五年级牛吃草问题 练习题

牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。

若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级数学奥数：⽜吃草问题练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】牧场上⼀⽚青草，每天牧草都匀速⽣长．这⽚牧草可供10头⽜吃20天，或者可供15头⽜吃10天．问：可供25头⽜吃⼏天？ 分析：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发⽣变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新⽣长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速⽣长，所以这⽚草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的． （2）在已知的两种情况中，任选⼀种，假定其中⼏头⽜专吃新长出的草，由剩下的⽜吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量． （3）在所求的问题中，让⼏头⽜专吃新长出的草，其余的⽜吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃⼏天． 解答：解：设1头⽜1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50． 为什么会多出这50呢？这是第⼆次⽐第⼀次多的那（20-10）=10天⽣长出来的，所以每天⽣长的青草为50÷10=5． 现从另⼀个⾓度去理解，这个牧场每天⽣长的青草正好可以满⾜5头⽜吃．由此，我们可以把每次来吃草的⽜分为两组，⼀组是抽出的15头⽜来吃当天长出的青草，另⼀组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批⽜开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100． 那么：第⼀次吃草量20×10=200，第⼆次吃草量，15×10=150； 每天⽣长草量50÷10=5． 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100． 25头⽜分两组，5头去吃⽣长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）． 答：可供25头⽜吃5天． 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进⾏对⽐分析，从⽽求出每⽇新长草的数量，再求出草地⾥原有草的数量，进⽽解答题中所求的问题． 这类问题的基本数量关系是： 1、（⽜的头数×吃草较多的天数-⽜头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草量． 2、⽜的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草．【第⼆篇】由于天⽓逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长⼤，反⽽以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头⽜吃5天，或可供15头⽜吃6天．照此计算，可供多少头⽜吃10天？ 分析：20头⽜5天吃草：20×5=100（份）：15头⽜6天吃草：15×6=90（份）；青草每天减少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；⽜吃草前牧场有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）；但因每天减少10份草，相当于10头⽜吃掉；所以只能供⽜15-10=5（头）． 解：①青草每天减少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）； ②⽜吃草前牧场有草 10×5+20×5 =50+100， =150（份）． ③150÷10-10， =5（头）． 答：可供5头⽜吃10天． 点评：此题属于⽜吃草问题，这类题⽬有⼀定难度．对于本题⽽⾔，关键的是要求出青草每天减少的数量．【第三篇】有⼀个蓄⽔池装有9根⽔管，其中⼀根为进⽔管，其余8根为相同的出⽔管．进⽔管以均匀的速度不停地向这个蓄⽔池注⽔．后来有⼈想打开出⽔管，使池内的⽔全部排光（这时池内已注⼊了⼀些⽔）．如果把8根出⽔管全部打开，需3⼩时把池内的⽔全部排光；如果仅打开5根出⽔管，需6⼩时把池内的⽔全部排光．问要想在4.5⼩时内把池内的⽔全部排光，需同时打开⼏个出⽔管？ 分析：假设打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，那么8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）；两种情况⽐较，可知3⼩时内进⽔管放进的⽔是30-24=6（份）；进⽔管每⼩时放进的⽔是6÷3=2（份）；在4.5⼩时内，池内原有的⽔加上进⽔管放进的⽔，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可． 解：设打开⼀根出⽔管每⼩时可排出⽔“1份”，8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）． 30-24=6（份），这6份是“6-3=3”⼩时内进⽔管放进的⽔． （30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进⽔管每⼩时进的⽔． [8×3+（4.5-3）×2]÷4.5 =[24+1.5×2]÷4.5 =27÷4.5 =6（根） 答：需同时打开6根出⽔管． 点评：此题属于⽜吃草问题，解答关键是把打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，进⼀步分析推理求解．。

