小学数学 数学日记六年级(牛吃草问题)

《牛吃草需要几天》议论文600字今天晚上，我做了会作业，拿出奥数书看起来。

突然，我看到了一道“难题”……这道题是这样说的：有一个草原长满青草，（草生长速度是每天一致的）这个草原可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供几头牛吃5天？我一开始奇怪了，为啥牛少了四分之一，吃的天数就多出一倍了呢？哦，原来是草吃掉了又长出来了，牛少了，吃的速度就慢多了，如果牛很少的话，也就永远也吃不完。

那又怎么求这类问题呢？我在网上查了下，这种问题叫做“牛顿问题”。

这道题最初是牛顿提出来的。

根据网上的资料，我终于“攻破”了这题。

我的思路是这样的——因为这个草原草的量一直在增多、减少，因此，我抓住了一点：要找不变的量，也就是草原原有的草。

草有原有的草与新长出来的草。

新长的草每天都长这么多（均匀生长）。

我使用了假设法。

如果一头牛一天吃的草是“1”，8头牛10天吃的草是“80”，新长出来的草和原有的草不就全没了吗？再说6头牛20天吃的草是“120”，那么新长出来的草与原有的草，一样，也是全没了。

接下来才是重点！“80”指的是原有的+10天新长出来的总和；“120”指原有的+20天新长出来的总和。

那么相差的“120-80=40”就是“20-10=10”（天）长出的。

说得再简单些就是10天长出了“40”的草。

一天长出了“4”的草。

原有的草是80-4×10=“40”。

这样的话，如果有4头牛（每天吃“4”）就正好永远吃不完，只要再多一头，吃的速度就超过了生长速度，就吃得完。

然后，列方程计算，激动人心的一刻，要到来了。

解：设可供x头牛吃5天40÷（x-4）=540÷8=540÷（12-4）=5x=12答：可供12头牛吃5天。

小学奥数专题-牛吃草问题【背景介绍】把一些牛放养在一片持续生长的草原上，牛会吃草。

如果牛的数量足够多，草的生长满足不了牛的食量，那么总有一天草会被吃完；如果牛的数量不多，草长得很快，牛有可能永远不会把草吃完。

类似于这样的问题，就是牛吃草问题。

牛吃草问题讲的是某些计划要完成的工作，该工作本身也在变化，而这个变化影响了完成工作的速度。

生活中有很多类似的事情：划船时船身进水，把水排出的速度大于进水速度，一段时间后水会被排完；排水速度没有进水速度快，那么一会儿船里会充满水。

妈妈每月买30瓶牛奶，儿子一天喝一瓶，一个月正好喝完；一天喝2瓶，仅够半个月喝；两天喝一瓶，每个月都会剩下15瓶。

今天我们就讨论一下牛吃草问题，学会的同学做好标记，在之后的课程中，行船问题、自动扶梯问题中也会有同样类型的题目。

【例题1】家里原来有12块糖，妈妈每天还会带回来2块，小明和他的兄弟姐妹每天每人都要吃1块，如果3个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？如果4个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？【思路分析】3人的时候，3=2+1，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那个人去吃家里原有的12块糖，12÷1=12（天）,12天后，这个人就没的吃了。

虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3个人没的吃了，有1个人没的吃了就是不够了，那么只够这3个人吃12天。

4人的时候，4=2+2，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那2个人去吃家里原有的12块糖，12÷2=6（天）,6天后，这2个人就没的吃了。

虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3、第4个人没的吃了，有2个人没的吃了就是不够了，那么只够这4个人吃6天。

【题后分析】3人12天总共吃了3×12=36（块）;4人6天总共吃了4×6=24（块）。

为什么3人吃的总量比4人的多36-24=12（块）？因为多了12-6=6（天）。

原有的糖消耗得越慢，去吃妈妈每天带回来的糖的人，吃的天数就越多，也就有了总量的差距。

小学奥数六年级牛吃草的问题（含答案）1、一块草原长满草，每天牧草都均匀生长.这片草原可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃多少天？1.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有草量：10×20-5×20=100（份），则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。

2、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。

多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?2.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。

3、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。

若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。

问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？3.解析：设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。

若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。

4、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4.解析：设每人每小时的淘水量为“1个单位”，则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。

牛吃草的问题作文400字在生活中，我们在哪儿几乎都能看到数学的身影，就连牛吃草中也有很多数学知识呢!星期天，我在书上偶然看到了这样一道题：有一片牧场，其上的草均匀生长，如果4头牛吃草，15天可以把草吃光；如果8头牛吃草，7天可以把草吃光。

若想5天把草吃光，需要多少头牛？读完题目，我立刻蒙了！草会生长，应该不可能会吃完呐！连牛的吃草量都没有告诉我们，想做出来可以说比登天还难。

我一筹莫展，一点思路都没有。

在一旁的爸爸看见了，说：“要想算出这道题，必须求出草每天的生长量，再算出草场上原有的草量，一开始可以设每头牛的吃草量为1，因为每头牛的吃草量大于草的生长速度，草就可以吃光了。

”我听了爸爸的话，顿时拨云见日，这还不简单，用4×15=60（份），算出这15天里，牛吃了多少草；再用8×7=56（份），算出7天牛的吃草量，两个数怎么不一样呢？因为草每天都会生长，用60-56=4（份），算出这8天里面这些草的生长量，再用4÷（15-7）=0.5（份），这样不就算出了牧场上草平均每天的生长量，接下来再算出牧场上原有的草，用7×8-0.5×7=52.5（份），我拿着笔在草稿纸上飞快的算着。

