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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算(a2)3÷(a2)2的结果是A．a B．a2C．a3D．a4试题2:南京地铁3号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为A．0.4×105B．4×104C．4×105D．40×103试题3:数据1，1，4，3，3的中位数是A．4 B．3.5 C．3 D．2.5试题4:已知点A、B在一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是A．k＜0 B．k＞0 C．b＜0 D．b＞0试题5:如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是A．∠1＋∠5＋∠4＝180°B．∠4＋∠5＝∠2C．∠1＋∠3＋∠6＝180°D．∠1＋∠6＝∠2试题6:如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（－3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为A．（－，）B．（－，2）C．（－1，）D．（－1，2）试题7:使有意义的x的取值范围是．试题8:若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2＝．试题9:把方程x2＋6x＋3＝0变形为(x＋h)2＝k的形式后，h＝，k＝▲．试题10:计算16.8×＋7.6×的结果是．试题11:调查机构对某地区1000名20~30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20000名20~30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为人．试题12:根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax＋b＞mx＋n的解集为▲．试题13:若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为cm2．试题14:如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形AB CD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为▲．试题15:某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．试题16:如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有▲种可能．试题17:解不等式组试题18:先化简，再求值：其中x满足方程x2＋4x－5＝0．试题19:小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．试题20:（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为．试题21:如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．试题22:如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．试题23:图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20cm，AM＝8cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．试题24:某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．试题25:在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异．针对这一现象，他收集了如下统计图表：表一正多边形铁盘温度方差表图一正多边形铁盘温度分布统计图（部分）正多边形边数边缘温度方差整体温度方差4 2.304.736 0.343.058 0.102.6010 0.052.5212 0.022.51无穷多：圆0.002.30（1）表一中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？（2）图一中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是．（3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等．图一中点A、B的数值对应曲线的端点，点O表示正多边形中心．观察图一，下列说法正确的有．（填写正确选项的序号）a．可以看出，曲线②表示的整体温度比曲线③表示的整体温度稳定．b．OA与OB长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同．c．曲线②表示的铁盘的边数比曲线①表示的铁盘的边数少．d．如果曲线①代表正四边形，且OA2︰OB2＝3︰4，那么曲线②可以代表正六边形．试题26:在△ABC中，∠ACB＝90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P．（1）如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP＝∠B；（2）如图②，AC＝8，BC＝6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围．试题27:在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数y＝ax2＋bx的图象交于点A、B．其中a、b均为非零实数．（1）当a＝b＝1时，求AB的长；（2）当a＞0时，请用含a、b的代数式表示△AOB的面积；（3）当点A的横坐标小于点B的横坐标时，过点B作x轴的垂线，垂足为B′．若二次函数y＝ax2＋bx的图象的顶点在反比例函数y＝的图象上，请用含a的代数式表示△BB′A的面积．试题1答案:B试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:x≥－1；试题8答案:3试题9答案:3；6试题10答案:7试题11答案:6800试题12答案:x＜4试题13答案:6π试题14答案:π试题15答案:(60＋x )试题16答案:4试题17答案:解：解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥－1．所以，不等式组的解集是－1≤x＜2．试题18答案:解：由x2＋4x－5＝0．解得x1＝1，x2＝－5．所以试题19答案:解：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克．