牛吃草问题例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周？解：把每天每头牛吃的草量看成"1〞.第6周时总草量为：6×27＝162第9周时总草量为：9×23＝2073周共增加草量：207－162＝45每周新生长草：45÷〔9－6〕＝15 即每周生长出的草可以供15头牛吃.原有草量为：162－6×15＝72所以可供21头牛吃：72÷〔21－15〕＝12〔周〕随堂练习：1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天？解：20天时草地上共有草：10×20＝20010天时草地上共有草：15×10＝150草生长的速度为：〔200－150〕÷〔20－10〕＝5即每天生长的草可供5头牛吃.原草量为：200－20×5＝100可供25头牛吃：100÷〔25－5〕＝5〔天〕2、一片草地,每天都匀速长出青草.如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完.那么可供19头牛吃几天？解：6天时共有草：24×6＝14410天时共有草：20×10＝200草每天生长的速度为：〔200－144〕÷〔10－6〕＝14原有草量：144－6×14＝60可供19头牛：60÷〔19－14〕＝12〔天〕3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天？解：8天时草的总量为：5×8＝402天时草的总量为：14×2＝28草每天生长的速度为：〔40－28〕÷〔8－2〕＝2即每天生长的草可供2头牛吃.草地上原有的草为：28－2×2＝24可供10头牛吃：24÷〔10－2〕＝3〔天〕4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去割,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽？〔草匀速生长,每人每天割草量相同〕解：〔17×30－19×24〕÷〔30－24〕＝917×30－9×30＝240240÷6＋9＝49〔人〕5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量.当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满.如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满？〔假设全厂每天用煤量相等.〕解：〔45＋5〕÷5＝10 〔45＋9〕÷9＝6 45÷〔10＋6－1〕＝3〔天〕6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光？〔假定野果生长的速度不变〕[##2007]4解：〔21×12－23×9〕÷〔12－9〕＝1523×9－15×9＝7272÷〔33－15〕＝4〔周〕7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完？解：〔10×20－15×10〕÷〔20－10〕＝510×20－20×5＝100100÷5＋5＝25〔头〕例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：5×20＝1006天时草地上共有草：6×15＝90每天草地上的草减少：〔100－90〕÷〔6－5〕＝10原草量为：100＋5×10＝15010天后还剩下的草量：150－10×10＝5050÷10＝5〔头〕随堂练习：1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少.已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天.照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：33×5＝1656天时草地上共有草：24×6＝144每天减少：〔165－144〕÷〔6－5〕＝21原有的草量为：165＋5×21＝27010共减少了：21×10＝21010天后剩草量为：270－210＝6060÷10＝6〔头〕2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.那么可供11头牛吃几天？解：5天时共有草：20×5＝1006天时共有草：16×6＝96草减少的速度为：〔100－96〕÷〔6－5〕＝4原有的草量为：100＋4×5＝120可供11头牛吃：120÷〔11＋4〕＝8〔天〕3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少.如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完.那么,如果10头牛去吃____天可以吃完.解：〔30×15－20×20〕÷〔20－15〕＝1020×20＋10×20＝600600÷〔10＋10〕＝30〔天〕答：10头牛去吃30天可吃完.4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天.照此计算,可供6头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：20×5=100 份的草12头牛7天一共吃了：12×7=84 份的草时间相差：7-5=2 〔天〕草量减少：100-84=16 份的草说明,一天减少：16÷2=8 份的草5天减少了：8×5=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草,可供6头牛吃：140÷<6+8>=10<天>例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上.问该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟时男孩共走了：20×5＝100〔台阶〕6分钟时女孩共走了：15×6＝90〔台阶〕自动扶梯的速度为：〔100－90〕÷〔6－5〕＝10〔台阶〕自动扶梯共有：100＋5×10＝150〔台阶〕随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶？解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162女孩共走了：3×60÷20×24＝216自动扶梯的速度：〔216－162〕÷〔3－2〕＝54〔台阶〕162－54×2＝542、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼.