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白皮书：人工智能遇见协作Morar HPI的洞察力一项全球调查揭示了员工对工作场所先进技术和虚拟助理的看法。
人工智能遇见协作先进技术正在对我们的日常生活产生日益深远的影响。
先进技术和虚拟助理（如亚马逊智能音箱和谷歌智能家居）在家庭中的采用变得更加主流。
与此同时，全球的组织将更多的注意力放在如何实施类似的技术来提高生产率、加快工作流程并加强员工、业务合作伙伴甚至客户之间的协作。
迄今为止，人们对工作场所中人工智能（AI）和虚拟助理等技术的概念，以及他们将如何影响我们未来的工作方式知之甚少。
思科聘请研究和战略咨询公司Morar HPI与企业工作人员进行全球性的研究，并对人工智能在工作场所的影响进行更深入的了解，发现组织内部在全球视角、世代和功能方面的差异。
本白皮书重点关注在全球调查中出现的四个核心主题：• 技术乐观主义• 机器人同事• 对人工智能的开放性• 安全性在全球范围内，大多数工人对先进技术将带来更多就业机会，并帮助人们腾出时间及提高生产率持乐观态度。
通过人工智能提高工作场所生产率消费者对虚拟助理的采用越来越普及。
接受调查的工人中有85%表示他们在个人生活中使用过虚拟助理。
但是，他们中只有75%的人在与工作有关的任务中使用虚拟助理，这表明我们有机会做更多的工作将该项技术嵌入到工作流中。
但是为什么企业应该关心？该研究指出了四个明确的团体利益。
具体而言，虚拟助理帮助提高员工的：• 生产率• 关注高价值任务• 创造力• 工作满意度尤其是，千禧一代的员工对在工作场所使用人工智能具有高度的响应能力。
事实上，30岁以下的员工中有90%表示他们在家庭生活中尝试过Siri（苹果公司产品中的智能语音助手）或Alexa等会话式人工智能系统；64%的人表示他们现在离不开它们；70%以上的人认为虚拟助理可以大大改善他们的工作生活。
这并不是说其他几代人对该技术缺乏兴趣。
事实上，近50%的工作人员都表示，他们无法在今天的工作中使用这项技术。
6 第354期作为一个划时代的应用，该怎么看待ChatGPT 带来的变化？第一，它是交互革命。
人跟机器的交互会更加简单方便，现在看起来还很复杂的软件和机器，未来的使用门槛会大大降低。
这会是一个很巨大的变化，整个的交互范式都会发生变化，上一次交互革命——从全键盘到触摸屏造就了苹果，如今所有软件、设备，包括内部的很多接口都值得用AI 重做一遍。
举个例子，现在是人围着机器转，比如甲方提了个需求，得有个会沟通、会用电脑的人把客户、老板的意思写成PPT 。
未来是机器围着人转，甲方只要对着机器说需求，机器直接就能理解，要写个PPT ，直接生成，人只要稍微改一改就好了，甚至不需要改。
第二，它是生产力革命。
数字化员工会成为公司的标配，比重越大的企业越能胜出。
马化腾在一次财报会上说，他以为AI 是一个十年一遇的机会，后来仔细一看应该是几百年一遇。
历史上可能只有蒸汽机的出现，可以与这波AI 革命媲美。
蒸汽机第一次把热能变成动能，然后这次是电力变成通用智能。
大模型的走向● 平台核战争场域下，寸草不生平台核战争已经开启。
今天没有一个千亿参数的大模型，都不好意思叫自己平台公司。
核战争的场域下，寸草不生，小厂在所谓的AIGC APP 上不会有什么大的机会。
今天无论谁做千亿大模型跟大厂竞争，都会遇到巨大的竞争压力。
因为就算是高效率的创业团队，但是大厂可以堆人，最后的效果就在伯仲之间。
那么一两个点的差距，终端用户几乎是没有感知的。
模型的效果基本一致化后，拼的就是商业化。
创业公司更没得拼了，因为大厂直接就可以闭环，创业公司只能开辟新的战场。
开辟新的战场也有问题，如果你是市长，你是跟腾讯、百度或者华为签，还是跟一个初创公司签？所以大公司下场之后，创业公司会很难。
● 应用生态决定大模型公司的商业价值2023年11月OpenAI 的开发者大会后，感觉并不像一个平台公司。
因为理论上它应该尽快推出GPT-5，推理能力再进一步加强，然后把多模态做得足够好，结果它把创业者要干的事全给干了。
人工智能应用基础知到章节测试答案智慧树2023年最新武汉职业技术学院第一章测试1.（）被称为“人工智能之父”。
（）参考答案:约翰·麦卡锡2.2016年3月9日至15日，谷歌AlphaGo机器人在围棋比赛中以比分（）击败了世界冠军李世石。
（）参考答案:4:13.约瑟夫·魏岑鲍姆教授开发的（），实现了计算机与人通过文本进行交流。
（）参考答案:ELIZA4.在1986年，罗斯·昆兰提出了（）概念，这是机器学习另一个主流的闪光点。
