22．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n＝1时，则AB＝；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10，是否存在t的值，使得线段PC＝4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。