根据题意，得则 6x＋5y＝68（元）．答：购买6kg苹果和5kg香蕉应付68元．试题20答案:（1）解：空格1 空格2 空格3A B CA C BB A CB C AC A BC B A如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所以P(A)＝．（2）．试题21答案:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD．∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝AD，FC＝BC．∴AE＝CF．在△AEB与△CFD中∴△AEB≌△CFD．（2）解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE．∴∠EBD＝∠EDB．∵AE＝DE，∴BE＝AE．∴∠A＝∠ABE．∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠AB D＝∠ABE＋∠EBD＝×180°＝90°．试题22答案:解：（1）如图①，连接AP，即为所求角平分线；如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．（2）∵AD是直径，∴＝．又∵AB＝AC，∴＝．∴＝，所以PD平分∠BPC．试题23答案:解：（1）当∠ANB＝45°时，∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝45°，∴∠NMB＝180°－∠ANB－∠B＝90°．在Rt△NMB中，sin∠B＝，∴BN＝＝＝12cm．∴CN＝CB－BN＝AN－BN＝(20－12)cm．（2）当∠ANB＝30°时，作ME⊥CB，垂足为E．∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝30°在Rt△BEM中，cos∠B＝，∴BE＝MB cos∠B＝(AN－AM) cos∠B＝6cm．∵MB＝MN，ME⊥CB，∴BN＝2BE＝12cm．∵CB＝AN＝20cm，且12＞20，∴此时N不在CB边上，与题目条件不符．随着∠ANB度数的减小，BN长度在增加，∴倾斜角不可以小于30°．试题24答案:解：（1）出租车行驶了6分钟，不超过3公里，收费11元．（2）设当6≤x≤11时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b．由图象，当x＝6时，y＝11，当x＝11时，y＝17．解得：∴y与x的函数关系式为：y＝1.2x＋3.8．（3）不能确定．①若产生了“双计费”，5分钟费用增加5×0.48＝2.4(元)，出租车在第11到16分钟以12公里/小时的速度，行驶了×5＝1(千米)，费用增加2.4元，车费总额增加4.8元，符合题意．②若没有产生“双计费”，出租车在第11到16分钟以24公里/小时的速度，5分钟行驶了2千米，费用增加2×2.4＝4.8(元)，符合题意．试题25答案:解：（1）边缘温度方差越来越小，边缘温度最稳定的是圆形铁盘．（2）序号是③；（3）b，d ．试题26答案:解：（1）当点O在AC上时，OC为⊙O的半径，∵BC⊥OC，且点C在⊙O上，∴BC与⊙O相切．∵⊙O与AB边相切于点P，∴BC＝BP．∴∠BCP＝∠BPC＝．∵∠ACP＋∠BCP＝90°，∴∠ACP＝90°－∠BCP＝90°－＝∠B．即2∠ACP＝∠B．（2）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝＝10．如图，当点O在CB上时，OC为⊙O的半径，∵AC⊥OC，且点C在⊙O上，∴AC与⊙O相切．连接OP、AO．∵⊙O与AB边相切于点P，∴OP⊥AB．设OC＝x，则OP＝x，OB＝BC－OC＝6－x．∵AC＝AP，∴PB＝AB－AP＝2．在△OPB中，∠OPB＝90°，OP2＋BP2＝OB2，即x2＋22＝(6－x)2，解得x＝．在△ACO中，∠ACO＝90°，AC2＋OC2＝AO2，AO＝＝．∵AC＝AP，OC＝OP，∴AO垂直平分CP．∴CP＝2＝．由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长．综上，当点O在△ABC外时，＜CP≤8．试题27答案:解：（1）当a＝b＝1时，一次函数为y＝x＋1，二次函数为y＝x2＋x．由x＋1＝x2＋x，解得x1＝1，x2＝－1，可得 y1＝2，y2＝－0．∴点A，B的坐标为（1，2）或（－1，0）．∴AB＝＝2．（2）由ax＋b＝ax2＋bx得ax2＋(b－a)x－b＝0，解得：x1＝－，x2＝1．不妨设A（－，0），B（1，a＋b）．当b＞0时，S△AOB＝×(a＋b)＝；当b＝0时，△AOB不存在．当－a＜b＜0时，S△AOB＝×(a＋b)＝－；当b＝－a时，△AOB不存在．当b＜－a时，S△AOB＝×(－a－b)＝；（3）y＝ax2＋bx＝a2－，抛物线的顶点坐标为：．∵抛物线的顶点在双曲线y＝上，∴－＝，即－b3＝－8a3．∴b＝2a．∴A（－2，0），B（1，3a），∴AB′＝3， BB′＝．∴S△ABB′＝AB′·BB′．当a＞0时, S△ABB′＝AB′·BB′＝．当a＜0时,S△ABB′＝AB′·BB′＝－．。
—第二学期九年级数学测试卷（一）题 号 一二三四五六七八总分得 分 复核人一、选择题（每小题2分，共24分）1.3-的绝对值是------------------------------------------------------（ ）A . 3-B . 31-C . 3D . 31 2.比2-大1的数是-----------------------------------------------------（ ）A . 3B . 1-C . 3-D . 1 3.计算62x x ÷的结果是-------------------------------------------------（ ）A . 4xB . 8xC . 3xD . 12x4.年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A .3.84×410千米B . 3.84×610千米C . 3.84×510千米D .38.4×410千米5.4的平方根是--------------------------------------------------------（ ）A . 2B . 2-C . 2±D . 166. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有---------------------------------------------------（ ）（A ）5桶 （B ） 6桶 （C ）9桶 （D ）12桶 7.二次函数1)3(22--=x y 的图象的顶点坐（ ）A .（3 ，1）B .（-3 ，1）C .（-3 ，-1）D .