（）参考答案:决策树5.首次提出“人工智能”是在（）年。
（）参考答案:19166.人工智能发展的驱动力包括（）。
（）参考答案:资本与技术深度耦合，助推行业应用快速兴起;深度学习研究成果卓著，带动算法模型持续优化;数据处理技术加速演进，运算能力实现大幅提升;人机物互联互通成趋势，数据量呈现爆炸性增长7.人工智能产业链关键技术，主要分哪三个核心层（）。
（）参考答案:技术层;基础层;应用层8.克劳德·香农提出用二进制替代十进制运算，并将计算机分成了5大组件。
（）参考答案:错9.专家系统是一个含有大量的某个领域专家水平的知识与经验智能计算机程序系统,能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域问题.简而言之,专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。
（）参考答案:对第二章测试1.机器学习是人工智能的（）。
（）参考答案:核心2.目标检测是对目标进行识别和( )。
（）参考答案:定位3.深度学习的核心是 ( )。
（）参考答案:神经网络4.自然语言处理是人类与计算机之间的（）（）。
参考答案:桥梁5.知识图谱的概念是( )。
（）参考答案:Google在2012年提出来的。
6.机器学习从学习方式上分类哪种方式需要人工标注（）。
参考答案:半监督学习;监督学习7.基于深度学习的目标检测应用有（）。
（）。
参考答案:遥感检测;行人检测;人脸检测;车辆检测8.自然语言处理的具体应用有（）。
GTP人工智能人工智能（Artificial Intelligence，AI）是一种模拟人类智能行为的技术，其应用已经遍及各个领域，并不断带来革命性的变革。
GPT （Generative Pre-trained Transformer）是一种基于自然语言处理的人工智能模型，其出色的生成能力和理解能力使得在各个领域都取得了显著的成果。
本文将介绍GPT人工智能的原理、应用案例以及未来发展趋势。
一、GPT人工智能原理GPT是一种使用Transformer架构的神经网络模型，它通过学习大规模的自然语言文本数据，从而能够生成高质量的、连贯性的文本。
GPT模型主要包括两个核心组件：编码器和解码器。
编码器负责将输入序列转换为隐藏状态表示，解码器则根据编码器的隐藏状态进行生成。
GPT模型使用了自注意力机制（Self-Attention），该机制能够计算每个单词与其它单词之间的相关性，并将这些相关性作为权重进行加权求和。
这种机制使得GPT在处理长文本时能够更好地捕捉全局依赖关系，提高了生成的准确性和连贯性。
二、GPT人工智能应用案例1. 自然语言处理领域GPT在自然语言处理领域有着广泛的应用。
它可以用于机器翻译任务，通过学习源语言和目标语言的大规模平行语料，能够生成高质量的翻译结果。
同时，GPT还可以用于文本摘要生成、对话系统等任务，大大提高了自然语言处理的效果和效率。
2. 艺术创作领域GPT还被应用于艺术创作领域。
通过输入一段文字描述，GPT可以生成与之相应的艺术作品。
例如，在音乐创作方面，输入一段文字描述音乐的风格和情感，GPT可以生成与之相符的音乐作品。
这种应用拓宽了艺术创作的领域，同时也为艺术家提供了新的灵感来源。
3. 教育领域GPT在教育领域也展现出了巨大的潜力。
它可以作为一个智能辅助教育工具，为学生提供个性化的学习资源和指导。
通过分析学生的学习情况和需求，GPT可以生成适合学生的练习题和解析，提供针对性的学习建议，从而提高学生的学习效果和兴趣。
领导力的未来趋势：人工智能、数字化和全球化影响引言领导力一直是组织和社会发展中至关重要的因素。
随着科技的迅速发展，人工智能、数字化和全球化将对未来领导力的趋势产生深远影响。
在这篇文章中，我们将探讨这些趋势如何塑造领导力的未来，以及领导者应如何适应和应对这些变化。
人工智能对领导力的影响1. 人工智能的崛起人工智能（AI）的快速发展将改变许多传统的领导力模式。
AI在数据分析、决策支持和自动化方面具有巨大的潜力，这将使领导者能够更有效地管理各种复杂的情况和任务。
2. 增强决策能力人工智能技术可以提供大量的数据和分析，帮助领导者更好地决策。
通过机器学习和预测模型，领导者可以利用大数据来预测可能的风险和机会，并及时做出相应的决策。
3. 自动化和智能化人工智能的发展还将促成自动化和智能化的领导方式。
自动化可以帮助领导者降低重复性和低价值的任务，并将更多的精力集中在战略规划和创新方面。