已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上.该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了：25×5＝1256分钟小红共走了：20×6＝120自动扶梯的速度为：〔125－120〕÷〔6－5〕＝5该扶梯的台阶：125＋5×5＝150〔台阶〕3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼.已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上.该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了：20×4＝806分钟小红共走了：14×5＝70自动扶梯的速度为：〔80－70〕÷〔6－5〕＝10该扶梯的台阶：80＋10×4＝120〔台阶〕4、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级.结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上.该扶梯共有多少级？解：〔50×1－60÷3×2〕÷〔60－50〕＝150×1＋50×1＝100〔级〕例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完.如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完.现在要想2小时舀完水,需要多少人？解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’3个小时后共有水：12×3＝3610个小时后共用水：5×10＝50每小时的进水量：〔50－36〕÷〔10－3〕＝2发现时船舱内有水：36－3×2＝30原水量舀完共需：30÷2＝15〔人〕共需：15＋2＝17〔人〕随堂练习：1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水？解：3小时后共有水：3×10＝308小时后共有水：8×5＝40进水速度为：〔40－30〕÷〔8－3〕＝2原有水量为：30－3×2＝2424÷2＝12〔人〕12＋2＝14〔人〕2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方米,7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米,注满水箱可少用2.5小时.那么每小时由底面小孔排水多少立方米？〔每小时排水量相同〕解：7小时共注水：7×30＝210〔立方米〕4.5小时共注水：〔7－2.5〕×45＝202.5〔立方米〕排水速度为：〔210－202.5〕÷〔7－4.5〕＝3〔立方米〕3、一水池,池底有泉水不断涌出,用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干.那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？解：20小时共抽水：10×20＝20010小时共抽水：15×10＝150泉水涌出的速度为：〔200－150〕÷〔20－10〕＝5原有水量为：200－20×5＝10025部可以在：100÷〔25－5〕＝5〔小时〕4、有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽井水,同时开机,40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽,则只需要16分钟就可以抽干,那么用同样的抽水机9台,几分钟可以抽干？解：〔3×40－6×16〕÷〔40－16〕＝116×6－16×1＝8080÷〔9－1〕＝10〔分钟〕例题4 有一口水井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等.如果使用3台抽水机来抽水,36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水,20分钟可抽完.现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少台？解：36分钟时的总水量为：3×36＝10820分钟时的总水量为：5×20＝100涌水的速度为：〔108－100〕÷〔36－20〕＝0.5原水量为：100－20×0.5＝9090÷12＝7.5 〔台〕7.5＋0.5＝8〔台〕随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故,船长立即安排两部抽水机同时向外抽水,当时已经漏了500桶水,一部抽水机每分钟抽水18桶,另一部每分钟抽水12桶,经过25分钟把水抽完,问每分钟漏进水多少桶？解：25分钟共抽水：〔18＋12〕×25＝750〔桶〕25分钟共漏水：750－500＝250〔桶〕每分钟漏水：250÷25＝10〔桶〕2、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的泉水量相等.如果用4台抽水机来抽水,40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完.现在要求24分钟内抽完井水,需要抽水机多少台？解：40分钟抽水量为：40×4＝16030分钟抽水量为：30×5＝150泉水的速度为：〔160－150〕÷〔40－30〕＝1原有的水量为：160－40×1＝12024分钟抽完原水量需：120÷24＝5〔台〕共需：5＋1＝6〔台〕3、有一口井,连续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,若用4台抽水机15分钟可抽完.若用8台抽水机7分钟可抽完,现用11台抽水机多少分钟可抽完？解：15分钟时抽出的水为：4×15＝607分钟时抽出的水位：7×8＝56泉水的速度为：〔60－56〕÷〔15－7〕＝0.5原有的水为：60－15×0.5＝52.552.5÷〔11－0.5〕＝5〔分钟〕4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管不断地往池里放水,平均每分钟入水量相等.现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完,如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完.如果开放8根排水管,几分钟排完池中的水？