（3 ，-1）表1 表 2B'A CB A'第12题8.下图是四个边长相等的正方形，其中阴影部分面积较大的是--------------------------（ ）9.已知，在△ABC 中，3AC =，4BC =，5AB =，则A sin 的值为--------------------（ ） A .45 B . 43 C . 35 D . 3410.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB =50°，则∠OAC 的度数是---（ ）A .15°B .25°C .30°D .40° 11.如图，双曲线xy 6-=的一个分支为--------------------------------------------------------（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④第9题 第10题 第11题 12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A 'B 'C '的位置.若BC 的长为15cm ，那么AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为--------------------（ ）A .300πcm 2B . 225πcm 2C .32D . 100πcm 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.分解因式：=-39m m ____ ___.14.表1给出了直线1l 上部分点（x ，y ）的坐标值，表1给出了直线2l 上部分点（x ，y ）的坐标值，x2-0 2 4 y 3-1 1- 4-那么直线1l 和直线2l 交点横坐标为 .15.用配方法将函数1422--=x x y 化为k h x a y +-=2)(的形式 . 16.在比例尺为1∶40000的地图上，某经济开发区的面积为225cm ， 那么，该经济开发区的实际面积为 2km ．17.如图，用一块直径为2a 的圆桌布平铺在对角线为2a 的正方形桌面上， 若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为 . 三、（18-21小题每小题5分，22题6分，共21分） 18.23()224x x x x x x -÷-+- 19.解方程：21323--=+-x x x20.解不等式组253(2),1.23x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．x2- 0 24 y 5- 3- 1-121. 小丽在观察某建筑物AB ．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB 在阳光下的投影．（2）已知小丽的身高为m 65.1，在同一时刻测得小丽和建筑物AB 的投影长分别为m 2.1和8m ，求建筑物AB 的高．四、（每小题6分，共18分）22.有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？AB 图723.甲、乙、丙三人今年参加中考，希望考上心目中理想的学校A或B，如果三人都能如愿以偿．(1)求甲、乙、丙三名学生被同一所学校录取的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在被A学校录取的概率．24.已知：如图，将平行四边形ABCD折叠，使对角顶点A、C重合，折痕为EF.⑴求证：△AOE≌△COF；⑵连接AF、CE，试判断四边形AFCE形状，并说明理由.北五、（25题6分，26题8分，共14分）25. 江中有一小岛C ，一条船由东向西沿直线航行，在A 处测得小岛C 在北偏东60°方向，船前进100米到达B 处，测得小岛C 在北偏东45°方向，若该岛周围120米的范围内有浅滩，如果该船继续前进，这是否有被浅滩阻碍的危险？（其中3≈1.73）26.我区中学为了解学生参加课外体育活动情况，采取抽样的方法，从球类、田径、棋类、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图．（4）若该校有2000名学生，请你估算出该校参加“球类”运动的 学生人数。
江苏省南京市玄武区中考一模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx 题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】计算1－(－2)2÷4的结果为（）A. 2B.C. 0D.【答案】C【解析】1－(－2)2÷4=1-4÷4=1-1=0故选C.【题文】南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学计数法表示为（）A. 321×102B. 32.1×103C. 3.21×104D. 3.21×105【答案】C【解析】32100=3.21×104故选C.【题文】一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定【答案】A【解析】试题分析：对于一元二次方程a+bx+c=0而言，当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△0时，方程没有实数根.本题△=9-4×2×1=10，则方程有两个不相等的实数根.考点：一元二次方程根的判别式.【题文】下列运算结果正确的是（）A. a2＋a3＝a5B. a2·a3＝a6C. a3÷a2＝aD. (a2)3＝a5【答案】C【解析】A. a2＋a3，不是同类项,不能合并,故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. a3÷a2＝a,正确;D. 依据幂的乘方运算法则可以得出，故本选项错误；故选C.【题文】如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC ＝2，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由旋转得:AG=AD,AE=AB, ∠AEF=∠B,∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=2∠B=90°,∴∠AEF=90°∴AH=AG=2∴AH=2AE∴∠AHE=30°,EH=,∵四边形AEFG是矩形,∴EF∥AG,∴∠GAH=∠AHE=30°∴故选A点睛;不规则图形面积的求法一般用割补法或转化法来求，这道题就是把阴影部分分成一个扇形和一个规则三角形，利用相应的面积公式即可求解.【题文】如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（）A. （1，3）B. （3，－1）C. （－1，－3）D. （－3，1）【答案】D【解析】∵A（a，b）,E（－a，b）,∴A,E关于y轴对称∵六边形ABCDEF是正六边形,∴y轴过C,F∴B,D关于y轴对称∵B（3，1）∴D（－3，1）故选D.点睛：解决点的坐标问题关键在于利用数形结合思想，认真观察题中的条件确定坐标轴的位置.【题文】分解因式2x2＋4x＋2＝__________．【答案】2（x+1）2。
