阳西文徽学校2013年八年级新生入学试题

初中部入学测试题及答案一、语文基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）。

A. 张冠李戴B. 再接再励C. 黄梁美梦D. 滥竽充数答案：D2. 以下句子中，标点符号使用正确的一项是（）。

A. 他问我：“你明天有空吗？”B. 他问我，你明天有空吗？C. 他问我：“你明天有空吗”？D. 他问我，你明天有空吗。

答案：A3. 下列句子中，没有语病的一项是（）。

A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界。

B. 他虽然学习成绩优异，但是热爱劳动。

C. 为了避免不再发生类似事故，我们必须采取有效措施。

D. 他不但学习成绩优异，而且热爱劳动。

答案：D4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）。

A. 他像一只小鸟一样飞快地跑向操场。

B. 他跑得像小鸟一样快。

C. 他跑得比小鸟还快。

D. 他跑得很快，像小鸟一样。

答案：A5. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）。

A. 他喜欢唱歌、跳舞和画画。

B. 他喜欢唱歌，喜欢跳舞，喜欢画画。

C. 他喜欢唱歌，跳舞，画画。

D. 他喜欢唱歌，跳舞，画画，样样精通。

答案：B6. 下列句子中，使用了设问修辞手法的一项是（）。

A. 他为什么迟到了？B. 他迟到了吗？C. 他迟到了，为什么？D. 他为什么迟到了，你知道吗？答案：A7. 下列句子中，使用了反问修辞手法的一项是（）。

A. 难道他不知道这是错误的行为吗？B. 他知道这是错误的行为吗？C. 他不知道这是错误的行为吗？D. 他知道这是错误的行为。

答案：A8. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）。

A. 他跑得像风一样快。

B. 他跑得很快。

C. 他跑得比风还快。

D. 他跑得像闪电一样快。

答案：C9. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）。

A. 春风拂面，柳树轻轻摇曳。

B. 春风拂面，柳树在摇曳。

C. 春风拂面，柳树在跳舞。

D. 春风拂面，柳树在唱歌。

答案：C10. 下列句子中，使用了对偶修辞手法的一项是（）。

2013初中新生入学测试题（语文）考试序号______ 毕业学校________ 姓名_________ 分数________（满分100分，测试时间90分钟）【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。

一、读拼音写词语。

（5分）语文世界风光无限。

在这里，我们了解民风民俗，pǐn wèi ( )地域特色的丰富多彩；对话民篇名著，体会故事情节的yǐn rén rù shèng（ )；màn yóu ( )艺术天地，欣赏琴棋书画的无穷魅力；重温历史画面，激发内心深处的 yǎng mù( )之情……二、选择合适的答案。

（10分）1、下列没有错别字的一组是（）A．金壁辉煌呕心沥血顽强不屈负荆请罪B．走头无路香味四溢秉烛夜游繁花嫩叶C．春意盎然迫不及待无可奈何心旷神怡2．下列词组中搭配不当的一组词是（）A．沉重的打击沉重的心情沉重的负担B．沉痛的心情沉痛的教训沉痛的脚步C．苍茫的夜色苍茫的大地苍茫的天空3．一个秋雨连绵的日子，小明想观察一下，晶莹透明的雨水里有些什么，他看了一眼显微镜下的小水滴后、禁不住惊叫起来，“________”……你认为最恰当的一句应是（）A．别看小水滴那么清澈，原来里边有小虫子呀!B．小虫子那么多，而且都在动!C．小虫子!那么多小虫子都在动!D．我真没想到，小水滴里是有虫子的。

4.在字典里“道”的解释有：①说；②路；③线条；④方向；⑤道理；⑥量词。

在下列词语中，“道”字分别选哪种解释？请填入序号。

道听途说（）霞光万道（）微不足道（）志同道合（）三、古诗文填空（10分）①，忙趁东风放纸鸢。

②天苍苍，野茫茫，。

③独在异乡为异客，。

④等闲识得东风面，。

⑤，柳暗花明又一村。

⑥遥望洞庭山水色, 。

⑦，她在丛中笑。

⑧粉骨碎身全不怕，。

⑨看到了青翠挺拔的竹子，我就想到了郑燮的诗句，来赞美它的品格。

阳西文徽学校2013年九年级新生入学考试试题（优生试题）（一）语文部分2.下列加点字的注音完全正确的一项是（）（3分）A．禁锢．（gù）尴尬．（gà）媲．美（bì）吞噬．(shì) 深恶．痛疾(è)B．侏儒．（rú）迁徙．（xǐ）哂．笑(shěn) 酬和．(hè) 花团锦簇．(cù)C．黝．黑（yǒu）虐．待（nuè）干涸．(hè) 鞭挞．（dà）龙吟凤哕．(huì)D．芦荟．（huì）迸．射（bìng）执拗．(ào) 发蔫．(yān) 冥．思遐想(míng)3.下列句子中，加点的词语使用恰当的一项是( )（3分）A.回到故乡，见到亲人，在外漂泊多年的他，终于忍俊不禁．．．．，流下了辛酸的泪水。