解：45分钟时共排水：45×3＝13525分钟时共排水：5×25＝125每分钟进水速度为：〔135－125〕÷〔45－25〕＝0.5原有水为：125－25×0.5＝112.5112.5÷〔8－0.5〕＝15〔分钟〕5、一个水库水量一定,河水匀速流入水库.5台抽水机连续20天可抽干,6台同样的抽水机15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机？解：20天共抽水：20×5＝10015天共抽水：15×6＝90进水的速度为：〔100－90〕÷〔20－15〕＝2原有水为：100－2×20＝6060÷6＝10〔台〕10＋2＝12〔台〕6、一个水池,池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干,用10台水泵需2小时,用5台同样的水泵需7小时,现要在半小时内把满池水抽干,至少要这样的水泵多少台？解：设每台水泵每小时抽水量为一份．〔1〕水流每小时的流入量：〔5×7-10×2〕÷〔7-2〕=3〔份〕〔2〕水池原有水量：5×7-3×7=14〔份〕或 10×2-3×2=14〔份〕〔3〕半小时内把水抽干,至少需要水泵：〔14+3×0.5〕÷0.5=31〔台〕例题五 有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷.草地上的草一样厚,而且长的一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问第三块草地可供19头牛吃多少天？解：每公顷在第10天时共有草：11×10÷5＝22每公顷在第14天时共有草：12×14÷6＝28每公顷草每天生长的速度为：〔28－22〕÷〔14－10〕＝1.58公顷每天生长的草为：1.5×8＝12每公顷的原草量为：22－10×1.5＝78公顷原草量为：8×7＝56原草量可供吃：56÷〔19－12〕＝8〔天〕1、有3个长满草的牧场,每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长.第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天？解：54天时每亩有草量为：22×54÷33＝3684天时每亩有草量为：17×84÷28＝51每亩地草生长的速度为：〔51－36〕÷〔84－54〕＝0.540亩地每天生长的草为：40×0.5＝20每亩地的原草量为：36－54×0.5＝940亩地的原草量为：40×9＝360360÷24＝15〔头〕15＋20＝35〔头〕2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场,三场牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,5天吃完了,农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场,15天又吃完了；最后,这8头牛又被赶到6公顷的牧场,这块牧场够吃多少天？解：5×8÷2＝2015×8÷4＝30〔30－20〕÷〔15－5〕＝11×6＝620－5×1＝1515×6＝9090÷〔8－6〕＝45〔天〕3、有3片牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它的面积为313公亩、10公亩和24公亩.12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草.多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？解：4星期时每公亩共有草：12×4÷313＝14.4 9星期时每公亩共有草：21×9÷10＝18.9每星期新长出的草为：〔18.9－14.4〕÷〔9－4〕＝0.9每公亩原有的草量为：14.4－4×0.9＝10.824公亩每星期长出的草为：24×0.9＝21.624公亩原有的草量为：24×10.8＝259.2259.2÷18＝14.4〔头〕 14.4＋21.6＝36〔头〕4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？〔每公亩牧场上原有草量相等,且生长量也相等〕解：28天时每公亩草地上有草：28×12÷10＝33.663天时每公亩草地上有草：63×21÷30＝44.1每天每公亩草生长的速度为：〔44.1－33.6〕÷〔63－28〕＝0.372公亩草地每天生长的草为：72×0.3＝21.6每公亩原有草为：33.6－28×0.3＝25.272公亩原有草为：72×25.2＝1814.41814.4÷126＝14.4〔头〕14.4＋21.6＝36〔头〕5、有三块草地,面积分别是5、15、25亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,则第三块草地可供多少头牛吃60天？解：30×10÷5＝6028×45÷15＝84〔84－60〕÷〔45－30〕＝1.61.6×25＝4060－1.6×30＝1212×25＝300300÷60＝5〔头〕40＋5＝45〔头〕6、12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？解：设1头牛吃一周的草量为一份．〔1〕每公顷每周新长的草量：〔20×6÷12-12×4÷6〕÷〔6-4〕=1〔份〕〔2〕每公顷原有草量：12×4÷6-1×4=4〔份〕〔3〕16公顷原有草量：4×16=64〔份〕〔4〕16公顷8周新长的草量：1×16×8=128〔份〕〔5〕8周吃完16公顷的牧草需要牛数：〔128+64〕÷8=24〔只〕1、在一片牧场里,放养4头牛,吃6亩草,18天可以吃完：放养6头牛,吃10亩草,30天可以吃完,请问放入多少头牛,吃8亩草,24天可以吃完？〔假定这片牧场每亩中的原草量相同,且每天草的生长两相等〕解：4×18÷6＝12 6×30÷10＝18〔18－12〕÷〔30－18〕＝0.5 8×0.5＝412－18×0.5＝3 3×8＝2424÷24＋4＝5〔头〕例题六某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,,一个检票口每分钟能让25人检票进站,如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口,那么检票后多少分钟就没有人排队？