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Analysis and Restraining Solutions of Voltage and Current Spikesof the High-Power BUCK ConverterY ANG Shi-yan,HAN Ming-wu,KO NG Zhi-guo(H arbin I nstitute o f Technology,H arbin150001,China)Abstract:In high-power B uck converters,the circuit is in high switching mode.Since the distributed stray parame-ters of the lead and non-ideal performance of the devices,very high voltage and/or current spike appear on the switch-es,which reduced the reliability of the circuits.This paper analyzed the reasons of the two kinds of spike produced and their harm and proposed several RCL snubber circuits.The analysis and design methods of each parameter in the circuits are presented accordingly.The results of simulation and prac tical application prove that the snubber circuits have fine sof-t switch effec t and strong restraint function to the spikes.Key words:high-power converter;B UCK converter;voltage spike;current spikeEEACC:1290B;8360大功率BUCK变换器电压电流尖峰的分析及抑制措施杨世彦,韩明武,孔治国(哈尔滨工业大学,哈尔滨150001)摘要:在大功率Buck变换器中电路工作于高频开关状态,由于实际线路的寄生参数和器件的非理想特性的影响,开关器件两端会出现过高的电压和电流尖峰,严重地降低了电路的可靠性。
深入浅出Buck变换器反馈电阻作用关键字：电源管理Buck变换器反馈电阻环路增益Buck变换器由于具有效率高的优点而被广泛应用于手机、GPS、MP3等移动多媒体设备上，目前很多电源管理芯片制造厂商都推出了不同电流能力的Buck变换器，这类变换器虽然在电流能力和保护功能方面存在一些差异，但是他们电路的主框架结构是基本一致的，主要可以分为两个部分：一是实现电能转换的主功率部分，另一部分是实现负反馈控制的控制电路，如图1所示。
图1 Buck变换器电路主框图。
对于不同厂商设计的Buck变换器芯片，外围电路所需要的器件会有所不同，这是因为芯片的集成度有差异，比如，有的厂商会把功率管集成在芯片内部；有的厂商会把控制部分的补偿网络集成在芯片内部。
集成度越高的芯片，外围电路所需要的器件就越少，因此对于客户来说，外围器件的选择需要根据具体芯片来决定。
然而，对于任何一个输出可以调节的Buck变换器芯片，选择合适的反馈电阻是必不可少的。
图2是BCD半导体公司的Buck变换器AP3406的典型应用图，由于该芯片集成度很高，外围只需要输入电容、输出电感、输出电容和反馈电阻，本文就以此为例对反馈电阻的作用做简要分析，为如何选择反馈电阻提供参考。
图2 Buck变换器芯片典型应用图。
设置输出电压反馈电阻Rf1和Rf2的第一个作用是设置Buck电路的输出电压值，如图2所示，稳态时，运算放大器的反相输入端和同相输入端电压是相等的，于是可以得到输出电压计算公式：是芯片内部基准电压(本例中为0.6V)。