智能化则能够提供更智能的决策支持和个性化的领导服务。
数字化对领导力的影响1. 数字化转型随着数字技术的普及和互联网的发展，组织和社会正经历着数字化转型。
这种转型将对领导力的要求提出新的挑战和机遇。
领导者需要具备数字技术的知识和能力，以更好地理解和适应数字化环境。
2. 多样化的沟通方式数字化时代给人们带来了多样化的沟通方式，包括电子邮件、社交媒体和在线协作工具等。
领导者需要善于利用这些工具，与团队成员和利益相关者进行有效的沟通和合作。
3. 数据驱动决策数字化转型使组织能够更好地收集和分析数据。
领导者可以利用这些数据来做出更准确的决策，并及时调整战略和运营。
全球化对领导力的影响1. 跨文化管理全球化使组织面临着更多的跨文化挑战。
领导者需要具备跨文化管理的能力，包括多语言沟通、文化敏感性和国际业务经验等。
他们需要能够理解和尊重不同文化背景下的员工和利益相关者，以有效地推动组织的全球化发展。
2. 跨地理团队合作全球化也导致了跨地理团队的出现。
人工智能是否会取代人类工作辩论辩题正方：人工智能不会取代人类工作首先，人工智能虽然在某些领域表现出了惊人的智能和效率，但是它仍然无法完全取代人类的创造力和情感智慧。
比如，在艺术创作领域，人工智能可以生成一些作品，但是它无法拥有人类艺术家那种独特的情感和灵感。
正如著名的艺术家毕加索曾经说过：“计算机只是一个笨蛋，它只能给你答案，而不能提出问题。
”这说明人工智能虽然可以处理大量的数据和信息，但是它无法产生真正有深度和情感的创造性作品。
其次，人工智能在某些领域的应用并不意味着它会完全取代人类的工作。
相反，人工智能的出现可以帮助人类更高效地完成工作任务，从而释放人类的时间和精力去从事更有意义的工作。
正如美国前总统奥巴马曾经说过：“我们不应该害怕人工智能，而是应该将其视为一种工具，让我们能够更好地发挥自己的才能和创造力。
”最后，人工智能的发展也需要人类的不断创新和监管。
正如英国科幻作家阿瑟·克拉克所说：“任何足够先进的技术都和魔法无异。
”人工智能的发展需要人类不断进行监管和引导，以确保其发展方向符合人类的利益和价值观。
因此，人工智能不会取代人类工作，而是会成为人类工作的有力助手。
反方：人工智能会取代人类工作首先，人工智能在许多领域已经表现出了超越人类的能力。
比如在医疗诊断领域，人工智能可以通过大量的数据分析和模式识别，准确地诊断疾病，并提供治疗方案。
相比之下，人类医生可能会受限于个人经验和知识水平，无法做出如此准确的诊断。
因此，人工智能在某些领域已经取代了人类的工作，并且有望在更多领域取得成功。
其次，随着人工智能技术的不断进步，越来越多的传统工作岗位将被自动化和智能化取代。
例如，自动驾驶技术的发展将导致驾驶员这一职业的消失，而工厂中的机器人也将取代许多生产线上的工人。
正如著名的科学家史蒂芬·霍金曾经警告过：“人工智能的发展可能会导致大规模的失业，从而引发社会动荡和不稳定。
”这说明人工智能的发展可能会对人类的工作产生巨大的影响，甚至取代许多传统的工作岗位。
招聘人工智能岗位笔试题及解答(某世界500强集团)(答案在后面)一、单项选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、以下哪项不属于人工智能的基本技术？A、机器学习B、自然语言处理C、计算机视觉D、基因编辑2、以下哪种算法不适合用于分类问题？A、决策树B、支持向量机C、K-最近邻（KNN）D、神经网络3、以下哪个技术不属于人工智能领域常用的机器学习算法？A. 决策树B. 深度学习C. 搜索算法D. 贝叶斯网络4、在以下机器学习模型中，哪个模型适用于处理非线性关系？A. 线性回归B. 支持向量机（SVM）C. K-最近邻（KNN）D. 线性判别分析（LDA）5、以下哪个算法不属于深度学习中的神经网络算法？A. 卷积神经网络（CNN）B. 支持向量机（SVM）C. 隐马尔可夫模型（HMM）D. 递归神经网络（RNN）6、在以下机器学习任务中，哪个任务通常需要较高的计算资源？A. 监督学习B. 无监督学习C. 强化学习D. 半监督学习7、题干：以下哪项技术不是人工智能领域的关键技术之一？A、机器学习B、自然语言处理C、量子计算D、神经网络8、题干：在以下哪种情况下，人工智能系统最有可能出现“过拟合”现象？A、数据集较大，特征较多B、数据集较小，特征较少C、数据集适中，特征适中D、数据集较大，特征适中9、以下哪种技术不属于深度学习中的卷积神经网络（CNN）常用的激活函数？