1.函数图象的两条相邻对称轴间的距离为A. B. C. D.2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A． B． C． D．3.若向量满足，且，则向量的夹角为A．30°B．45° C．60° D．90°4.已知函数，则，，的大小关系为A．B．C． D．5.某空间几何体三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_____,体积为_____________.6.设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中所有真命题的序号是_____7.设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是_____.8.已知不等式组所表示的平面区域为，则的面积是_____；设点，当最小时，点坐标为_____．9.设等比数列的公比为，前项和为．则“ ”是“ ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.设函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知椭圆的离心率为．⊙过椭圆的一个顶点和一个焦点，圆心在此椭圆上，则满足条件的点的个数是（）A.B.C.D.12.如果直线总不经过点，其中，那么的取值范围是_____.13.如图所示，正方体的棱长为1， E、F 分别是棱、的中点，过直线E、F的平面分别与棱、交于M、N，设BM= x，，给出以下四个命题：①平面MENF 平面；②四边形MENF周长，是单调函数；③四边形MENF面积，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；以上命题中正确命题的个数（）A．1 B．2 C．3 D．414.直线与抛物线相切于点 . 若的横坐标为整数，那么的最小值为15.已知数列的前项和若是中的最大值，则实数的取值范围是_____.解答题部分：1. 已知函数（I）求的最小正周期和值域；（II）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状.2.如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点，与轴交于点．记，且．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求面积的最大值.3. 已知函数 ,且﹙Ⅰ﹚求的值.（Ⅱ）求函数在区间上的最大和最小值.4. 已知数列的通项公式为，其前项和为 .(I) 若，求的值；(Ⅱ) 若且，求的取值范围.5.数列的各项都是正数，前项和为 ,且对任意，都有 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求数列的通项公式.6. 已知正三角形与平行四边形所在的平面互相垂直.又，且，点分别为的中点.求证：7. 如图，四棱锥中，⊥底面，⊥．底面为梯形，， . ，点在棱上，且．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求证：∥平面8. 设、是函数的两个极值点.（I）若，求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的最大值.9. 已知函数 .（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）求函数的单调区间.10. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，且经过点，又是椭圆上的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过，且，求 .11. 已知椭圆的离心率为，短轴长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，过原点的直线与椭圆交于两点，直线交椭圆于点，求△面积的最大值．2013年最后阶段高三数学复习参考资料文科2013年5月题号 1 2 3 4 5答案 B C C A ，题号 6 7 8 9 10答案①③C C题号 11 12 13 14 15答案 CB 1解答题部分：１. 解：﹙Ⅰ﹚所以﹙Ⅱ﹚由，有，所以因为，所以 ,即 .由余弦定理及，所以 .所以所以 .所以为等边三角形.2. 解：依题意，所以．因为，且，所以．所以．（Ⅱ）由三角函数定义，得，从而所以因为，所以当时，等号成立,所以面积的最大值为 .3.解：（Ｉ）（Ⅱ）因为设因为所以所以有由二次函数的性质知道，的对称轴为所以当，即，时，函数取得最小值当，即，时，函数取得最大小值4.解：（I）因为所以所以是公差为的等差数列，又，所以，解得，所以（Ⅱ）因为且所以，得到5.证明：（I）在已知式中，当时，因为，所以 ,所以，解得(Ⅱ) 当时，①②当时，①②①－②得，因为所以，即因为适合上式所以 (n∈N+)（Ⅲ）由（I）知③当时，④③－④得－因为 ,所以所以数列是等差数列，首项为1，公差为1，可得6. 证明：因为在正三角形中，为中点，所以又平面平面，且平面平面，所以平面，所以在中，所以可以得到，所以，即，又所以平面，所以7.证明：（Ⅰ）因为⊥底面ABCD，所以．又，，所以⊥平面．又平面，所以平面⊥平面．（Ⅱ）因为⊥底面，所以又，且所以平面，所以．在梯形中，由，得，所以．又，故为等腰直角三角形．所以．连接，交于点，则在中，，所以又平面，平面，所以∥平面．8.解（I）因为，所以依题意有，所以 .解得，所以 . .（Ⅱ）因为 ,依题意，是方程的两个根，且，所以 .所以，所以 .因为，所以 .设，则 .由得，由得 .即函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，所以当时，有极大值为96，所以在上的最大值是96，所以的最大值为 .9. 解：（Ⅰ）因为，所以， .令，即 .因为函数的定义域为，所以 .因为当时，；当时，，所以函数在时取得极小值6.（Ⅱ）由题意可得 .由于函数的定义域为，所以当时，令，解得或；令，解得；当时，令，解得；令，解得；当时，令，解得或；令，解得；当时， .所以当时，函数的单调递增区间是，，单调递减区间是；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是；当时，函数的单调递增区间是，，单调递减区间是；当时，函数的单调递增区间是10. 解：（Ⅰ）因为点在椭圆：上，所以 .所以 .所以椭圆的方程为 .（Ⅱ）因为 .设，得， .因为直线过，且，所以 .所以 .所以所以 .所以 .所以 .所以 .11. 解：（Ⅰ）椭圆的方程为．（Ⅱ）设直线的方程为，代入椭圆方程得，由，得，所以，．因为是的中点，所以．由，设，则，当且仅当时等号成立，此时△面积取最大值,最大值为．。
