五年级牛吃草问题 练习题

牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。

若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级数学奥数：⽜吃草问题练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】牧场上⼀⽚青草，每天牧草都匀速⽣长．这⽚牧草可供10头⽜吃20天，或者可供15头⽜吃10天．问：可供25头⽜吃⼏天？ 分析：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发⽣变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新⽣长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速⽣长，所以这⽚草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的． （2）在已知的两种情况中，任选⼀种，假定其中⼏头⽜专吃新长出的草，由剩下的⽜吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量． （3）在所求的问题中，让⼏头⽜专吃新长出的草，其余的⽜吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃⼏天． 解答：解：设1头⽜1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50． 为什么会多出这50呢？这是第⼆次⽐第⼀次多的那（20-10）=10天⽣长出来的，所以每天⽣长的青草为50÷10=5． 现从另⼀个⾓度去理解，这个牧场每天⽣长的青草正好可以满⾜5头⽜吃．由此，我们可以把每次来吃草的⽜分为两组，⼀组是抽出的15头⽜来吃当天长出的青草，另⼀组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批⽜开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100． 那么：第⼀次吃草量20×10=200，第⼆次吃草量，15×10=150； 每天⽣长草量50÷10=5． 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100． 25头⽜分两组，5头去吃⽣长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）． 答：可供25头⽜吃5天． 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进⾏对⽐分析，从⽽求出每⽇新长草的数量，再求出草地⾥原有草的数量，进⽽解答题中所求的问题． 这类问题的基本数量关系是： 1、（⽜的头数×吃草较多的天数-⽜头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草量． 2、⽜的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草．【第⼆篇】由于天⽓逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长⼤，反⽽以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头⽜吃5天，或可供15头⽜吃6天．照此计算，可供多少头⽜吃10天？ 分析：20头⽜5天吃草：20×5=100（份）：15头⽜6天吃草：15×6=90（份）；青草每天减少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；⽜吃草前牧场有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）；但因每天减少10份草，相当于10头⽜吃掉；所以只能供⽜15-10=5（头）． 解：①青草每天减少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）； ②⽜吃草前牧场有草 10×5+20×5 =50+100， =150（份）． ③150÷10-10， =5（头）． 答：可供5头⽜吃10天． 点评：此题属于⽜吃草问题，这类题⽬有⼀定难度．对于本题⽽⾔，关键的是要求出青草每天减少的数量．【第三篇】有⼀个蓄⽔池装有9根⽔管，其中⼀根为进⽔管，其余8根为相同的出⽔管．进⽔管以均匀的速度不停地向这个蓄⽔池注⽔．后来有⼈想打开出⽔管，使池内的⽔全部排光（这时池内已注⼊了⼀些⽔）．如果把8根出⽔管全部打开，需3⼩时把池内的⽔全部排光；如果仅打开5根出⽔管，需6⼩时把池内的⽔全部排光．问要想在4.5⼩时内把池内的⽔全部排光，需同时打开⼏个出⽔管？ 分析：假设打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，那么8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）；两种情况⽐较，可知3⼩时内进⽔管放进的⽔是30-24=6（份）；进⽔管每⼩时放进的⽔是6÷3=2（份）；在4.5⼩时内，池内原有的⽔加上进⽔管放进的⽔，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可． 解：设打开⼀根出⽔管每⼩时可排出⽔“1份”，8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）． 30-24=6（份），这6份是“6-3=3”⼩时内进⽔管放进的⽔． （30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进⽔管每⼩时进的⽔． [8×3+（4.5-3）×2]÷4.5 =[24+1.5×2]÷4.5 =27÷4.5 =6（根） 答：需同时打开6根出⽔管． 点评：此题属于⽜吃草问题，解答关键是把打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，进⼀步分析推理求解．。

精心整理精心整理牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（240+20×2）÷2=140（头）① 一个牧场,19头牛只需要24天就将草吃完。