解：8分钟共检票：25×8＝200〔人〕原有人数位：200－8×10＝120〔人〕开两个窗口需时：120÷〔25×2－10〕＝3〔分钟〕随堂练习：1、车站开始检票时,有a名旅客排队等候进站,检票开始后,仍有旅客陆续前来,设旅客按固定的速度增加,检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕,若开放两个检票口,则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕,如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕,使后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口？解：〔1×30－2×10〕÷〔30－10〕＝0.51×30－0.5×30＝1515÷5＋0.5＝3.5〔个〕要开4个检票口.2、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需要30分钟,同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟？解：30分钟共检票：30×4＝12020分钟共检票：20×5＝100人来的速度为：〔120－100〕÷〔30－20〕＝2原有人数：120－30×2＝6060÷〔7－2〕＝12〔分钟〕3、某火车站检票前开始排队,假若前来排队检票的人数均匀增加,若开一个检票口,需要20分钟可以检完；若开两个检票口,需要8分钟可以检完；若开三个检票口,需要多少多少分钟可以检完？解：〔1×20－2×8〕÷〔20－8〕＝错误!1×20－20×错误!＝错误!错误!÷〔3－错误!〕＝5〔分钟〕4、某天##世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆.此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆.如果打开4个检票口,15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口,7分钟游客可以全部进馆.现在要求在5分钟内所有游客全部进馆,需要打开几个检票口？〔第九届希望杯培训题〕解：〔4×15－8×7〕÷〔15－7〕＝0.58×7－7×0.5＝52.552.5÷5＋0.5＝11〔个〕5、某个游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口,20分钟就没有人来排队.现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队？解：〔10×4×20－400〕÷20＝20400÷〔6×10－20〕＝10〔分〕6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款.某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了[##2006]dA.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时解：〔80－60〕×4＝80〔人〕80÷〔80×2－60〕＝0.8〔小时〕7、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需要30分钟,若同时开6个检票口则需要20分钟.如果要使队伍10分钟消失,那么需要同时开几个检票口解：〔5×30－6×20〕÷〔30－20〕＝35×30－3×30＝6060÷10＋3＝9〔个〕8、禁毒图片展8点开门,但很早便有人排队等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,8点5分就没有人排队.第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？解：〔3×9－5×5〕÷〔9－5〕＝0.53×9－0.5×9＝22.522.5÷0.5＝45〔分〕9点－45分＝8点15分例题7、有一个牧场长满牧草,每天牧草匀速生长.这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有牛若干头在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完.原来有牛多少头？解：30天时牧场上共有草：30×17＝51024天时牧场上共有草：19×24＝456草生长的速度为：〔510－456〕÷〔30－24〕＝9原有草量为：510－30×9＝240〔240＋4×2〕÷〔6＋2〕＝3131＋9＝40〔头〕1、有一片草地,草每天草生长的速度相同,这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天,如果4头牛吃了30天以后,又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天？解：〔5×40－6×30〕÷〔40－30〕＝25×40－40×2＝120120－30×〔4－2〕＝6060÷〔4＋2－2〕＝15〔天〕2、一片牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又增加了若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛？解：〔8×16－9×12〕÷〔16－12〕＝59×12－12×5＝4848＋〔5－1〕×6＝5454÷6＝9〔头〕9＋5－4＝10〔头〕3．有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只？解：设一只羊吃一天的草量为一份．〔1〕每天新长的草量：〔8×20-14×10〕÷〔20-10〕=2〔份〕〔2〕原有的草量：8×20-2×20=120〔份〕〔3〕若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×〔4＋2〕-1×2×6=120〔份〕〔4〕羊的只数：120÷6=20〔只〕例题8、有一片牧草,每天生长的速度相同,现有这片牧草可供16头大牛吃20天,或者供80头小牛吃10天.如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量,那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？解：〔16×3×20－80〕÷〔20－10〕＝1680×10－16×10＝640640÷〔12×3＋60－16〕＝8〔天〕1、一块牧草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？解：80只羊吃的草相当于：80÷4＝20〔头牛〕吃的草20天时草的总量为：16×20＝32012天时草的总量为：12×20＝240草生长的速度为：〔320－240〕÷〔20－12〕＝10原有草量为：240－10×12＝12060只羊所吃的草量相当于60÷4＝15头牛所吃的草120÷〔10＋15－10〕＝8〔天〕2、有一片青草,每天生长的速度相同,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者供76只羊吃12天.