2016-2017学年度玄武区第一学期六年级数学学科学业水平测试卷2017.01.06注意事项：1.本试卷共 4 页，满分 100 分，其中书写分 2 分，考试用时 90 分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、学校、考试号写在答题卡内，答案请写在答题卡的指定位置。
写在测试卷上一律无效。
一、看清题目，细心计算（30 分） 1.直接写出得数（0.5×8=4 分）（1）=+6131 （2）=43-1 （3）=⨯8332 （4）=÷928（5）=⨯74127 （6）=÷3292 （7）=÷1991 （8）=⨯914762.解方程（3×2=6分）（1）4860%x x =+ （2）713-x 54=3.脱式计算（写出必要的计算过程，能简算的要简算）（3×6=18分）（1）4332125⨯+ （2）1636598-1⨯÷ （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯658324（4）4513654137÷+⨯ （5）85324354⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷－ （6）⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯325115743－4.如图是长方体纸箱的展开图，请你根据图中的有关数据，求出这个纸箱的体积。
（单位：分米）（2 分）二、认真思考，正确填写（每空 1 分，共计 20 分）5.()()()()()（填小数）：=÷===540%206.（1）()33dm 02.7cm = （2）2300ｍＬ＝（）Ｌ7．用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
如果用白纸贴满正方体的各 个面，至少要用白纸（ ）平方厘米；这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
8.2016 年 12 月 1 日，王阿姨把 8000 元钱存入银行，定期一年，年利率是1.50%。
到期后，她一共可以取回 （ ）元9.某天张师傅生产了 50 个零件，经检验有 48 个合格，2 个不合格。
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:如果向北走3km 记作＋3km ，那么向南走5km 记作A ．－5km B ．－2km C ．＋5km D ．＋8km 试题2:下列计算正确的是A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D．a 2·a 3＝a 5试题3:下列调查中，适合采用普查方式的是 A ．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B ．调查黄浦江水质情况C ．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D ．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率 试题4:如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称，BB'交MN 于点O ，则下列说法中不一定正确的是 A ．AC ＝A'C' B ．AB ∥B'C' C ．AA'⊥MN D ．BO ＝B'O试题5:二次函数y＝x2＋2x－5有A．最大值－5 B．最小值－5 C．最大值－6 D．最小值－6试题6:某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是A．A种包装的大米 B．B种包装的大米C．C种包装的大米 D．三种包装的大米都相同试题7:计算：＋＝．试题8:如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2＝°．试题9:据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户，将503000000用科学记数法表示为．试题10:“直角三角形两锐角互余”的逆命题是．试题11:一个周长20cm的菱形，有一个内角为60°，其较短的对角线长为 cm．试题12:根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x＝．试题13:将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有 (填写正确的序号)．①y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．试题14:若有一列数依次为：，，，，……，则第n个数可以表示为．试题15:如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为．试题16:如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．试题17:解不等式组试题18:先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．试题19:3月的南京，“春如四季”．如图所示为3月22日至27日间，我市每日最高气温与最低气温的变化情况．（1）最低气温的中位数是▲℃；3月24日的温差是▲℃；（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数；（3）数据更稳定的是最高气温还是最低气温？说说你的理由．试题20:河西某滨江主题公园有A、B两个出口，进去游玩的甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开，求他们三人选择同一个出口离开的概率．试题21:如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．试题22:如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB＝6，点A的横坐标为2，反比例函数y＝的图像经过点A、C．（1）求点A的坐标；（2）求经过点A、C所在直线的函数关系式．（3）请直接写出AD长．试题23:如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．（1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）点B'到线段A'C'的距离为．试题24:一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求出发后第一小时内的行驶速度．试题25:小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．