问没有卖掉4设一头牛一天吃一份草.17头牛30天吃的草：17×30＝510（份）19头牛24天吃的草：19×24＝456（份）每天长草数：（510－456）÷（30－24）＝9牧场原有草数：510－9×30＝240（份）8天可吃草数：240＋8×9＝312（份）设卖牛前有x 头：6x+2（x-4）=312x=40② 一片牧草,可供9头牛12干头牛来吃草，再吃67天起增加了多少头牛?设一头牛一天吃一份草.9头牛12天吃的草：9×128头牛）=5（份）从开始46天可知前后共计12天，这片草地共有草量：48+5×12=108（份）开始的44×12=48（份）（头）③ 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。

假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。

问：原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份．每天新长的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）原有的草量：8×20-2×20=120（份）若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）羊的只数：120÷6=20（只）④ 某牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则只要24天便可割尽．假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同．问49人几天可割尽？青草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）精心整理精心整理原有的草的份数：17×30-9×30=240（份）让49人中的9人割生长的草，剩下的40人割草地原有的240份草，可割：240÷40=6（天）⑤由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么,可供11头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）牧场上原有的草：（20+4）×5=120（份）可供11头牛吃：120÷（11+4）=8（天）⑥由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-12×7）÷（7-5）=8（份）牧场上原有的草：（20+8）×5=140（份）可供6头牛吃：140÷（6+8）=10（天）⑦牧场上的一片牧草,可供24头牛吃6,那么可以供19头牛吃几周?每周新生草量：（18×10-24×6）÷（10-6）原来有草：24×6-9×6=90（份）设19头牛吃完这片牧草用了x周：19x=90＋9xX=9。

五年级数学思维《牛吃草问题》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 有一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内，当发现船漏时，船已进了一些水，如果12个人淘水则3小时可以把水淘完；如果5个人淘水则10小时可以把水淘完；如果要2小时淘完水，需要个人．2 4头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完，如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放头牛吃这片牧草.3 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯速度太慢，于是沿扶梯走着上楼，已知男孩每分钟走30级，女孩每分钟走20 级，结果男孩用了3分钟到达楼上，女孩用了4分钟到达楼上，那么该扶梯有级．4 甲、乙、丙三个食堂共宰了7头一样重的猪平均分，甲食堂拿出4头猪，乙食堂拿出3头猪，丙食堂付出840元钱，那么甲食堂应比乙食堂多得元．5 一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天，那么这堆草可供8头牛和11只羊吃天．6 有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需要抽8小时，8台抽水机需要抽12小时如果用6台抽水机，需要抽小时.7 一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供30头牛吃天．8 牧场上长满牧草，可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天，如果牧草每天匀速生长，那么可供头牛吃2天.9 假设地球上新增长的资源增长速度是一定的，照此测算地球上的资源可供110亿人口生活90年或可供90亿人口生活210年，为使人类能够不断地繁衍，那么地球最多能养活亿人口．10 若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃千克饲料．二、解答题（每小题20分，共60分）11 22头牛吃33顷草地上的草，54天可以吃完，17头牛吃28顷同样的草地上的草，84天可以吃完，如果每顷草地原有的草量相等，草每天生长的速度也相同，那么同样的草地40顷可供多少头牛食用24天？12 画展9点开门，但早已有人来排队等候，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数总是一样多，如果开3个入场口则9点9分后就不再有人排队；如果开5个入场口则9点5分后就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点几分？13 甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬运完；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内的面粉搬运完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，皮带输送机与工人一起往外搬运面粉，那么如果需要在2小时内把丙仓库内的面粉搬运完，至少还需要多少个工人？。

五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。

求第一个观众到达的时间。

8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。

五年级牛吃草问题练习题 The document was prepared on January 2, 2021
牛吃草问题
1、牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供24头牛吃6周，或可供18头牛吃10周，问可供19头牛吃多少周？
2、有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供8头牛吃20天，或可供14头牛吃10天，问如果要在12天内吃完牧草，需要几头牛？
3、有一片青草，每天匀速生长，这片草地可供40头牛吃10天，或可供30头牛吃20天，那么可供几头牛吃12天？
4、由于天渐冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度减少，已知草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供几头牛吃10天？
5、一片牧草，每天生长速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么这批牧草可供10头牛与60只羊一起吃多少天？
6、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的。

据测算地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽，或者可供90亿人生活210年而耗尽。

世界总人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？
7、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速地进入船内，如果10人舀水，3小时舀完；如果5人舀水，8小时舀完。