其中VREF影响系统稳定性和动态响应为了实现系统的抗干扰能力，Buck变换器除了主功率部分以外，还会有相应的负反馈控制电路，补偿网络是反馈控制电路的一部分。
补偿网络的加入可以提高环路的低频增益，从而提高抗干扰能力；同时补偿网路使系统拥有足够的相位裕度，从而保证系统处于稳定的工作状态，不会振荡。
图2中黄色框内的部分就是补偿网络部分，补偿网络中包括 R1，C1，C2和Rf1(注：Rf2在环路分析中不起作用)，补偿网络的传递函数可以表示为：从上式可以看出补偿网络产生了两个极点，其中一个极点在0点，另一个极点为，同时还产生了一个零点，在mathcad中做出Gc(s)的幅频特性和相频特性，如图3和图4所示，Rf1在补偿网络中的作用是改变中频段增益，对补偿网络中的零极点不会有影响，在图3和图4中的表现就是随着Rf1的改变，补偿网络Gc(s)的幅频特性上下平移，相频特性不变。
【buck电路：深度评估与全面探讨】随着电子技术的迅猛发展，各种高效能、低功耗的电源系统逐渐成为现代电子设备中不可或缺的组成部分。
在这其中，buck电路作为一种常见的降压转换器，被广泛应用于各种电子设备中，以提供稳定、高效的电源输出。
然而，在实际应用中，buck电路的开关损耗和开关频率等问题一直备受关注。
本文将深入分析buck电路的工作原理、开关损耗、开关频率及其影响因素，并提供个人观点和理解。
一、buck电路的工作原理1.工作原理简介在buck电路中，输入电压通过开关器件（MOSFET或IGBT）的控制，经过电感和电容等元件的作用，输出为较低的电压。
其中，通过控制开关器件的导通和关断，实现对输出电压的调节。
2.工作原理详解–输入电压经过控制开关器件后，会形成交替导通和关断的工作状态，实现电能的转换和输出。
–通过电感和电容等元件的协同作用，实现对电压的稳定输出，并且能够在一定程度上提高效率和响应速度。
二、开关损耗对buck电路的影响1.开关损耗的概念在buck电路中，由于开关器件进行导通和关断时会产生一定的能量损耗，这部分损耗即为开关损耗。
它主要包括开关器件导通时的导通损耗和关断时的反向恢复损耗。
2.开关损耗的计算–导通损耗：P sw,on=I sw2×R on–反向恢复损耗：P sw,off=Q rr×V DS×f s w3.开关损耗的影响因素–开关频率–开关器件的导通/关断速度–开关器件的导通/关断损耗特性三、开关频率对buck电路的影响1.开关频率的作用开关频率是指开关器件在单位时间内的开关次数，它直接影响着buck电路的工作性能和效率。
常见的开关频率包括几十千赫兹至几百千赫兹，不同的频率对buck电路的影响也不尽相同。
2.开关频率与效率的关系–高频率：可以减小输出滤波器元件的尺寸和成本，但会增加开关损耗和开关器件的损耗，影响整体效率。
–低频率：能够降低开关损耗，但需要更大尺寸的滤波器元件，导致成本提高并且功耗增加。
BUCK_BOOST电路原理分析BUCK_BOOST电路由多个关键元件组成，包括功率开关、电感、电容和控制电路。
功率开关是一个开关管，可以通过控制其通断状态来调整输出电压。
电感在电路中起到储能器的作用，将能量从输入端传输到输出端。
而电容则用于滤波，减小输出端的纹波电压。
BUCK_BOOST电路具有特定的工作原理。
在正常工作状态下，功率开关周期性地打开和关闭。
当功率开关闭合时，输入电流通过电感和功率开关进行充电。
当功率开关打开时，储存在电感中的能量通过电容释放到输出端，输出端得到一个较低的电压。
当功率开关再次闭合时，电容开始接收能量并充电，迅速提高输出端的电压。
BUCK_BOOST电路的输出电压可以由控制电路进行调节。
控制电路通过检测输出电压并与设定值进行比较，来生成一个控制信号。
控制信号会被送到功率开关，以调整其通断状态，从而使输出电压达到设定值。
一般来说，控制电路会采用脉冲宽度调制（PWM）技术来实现输出电压的精确控制。
BUCK_BOOST电路的优点在于其高效率和可靠性。
