二年级奥数—简单数列

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奥数与我们的生活密切相关。

特此奥数为大家准备的二年级奥数题及答案:数列。

观察下列各数列，找出他们的排列规律，并说出他们各是什么数列。

(1)1，2，3，4，5，6，......
(2)1，3，5，7，9，11......
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小学二年级教材同步奥数题及答案：等量代换。

二年级奥数简单数列练习题及答案【三篇】
【第一篇】
自然数列趣题
小明从1写到50，他一共写了多少个数字"3"？
解答：共写了15个数字"3"
分类计算：
当"3"出现在个位时：3，13，23，33，43，共5个
当"3"出现在十位时：30，31，32，33，34，35，36，37，38，39 共10个
5+10=15
【小结】对于这类题目小朋友们可以采用分类列举的方法。

【第二篇】
找出下面数列的规律，并填空。

1，2，4，7，11，□，□，29，37，46。

解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列。

【第三篇】
找出下面数列的规律，并填空。

2，5，8，□，□，17，20。

解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差都是3。

2019-2020年二年级数学奥数讲座认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列。

在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题。

例1 找出下面各数列的规律，并填空。

（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10。

（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19。

（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20。

（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25。

（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45。

注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列。

例2 找出下面的数列的规律并填空。

1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89。

解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和。

这是个有重要用途的数列。

8+13=21，13+21=34。

所以：空处依次填：例3 找出下面数列的生成规律并填空。

1，2，4，8，16，□，□，128，256。

解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍。

16×2=32，32×2=64，所以空处依次填：例4 找出下面数列的规律，并填空。

1，2，4，7，11，□，□，29，37。

解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列：例5 找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511。

解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍。

另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加1，即后一个数=前一个数×2+1。

例6 找出下面数列的生成规律，并填空。

1，4，9，16，25，□，□，64，81，100。

解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积。

如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，36=6×6，47=7×7，64=8×8，81=9×9，100=10×10。

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常州知典教育一对一教案
学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题二年级奥数—简单数列
教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）1.认识数列
2.找出数列的特点，并利用特点写出后面的数字
3.利用数列寻找规律
本节课考点
及单元测试
中所占分值
比例
基础知识，重点
学生薄弱点，
需重点讲解
内容
找不出数列通式，计算失误，空间想象能力不足。

课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:
教
学过
程﹃讲义部分﹄
.
.
课堂练习
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错
题
回
顾
学生课堂评价：优□良□中□差□
学生总结（课上完成）：
教师课堂反馈（课上完成）：
家庭作业：
教研组长签字：。

知典教育一对一教案学生：年级：学科：堂堂授课时间：—月—日授课老师：M3例5找出下面数列的规律，并填空：1, 3, 7, 15, 31, 口，ZX 253, oil.解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍.另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2 再加1,即后一个数二前一个数X2H.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1, 4, 9? 16, 25, 口，64, 81, 100.W：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积.如: 1=1X1； 4=2X2, 9=3X3； 16=4X4, 2*5X3 阶'%], |49='乂牛64=8X8, 81=9X9, 100=10X10.若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚.自然数列：123456789 10I I I I I 1 I I I I自然数平方数列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100例7 —辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？(假定在坐满以前，无乘客下车，见表四(1))解;方法1:表四(1)车上的入数1+2+3=6四五六七八九十+- 1+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5-*6=211+2+3+4+5 街+7 =281+2+3+4+5 拓+"3涵1+2+3+4+5柘+7布佑=451+2,3+4+5七+"8 椅+10=551+2+3+4+5P+7W 栉+10+11=66 1+2+3+4+5--♦8-^+10+11+12=78方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和, 到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了，1 +2・3+47-6・7・8・9+10-11+12 二78< 人)可见第12站以后，车上坐满乘客.例8如果第一个数是3,以后每隔6个数写出一个数，得到一列数: 3, 10, 17, 5 73.这里3叫第一项，10叫第二项，L7叫第三项，试求73是第几项？解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止(见表四(2) ) .习题1. 从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2. 从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3. 在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外 出现的最小的相同的数是几？4. 自2开始，隔两个数写一个数：2, 5, &.睥” 101.可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等 问101是第几个数？5. 如图4-1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度, 而且整个图形包括了 10个小正方形.如果这个“阶梯形"的高度变为12 个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？6. 如图4一2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔 共包括多少个小立方体？课 堂 练习教研组长签字：______________。