现在要求2小时舀完，要安排多少人舀水？。

牛吃草问题专题(例题+练习+作业)牛吃草问题，又称为消长问题或XXX牧场。

该问题最初由17世纪英国伟大的科学家XXX（1642-1727）提出。

典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

解决牛吃草问题常用到五个基本公式：1.设定一头牛一天吃草量为“1”；2.草的生长速度=草量差/时间差；3.原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；4.吃的天数=原有草量/(牛头数-草的生长速度)；5.牛头数=原有草量/吃的天数+草的生长速度。

这五个公式是解决牛吃草问题的基础。

首先一般假设每头牛每天吃草量不变，设为“1”，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

例1：一块牧场长满了草，每天均匀生长。

这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。

问：这片牧草可供25头牛吃多少天？练：1.一块牧场长满了青草，每天还在匀速生长。

这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。

可供25头牛吃多少天？2.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长。

已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，23头牛9天把草吃尽。

如果有牛21头，几天能把草吃尽？3.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长。

这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

如果要供18头牛吃，可吃几天？例2：由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天。

那么可供21头牛吃几天？练：1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。

如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？2.一片牧草，每天生长的速度相同。

现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。

小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题1、牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。

那么，这片青草可供21头牛吃多少周？2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。

如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。

如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。

如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？6、有一片草场，草每天的生长速度相同。

若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。

那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。

第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。

后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。

到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。

如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。

牛吃草问题基础练习1、牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天？2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管.先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管.如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天.照此计算,可供多少头牛吃10天？4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上.问：该扶梯共有多少级？5、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟？6、有三块草地,面积分别为5,6和8公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问：第三块草地可供19头牛吃多少天？7、牧场上的牧草每天均匀生长,这片草地可供17头牛吃6天,可供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?8、有－牧场,21头牛20天可将草吃完,25头牛则15天可将草吃完,现有牛若干头,吃6天后卖了4头,余下的牛再吃2天则将草吃完,问原有牛多少头?9、22头牛,吃33公亩牧场的草54夭可吃尽, 17头牛吃同样牧场28公亩的草,‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公亩的草,24天可吃尽? 10、某火车站检票口,在检票开始前已有－些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,－个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有－个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、甲、乙、丙三个仓库,各存放着同样数量的大米,甲仓库用皮带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空,乙仓库用皮带输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输送机2台,如果要2小时把丙仓库搬空,同时还需要多少名工人?12、牧场上－片牧草,可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天,如果牧草每周匀速生长,可供21只羊吃几天?13、－片牧草,每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天,或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么lO 头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?14、陕北某村有－块草场,假设每天草都均匀生长,这片草场经过测算可供100只羊吃200天,或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化,这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草,21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等,且每公亩牧场上每天草的生长量相同)牛吃草问题巩固练习16、－只船发现漏水时,已进了－些水,现在水匀速进入船内．如果lO人舀水,3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完,要安排多少人舀水?17、．－水库水量－定,河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?18、－片草地如果9头牛吃.12天吃完所有的草,如果8头牛吃,16天吃完所有的草．现在开始只有4头牛,从第7天起又增加了．若干头牛,再6天吃完所有草．问增加了多少头牛?19、某游乐场在开门前有400人排队等待,开门后每分钟来的人数是固定的．－个入口每分钟可以进入10个游客．