由于使用了电感和电容进行能量转换和储存，因此可以实现较高的能量利用率。
同时，功率开关通过周期性的开关动作来控制输出，减小了开关损耗，提高了电路的效率。
此外，由于采用了闭环控制系统，BUCK_BOOST电路对输入电压和负载的变化有一定的适应性，能够稳定地提供所需的输出。
然而，BUCK_BOOST电路也存在一些限制。
首先，电路中的组件需要根据具体的设计要求进行选择和匹配，以保证电路的稳定性和效率。
其次，由于电感和电容储存了一定的能量，在进行维护和使用时需要注意安全问题。
此外，BUCK_BOOST电路的设计和调试都需要一定的专业知识和经验。
综上所述，BUCK_BOOST电路是一种实现DC-DC变换的重要电路，可以通过改变输入电压的极性和大小来调整输出电压和电流。
其工作原理基于电感和电容的能量转换和储存，通过控制功率开关的通断状态来实现输出电压的精确调节。
buck电路的阻抗变换Buck电路是一种常见的降压转换器，广泛应用于电源管理系统中。
在设计和分析Buck电路时，了解阻抗变换对电路性能的影响是非常重要的。
本文将介绍Buck电路的阻抗变换以及如何应用这些变换来分析电路。
1. Buck电路简介Buck电路是一种DC-DC转换器，用于将高输入电压转换为较低的输出电压。
它由功率开关、电感和输出电容组成。
根据电感和开关的工作状态，Buck电路可以实现电流连续和不连续两种模式。
2. 阻抗变换原理阻抗变换是指通过改变电路元件的参数来改变电路的输入输出特性。
在Buck电路中，常用的阻抗变换方法有：2.1 变换电感值：通过改变电感的数值，可以调节电路的谐振频率和输出电压范围。
2.2 变换负载电阻：改变负载电阻的数值可以调节电路的输出电压和电流。
2.3 变换开关频率：通过改变开关频率，可以调节电路的效率和输出电压波动。
3. 阻抗变换在Buck电路中的应用3.1 变换电感值：当需要调节Buck电路的输出电压时，可以通过改变电感的数值来实现。
增大电感值可以降低输出电压，减小电感值则可以提高输出电压。
3.2 变换负载电阻：负载电阻对Buck电路的输出电压和电流有较大影响。
通过改变负载电阻的数值，可以调节输出电压和电流到所需的数值。
3.3 变换开关频率：开关频率决定了Buck电路的工作速度和效率。
较高的开关频率可以提高电路的响应速度和效率，但也可能增加开关损耗。
通过调节开关频率，可以在输出电压和效率之间找到合适的平衡点。
4. 阻抗变换的分析方法在分析Buck电路中的阻抗变换时，一种常用的方法是采用频域分析。
通过将电路转换为复数形式，可以用相量和极坐标的形式来表示电路元件的阻抗。
在频域中，可以通过计算阻抗间的复数运算来得到电路的传输函数和频率响应。
5. 案例研究：变换电感值对Buck电路的影响以一个常见的Buck电路为例，假设电感的数值从L1变为L2，其他参数保持不变。
通过频域分析，可以计算出电路的新传输函数和频率响应。
Buck变换器的EMC分析摘要：通过对Buck变换器电路的EMC分析，说明了电磁兼容中滤波、接地、缓冲以及合理的PCB设计等技术在开关电源中的应用。
关键词：开关电源；电磁兼容；电磁骚扰；电磁干扰；耦合通道0 引言开关电源通过改变开关器件的导通比来有效地控制输出电压和电流的大小。
通常它在几十kHz以上的开关频率下工作，当开关导通时，它将流过浪涌电流Cdv/dt；当开关断开时，其两端将会产生浪涌电压Ldi/dt，形成较强的电磁骚扰源。
随着半导体开关器件的不断发展，开关频率将提高到MHz数量级，使电磁骚扰更加严重。
因此，必须采用相应的措施，加强开关电源的电磁兼容性（EMC）。
电磁兼容性是指在不损失有用信号所包含信息的条件下，信息和干扰共存的能力。
电力电子装置在其使用环境下，承受来自外部电磁干扰的同时也向周围环境释放干扰。
在设计制造电力电子装置时，应考虑到电力电子装置在工作时所产生的电磁骚扰不对在同一环境中工作的其它电子设备的运行产生不良影响，同时来自外部环境的电磁干扰又不会影响电力电子装置的工作。
1 Buck系统的电磁干扰以下结合Buck变换器来具体讨论电磁干扰产生的原因和条件，从而找出抑制和消除的方法。