二年级上 数学思维训练 奥数 第10讲 简单的数列和周期一、找规律填空。

1．10、13、 、 、22、252． 5， 7， 9， ， ， ， 17， 193．二、在括号里填上适当的数。

1. 0，2，4，6，( )，( )，12，14 2. 1，4，9，( )，25，36，49,( ) 3. 2，6，12，( )，30，42，( )，72 三、找出规律不一样的一组数，打√。

四 按照数字规律填出下图空缺的数。

五、观察下列算式，找出规律，然后填数。

1 3 5 7 （ ） 0 0 0 0 （ ）2 5 8 11 （ ） 0 2 4 6 （ ）3 3 3 3 （ ） 9 6 3 0 （ ） 9 7 5 3 （ ） 8 8 8 8 （ ） 19 16 13 10 （ ） 10 12 14 16 （ ） 1 2 3 4 （ ）17 14 11 8 （ ）12 85 413 53 6 55 320 5 5六小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第30个是什么球？第40个又是什么球呢？七 2008年奥运会，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？八小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第35个数是多少吗？你能求出这35个数相加的和是多少吗？九按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……附加：有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？。

1 第五讲 简单的数列
一、等差数列
数列： 若干个数按一定规律排成一列,称为数列。

首项：数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项
末项：最后一项称为末项。

项数：数列中数的个数称为项数。

等差数列：从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。

例如:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,
练习题：
1、有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项？
2、2008-1-2-3-4-...-56-57-58
3、4+10+16+22+...+64
4、在等差数列1，5，9，13，17，…，中第101项是多少？
5、15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？
6、31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的求奇数又是多少？
注：规律公式：n n q q q q q ++++=⨯⨯⨯...321321.....
1、∆=⨯⨯⨯⨯99...999134321，求∆的值。

认识简单数列知识点梳理我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.例1找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列.例2 找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和.这是个有重要用途的数列.8+13=21，13+21=34.所以：空处依次填：例3找出下面数列的生成规律并填空.1，2，4，8，16，□，□，128，256.解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍.16×2=32，32×2=64，所以空处依次填：例4找出下面数列的规律，并填空.1，2，4，7，11，□，□，29，37.解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列：例5找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511.解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍.另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加1，即后一个数=前一个数×2+1.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积.如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，，64=8×8，81=9×9，100=10×10.若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚.自然数列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓自然数平方数列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100例7一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？（假定在坐满以前，无乘客下车，见表四（1））方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（人）可见第12站以后，车上坐满乘客.例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17， (73)这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？.解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止（见表四（2））仔细、认真、不粗心例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？解：小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了！下面让我们算一算，看你想得对不对（见表四（3））.表四（3）放满10个盒所需要的糖块总数：可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢！这可能是你没有想到的吧！其实，数学中还有很多很多奇妙无比的故事呢.课堂过手训练1、从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：即1，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.解：仿习题1，先写前面的几个数如下：可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7.按照这个规律，可以写出所有的10个数：1，8，15，22，29，36，43，50，57，64.3.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？解：从上往下数，小宝塔共有六层.仔细观察可发现如下规律（表四（5））：所以六层小立方体的总数为：1+3+6+10+15+21=56（个）.家庭作业1.在课堂作业一、二题中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？仔细、认真、不粗心解：观察习题一和习题二两个数列：可见两个数列中最小的相同数是22.2.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3.下面再多写出几项，以便从中发现规律：（表四（4））再仔细观察可知：第二项=第一项+1×公差，即5＝2+1×3；第三项=第一项+2×公差，即8=2+2×3；第四项=第一项+3×公差，即11=2+3×3；第五项=第一项+4×公差，即14=2+4×3；…………由于101=2+33×3；可见，101是第34项，即第34个数.3.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4=10.所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（个）.4.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？解：列表如下：4个星期后小组的总人数：仔细、认真、不粗心。