B.在学习上，他虚心好学，见异思迁．．．．，因此取得了优异成绩。

C.富有创造性的人总是孜孜不倦．．．．地汲取知识，使自己学识渊博。

D.这份试卷中的第1小题他花了10分钟时间才完成，真是小题大做．．．．。

4.判断下列说法有误的一项是( )（3分）A.《藤野先生》是鲁迅先生写的一篇回忆性散文，被收在《朝花夕拾》里。

这篇回忆性散文表达了作者对藤野先生的真挚怀念，赞扬了他正直热诚、治学严谨、没有狭隘的民族偏见的高尚品质。

B.《海燕》是高尔基在1901年3月写的“幻想曲”《春天的旋律》的结尾部分，原题为“海燕之歌”。

全文运用象征的手法，通过对海燕在暴风雨即将来临之际勇敢欢乐的形象的描写，热情地歌颂了俄国无产阶级革命先驱者坚强无畏的战斗精神。

C.《大雁归来》用拟人的手法介绍了大雁迁徙的特性、规律及与人类的关系，认为大雁是人类的伙伴，人类应该珍爱有益无损的动物，和谐共处。

“保护野生动物，珍爱野生动物”是全文的主旨。

在写法上，形象性、知识性和抒情性的完美结合，是本文的一大特色。

友益英语学校八年级（下）新生入学测试卷姓名:_________ 分数：_________所在学校:________ 所在班级:_______ 日期:_______ 联系电话:_____________口语部分（40分）一、读出下列单词。

（10分）asleep until neithertheme thought quarterreceive strange raisepersonal二、读出下列段落（10分）。

How was your day off? Did you have fun camping? I didn’t have avery fun day. I visited my cousins. Itrained all day. In the morning, Istayed in the house and watchedDVDs, played computer games andread. In the afternoon, Uncle Martinput some of his old things out in theyard and had a yard sale! However,no one came to the sale because theweather was so bad. Luckily, webrought our umbrellas and raincoats,so we didn’t get wet.三、回答下列问题。

（20分）1.How are you doing?2.What were you doing this timeyesterday?3.Will there be fewer trees in the future?4.Have you ever been to Shanghai?5.How long do you do your homework?6.Would you mind opening the door?7.It’s a fine day, isn’t it?8.What will happen if you are late?9.What did your father say yesterday?10.Why don’t you buy a computer?测试教师:______口试成绩:_______笔试部分（60分）一、用单词的适当形式填空。

初二开学考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 请选出下列单词中拼写正确的一项：A. beautifulB. beatifulC. beutifulD. beautful答案：A2. 下列句子中，语法正确的是：A. She don't like to eat apples.B. She doesn't like eating apples.C. She doesn't likes to eat apples.D. She don't likes eating apples.答案：B3. 根据题目所给的语境，选择最合适的单词填空：- I have a lot of _______ to do before the party.A. homeworkB. houseworkC. workD. homeworks答案：C4. 以下哪个选项是“中秋节”的英文表达？A. Mid-Autumn FestivalB. Spring FestivalC. Lantern FestivalD. Dragon Boat Festival答案：A5. 下列句子中，时态使用正确的是：A. I am reading a book now.B. I read a book now.C. I was reading a book now.D. I will reading a book now.答案：A6. 根据题目所给的语境，选择最合适的短语填空：- I _______ my homework before I go to the party.A. must finishB. should finishC. could finishD. might finish答案：A7. 下列单词中，属于不可数名词的是：A. breadB. waterC. riceD. both A and C答案：D8. 以下哪个选项是“国庆节”的英文表达？A. National DayB. New Year's DayC. Christmas DayD. Thanksgiving Day答案：A9. 根据题目所给的语境，选择最合适的动词填空：- The teacher _______ the students to be quiet.A. asksB. tellsC. saysD. speaks答案：B10. 下列句子中，表达正确的是：A. She is taller than me.B. She is taller than I.C. She is taller than my.D. She is taller than I am.答案：A二、填空题（每题1分，共10分）根据题目所给的中文句子，填写正确的英文表达：1. 我昨天去了图书馆。