图1是Buck变换器的原理结构图。
图1 Buck原理结构图主电路主要由功率开关管S、肖特基二极管D、滤波电容C、电感L、阻性负载Ro以及无感采样电阻RL组成。
此电路的基本参数是输入端为36V铅酸蓄电池，输出要求为10A 恒流，开关频率为50kHz。
控制芯片采用SG3525，驱动芯片采用TLP250。
辅助电源采用反激。
主电路选择合适的闭环参数是重要的一步，合适的闭环参数可以使电路稳定，产生较小的EMD。
图2是该系统的电磁兼容性示意图，结合此图分析系统所处的电磁环境及其相互作用的情况。
显然，电磁干扰既可发生在系统内部，又有可能发生在系统之间。
图2 系统的电磁兼容性示意图从图2中可以看出，任何一种EMI均由三部分组成：骚扰源、耦合路径和受扰体。
BUCK电路工作原理分析BUCK电路是一种常见的降压DC-DC转换器，通过调节开关管的导通时间，将输入电压降低到所需的输出电压。
在实际应用中，BUCK电路主要应用于功率管理领域，如电源适配器、DC-DC模块和电动车充电器等。
BUCK电路的工作原理可以简单概括如下：当输入电压施加到电路上时，开关管施加一个调制的矩形波信号，使得输入电压在开关管通断的过程中传递到输出端，从而实现对输出电压进行调节。
当开关管导通时，电感储能器会储存能量，同时输出电压为输入电压减去开关管压降；而当开关管断开时，电感储能器释放储存的能量，从而输出电压变为输入电压的一部分，供给负载。
在BUCK电路中，主要包括开关管、电感储能器、二极管和输出滤波电容等组件。
具体的工作原理如下：1.开关管：BUCK电路中的开关管主要是承担对输入电压进行开关控制的作用。
当开关管导通时，输入电压通过开关管传递到输出端，同时电感储能器中的能量得以储存；当开关管断开时，电感储能器释放储存的能量，从而输出电压得以维持。
常用的开关管有MOSFET和IGBT等。
2.电感储能器：电感储能器是BUCK电路中的重要元件，用来储存输入电压传递过来的能量。
当开关管导通时，电感储能器中的电流增加，能量被储存起来；而当开关管断开时，电感储能器中的电流减小，能量被释放出来。
通过电感储能器储存和释放能量的交替过程，实现了对输入电压进行降压的目的。
3.二极管：在BUCK电路中，二极管主要用来保护开关管，防止反向电压对开关管造成损害。
当开关管导通时，二极管不导通，电流流经开关管；而当开关管断开时，二极管导通，释放电感储能器中储存的能量，从而实现对输出电压的稳定输出。
二极管的选择要考虑其反向恢复特性和导通损耗等因素。
4.输出滤波电容：输出滤波电容主要用来对输出电压进行滤波处理，去除波动和噪声，保证输出电压的稳定性和平滑性。
输出滤波电容的容值要根据实际应用需求和输出波形的允许范围来选择，可以通过合适的滤波设计来改善电路的性能。
Buck电路的闭环设计及仿真分析一、本文概述随着电力电子技术的飞速发展，电源转换技术已成为现代电子设备不可或缺的一部分。
其中，Buck电路作为一种基本的直流-直流（DC-DC）转换器，因其结构简单、效率高、调节范围宽等优点，在电子设备中得到了广泛应用。
然而，为了确保Buck电路在各种环境和负载条件下的稳定性和高效性，闭环设计显得尤为重要。
本文旨在探讨Buck电路的闭环设计方法，并通过仿真分析验证设计的有效性。
文章首先简要介绍了Buck电路的基本原理和应用背景，然后重点阐述了闭环设计的重要性及常用方法。
在闭环设计部分，文章详细分析了反馈网络的选取、控制策略的制定以及功率级和控制级的协同工作等问题。
同时，结合具体的设计实例，阐述了闭环设计在实际应用中的具体实现过程。
为了验证设计的有效性，文章采用了仿真分析的方法。
通过搭建基于MATLAB/Simulink的仿真模型，对设计的Buck闭环电路进行了全面的仿真分析。
仿真结果证明了闭环设计的有效性，同时也为实际电路的制作和调试提供了重要参考。
文章对闭环设计的Buck电路进行了总结，并指出了未来研究方向和潜在的应用前景。
通过本文的研究，旨在为从事电源转换技术研究和应用的工程师和学者提供有益的参考和启示。
