《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读

2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。

修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。

调试数学观，明确新的数学课程观。

实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。

”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。

与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。

明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。

对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。

对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。

这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。

在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。

在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。

义务教育数学课程标准（2011年版）解读（一）修订后的数学课标变了什么时间：2012-04-17 来源：中国教育报修订后的数学课标保持了实验稿的基本结构，但对理念、目标、内容等作了一些重要的修订。

对数学的意义及课程性质作了修订修订后数学意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。

特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”。

数学课程的性质表述为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

”重新阐述了数学课程的基本理念将实验稿6条基本理念中关于数学学习和数学教学两条合并成一条，变成5条基本理念。

关于数学课程与教学的总体要求表述为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

提出了“四基”目标课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。

注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面。

在课程目标中明确提出使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

”梳理了10个核心概念课程标准把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

又提出了与内容有关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。

对《义务教育数学课程标准》（2011年版）的理解国家基础教育实验中心孔凡哲史宁中*福建教育(A)2012年第6期中国基础教育课程改革发展的基本动因，一方面在于，使得基础教育能够真正满足我国经济社会快速发展的需求，进而促进国家的可持续发展和民族的振兴；另一方面则在于，实现每位学生的全面、健康、和谐、可持续发展。

也就是说，国家利益、学生需要是改革的根本动因。

《义务教育数学课程标准》（实验稿）的修订工作正是基于这两个基本动因，根据义务教育法的有关规定，按照基础教育课程改革的总体方向，根据2001年9月实施新课程实验以来总结的经验和发现的问题，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，通过充分的研究与认真的讨论，最终形成《义务教育数学课程标准》（2011年版）。

本文详细分析《义务教育数学课程标准》（2011年版）的特点、基本理念、课程目标和内容结构。

一、从数学课程标准与教学大纲的差异看课程标准的特点问：对于广大的中小学教师来说，理解数学课程标准的特点，总是将其与以往的数学教学大纲相比较。

数学课程标准与教学大纲有哪些不同的特点呢？答：理解这个问题，需要从课程标准、教学大纲的不同作用和不同关注点等方面加以细致分析：首先，作为中小学数学教学的核心文件之一，教学大纲关心的是应当教哪些内容？应当教到什么程度。

而作为中小学数学课程、教学的核心文件之一，课程标准关心的是学什么、学到什么程度，教什么、教到什么程度，考什么、考到什么程度，教材如何编写、课程资源如何开发；在此基础上，教学大纲的考核关注规定的内容是否教了、学生的掌握是否达到了要求。

其次，教学大纲规定的课程目标是一维，即着眼于知识、技能，亦即“双基”。

而课程标准不仅关注知识、技能的掌握情况，而且更加关注学生在实践能力、数学科学精神等方面的均衡发展。

也就说，课程标准考核的是人的全面发展状况，其课程目标是三维的，即知识技能、过程方法、情感态度价值观。

《<义务教育阶段数学课程标准（2011年版）>的理念及总体目标》的十个核心概念中提出要重视学生几何直观能力的培养。

什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理。

下面我就自己的理解，谈谈几何直观。

几何直观可以帮助学生直观的理解数学：首先，图形可以帮助刻画和描述问题。

一旦用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。

如在（西师版）小学数学二年级上册第44页上有一道题：有两个货架，第一个有4层，每层放了7个热水瓶。

第二个货架上层放了4个热水瓶，下层放了7个。

两个货架上各有多少个热水瓶？这里就用了两幅图直观地让学生弄懂题意，数形结合，使问题简单化。

其次，图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路。

如：已知五年级有100人，六年级的人数比五年级的2倍少20人，六年级有多少？和五年级有100人，比六年级的2倍少20人，六年级有多少人？解决此类问题时，常用的有效办法就是让学生理解后，画出线段图，理解后就能准确地快速找到解决问题的思路。

另外，图形可以帮助表述一些结果，可以帮助记忆一些结果。

如何帮助学生建立几何直观？第一、要充分的发挥图形给带来的好处，让学生在主动参与中获取对图形的认识，像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

，第二、要重视对学生识图、作图能力培养。

在讲授作图时亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，让孩子养成一个画图的好习惯。

第三、重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译。

义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。

特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。

课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

《2011年版数学课程标准》概况及解读一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。

10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。

但只要求这一点对学生的创造性思维不利。

实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。

从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。

与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。

而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。

2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。

一是目标不够清晰，可操作性不强。

比如：实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。

让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？三维目标如何鉴定？如何操作？等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。

这样，在教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学2011年12月28日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），并于2012年秋季开始执行。

这意味着2001年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。

对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。

经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。

前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。

为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。

一、新旧课标内容对比二、第一学段“综合与实践”内容概要在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。

在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。

本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。

它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。

三、结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读 1. 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。

例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。

小学数学新课程标准(修改稿)解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。

根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。

《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。

《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。

在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。

为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。

二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学浙江省教育厅教研室斯苗儿与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。

前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。

为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。

一、新旧课标内容对比二、第一学段“综合与实践”内容概要在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。

在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。

本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。

它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。

三、结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。

例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。

简述《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的理念及总体目标最近我认真学习了《义务教育阶段数学课程标准（修订版）》的理念及总体目标，通过本次学习，使我进一步认识到数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。

数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机结合起来，为广大数学教师深刻领会数学新课改精神，有效的进行数学教学改革指明了方向。

新课标无论教学内容安排还是呈现形式，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。

现简述如下：（一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。

每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。

义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。

他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。

第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。

良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。

根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。

在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。

所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。

才能保证一个国家的基本教育水平。

不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。