A. ReLUB. SigmoidC. SoftmaxD. Tanh二、多项选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、以下哪些技术属于人工智能领域的基础技术？（）A、机器学习B、自然语言处理C、计算机视觉D、神经网络E、数据挖掘2、以下关于人工智能伦理的表述中，哪些是正确的？（）A、人工智能系统应确保用户隐私和数据安全B、人工智能系统应避免歧视和偏见C、人工智能系统应具备自我意识和情感D、人工智能系统应遵循法律法规和道德规范E、人工智能系统应完全替代人类工作3、以下哪些技术属于人工智能领域？（）A. 机器学习B. 深度学习C. 自然语言处理D. 机器视觉E. 云计算4、以下关于人工智能伦理问题的描述，哪些是正确的？（）A. 人工智能系统应确保用户数据隐私B. 人工智能系统应避免歧视C. 人工智能系统应具备自我意识D. 人工智能系统应保证决策透明度E. 人工智能系统应具备情感识别能力5、以下哪些是人工智能领域中常见的机器学习算法？（）A. 神经网络B. 决策树C. 随机森林D. 暴力破解6、以下哪些是人工智能领域中常用的深度学习框架？（）A. TensorFlowB. PyTorchC. KerasD. Caffe7、题目：下列哪些技术属于监督学习的例子？A. 决策树B. K-均值聚类C. 支持向量机D. 主成分分析（PCA）E. 随机森林8、题目：在构建机器学习模型时，以下哪些方法可以用来处理数据中的缺失值？A. 删除含有缺失值的数据行B. 使用统计方法如平均数、中位数填充缺失值C. 使用插值法在时间序列数据中填补空缺D. 通过机器学习算法预测缺失值E. 不做任何处理直接建模9、以下哪些技术属于人工智能领域的关键技术？（）A、机器学习B、自然语言处理C、神经网络D、遗传算法E、数据库技术三、判断题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、人工智能中的深度学习模型只能用于图像识别任务。
谷歌的人工智能应用AlphaGo案例人工智能（Artificial Intelligence，AI）是近年来发展迅猛的科技领域之一。
而谷歌的人工智能应用AlphaGo便是这一领域的代表之一。
AlphaGo的问世引起了广泛的关注，并对世界范围内的围棋爱好者造成了重大冲击。
本文将对谷歌AlphaGo的研发过程、技术原理以及其带来的影响进行探讨。
一、AlphaGo的背景与研发过程AlphaGo是由谷歌旗下的DeepMind公司于2016年研发发布的人工智能程序。
该程序通过深度学习和强化学习算法，具备了在围棋领域的高超水平。
在研发过程中，AlphaGo经历了多次的训练和改进，不断提高其围棋水平，最终达到了超越人类的程度。
为了训练AlphaGo，DeepMind公司首先采用了监督学习方法。
他们利用人类专业围棋选手的棋谱进行训练，通过大量的数据来建立模型。
这一阶段的训练使得AlphaGo能够模仿人类选手的下棋方式。
随后，DeepMind公司引入了强化学习方法。
他们设计了一种新颖的算法，称为蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search，MCTS）。
这种算法能够帮助AlphaGo在棋局的可能解决方案中进行搜索，并评估每个动作的价值。
通过不断的自我对弈和调整，AlphaGo得以在人类专业围棋选手中表现出色。
二、AlphaGo的技术原理AlphaGo的成功背后离不开深度学习和人工神经网络的支持。
它利用了卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）来进行图像特征的提取和表示。
通过学习大量的围棋棋盘图像和对应的落子数据，AlphaGo能够理解围棋中不同局面的特征，进而预测合理的下棋位置。
在AlphaGo的决策过程中，蒙特卡洛树搜索算法起到了关键作用。
该算法结合了转移模型和评估函数，通过对棋局进行模拟和评估的方式，探索更有可能获胜的决策路径。
这种算法在围棋这样的复杂游戏中展现出了出色的表现。
2021人工智能1．以下说法正确的是［单选题］*A.人工智能，英文缩写为IAB•谷歌公司“AlphaGo”击败人类的围棋冠军是人工智能技术的一个完美表现C•人工智能属于自然科学、社会科学、技术科学交叉学科（正确答案）D•人工智能在计算机上实现时绝大多数采用传统的编程技术2•产生式系统于1943年产生，最早的提出者是美国科学家［单选题］*A•波斯特（正确答案）B•洛尔C•图灵D•阿拉莫斯3•知识的表示就是对知识的一种描述。