二、Buck电路的基本原理Buck电路，也称为降压转换器，是一种基本的直流-直流（DC-DC）转换电路，其主要功能是将较高的直流电压降低到所需的较低直流电压。
其名称来源于电路中开关元件（如MOSFET或晶体管）的操作，类似于"bucking"（减少或抑制）输入电压。
Buck电路的基本构成包括一个开关（通常是MOSFET），一个电感（或称为线圈），一个二极管（也称为整流器或续流二极管），以及一个输出电容器。
在开关打开时，电流通过电感从输入源流向输出，此时电感储存能量。
当开关关闭时，电感释放其储存的能量，通过二极管向输出电容器和负载供电。
Buck电路的工作原理基于电感的电压-电流关系。
深入浅出Buck变换器反馈电阻作用关键字：电源管理Buck变换器反馈电阻环路增益Buck变换器由于具有效率高的优点而被广泛应用于手机、GPS、MP3等移动多媒体设备上，目前很多电源管理芯片制造厂商都推出了不同电流能力的Buck变换器，这类变换器虽然在电流能力和保护功能方面存在一些差异，但是他们电路的主框架结构是基本一致的，主要可以分为两个部分：一是实现电能转换的主功率部分，另一部分是实现负反馈控制的控制电路，如图1所示。
图1 Buck变换器电路主框图。
对于不同厂商设计的Buck变换器芯片，外围电路所需要的器件会有所不同，这是因为芯片的集成度有差异，比如，有的厂商会把功率管集成在芯片内部；有的厂商会把控制部分的补偿网络集成在芯片内部。
集成度越高的芯片，外围电路所需要的器件就越少，因此对于客户来说，外围器件的选择需要根据具体芯片来决定。
然而，对于任何一个输出可以调节的Buck变换器芯片，选择合适的反馈电阻是必不可少的。
图2是BCD半导体公司的Buck变换器AP3406的典型应用图，由于该芯片集成度很高，外围只需要输入电容、输出电感、输出电容和反馈电阻，本文就以此为例对反馈电阻的作用做简要分析，为如何选择反馈电阻提供参考。
图2 Buck变换器芯片典型应用图。
设置输出电压反馈电阻Rf1和Rf2的第一个作用是设置Buck电路的输出电压值，如图2所示，稳态时，运算放大器的反相输入端和同相输入端电压是相等的，于是可以得到输出电压计算公式：是芯片内部基准电压(本例中为0.6V)。
其中VREF影响系统稳定性和动态响应为了实现系统的抗干扰能力，Buck变换器除了主功率部分以外，还会有相应的负反馈控制电路，补偿网络是反馈控制电路的一部分。
补偿网络的加入可以提高环路的低频增益，从而提高抗干扰能力；同时补偿网路使系统拥有足够的相位裕度，从而保证系统处于稳定的工作状态，不会振荡。
图2中黄色框内的部分就是补偿网络部分，补偿网络中包括 R1，C1，C2和Rf1(注：Rf2在环路分析中不起作用)，补偿网络的传递函数可以表示为：从上式可以看出补偿网络产生了两个极点，其中一个极点在0点，另一个极点为，同时还产生了一个零点，在mathcad中做出Gc(s)的幅频特性和相频特性，如图3和图4所示，Rf1在补偿网络中的作用是改变中频段增益，对补偿网络中的零极点不会有影响，在图3和图4中的表现就是随着Rf1的改变，补偿网络Gc(s)的幅频特性上下平移，相频特性不变。
详细分析BUCK电源的参数计算
瞬态响应
小时候喜欢看赵忠祥的动物世界，有这样一幅紧张又刺激的画面一直留存在脑海里，草原上一群小鹿正在休憩着，一只豹子慢慢靠近，然后突然发力扑过去，受惊的小鹿立刻发足狂奔，反应速度快的可以逃脱，反应速度慢的就成为了豹子的大餐，这里我们先记着“反应速度”这个词。
我们在使用电脑时，当电脑处于休眠状态时按下任意一个唤醒键，电脑要能够瞬间Warm up起来，准备迎接主人的各种操作，这个过程越快越好，快到人们几乎没有感觉，这时候内部主要电源的电流会突然拉升，相应的输出电压会先Collapse然后重新建立平衡回到原点，看图1。
这里我们记住“环路带宽”这个词，环路带宽越大，电压回到原点的过程就越快。
图1 瞬态响应
那么这跟上面豹子和小鹿有什么关系呢？前面小鹿的“反应速度”和后面电脑的“环路带宽”是一个概念。
图2是一张二者的类比图，电源系统必须要能够从负载的突变中快速恢复正常，否则电脑就会象上面那只可怜的小鹿一样挂了。