如果开放4个入口20分钟就没有人排队,现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队?20、画展9点开门,但早有人来排队等候入场,从第－个观众来到时起,每分钟来的观众人数－样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有排队：那么第－个观众到达的时间是8点几分?21、某水库建有lO个泄洪闸；现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按不变的速度增加,为了防洪,需调节泄洪速度,假设每个闸门排洪的速度相等,经测算,若打开－个泄洪闸,30·小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸.10小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部队要求5．5小时使水位降至安全线以下．问至少要同时打开几个闸门？22、由于天气渐凉,草场上的草每天都以相同的数量减少.为此某草场上的草可供33头牛吃5天；或可供24头牛吃6天.问为此某草场上的草可供多少头牛吃10天？23、某列车8点开车,7点30分开始检票,7点50分检票结束.在开始检票时已有部分旅客在等候,且旅客每分钟以相同的数量到检票口来检票,旅客在7点45分都能到检票口. 经测算,若同时开4个检票口需30分检完；如果同时开5个检票口需20分检完.现打算15分检完,问需同时开多少个检票口？24、邮展定于早9点开始开门入场,但早已有参观者排队等候入场.每分钟观众来的一样多.如果开3个入场口,则9点9分就再无人排队；如果开5个入场口,则9点5分就再无人排队.求第一个观众是什么时间到的？25、甲、乙、丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38千米.从某地出发追赶已出发多时的自行车,甲3小时可追上,乙5小时可追上,问丙几小时可追上？26、有一水池,池底有泉水不断涌出.要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8台抽水机需抽12时.如果用6台抽水机,那么需抽多少小时？27、春节期间,某火车站已有不少的旅客在候车室等候验票,并且前来验票上车的旅客按照一定的速度在增加,如果只开放一个窗口验票,需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开放两个窗口,则需要10分钟全部旅客就可进站上车了.然而,现在等候上车的时一列加班车,必须在5分钟内全部上车,准点上车.那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？28、一块草地可供58头羊吃7天,或供50头羊吃9天,如果这片草地的生长量每天相等,这片草地最多能养活多少头羊？29、村民组织抗旱,从一个地下泉水挑水浇地.如果50人挑,20小时就把水挑完；如果70人挑水,10小时也可挑完.现在有130人挑,几小时可把水挑完？牛吃草问题加强练习1、牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.可供25头牛吃几天？2、一牧场上的青草每天都匀速生长.这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周.那么可供21头牛吃几周？3、一片牧场可供24头牛吃6周,20头牛吃10周,这片牧场可供18头牛吃几周？4、有一水井,继续不断涌出泉水,每分钟涌出的水量相等.如果使用3架抽水机来抽水,36分钟可以抽完,如果使用5架抽水机来抽水,20分钟可抽完.现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少架？5、有一水池,池底有泉水不断涌出.要想把水池的水抽干,如用10台抽水机需抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时.那么,如果用6台抽水机,需抽多少小时？6、有一牧场长满草,每天牧草匀速生长.这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有牛若干头在吃草,6天后,杀了4头牛,余下的牛吃了2天将草吃完.问原来有牛多少头？7、有3个牧场长满草,第一牧场33公亩,可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天,第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）8、有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完.要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛？9、禁毒图片展8点开门,但很早便有人排队等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,8点5分就没有人排队.第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？牛吃草问题强化练习【例1】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【答案】C【例2】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【答案】C【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【答案】D【注释】这里面牧场的面积发生变化,所以每天长出的草量不再是常量.下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法,在真题中的应用.【例4】有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完.问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台B.6台C.7台D.8台【答案】B【例5】有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时？A.16B.20C.24D.28【答案】C【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A.2周B.3周C.4周D.5周【答案】C【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款.某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时【答案】D牛吃草问题深入练习1有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草.设每头每天吃相等的,问2.如果放牧16头牛几天可吃完牧草?3.要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?4,有一片牧草,如果养27头牛,这些牛6天可以把草吃尽,如果养23头牛,这些牛9天可以把草吃尽,如果养21头牛,这些牛几天可以把草吃尽?5,牧场上有一片牧草,供24头牛6周吃完,供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变,那么供19头牛需要几周吃完？6.有三块牧地,面积分别为3又1/3平方米,10平方米,24平方米,第一块牧地12头可吃4星期,第二块牧地21头可吃9星期,第三块牧地可供几头牛吃18星期?7.一批货物,用5匹马运,6天可以运完；用6头牛运,4天可以运完.如果用4匹马和4头牛同时运,几天可以运完？8,11头牛10天可吃完5公顷草,12头牛14天可吃完6公顷全部牧草,问8公顷草地可供19头牛吃多少天？（假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快）9.一片牧场,草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）,如果放牧24头牛,则6天吃完草；如果每天放牧21头牛,则8天吃完草,设每头牛没天吃草量相同,问如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草？10.一块草地上的青草,到处长得一样密,养牛户发现,他养的牛每天吃的草量是相同的,这块草地15头牛6天可吃完,10头牛10天可以吃完.那么每天生长出的草是原来草量的几分之几?