某种意义上讲，知识的表示可以看成是处理机制加上［单选题］*A•存储结构B•表示系统C•数据结构（正确答案）D•隐射关系4•图像、图形识别系统属于的技术类型是［单选题］*A•计算机视觉（正确答案）B•机器人视觉C•语言识别D•神经网络5．利用计算机证明非数值性的结果，处理如医疗诊断、信息检索、难题求解等方面的技术是［单选题］*A•语言理解B•检测系统C•逻辑方法D•自动定理证明（正确答案）6．诸如下棋、打牌、战争等一类竞争性的智能活动称为［单选题］*A•博弈（正确答案）B•对阵C•智能控制D•游戏7．下面对专家系统叙述正确的是［单选题］*A•专家系统是面向数值计算的B•专家系统等于数据结构+算法C•专家系统不具有很强的推理性D•专家系统具有专家水平的专业知识（正确答案）8•无信息搜索，一般只适用于求解比较简单的问题，它又可称为［单选题］* A•深度优先搜索B•盲目搜索（正确答案）C•广度优先搜索D•宽度优先搜索9•在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标的方法是［单选题］*A•启发式搜索（正确答案）B.A*搜索C•蚁群算法D•遗传算法10．研究如何使机器人具有感知能力，对人类感知外界功能的模拟的方法是［单选题］*A.机器学习B•模式识别（正确答案）C•机器人D.机器感知11•在谓词逻辑中，用来刻划个体词的性质或事物之间关系的词是［单选题］* A•规则B•关键字C•逻辑D•谓词（正确答案）12•模式识别的一般过程包括对待识别事物采集样本、数字化样本信息、提取数字特征、学习和识别，其核心是［单选题］*A•采集样本和数字化信息B•数字化样本信息和提取数字特征C•提取数字特征和学习（正确答案）D•学习和识别13•遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成，其中的每个个体都带有［单选题］*A•染色体（正确答案）B•遗传算子C•基因D.适应度14．遗传算法中把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作是［单选题］*A•变异运算B•交叉运算（正确答案）C•选择运算D•个体评价15•下列叙述正确的是［单选题］*A•模糊理论是指用到了经典集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。
GTP人工智能人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一门研究如何使计算机能够像人一样地思考、学习和推理的科学。
近年来，随着技术的不断发展和应用场景的扩大，GPT（Generative Pre-trained Transformer）成为人工智能领域的热点之一。
本文将探讨GPT人工智能的原理及其应用。
一、GPT人工智能的原理GPT人工智能采用了Transformer模型，它是一种基于自注意力机制的神经网络架构。
通过Transformer的编码器和解码器的结合，GPT 人工智能能够实现对输入文本的理解和生成相应输出。
1. 自注意力机制自注意力机制是Transformer的核心组成部分。
它使得模型能够在理解文本时，对不同权重的单词进行自动加权。
通过计算输入序列中每个单词与其他单词之间的相关性，自注意力机制可以确定每个单词在表示向量中的重要程度。
2. 编码器和解码器GPT人工智能的编码器负责将输入的自然语言文本转换为一种表示形式，称为上下文向量。
这个上下文向量可以包含文本中的上下文和上下文之间的关联信息。
解码器则利用编码器生成的上下文向量进行推理和生成输出。
二、GPT人工智能的应用GPT人工智能在多个领域都展现了广泛的应用前景。
以下是几个典型的应用案例。
1. 机器翻译GPT人工智能在机器翻译领域有着重要的应用。
通过对输入文本的分析和推理，GPT可以自动将一种语言的文本翻译成另一种语言的文本。
这一功能在跨语言交流、商务合作等方面非常有价值。
2. 智能客服GPT人工智能还可以应用于智能客服领域。
通过对用户提问的理解和分析，GPT可以准确回答用户的问题，并根据不同情境生成智能化的回复。
这种智能客服系统可以提高客户服务效率，提升用户体验。
3. 自然语言处理GPT人工智能在自然语言处理领域具有广泛应用。
它可以通过对大量文本语料的学习和分析，实现语义的理解、信息抽取、情感分析等任务。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