你知道吗？此时电脑内部的电源可遭罪了，因为此时系统的功耗会猛一下窜到很高，低功耗（电流）的平衡被打破，需要重新调整到高功耗的平衡。
图2 电脑和小鹿的类比
当电脑唤醒或者睡眠的瞬间，板子上的DC-DC BUCK电源输出端的负载电流会发生突变，导致输出的电压产生短暂的晃动，在经过快速调整后恢复到正常电压，这种过程我们称之为电源的瞬态响应，在调整过程中需要满足三个方面的设计要求：
1. 电压调整–输出电压的晃动不能超出芯片的工作范围；
2. 环路带宽–输出电压恢复到正常电压的时间要尽量快；。
Buck circuit analysis and design
1. the schematic of buck circuit
buck 线路（降压线路）的原理图如图1所示，降压线路的基本特征为：输出电压低于输入电压，输出电流为连续的，输入电流是脉动的。
Fig 1.Schematic of buck circuit
1.1. The process of working
左图为降压线路工作时的理
想波形。
s DT t <<0开关管导通时，输出电感储能，流过电感的电流线性
增加，同时给负载提供能量；
V V dt di
L g -=……………….(1) s s T t DT <<开关管关断，输出电感通过diode 进行续流，流过电
感的电流线性减小。
V dt
di
L = (2)
依据电感伏秒平衡原理可得：
s s g T D V DT V V )1()(-=-….(3) 由式(3)可得：
g
V V
D =
……………………….(4) M/DCM 区别及Buck 线路的边界条件
开关转换线路是否工作在CCM 或者DCM,主要取决于流过电感电流是否连续，当电感电流连续时，则开关转换器工作于CCM(current continuous mode);当电感电流不连续时，则开关转换器工作于DCM(current discontinuous mode)。
当开关转换线路工作于CCM/DCM 边界，对于buck 线路而言，即流过电感的电流纹波与输出电流相等即：
R
V
L T D V s =-2)1( (5)
由式(5)可得边界条件为:
R
Lf D K s
21=-=………………………………………(6) 即: 当R
Lf D s
21<
-时，buck 变换器工作在CCM 模式； 当R
Lf D s
21>
-时，buck 变换器工作在DCM 模式； 当R
Lf D s
21=
-时，buck 变换器工作在CCM/DCM 边界； 1.3.buck 变换器的DCM 时的稳态关系
当buck 变换器工作在DCM 时，则一个完整的周期分为三个部分(interval)。
即：
当s DT t <<0时，电感储能，电感两端的电压为：
V V dt
di
L
V g L -==……………………………………(7) 当s s T D t DT 1<<时，电感释放能量，电感两端的电压为：
V dt
di
L
V L ==………………………………………….(8) 当s s T t T D <<1时，电容释放能量，电感两端的电压为：
0=L V (9)
依据电感的伏秒平衡原理可得：
g MV V = (10)
式中：2
/4112
D
K M ++=
M 时AC 等效电路模型(AC equivalent circuit Modeling)建立，考虑输出电 感的寄生阻抗DCR,输出电容的寄生阻抗ESR 。
当s DT t <<0时:
)()()
()(t V t V dt
t di L
t V g L L -==…………………………….(11) R
t V t i dt t dV C
t i L C )
()()()(-==……………………………..(12) 当s s T t DT <<时：
)()
()(t V dt
t di L
t V L L -==…………………………………….(13) R
t V t i dt t dV C
t i L C )
()()()(-==……………………………..(14) 使用平均值近似代替小纹波量，即：