牛吃草问题细致练习1、牧场上有一片青草,每天都在匀速生长,这片青草可供10头吃上20天,可供15头牛吃上10天,问供25头牛可以吃多少天？2、牧场上有一片青草,每天都在匀速生长,这片青草可供10头吃上20天,可供15头牛吃上10天,问可以供多少头牛吃上5天？3、一只船发现漏水时,已经进了一些水了,水是匀速进入船内,如果10人淘水的话,3小时可以淘完；如果是5人淘水的话,8小时可以完成.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水？4、有一片青草,每天的生长速度都是相同的,已知这片青草可供15头牛吃20天,或者是供76头牛吃12天,如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃上多少天？5、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人？6、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客是一样多（人数）,若同时打开4个检票口,从开始检票到等候检票的队伍消失,需要30分钟,同时开5个检票口的话,需要20分钟.如果同时打开7个检票口的话,那么需要多少分钟？7、甲乙丙三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人,这三辆车分别用3小时、5小时、6小时追上骑自行车的人,现在知道甲车每小时行了24千米,乙车每小时行20千米,你能知道丙车每小时多少千米？8、有一牧场长满牧草,每天牧场匀速生长.这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天.现有若干头牛吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完,求原有牛的头数.9、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不增加,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天,照此计算可供多少头牛吃10天？10、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量.当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满.如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等.）牛吃草问题课后练习1、牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,如果每天牧场生长的速度相同,那么这片牧场可以供21头牛吃几天？2、有一口井,井底有泉水不断地涌粗,每分钟涌出的水量相等.如果用4台抽水机来抽水,40分钟就可以完成；如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完.现在要求24分钟内抽完井水,需要多少台抽水机？3、一只船有一个漏洞,水以匀速的速度进入船内,发现漏洞时已经进入了一些水,如果用12个人一起舀水,3小时可以完成,如果用5个人的话,那么10小时才完成.现在要求2小时舀完水,那么需要多少人？4、有一个酒槽,每日泄露等量的酒量.如让6个人饮,则4天可以饮完,如让4人饮,则5天可以喝完.若每人的饮酒量是相同的,问每天的漏酒量是多少？5、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根进水管不断地往水池里放水,平均每分钟进水量是相等的.如果开放三根排水管的话,45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管,25分钟就可以把池水排完.如果开放八根排水管的话,那么几分钟排完池中的水？6、某个游乐场在开门前400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固定的,一个入口每分钟可以进入10个游客,如果开放4个入口,20分钟就没有人来排队.现在开放6个入口,那么开门后多少分钟就没有人排队？7、自动扶梯以均匀的速度往上行驶着,两个性急的小孩子要从扶梯上,已知男孩每分钟走20级扶梯,女孩每分钟走15级扶梯,结果男孩用了5分钟到达扶梯顶,女孩则用了6分钟到达扶梯顶,问扶梯一共多少级？8、有一片草地,草每天生长的速度相同.这片草地可供5头牛吃40天；或者是供6头牛吃上30天,如果4头牛吃了30天后,又增加了2头牛一起来吃,这片草地可以再吃几天？9、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射,从井顶逃向井底.白天往下爬,两只蜗牛白天爬行的速度是不相同的,一只每天爬20分米,另一只爬15分米.黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速度是相同的.结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达了井底,另外一只蜗牛恰好用了6个昼夜到达井底.求井深？10、一个水库的贮水量是一定的,河水均匀进入水库,5台抽水机连续20天可以把水库的水抽干；6台抽水机连续15天可把水库的水抽干；如果要求6天抽干水库,需配几台抽水机？牛吃草问题精题练习1、牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,如果每天牧场生长的速度相同,那么这片牧场可以供21头牛吃几天？2、有一口井,井底有泉水不断地涌粗,每分钟涌出的水量相等.如果用4台抽水机来抽水,40分钟就可以完成；如果用5台抽水机来抽水,30分钟可以抽完.现在要求24分钟内抽完井水,需要多少台抽水机？3、一只船有一个漏洞,水以匀速的速度进入船内,发现漏洞时已经进入了一些水,如果用12个人一起舀水,3小时可以完成,如果用5个人的话,那么10小时才完成.现在要求2小时舀完水,那么需要多少人？4、有一个酒槽,每日泄露等量的酒量.如让6个人饮,则4天可以饮完,如让4人饮,则5天可以喝完.若每人的饮酒量是相同的,问每天的漏酒量是多少？5.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了100级.在相同的时间内,妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级？6.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒.问：该扶梯共有多少级梯级？7.仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多.用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完.仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？8.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队.那么第一个观众到达的时间是8点几分？9.某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟,若同时开6个检票口则需20分钟.如果要使队伍10分钟消失,那么需同时开几个检票口？10.假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年.为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人？11．有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？12.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天.问：第三块草地可供多少头牛吃80天？13.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼,已知小明每分钟走20梯级,小红每分钟走14梯级,结果小明4分钟到达楼上,小红用5分钟到达楼上,求扶梯共有多少级？14.两只蜗牛由于耐不住阳光照射,从井顶走向井底,白天往下走,一只蜗牛一个白天能走20分米,另一只只能走15分米；黑夜里往下滑,两只蜗牛下滑速度相同,结果一只蜗牛5昼夜到达井底,另一只却恰好用了6昼夜.问井深是多少？15.画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.求第一个观众到达的时间.。