如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃多少天？解：76÷4＝19〔牛〕〔15×20－19×12〕÷〔20－12〕＝915×20－20×9＝12064÷4＝16〔牛〕120÷〔8＋16－9〕＝8〔天〕3、一片牧草,每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？解：设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛〔1〕每天新长的草量：〔15×24-20×12〕÷〔24-12〕=10〔份〕〔2〕原有草量：20×12-10×12=120〔份〕或 15×24-10×24=120〔份〕〔3〕12头牛与88只羊吃的天数：120÷〔12＋88÷4-10〕=5〔天〕例题9、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米.快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时？解：6小时时自行车共走了：6×24＝144〔千米〕10小时时自行车共走了：20×10＝200〔千米〕自行车的速度为：〔200－144〕÷〔10－6〕＝14〔千米〕三车出发时自行车已经走了：144－14÷6＝60〔千米〕慢车追上的时间为：60÷〔19－14〕＝12〔小时〕1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米？解：24×6＝144〔千米〕10×20＝200〔千米〕〔200－144〕÷〔10－6〕＝14〔千米〕200－10×14＝60〔千米〕60÷12＋14＝19〔千米〕2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发,沿同一路线追赶前面的小明,他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,求丙每小时行多少千米？解：〔15×20－24×9〕÷〔15－9〕＝14〔千米〕15×20－14×15＝90〔千米〕90÷20＋14＝18.5〔千米〕3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发,出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员,过了2分钟后乙车也超过去了,又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米,乙车每分钟走800米,求丙车的速度. 解：〔1〕长跑运动员的速度：[800×〔6+2〕-1000×6]÷2=200〔米/分〕〔2〕三车出发时,长跑运动员与A地的距离：1000×6-200×6=4800〔米〕〔3〕丙车行的路程：4800+200×〔6+2+2〕=6800〔米〕〔4〕丙车的速度：6800÷10=680〔米/分〕例题10、有一个水池,池内已存有一定的水,这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管.进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟,能将池内的水全部排完.若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟,也能将池内的水全部排完.现在进水管和全部排水管同时开放,2分钟后,关掉其中的6根排水管再过1分钟,池内也空了,求这个水池上装有几根排水管.解：8分钟时共排水：5×8＝404分钟时共排水：4×8＝32进水速度为：〔40－32〕÷〔8－4〕＝2原水量为：32－4×2＝24〔24＋6×1〕÷〔2＋1〕＝10〔根〕10＋2＝12〔根〕1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往水池里放水,平均每分钟进水量是相等的.如果开放三根排水管的话,45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管,25分钟就可以把池水排完.如果开放八根排水管的话,那么几分钟排完池中的水？解：〔3×45－5×25〕÷〔45－25〕＝0.53×45－0.5×45＝112.5112.5÷〔8－0.5〕＝15〔根〕例题11、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人？解：〔300×80－100×100〕÷〔300－100〕＝70〔亿〕1、有一草场,假设每天草##匀生长,这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天；问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化,这片草场最多可以放牧多少只羊？解：200天时共有草：100×200＝20000100天时共有草：100×150＝15000草生长的速度为：〔20000－15000〕÷〔200－100〕＝50原有的草量为：15000－100×50＝10000可供250只吃：10000÷〔250－50〕＝50〔天〕为了不让草场沙化,最多可以放50只羊.2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人？解：110×90＝990090×210＝18900〔18900－9900〕÷〔210－90〕＝75〔亿〕3、有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完.要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛？解：〔21×8－24×6〕÷〔8－6〕＝12"姐弟两人打印一批稿件,姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8,姐姐先打印了这批稿件的2/5后,接着由弟弟单独打印,共用24小时打印完,问姐姐打印了多少小时？时间比为：姐姐∶弟弟＝3∶8效率比为：姐姐∶弟弟＝8∶3姐姐的时间为：24÷〔错误!＋错误!〕×错误!＝4.8〔时〕六年级上学期有学生750人,本学期男生增加6分之一,女生减少5分之一,共有710人,本学期男女生共有多少人? 〔750－5×40〕÷〔6＋5〕＝50 6×50＝300〔人〕……男750－300＝350〔人〕……女。