)()
(t V t V g T g S
=、)()
(t V t V S
T =、)()
(t i t i L T L S
=
将上述式子代入式(11)、(12)、(13)、(14)并计算电感电压平均值及电容电流平均值得：
(
)))
()(()
()
()()
('
s
S
S
S
T T T g T L t V t d t V t V t d t V -+-= (15)
R
t V t i t i S
S
S
T T L T C )()
()
(-
= (16)
平均输入电流的平均值为： S
S
T L t g t i t d t i )
()()
(= (17)
构建在静态工作点（I 、V 、D ）的小信号ac 模型，即有：
)()(t v V t V g g T g S
∧
+= ||)(||||t v V g g ∧
<< )()
(t v V t V S
T ∧
+= ||)(||||t v V ∧
<<
)()(t i I t i L L T L S
∧+= ||)(||||t i I L L ∧
<<
)()(t i I t i g g t g S
∧
+= ||)(||||t i I g g ∧
<< )()
(t d d t d S
T ∧
+= ||)(||||t d d ∧
<<
使用上述式子代替式(15)、(16)、(17)并消除DC term(直流分量)得：
)()()()(t v t v d V t d dt
t i d L g g L ∧∧∧
∧
-+= (18)
R
t v t i dt t v d C
L )
()()(∧
∧∧-
=……………………………….(19) )()()(t i d I t d t i L L g ∧
∧
∧
+= (20)
由上述三式构建小信号ac 等效电路如下图示
由上图可以获知：
1
1)()
(2
)(++==∧
∧∧s R
L
L C s V t d t v g
t v
g (21)
1
1)()
(20
)(++==∧
∧
∧s R
L
L C s D
t v t v t d
g (22)
2
0)(0)(11
//
//)()
(LCs R
L
s sL
sC
sL R Z t i t v out t d t v
o g ++=====∧
∧
∧∧、
(23)
2
)
(11
)
()(LCs R
L s RCs R
V t d t i g
t v L g +++=
∧
∧
∧
(24)
2
)
(11
)()
(LCs R
L s RCs R
D t v t i t d g L +++=
∧∧
∧……………………………………..(25) 1.5.电压补偿环的设计
系统电压负反馈主要的是通过改善占空比，来实现对输出电压的调节。
其全 部的block 图如图所示。
1.6.电流反馈补偿设计
采用peak current 控制方式其目的有二：1.维持电感peak电流恒定；2.维持输出电压的恒定。
通过此图我们可以得到下式子：
2
2)
()
('
2'1s
s s a T c T L T d m d dT m d dT m t i t i s
s
---= (26)
使用小信号代替扰动量，即得：
)()(t i I t i L L T L s
∧
+= )()(t i I t i c c T c s
∧
+=
)()
(t d d t d S
T ∧
+= （27）
)()(111t m M t m ∧
+= )()(222t m M t m ∧
+=
将式(27)代入(26)，并消除直流量得：
())(2
)(2)()()(22'12t m T D t m T d t d T M t i t i s s s a c L ∧
∧∧
∧
---=
则：
)}(2)(2)()({1)(22'12t m T D t m T d s i t i T M t d s s L c s a ∧∧∧∧
∧
---=
在block 图中)(t i c ∧
是由电压环反馈调节时获得，即:
VC c G t v t i =∧
∧
)
()(。