3.牛吃草问题
例题牧场上有一片青草，每天匀速生长，已知15头牛10天可以吃完这片青草，25头牛5天可吃完这片青草，如果有30头牛，那么几天可吃完这片青草？
仿练1牧场上有一片每天匀速生长的牧草，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
仿练2牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃几周？
仿练3某水库原有一定存水量，每天河水均匀流入水库，7台抽水机20天可将该水库抽干，9台同样的抽水机15天可抽干该水库，则需要多少台抽水机？
【拓展训练】
拓展1 有一个蓄水池塘，每天都有水均匀流入，如果用5台抽水机15天可将水抽干，6台同样的抽水机10天可将水抽干。

问：蓄水池塘的水需要几台抽水机一天就可以将水抽干？
拓展2 小羽七次数学测验平均分为a ，后五次的平均分比a 提高2.7分，第
一、二、七次平均分比a 低3.1分，那么前六次平均分比a 提高还是降低多少分？
拓展3 计A,B,C,D 四个数中每次选三个数平均，再加上另外一个数，用这种方法计算4次得到四个数，分别是85,105,73,79。

问：四个数分别是多少？
拓展4 有三个数x 5，52x ，48x ，它们的平均数是249，求x 。

拓展5 有12000人参加歌咏比赛选拔，有200人被录取，录取者的平均成绩比未被录取的平均成绩高36分，全体考生的平均成绩是60分，录取分数线比录取者的平均成绩低9.4分，那么录取分数线是多少分？。

五年级数学上学期牛吃草问题练习牛吃草问题姓名例题部分：例 1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10 头牛吃 20天，也允许供 15 头牛吃 10 天。

问：可供 25 头牛吃几天？例 2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数同样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。

假好像时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？例 3、一片青草，每天生长的速度同样，若是24 头牛 6 天可以把草吃完，也许 20 头牛 10 天可以把草吃光。

那么多少头牛12 天可以把草吃尽？例4、有一块草地，每天草生长的速度同样。

现在这片牧草可供16 头牛吃 20 天，也许供 80 只羊吃 12 天。

若是一头牛一天的吃草量相当于 4 只羊一天的吃草量，那么这片草地可供 10 头牛和 60 只羊一起吃多少天？例 5、例某画展清早10 点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都同样多。

若是开了 3 个入场口， 9 分钟今后就不再有人排队；若是开 5 个入场口， 5 分钟今后就没有人排队。

请问：第一个观众是什么时候到来的？练习部分（１）牧场上有一片牧草，可供27 头牛吃 6 周，也许供 23 头牛吃 9 周。

若是牧草每周匀速生长，可供21 头牛吃几周？（ 2）有一片牧草，每天以平均的速度生长，现在派17 人去割草， 30 天才能把草割完，若是派 19 人去割草，则 24 天就能割完。