第八讲“牛吃草"问题有这样的问题.如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？这类问题称为“牛吃草"问题。

解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天，每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的:①某个时间期限前草场上原有的草量；②这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量。

因此，必须设法找出这两个量来.下面就用开头的题目为例进行分析.（见下图）错误!求出一周新生长的草量，错误!需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少?错误!牧场上的草21头牛几周才能吃完呢？例2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。

如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完。

如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?分析如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位”，从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题,都必须求出原有的量及单位时间内增加的量,这两个量是不变的量。

有了这两个量，问题就容易解决了。

例3一块草地,每天生长的速度相同。

现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？例4 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。

5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?习题1。

一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长。

这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃多少天？2.22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完.17头牛吃28亩同样的草地上的草,84天可以吃完。

问:同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天(每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？3.有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完。

现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？4.现欲将一池塘水全部抽干,但同时有水匀速流入池塘。

五年级下期思维训练6牛吃草问题六、牛吃草问题例1：有三片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公1顷、10公顷和24公顷。

第一片牧场圈养12头牛可以保持4个星期，第二片牧场圈养321头牛，可以保持9个星期。

在第三片牧场上圈养头牛可以保持18个星期。

设立每头牛每周的吃草量为1，（21×9÷10-12×4÷3）÷（9-4）=0.91公顷牧草旧有草量：21×9÷10-0.9×10=10.8或12×4÷3-0.9×4=10.818周剩饭剩菜24公顷牧场的草须要的牛数：（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36（头）小明最不喜欢排队，每次去食堂吃饭，他都晚去几分钟，他到时，有个窗口总是正好13没人。

小强见到了，不解其中原因，问他：“你真神了，总是来的这么是时候，能掐会算呀！”小明得意地说：“我确实会算！”原来，小明平时非常注意观察事物，他发现，这个售饭窗口每天开饭前有20人排队等候，开饭后这个窗口每分钟能卖5个人的饭菜，而这个窗口开饭后每分钟都来3个人排队，经过计算，得出开饭几分钟就没有人排队了。