（1）求P3A的长（结果保留根号）；（2）求P5A的长（结果精确到1cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；（3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．试题26:在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是▲；其蕴含的实际意义是▲；②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；（3）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．试题27:如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．现有一点D，使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．试题1答案:A试题2答案:D试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:D试题6答案:A试题7答案:3试题8答案:60试题9答案:5.03×108试题10答案:两个锐角互余的三角形是直角三角形试题11答案:5试题12答案:5试题13答案:①③试题14答案:试题15答案:6试题16答案:R试题17答案:解：解不等式①，得x＜－3．解不等式②，得x＜－1．所以，原不等式组的解集为x＜－3．……………………………………6分试题18答案:解：(－)÷＝·＝·＝．……………………………………………………………………4分x2－2x＝0．原方程可变形为x(x－2)＝0．x＝0或x－2＝0∴x1＝0，x2＝2．∵当x＝2时，原分式无意义，∴x＝1．……………………………………………………………………7分当x＝1时，＝－．…………………………………………………………………8分试题19答案:（1）6.5；14；…………………………………………………………………2分（2）最高气温平均数：×(18＋12＋15＋12＋11＋16)＝14℃；最低气温平均数：×(7＋8＋1＋6＋6＋8)＝6℃；……………………4分（3）s最高气温＝×[(18－14)2＋(12－14)2＋(15－14)2＋(12－14)2＋(11－14)2＋(16－14)2]＝；s最低气温＝×[(7－6)2＋(8－6)2＋(1－6)2＋(6－6)2＋(6－6)2＋(8－6)2]＝；∵s最高气温＞s最低气温，∴数据更稳定的是最低气温．……………………………………………8分试题20答案:解：甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AAA）、（AAB）、（ABA）、（ABB）、（BAA）、（BAB）、（BBA）、（BBB），共有8种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“三人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，所以P(A)＝＝．…………7分试题21答案:证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB．∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB．∴∠ABE＝∠CDF．在△ABE和△CDF中，∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF．………………………………………………4分（2）∵AB＝DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．∵AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD．∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90°．在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180°．∴∠EDF＝90°．∴四边形DFBE是矩形．…………………………………………8分试题22答案:解：（1）∵点A在反比例函数y＝的图像上，∴y＝＝9，∴点A的坐标是（2，9）．……………………………………………3分（2）∵BC平行于x轴，且AB＝6，∴点B纵坐标为9－6＝3，点C纵坐标为3．∵点C在反比例函数y＝的图像上，∴x＝＝6，∴点D的坐标是（6，3）．设经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，可得解得∴y＝kx＋b∴经过点A、C所在直线的函数关系式为y＝－x＋12．…………7分（3）4．………………………………………………………………………8分试题23答案:（1）（2）CO＝＝，点C旋转过程中所经过的路径长为：＝π．…………………6分（3）．……………………………………………………………………8分试题24答案:解：设前一小时的行驶速度为x km/h．根据题意，得1＋＝－．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的根．答：出发后第一小时内的行驶速度是60 km/h．…………………………7分试题25答案:解：（1）连接P3C．∵∠P3CA＝∠A，∴P3C＝P3A．又∵∠P3CB＝∠BCA－∠P3CA＝60°，且∠B＝∠BCA－∠A＝60°，∴∠P3CB＝∠B，∴P3C＝P3B，∴P3A＝P3B＝AB．在Rt△ABC中，cos∠A＝，∴AB＝＝20cm．∴P3A＝AB＝10cm．……………………………………………3分（2）连接P5C，作P5D⊥CA，垂足为D．由题意得，∠P5CA＝50°，设CD＝x cm．在Rt△P5DC中，tan∠P5CD＝，∴P5D＝CD·tan∠P5CD＝1.2x．在Rt△P5DA中，tan∠A＝，∴DA＝＝1.2x．∵CA＝30cm，∴CD＋DA＝30cm．∴x＋1.2x＝30．∴x＝．在Rt△P5DA中，sin∠A＝，∴P5A＝＝2.4x．∴P5A＝2.4×≈24cm．………………………………………7分（3）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°．当P1，P2，P3…P8在斜边上时．∵∠B＝90°－∠A＝45°，∴∠B＝∠A，∴AC＝BC．在△P1CA和△P8CB中，∵∠P1CA＝∠P8CB，AC＝BC，∠A＝∠B，∴△P1CA≌△P8CB．∴P1A＝P8B．同理可得P2A＝P7B，P3A＝P6B，P4A＝P5B．则P1P2＝P8P7，P2P3＝P7P6，P3P4＝P6P5．在P1，P2，P3…P8这些点中，有三对相邻点距离相等．