普通高中数学课程标准教学要求及2011考试大纲要求对比...

普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准一、课程目标普通高中数学课程旨在培养学生灵活运用数学方法解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维、分析推理和创造性思维能力。

通过数学学习，学生应当能够熟练掌握数学基本概念、方法和定理，具备良好的数学素养，并能将数学知识运用到实际生活中。

二、课程内容1. 数与代数（1）数系与数的性质：包括自然数、整数、有理数、无理数等数系的概念、性质及运算法则。

（2）代数ic：包括代数式、方程、不等式的概念、运算性质及解法。

（3）函数与方程：包括函数的概念、性质和图像，方程的根与解等内容。

2. 几何与变换（1）平面几何：包括点、线、平面、角度等基本几何概念，以及几何图形的性质和关系，平面几何的证明方法等。

（2）立体几何：包括空间几何的基本概念和性质、多面体、球体等内容。

（3）几何变换：包括平移、旋转、对称、相似等几何变换的概念和性质。

3. 概率与统计（1）概率：包括随机事件、概率的概念和性质、计数原理、组合与排列等内容。

（2）统计：包括统计调查、统计场合与统计分布、统计图和统计分析等内容。

4.数学应用（1）数学建模：培养学生分析和解决实际问题的能力，包括数学模型的建立、推导和评价等内容。

（2）数学思想与方法的应用：将数学知识与其他学科进行交叉应用，推动学生全面发展。

三、教学方法普通高中数学课程应该采用多样化的教学方法，注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力。

包括但不限于传统课堂教学、案例教学、探究式学习、实验教学等方法，以培养学生的数学思维和问题解决能力。

四、课程评估普通高中数学课程评估应综合考察学生的知识水平、能力与素养。

采用多样化的评估方式，包括考试、作业、调查、实际操作、数学建模等，既注重考察学生的记忆和应用能力，也注重考察学生的创新和解决问题的能力。

综上，普通高中数学课程通过系统、科学、创新的教学，旨在培养学生的数学素养和问题解决能力，为其未来的学习和工作奠定坚实的数学基础。

2011年高考考试大纲（新课标）——数学（理）Ⅰ考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．Ⅱ考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能.一、考核目标与要求1．知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.（3）掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.2.能力要求能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力.（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.（5）数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.4.考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.（2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。

高中数学课程标准下的考试大纲与《教学大纲》下的全国统一考试大纲的对比分析一、考试要求的变化将“既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。

”改为“要考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能”。

其中知识要求：增加了“知识……还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能”；对知识的要求由“了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次”改为“了解、理解、掌握三个层次”。

能力要求：“能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

”改为“能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

”。

考查要求：（2）中将“反映考生对数学思想和方法的理解”改为“反映考生对数学思想方法的掌握程度”,并将“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”删除；（3）中删除了“以思维能力为核心”；将“对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查”改为“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点”；删除了“同时也考查估算、简算”；增加了“数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力”；对空间能力的考查中删除了“表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合”；（4）中将对“实践能力”考查改为对“应用意识”的考查。

二、考试内容的调整1．平面向量：新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角。

2．集合：增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn ）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集。

高中数学新课标和大纲的比较经过这一段时间的学习，我谈谈高中数学新课标同原教学大纲，在教学方法上的主要区别如下。

《高中数学课程标准(实验)》体现新一轮数学课程改革从理念、内容到实施都有较大变化,在变化中要实现数学课程改革的目标,教师是关键。

教师应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标,以及自己在课程改革中的角色和作用。

教师不仅是课程的实施者,而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。

教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。

为了更好地实施新课程,教师应积极地探索和研究,提高自身的数学专业素质和教育科学素质。

数学教学要体现课程改革的基本理念,在教学设计中充分考虑数学的学科特点,高中学生的心理特点,不同水平、不同兴趣学生的学习需要,运用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习,掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法,发展应用意识和创新意识,对数学有较为全面的认识,提高数学素养,形成积极的情感态度,为未来发展和进一步学习打好基础。

在教学中应该把握好以下几个方面。

1.以学生发展为本,指导学生合理选择课程，制定学习计划为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念,使不同学生学习不同的数学,在数学上获得不同的发展,高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。

教学中,要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求,以及各自的潜能和兴趣爱好,制定数学学习计划,自主选择数学课程,在学生选择课程的过程中,教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导。

2.帮助学生打好基础,发展能力教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，从而发展他们的能力。

具体来说:(1)强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。

数与代数领域加强与削弱的内容介绍——《课程标准》与《大纲》内容比较之一《中学数学课程标准与教材研究》教学大纲一、教学目的1、通过对《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的研究，使学生熟悉并掌握中学数学课程的性质、基本理念、课程目标和课程设计思路和内容安排，准确把握中学数学课程，掌握课程评价基本方法。

能够较为准确理解中学数学课程标准的核心思想，提升学生的数学教师专业素养。

2、帮助学生掌握全面分析中学数学教材的一般方法，掌握分析教材的基本策略，能够分模块对中学数学教材的内容和结构进行研究，确定单元教学目标、课时教学目标以及相应的教学重难点，找到突出重点，突破难点的关键，提高学生对教材的分析、研究和处理能力，达到灵活运用中学数学教材的目的，提高自身的数学教科书素养。