若是需要 6 天割完，需要派多少人去割草？（ 3）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要遗漏等量的酒，现在这桶酒若是给6 人喝， 4 天可喝完；若是由 4 人喝， 5 天可喝完。

这桶酒每天遗漏的酒可供几人喝一天？（4）有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若是使用 5 架抽水机来抽水， 20 分钟可以抽完；若是使用 3 架抽水机来抽水， 36 分钟可以抽完，现在要求 12 分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？（ 5）一水库存水量必然，河水平均入库。

小学五年级奥数牛吃草问题练习题（2）
1．一片牧草，每天生长的速度相同。

现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。

如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？
2．一个水池，池底有水流均匀涌出。

若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。

假设草的每天生长速度不变。

现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？
4．12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草。

假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变。

问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？。

五年级下期思维训练6牛吃草问题六、牛吃草问题例1：有三片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公1顷、10公顷和24公顷。

第一片牧场圈养12头牛可以保持4个星期，第二片牧场圈养321头牛，可以保持9个星期。

在第三片牧场上圈养头牛可以保持18个星期。

设立每头牛每周的吃草量为1，（21×9÷10-12×4÷3）÷（9-4）=0.91公顷牧草旧有草量：21×9÷10-0.9×10=10.8或12×4÷3-0.9×4=10.818周剩饭剩菜24公顷牧场的草须要的牛数：（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36（头）小明最不喜欢排队，每次去食堂吃饭，他都晚去几分钟，他到时，有个窗口总是正好13没人。

小强见到了，不解其中原因，问他：“你真神了，总是来的这么是时候，能掐会算呀！”小明得意地说：“我确实会算！”原来，小明平时非常注意观察事物，他发现，这个售饭窗口每天开饭前有20人排队等候，开饭后这个窗口每分钟能卖5个人的饭菜，而这个窗口开饭后每分钟都来3个人排队，经过计算，得出开饭几分钟就没有人排队了。

于是每次小明按这个时间到，总是不用排队。

你知道小明开饭后几分钟来买饭吗？附于答案：1、12；2、10；3、33；4、17；5、15；6、30；7、30；8、18；9、21；10、36；11、5；12、；13、40；14、35；15、81；16、40；17、36；18、20；19、4；20、36；14题解答：设每头牛每天吃草量为1。

⑴：22头牛54天的吃草量：1×22×54=1188，⑵平均每公亩的草量：1188÷33=36，⑶17头牛84天吃的草，1×17×84=1428，⑷平均每公亩的草量：1428÷28=51，⑸每公亩的每天生长的草：（51-36）÷（84-54）=0.5，⑹33公亩牧场54天生长的草：0.5×33×54=891，⑺33公亩牧场原有的草：1188-891=297，⑻平均每公亩原有的草：297÷33=9，⑼40公亩牧场原有的草，9×40=360，⑽24天每天要吃的草，360÷24=15，即每天需15头牛才能吃完。

牛吃草问题一、牛吃草基本问题例题1.有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．(1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛?(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完?练习1．一片牧草每天匀速生长，可供10头牛吃12天，或者供8头牛吃20天，那么多少头牛可以在这片草地上吃30天?例题2.有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？练习2．一片草场，草每天都在均匀生长．如果在这片草场上放20头牛和24头羊，那么18天可以吃完；如果在这片草场上放15头牛和54头羊，那么15天就把草吃完．已知，一头牛每天吃的草量相当于3只羊每天吃的草量，请问如果在这片草地上放12头牛和18头羊可以吃几天？例题3.进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天?练习3．进入冬季，有一片牧场上的草开始枯萎，因此均匀地减少．如果在这片牧场上放牛，可以供32头牛吃24天，或者供27头牛吃28天．如果在这片牧场上养21头牛，那么可以吃多少天?例题4.一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完?练习4．一片均匀生长的草地，如果有10头牛吃草，那么6天可以把草全部吃完；如果起初有8头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共8天就可以把草吃完．如果起初有9头牛吃了2天后，又来了4头牛，再过多少天可以把草吃完?例题5.轮船漏水，水以均匀速度进入船内，发现漏水时船内已经积了一些水。