（回答“当P1，P2，P3…P8在直角边上时，P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不同相”，得1分，根据等腰三角形轴对称性直接得出结论，得2分）………………………………………………………10分试题26答案:解：（1）①300；列车的速度．②该函数的变化率为：－1.5(x＋1)2＋60(x＋1)－[－1.5x2＋60x]＝－3x＋58.5．…………4分（2）一次函数的变化率是常量，二次函数的变化率是变量．（仅从匀速和变速角度出发，得1分）………………………………………………6分（3）∵AM⊥BE，且AD、BE均垂直于x轴，∴∠ADE＝∠DEM＝∠EMA＝90°，∴四边形ADEM为矩形，∴AM＝DE．同理可得BN＝EF．∵DE＝EF，∴AM＝BN．设DE＝EF＝n(n＞0)，当x增加n时y增加了w．则w＝a(x＋n)2＋b(x＋n)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2anx＋an2＋bn∵该二次函数开口向上，∴a＞0．又∵n＞0，∴2an＞0．∴w随x的增大而增大．即BM＜CN．∵S△AMB＝AM·BM，S△BNC＝BN·CN，∴S△AMB＜S△BNC．……………………………………………………9分试题27答案:解：（1）如图，点D为所求．（不写作法不扣分）…………………………3分（2）∵DB＝CB，∴∠DCB＝∠CDB．又∵∠CDB＝∠CAB，∴∠DCB＝∠CAB．∵∠CAB＋∠CBA＝90°，∴∠DCB＋∠CBA＝90°．即∠BEC＝90°．…………………………………………………………………………6分（3）当0＜r＜2时，⊙O与⊙A相切4次；当r＝2时，⊙O与⊙A相切3次；当r＝8时，⊙O与⊙A相切3次；当r＞8时，⊙O与⊙A相切4次．…………………………………9分。
2016-2017学年度第二学期九年级测试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．计算 2124 的结果为（ ） A.2B.54C.0D.342．南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.232110B.332.110C.43.2110D.53.2110 3．一元二次方程22310x x 的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数跟 B.有两个不相等的实数跟 C.没有实数根 D.无法确定 4．下列运算结果正确的是（ ） A.235+a a aB.236a a aC.32a a aD. 325a a5．如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90 至矩形AEFG ，点D 的旋转路径为 DG，若1AB ，2BC ，则阴影部分的面积为（ ）A.32B.12C.2D.+13（第5题） （第6题）6．如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A B E 、、的坐标分别为,a b 、 3,1、 ,a b ，则点D 的坐标为（） A. 1,3B. 3,1C. 1,3D. 3,1EB二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7.分解因式2242x x ______________________8.满足不等式组 21218x x的整数解为_______________________9.已知一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是_______________________ 10._______________________11.若关于x 的方程250x mx 有一个根为1，则该方程的另一个根为_______________________12.如图，ABC △是O 的内接三角形，AD 是O 直径，若50ABC ,则CAD _______________________13.如图，在ABCD □中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 交于点M ，若DEM △的面积为1，则ABCD □的面积为_______________________（第12题）（第13题）14.如图， ,A a b 、 1,4B 1a 是反比例函数 0ky x x图像上两点，过A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AE 、BD 交于点G ，则四边形ACDG的面积随着a 的增大而_______________________（填“减小”、“不变”、或“增大”）（第14题）（第16题）15.二次函数 20y a x b c a 的图像经过点 1,1和 3,3，则b 的取值范围是_______________________16如图，在ABC △中，90C ，1AC BC ，P 为ABC △内一个动点，PAB PBC ，则CP 的最小值为_______________________A三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）(1)解方程组23,21;x y x y(2)解方程 1213x x .18.（6分）计算11.11x x x19.（7分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； (2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球.20.（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下.（第20题）(1)该公司在全市一共投放了_________万辆共享单车；(2)在扇形统计图中，B 区所对应扇形的圆心角为_________ ；(3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C 区共享单车的使用量并补全条形统计图.ED CA各区共享单车投放量分布条形统计图各区共享单车投放量分布扇形统计图21.(8分)如图，在ABCD中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE CG ，AH CF ，且EG 平分HEF .(1) 求证：AEH CGF △≌△； (2) 求证：四边形EFGH 是菱形22. (7分)用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. 已知：如图，在Rt ABC △中，90ACB ,CD 是斜边AB 上的中线. 求证：12CD AB请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.（第21题）BBCEB ，12CE AB上的中线，即点D 是斜边AB23．（9分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度 cm y 与燃烧时间 min x 的关系如图所示．