八年级语文入学测试题(总分：50分)姓名：得分：一.积累与运用(29分)1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是( )(2分)A.锃．亮/呈．现哽咽．/狼存虎咽．眼花缭．乱/春色撩．人B.开创．/创．作上当．/锐不可当．抑扬顿挫．/措．手不及C.殷．切/殷．红仲裁．/载．歌载舞经纶．世务/天伦．之乐D.窒．息/教室．悄悄．/悄．然不惊杳．无踪迹/纷至沓．来2.下列词语中错别字的一项是( )(2 分)A.镌刻咆哮声催枯拉朽屏息敛气B.歼灭妯娌们惊心动魄为富不人C.溃退舰载机藏污纳洉正襟危坐D.颁发匿名信颔首低眉深恶痛急3.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是( )(2分)富春江分上下两段。

，。

；。

①从桐庐到建德梅城为上段，称富春江上游，也是富春江上最美的一段。

②故唐朝韦庄称赞富春江:“钱塘江尽到桐庐。

水碧山青画不如。

③从杭州的闻家堰到桐庐为下段、称富春下游④两岸青山，山为水铸情。

满目葱翠。

⑤一江春水，水因山溢美，澄如湖海碧如天⑥宋代苏东坡亦誉，”三吴行尽千山水，犹道桐庐景情美。

A.①④⑤②③⑥B.③①④⑤②⑥C.③④⑤②①⑥D.①②④⑤⑥③4.古诗文默写。

(8分)(1)树树皆秋色，。

(王绩《野望》）(2)黄鹤一去不复返，。

(崔颢《黄鹤楼》）(3) ，松柏有本性。

(《赠从弟》其二·刘桢)(4) ，志在千里。

(《龟虽寿》·曹操)(5)李白在《渡荆门送别》中运用比喻的修辞手法描写江上美景的句子是：；。

(6)春天，百花盛开，大地生机勃勃。

充满活力。

古诗中描写春天，描写百花盛开的诗句举不胜举。

白居易的“，”(《钱塘湖春行》)展示的则是早春时节，各种花渐次开放的情景。

5.名著阅读。

(5分)《红星照耀中国》这本书，你已经读完了吧! ①你从这本书里了解了哪些方面的知识?(列举至少三点)。

②你想对本书的作者说些什么?6.请用简洁的语言概括这则新闻的主要内容。

(3分)针对校园“毒跑道”事件，教育书部长陈宝生认为，“跑道建设从材料到工程、设计等，没有标准或者标准非常陈旧”“招投标都喜欢低价竞标”“学校老师对标准不清楚”等因素是导致近年来校园“毒跑道“事件发生的重要原因。

（英语部分共25分）一、选择填空。

（每题2分，共10分）( )1. I don’t eat junk food,____ I like junk food a lot.A. becauseB. asC. although( )2. --I’m planning ____ the weekend with my grandparents, Mom.--Oh, don’t ____ to buy them some nice food.A. to spend, forgetB. spending, forgetC. to spend, re member( )3. He was born in Shanghai but____ in Beijing.A. grew upB. slept lateC. took vacations( )4. –Could you buy ____ drinks for us? --OK.A. a lotB. someC. any( )5. – How many ____ are there in a year? –FourA. weeksB. hoursC. months二、用方框中所给单词的正确形式填空。

（每空1分，共5分）interest climb invite sweep learn1.He _________ the floor yesterday.2.It’s important ____________ English well.3.The story book is ___________________ of the three.4.Did you have fun ___________ the mountain?5.Thank you for your ___________.1. swept2. to learn3. the most interesting4. climbing5. invitation三、句形转换。

入学测试题一、单项选择（每题2分）1．冬天里教室里人很多，时间一长往往在玻璃窗的玻璃表面覆盖一层水，这是水的哪个过程造成的（ ）A 、蒸发B 、凝固C 、液化D 、凝华2．如图是冰的熔化曲线，下面有关该图线的说法中，错误的是（ ）A 、AB 段呈固态，吸收热量温度升高B 、BC 段呈固态，吸收热量温度不变 C 、CD 段呈液态，吸收热量，温度升高D 、BC 段是冰的熔化过程。