于是每次小明按这个时间到，总是不用排队。

你知道小明开饭后几分钟来买饭吗？附于答案：1、12；2、10；3、33；4、17；5、15；6、30；7、30；8、18；9、21；10、36；11、5；12、；13、40；14、35；15、81；16、40；17、36；18、20；19、4；20、36；14题解答：设每头牛每天吃草量为1。

⑴：22头牛54天的吃草量：1×22×54=1188，⑵平均每公亩的草量：1188÷33=36，⑶17头牛84天吃的草，1×17×84=1428，⑷平均每公亩的草量：1428÷28=51，⑸每公亩的每天生长的草：（51-36）÷（84-54）=0.5，⑹33公亩牧场54天生长的草：0.5×33×54=891，⑺33公亩牧场原有的草：1188-891=297，⑻平均每公亩原有的草：297÷33=9，⑼40公亩牧场原有的草，9×40=360，⑽24天每天要吃的草，360÷24=15，即每天需15头牛才能吃完。

第十五讲牛吃草问题1.牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。

如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？2.有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。

现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。

现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？3.有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。

如果需要6天割完，需要派多少人去割草？4.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。

这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？5.一水库存水量一定，河水均匀入库。

5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？A1.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：这片牧草可供25头牛吃多少天？2.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？4.由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？5.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

五年级数学思维《牛吃草问题》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 有一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内，当发现船漏时，船已进了一些水，如果12个人淘水则3小时可以把水淘完；如果5个人淘水则10小时可以把水淘完；如果要2小时淘完水，需要个人．2 4头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完，如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放头牛吃这片牧草.3 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯速度太慢，于是沿扶梯走着上楼，已知男孩每分钟走30级，女孩每分钟走20 级，结果男孩用了3分钟到达楼上，女孩用了4分钟到达楼上，那么该扶梯有级．4 甲、乙、丙三个食堂共宰了7头一样重的猪平均分，甲食堂拿出4头猪，乙食堂拿出3头猪，丙食堂付出840元钱，那么甲食堂应比乙食堂多得元．5 一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天，那么这堆草可供8头牛和11只羊吃天．6 有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需要抽8小时，8台抽水机需要抽12小时如果用6台抽水机，需要抽小时.7 一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供30头牛吃天．8 牧场上长满牧草，可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天，如果牧草每天匀速生长，那么可供头牛吃2天.9 假设地球上新增长的资源增长速度是一定的，照此测算地球上的资源可供110亿人口生活90年或可供90亿人口生活210年，为使人类能够不断地繁衍，那么地球最多能养活亿人口．10 若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃千克饲料．二、解答题（每小题20分，共60分）11 22头牛吃33顷草地上的草，54天可以吃完，17头牛吃28顷同样的草地上的草，84天可以吃完，如果每顷草地原有的草量相等，草每天生长的速度也相同，那么同样的草地40顷可供多少头牛食用24天？12 画展9点开门，但早已有人来排队等候，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数总是一样多，如果开3个入场口则9点9分后就不再有人排队；如果开5个入场口则9点5分后就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点几分？13 甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬运完；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内的面粉搬运完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，皮带输送机与工人一起往外搬运面粉，那么如果需要在2小时内把丙仓库内的面粉搬运完，至少还需要多少个工人？。

五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。

求第一个观众到达的时间。

8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。

牛吃草问题
1、牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供24头牛吃6周,或可供18头牛吃10周,问可供19头牛吃多少周
2、有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,问如果要在12天内吃完牧草,需要几头牛
3、有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供40头牛吃10天,或可供30头牛吃20天,那么可供几头牛吃12天
4、由于天渐冷,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度减少,已知草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供几头牛吃10天
5、一片牧草,每天生长速度相同,现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者供80只羊吃12天,如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么这批牧草可供10头牛与60只羊一起吃多少天
6、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的;据测算地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽,或者可供90亿人生活210年而耗尽;世界总人口必须控制在多少以内,才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去
7、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速地进入船内,如果10人舀水,3小时舀完；如果5人舀水,8小时舀完;现在要求2小时舀完,要安排多少人舀水。