(1)求乙蜡烛剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数表达式；(2)求点P 的坐标，并说明其实际意义；(3)求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．（第23题）24．（8分）定义：在ABC △中，30C ，我们把A 的对边与C 的对边的比叫做A的临弦，记作thi A ，即thi =A BCA=C AB 的对边的对边．请解答下列问题： 已知：在ABC △中，30C ． (1)若45A ，求thi A 的值； (2)若thi A ，则=A ；(3)若A 是锐角，探究thi A 与sin A 的数量关系． 25．（8分）A 厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为 01x x ．B 厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x ，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x ，三月份A 、B 两厂产值分别为A y 、B y （单位：万元）． (1)分别写出A y 、B y 与x 的函数表达式； (2)当A B y y 时，求x 的值；(3)当x 为何值时，三月份A 、B 两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？(min )26. （8分）如图，在Rt ABC △中，90A ，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD BC AC CE ，以E 为圆心，DE 长为半径做圆，E 经过点B ，与AB 、BC 分别交于点F 、G .(1) 求证：AC 是圆E 的切线； (2) 若4AF ，5CG ， ①求圆E 的半径；②若Rt ABC 的内切圆圆心为I ，则IE 的长为_______27. （9分）在ABC △中，D 为BC 边上一点.(1)如图①，在Rt ABC △中，90C ，将ABC △沿着AD 折叠，点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）；(2)如图②，将ABC △沿着过点D 的直线折叠，点C 落在AB 边上的E 处。
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2016年江苏省南京市钟英中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分,共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在第Ⅱ卷相应位置上）1．下列根式中与是同类二次根式的是( ）A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或204．我们常用“y随x的增大而增大（或减小)”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与点A 之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A．y=x B．y=x+3 C．y=D．y=（x﹣3）2+35．如图，∠ACB=60○,半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为（)A．B．C．π 或D．或6．平面直角坐标系中,O是坐标原点，点A(1，1）、点B(2,﹣5）,P是y轴上一动点，当△PAB 的周长最小时,求∠APO的正切值（）A．2 B．0.5 C．﹣5 D．5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分,共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在第Ⅱ卷相应位置上)7．使根式有意义的x的取值范围是．8．若﹣2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m n= ．9．已知扇形的圆心角为120°,半径为6cm，则该扇形的弧长为 cm （结果保留π）．10．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2,1），且经过点B(1，0），则抛物线的函数关系式为．11．已知Rt△ABC，∠C=90°，AB=13，AC=12,以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周,所得圆锥的侧面积是．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，∠C=110°，点E在上,则∠E= °．13．在▱ABCD中，AB=3，BC=4,当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正确的有．（填序号）14．若直线y=m﹣1（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是．15．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°，∠ADC=60°,AD=5,CD=3，则BD的长为．16．如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC、BD交于点E，则= ．三、解答题（本大题共88分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．解方程：x2﹣4x﹣4=0．（用配方法解答）19．先化简再求值:,其中x是不等式组的一个整数解．20．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整;（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次）的大约有多少人．．21．如图是两个全等的含30°角的直角三角形．（1）将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；(2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．22．如图,正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．(1)求证：△BCE≌△DCE;（2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°,求∠AFE的度数．23．如图，“和谐号"高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．(参考数据sin37°≈0。