3．200C 把20克食盐放入50克水中充分搅拌，所得溶液溶质是 ，溶液质量是 克。

（200C 时食盐的溶解度是36克）4.空气中氧气含量的测定⑴实验原理及方法：红磷在密闭容器中燃烧，消耗 _______，生成 _______固体。

密闭容器内压强_______，大气压将水压入密闭容器，通过测定进入容器中的_______的量来测定氧气在空气中的体积分数。

⑵实验现象：红磷_______，生成大量_______ ，水进入原容器，且水的体积约占原容器体积的_______。

⑶实验失败的主要原因：a 、红磷的量_______ b 、装置_______ c 、装置未冷却到室温(3)实验讨论①不能用木炭、硫粉代替红磷做上述实验，原因是___________________________________ ②进入瓶中水的体积一般小于瓶内空间1/5的可能原因是___________________________________5.二氧化碳的性质（2）CO 2与水反应生成 。

化学反应方程式 。

碳酸能使紫色石蕊试液变成 色。

但碳酸很不稳定，容易分解生成 ，化学反应方程式 所以实验室里不储备碳酸。

（3）CO 2与石灰水反应生成 ，常利用此性质，来检验二氧化碳气体。

时间反应方程式 （清变浊）6.图3为雌蕊结构示意图。

（1）指出图中标号所指结构名称： [3] ；[4] 。

（2）将来发育成种皮的是[ ] ；发育成果皮的是[ ] ； [ ] 与精子结合成受精卵发育成胚。

初中开学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 涣然冰释B. 栩栩如生C. 杳无音讯D. 风声鹤唳2. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你明天有空吗？”B. 他问我：“你明天有空吗？”C. 他问我：“你明天有空吗？”D. 他问我：“你明天有空吗？”3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 经过老师和同学们的帮助，我的学习成绩有了明显的提高。

B. 他虽然取得了优异的成绩，但是并没有骄傲自满。

C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。

D. 他不仅学习好，而且品德高尚。

4. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 春风拂面，柳树轻摇。

B. 月光洒在湖面上，波光粼粼。

C. 远处的山峦在云雾中若隐若现。

D. 教室里的学生们正在专心致志地学习。

5. 下列关于文学作品的描述，正确的一项是（）A. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹创作的长篇小说。