3、培养学生实施课标所倡导的新理念的能力，提高驾驭中学数学教材的能力，从而缩小现行课程体系下中学数学教师的专业素养与课程改革的期望之间的差距，缩短在校师范生的成长周期，为以后参加教育工作打下坚实的基础。

二、教学任务1、《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析2、《普通高中数学课程标准（实验）》解析3、基础教育初、高中数学课程标准实验教科书分析（根据内容分模块进行）4、国内外数学课程改革与发展趋势三、教学方式以课堂讲授研讨为主，同时也包括学生自主探索、合作交流、阅读自学等方式。

在教学中，采用理论讲授与案例分析相结合的方式，依据选取典型的案例，讲清基本理念和方法，鼓励学生积极参加到教学活动中。

加强教学实践环节，指导学生课后自主阅读相关的教学参观资料和著作，开阔学生的思维和视野，拓展、深化对课标和教材的理解。

四、教学内容结构及单元目标与任务第一章绪论（2课时）1.课程内容简介2.课程目标与意义3.课程学习方法4.中学数学教材的研究策略目标与任务：明确本课程的学习目标、基本内容和意义，使学生对整个课程有一定的认识，同时明确在学习过程中将利用到的资源及学习方法，帮助学生在后期的学习过程中更好地学习该课程。

普通高中数学课程标准(共37页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。

数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。

它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。

高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。

二、课程的基本理念通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。

1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。

普通高中数学课程标准普通高中数学课程标准是对普通高中数学教育的总体要求和基本规定，是指导普通高中数学教学和学习的依据。

数学是一门基础学科，它不仅是一种科学的思维方式，更是一种强大的工具，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力具有重要的作用。

普通高中数学课程标准的制定，旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学素质，为学生的终身学习和发展打下坚实的基础。

首先，普通高中数学课程标准要求学生掌握数学的基本概念和基本方法。

这包括数与代数、几何与图形、函数与方程、数学语言与推理等方面的基本知识。

学生应该具备良好的数学思维和基本的数学技能，能够运用数学的基本概念和基本方法解决生活中的实际问题。

其次，普通高中数学课程标准要求学生具备数学建模和解决实际问题的能力。

数学建模是数学与实际问题相结合的一种重要方式，它要求学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，通过建立数学模型、分析问题、解决问题，培养学生的创新精神和实际应用能力。

再次，普通高中数学课程标准要求学生具备数学思维和数学方法的综合运用能力。

数学思维是指学生在学习和解决问题过程中所表现出来的思维方式和思维能力，包括逻辑推理、数学想象、数学抽象等。

数学方法是指学生在解决问题时所运用的数学原理、数学定理和数学技巧。

学生应该具备综合运用数学思维和数学方法解决问题的能力，培养学生的创新意识和批判性思维。

最后，普通高中数学课程标准要求学生具备数学学科素养和数学学习能力。

数学学科素养是指学生在学习数学的过程中所应具备的数学态度、数学价值观和数学修养，包括数学兴趣、数学信心、数学责任感等。

数学学习能力是指学生在学习数学的过程中所应具备的自主学习、合作学习和终身学习的能力，包括自主思考、自主学习、团队合作、信息获取和信息处理等。

总之，普通高中数学课程标准旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学素质，为学生的终身学习和发展打下坚实的基础。

学校和教师应该根据数学课程标准的要求，合理设计教学内容和教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的数学思维和数学能力，促进学生的全面发展。

2011数学新课标标准2011年，我国对数学教育进行了一次全面的改革，发布了新的数学课程标准。

这一新的数学教学标准，对学生的数学素养、数学能力、数学方法和数学情感等方面提出了更高的要求，也为数学教学提供了更广阔的空间和更丰富的内容。

首先，2011年数学新课标标准强调了数学素养的培养。

数学素养是指学生在数学知识、技能和情感态度等方面的综合素养。

新课标标准要求学生在数学学习中，不仅要掌握数学的基本知识和技能，还要培养数学思维，提高数学解决问题的能力，培养数学情感，增强数学学习的兴趣和信心。

这一要求，要求教师要注重培养学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的热爱，引导学生主动参与数学学习，提高数学学习的积极性和主动性。

其次，2011年数学新课标标准强调了数学能力的培养。

数学能力是指学生在数学思维、数学方法和数学技能等方面的能力。

新课标标准要求学生在数学学习中，不仅要掌握数学的基本知识和技能，还要培养数学思维，提高数学解决问题的能力，培养数学情感，增强数学学习的兴趣和信心。

这一要求，要求教师要注重培养学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的热爱，引导学生主动参与数学学习，提高数学学习的积极性和主动性。

再次，2011年数学新课标标准强调了数学方法的培养。

数学方法是指学生在数学学习中运用数学知识和技能解决问题的方法和策略。

新课标标准要求学生在数学学习中，不仅要掌握数学的基本知识和技能，还要培养数学思维，提高数学解决问题的能力，培养数学情感，增强数学学习的兴趣和信心。

这一要求，要求教师要注重培养学生的数学学习兴趣，激发学生对数学的热爱，引导学生主动参与数学学习，提高数学学习的积极性和主动性。

最后，2011年数学新课标标准强调了数学情感的培养。

数学情感是指学生在数学学习中对数学的态度、兴趣和信心等方面的情感。

新课标标准要求学生在数学学习中，不仅要掌握数学的基本知识和技能，还要培养数学思维，提高数学解决问题的能力，培养数学情感，增强数学学习的兴趣和信心。