B. 《西游记》是明代作家吴承恩创作的神话小说。

C. 《水浒传》是元代作家施耐庵创作的章回体小说。

D. 《三国演义》是宋代作家罗贯中创作的历史小说。

6. 下列关于历史事件的描述，正确的一项是（）A. 秦始皇统一六国，结束了战国时期的分裂局面。

B. 汉武帝时期，张骞出使西域，开辟了丝绸之路。

C. 唐太宗时期，唐朝达到了鼎盛时期，被称为“开元盛世”。

D. 明朝时期，郑和七次下西洋，加强了与海外的联系。

7. 下列关于地理知识的描述，正确的一项是（）A. 长江是中国最长的河流，也是亚洲最长的河流。

B. 黄河是中国第二长的河流，也是世界上含沙量最高的河流。

C. 珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰，位于中国和尼泊尔的边界上。

D. 长城是中国最著名的古代防御工程，总长度超过2万公里。

8. 下列关于数学知识的描述，正确的一项是（）A. 圆周率π是一个无限不循环小数。

B. 直角三角形的斜边是最长的边。

C. 一个数的绝对值总是大于或等于0。

2013年新八年级暑秋入学试卷（满分120分，考试时间100分钟）学校：______________________ 班级：__________ 姓名：_________一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列运算考查“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的是（ ）A ．a 5+a 5=2a 5B ．(2a 2)3=8a 6C ．a 6·a 3=a 9D ．(ab 2)3=a 3b 62. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(-x -y )(-y +x )B ．(x +2y -3z )(x -2y +3z )C ．(-2a -b )(2a +b )D ．(21x -y )(-y -21x )3. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ）米．（保留两个有效数字） A ．6.8×10-7B ．6.9×10-7C ．0.69×10-6D ．6.9×10-44. 如图，下列说法正确的是（ ）A ．∠1和∠4是同位角B ．∠1和∠5是同位角C ．∠2和∠3是内错角D ．∠2和∠5是内错角12345CF BDEGAMPC BA第4题图 第5题图 第6题图 5. 已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =100°，DF ，EG 分别是AB ，AC 的垂直平分线，则∠DAE 等于（ ） A ．50°B ．45°C ．30°D ．20°6. 如图，在△ABC 中，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACM ，如果∠ABP =20°，∠ACP =50°，则∠A +∠P =（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100° 7. 在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过D 作DE ∥BC 交AB 于点E ，则∠AED 和∠EDB 的数量关系是（ ）A ．∠AED =∠EDB B ．∠AED =2∠EDBC ．∠AED =12∠EDB D ．∠AED <∠EDB8. 如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC —CD —DA 运动至点A 停止．设点P 运动的时间为x ，△ABP 的面积为y ，若y 与x 的关系图象如图2所示，则m 的值是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．8二、填空题（每小题3分，共21分）9. 若16x 2-2kxy +64y 2是完全平方式，则k =_______．10. 计算：2231132(2)()()22---÷-÷---=________．11. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，两条对角线把梯形分割成四个三角形，若S △EDC =7，S △BEC =21，则△AEB 的面积是 ，△AED 的面积是 ．721E D CBA第11题图 第12题图12. 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，G 为AD 的中点，延长BG交AC 于点E ，过点C 作CF ⊥AD 于点H ，交AB 于点F ．下列说法中正确的有_______．①AD 是△ABE 的角平分线；②BE 是△ABD 的中线；③CH 为△ACD 边AD 上的高；④AH 是△ACH 边CH 上的高；⑤AH 是△ACF 的角平分线．A B CEFG HABC Dm xy 122O图1图2P13.等腰三角形的周长是30cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两部分，则此三角形的底边长为________________．14.若2x3+x=2，则2x6+3x4+x2-x+9=_________．15.在△ABC中，AC=6，中线AD=4，则边AB的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）阅读下列某同学计算的具体过程，回答后面的问题．计算：3344--÷-----x x x x[2()]()3(2)(2)解：原式=(2x3)3÷(-x) -3[(-2)2-(x4)2]…………①=(8x9)÷(-x) -3(4 -x8)…………②=-8x8-12 -3x8…………③=-11x8-12 …………④请回答：（1）第②步中画横线处计算的依据是_________________________________________________________________ __________；（2）在第____步出现了错误，这一步错误的原因是________________________________；（3）此题的正确结果是_______________．17.（9分）（1）已知2a+b=8，ab=3，求4a2+b2的值．（2）先化简再求值：-4a(a-b) -(-a+2b)(a-2b) -(-2b)2，其中a=-2，b=3．18.（9分）已知：如图，∠1+∠2=180°，DE∥BC．求证：∠3=∠B．132F EDCBA19.（9分）已知：如图，BD，CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的位置关系和数量关系，并证明．ADEPB CQ20.（9分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点C的实际意义；（3）求快车的速度．21.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，BC=10cm，点D在AB上，AD=10cm．点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P的运动时间为t（秒），若某一时刻△BPD与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．22.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=40°，AD平分∠BAC．求证：AB=AC+CD．ACB23. （11分）如图1，四边形ABCD 是正方形，AB =BC ，∠B =∠BCD =90°，点E 是边BC 的中点，∠AEF =90°，EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ． （1）AE 与EF 相等吗？小明同学的思路是：在BA 上截取BH =BE ，连接HE ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你按照小明的思路作出辅助线并给出证明．（2）如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE =EF ”仍然成立吗？说明理由．（3）如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE =EF ”是否成立？（要求：在图3中作出辅助线，注明字母，直接写出结论，不需要证明）E FDC B A G 图1GABC DFE 图2E FDC BA G图32013年新八年级暑秋入学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1—4：CCBB 5—8：DCBB二、填空题（每题3分，共21分）9．±32；10．40；11．7，73；12．③④⑤；13．6cm 或14cm ；14．11；15．2<AB <14；三、解答题（共55分）16.（1）积的乘方等于乘方的积； （2）③，去括号没有每一项都变号； （3）-5x 8-12．17.（1）已知2a +b =8，ab =3，求224a b ＋的值． 解：∵2a +b =8，ab =3∴224a b ＋=22a b （＋）-2·2a ·b =22a b （＋）-4ab2843641252=-⨯=-=（2）-4a (a -b ) -(-a +2b )(a -2b ) -(-2b )2，其中a =-2，b =3.解：原式=-4a 2+4ab +(a -2b )(a -2b )-4b 2= -4a 2+4ab +(a 2-4ab +4b 2)-4b 2 =-4a 2+4ab +a 2-4ab +4b 2-4b 2=-3a 2 当a =-2，b =3时，原式=-3×(-2)2 =-1218.（9分）已知：如图，∠1＋∠2=180°，DE ∥BC ．求证：∠3=∠B ． 证明： ∵∠1+∠2=180°∠1+∠DFE =180° ∴∠2=∠DFE ∴AB ∥EF ∴∠3=∠ADE ∵DE ∥BC ∴∠B =∠ADE ∴∠3=∠B19.（9分）已知：如图，BD ，CE 是△ABC 的高，点P 在BD 的延长线上，BP =AC ，点Q 在CE 上，CQ =AB ．判断线段AP 和AQ 的位置关系和数量关系，并证明．54321QCBPEDA解： AP =AQ ，AP ⊥AQ ，理由如下：∵BD ，CE 是△ABC 的高 ∴∠BEF =∠CDB =∠ADP =90° ∴∠1+∠2=90° ∠3+∠4=90°∠5+∠P =90°∵∠2=∠3 ∴∠1=∠4 在△AB P 和△QCA 中14AB QC BP CA ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABP ≌△QCA （SAS ） ∴AP =AQ ，∠P =∠QAC ∴∠QAC +∠5=90°即∠PAQ =90°∴AP ⊥AQ 20. 解： （1）1200；（2）快车从甲地出发到达乙地，慢车继续前进； （3）设快车和慢车速度分别为v 慢和v 快.根据题意得： v 慢=1200/15=80(km/h) v 快+v 慢=1200/5=240(km/h) v 快=240-80=160(km/h) 21.解：由题意得BP =2t ∵BC =10 ∴PC =10-2t ∵AB =16，AD =10 ∴BD =16-10=6① 使△BDP ≌△CPQ ，则需CP =BD ，CQ =BP 即10-2t =6，CQ =2t ∴t =2，CQ =2t =4则Q 的速度为4÷2=2（cm/s ）即当t =2，Q 的速度为每秒2cm 时，△BDP ≌△CPQ ． ② 使△BDP ≌△CQP ，则需CP =BP ，CQ =BD 即10-2t =2t ，CQ =6∴t =52则Q 的速度为6÷52=125（cm/s ）即当t =52，Q 的速度为每秒125cm 时，△BDP ≌△CQP ．综上所述，当t =2，Q 的速度为每秒2cm 或t =52，Q 的速度为每秒125cm 时，△BPD 与△CQP 全等．22.如图，在△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =40°，AD 平分∠BAC ．求证：AB =AC +CD ．21FD CB A证明：如图，在AB 上截取AF =AC ，连接DF ． ∵AD 平分∠BAC ，∠BAC =60° ∴12＝∠∠=30° 在△AFD 和△ACD 中12AF AC AD AD ＝＝＝⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△AFD ≌△ACD （SAS ） ∴∠AFD =∠C ，DF =DC ， ∵∠BAC =60°，∠ABC =40° ∴∠C =180°-∠B -∠BAC =80° ∴∠AFD =80°∴∠FDB =∠AFD -∠B =40° ∴∠FDB =∠B ∴BF =FD ∴BF =DC ∴AB =AF +FB=AC +DC23.解：（1）AE =EF ，理由如下： 如图，在BA 上截取BH =BE ，连接HE ． ∴∠1=∠2 ∵AB =BC ∴AH =EC ∵∠B =90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠AHE =135° ∵∠BCD =90° ∴∠DCG =90° ∵CF 平分∠DCG ∴∠GCF =45° ∴∠ECF =135° ∴∠AHE =∠ECF ∵AE ⊥EF ∴∠AEF =90° ∴∠AEB +∠3=90° ∵∠B =90° ∴∠AEB +∠4=90° ∴∠3=∠4在△AHE 和△ECF 中4321H GA BCDFE143AH ECAHE ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AHE ≌△ECF (ASA) ∴AE =EF（2）AE =EF 仍成立，理由如下： 如图，在BA 上截取BH =BE ，连接HE ． ∴∠1=∠2 ∵AB =BC ∴AH =EC ∵∠B =90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠AHE =135° ∵∠BCD =90° ∴∠DCG =90° ∵CF 平分∠DCG ∴∠GCF =45° ∴∠ECF =135° ∴∠AHE =∠ECF ∵AE ⊥EF ∴∠AEF =90° ∴∠AEB +∠3=90° ∵∠B =90° ∴∠AEB +∠4=90° ∴∠3=∠4 在△AHE 和△ECF 中43AH ECAHE ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AHE ≌△ECF (ASA)∴AE =EF（3）AE =EF 仍成立，如图所示．H 4123E FDC BA GH 123FDB AG。