爸爸看着我，满意地笑了。

然后用52.5÷5=10.5（只），咦，怎么会有小数？我拿着笔，算来算去还是这个结果，我立刻皱紧了眉头！爸爸看了看，笑着说：“你再仔细看看，你少了什么？”我重新又读了读题目，呀！草会生长，我没有把这5天的生长量考虑进去。

我又继续往下算，每天草会生长0.5份，也就是可以供0.5头牛吃，用10.5+0.5=11（只），“需要11头牛！”我兴奋地嚷道。

“对了！”爸爸意味深长地说，“计算这种类似于牛吃草的问题是有规律的，算出草每天的生长量和原有的草量，这是不变。

”真想不到，牛吃草也有这样大的思考价值，真的是生活中处处皆数学啊！。

六年级奥数——牛吃草问题牛吃草问题常用到四个基本公式;分别是：①草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数②原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数③吃的天数=原有草量÷牛头数－草的生长速度④牛头数=原有草量÷吃的天数＋草的生长速度这四个公式是解决牛吃草问题的基础..一般设每头牛每天吃草量不变;设为"1";解题关键是弄清楚已知条件;进行对比分析;从而求出每日新长草的数量;再求出草地里原有草的数量;进而解答题总所求的问题..练习1.牧场上长满牧草;草平均匀速生长;这片牧场可供10头牛吃20天;可供15头牛吃10天..问可供25头牛吃几天2.一块草地长满了草;草每天还在匀速生长..已知3头牛36天可把草吃光;5头牛20天可把草吃光..现在要求12天把草吃光;需要几头年牛去吃3.一块草地长满了草;草每天匀速生长..如果17头牛去吃;30天可把草吃光;如果19头牛去吃;24天可把草吃光..现在有若干头牛去吃草;吃了6天后;4头牛死亡;余下的牛继续吃了2天才将草吃光..问原来有多少头牛4.一个水池装有1根进水管和8根相同的排水管..先打开进水管给水池注入一定数量的水;然后同时打开排水管排水;当然进水管还在继续进水..如果打开全部排水管;则3个小时可将水池中的水排光;如果只打开3根排水管;则要18小时才能将水池中的水排光..问：想要8小时排光池中的水;至少需打开几根排水管5.三块草地长满草;草每天匀速生长..第一块草地33亩;可供22头牛吃54天;第二块草地28亩;可供17头牛吃84天;第三块草地40亩;可供多少头牛吃24天6.牧场上的青草每天都在匀生长..这片牧场可供27头牛吃6天;或者可供23头牛吃9天..那么可供21头牛吃几天7.有一片牧场;草每天都匀速生长草每天增长量相等;如果放牧24头牛;则6天吃完牧草;如果放牧21头牛;则8天可吃完牧草;假设每头牛吃草的量是相等的..1如果放牧16头牛;几天可以吃完牧草 2要使牧草永远吃不完;最多可放多少头牛8.有一水池;池底不断有泉水匀速涌出..用10台抽水机20小时可将水抽干;用15台相同的抽水机10小时可将水抽干..问用25台抽水机多少小时可将水抽干9.一块草地;草每天匀速生长..10头牛3天可吃光;5头牛8天可吃光..如果2天要吃光;需要多少头牛来吃10.一湖存有一定量的水;流入均匀入湖..5台抽水机20天可抽干..6台同样的抽水机15天可抽干..若要求6天抽干;需几台这样的抽水机11.一个水池有10根进水管和10根相同的排水管..先打开进水管给水池注入一定的水;然后同时打开排水管进水管不关闭..如果打开10根排水管;则3个小时可将水池里的水排光;如果打6根排水管;则6个小时可将水池里的水排光..问想要10个小时排空水池;则至少要开几根排水管12.一片牧场;可供18头牛吃4天;可供23头牛吃3天..现在有13头牛;放牧了3天后;又购进5头牛..问还吃几天;正好吃完全部的草13.由于天气逐渐冷起来;牧场上的草不仅不增加;反而以固定的速度在减少..已知某牧场的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天;照此计算可供多少头牛吃10天14.某车站在检票前若干分钟就开始排队;每分钟来的旅客人数一样多;从开始检票到等候检票的队伍消失;同时开4个检票口需30分钟;同时开5个检票口需20分钟;如果同时开7个检票口;那么需要多少分钟15.仓库里原有一批存货;后又陆续运货进仓;且每天运进的货一样多..用同样的汽车运货出仓;如果每天用4辆汽车;则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车;则6天恰好运完..仓库原有的存货若用1辆汽车运;则需要多少天才能运完16.有快;中;慢三辆车同时从同一地点出发;沿同一公路追赶前面的一个骑车人;这三辆车分别有6他钟;10分钟和12分钟追上了骑车人..现在已知快车速度为24千米／小时;中速车速度为20千米／小时;那么慢速车每小时走多少千米。

牛吃草问题经典例题及答案
牛吃草是小学生中一道比较流行的非常有意义的例题，它承载着孩子们对世界
的好奇，也给出了一种启发：只有不断思考、不断积累，才能不断拓展视野，学会正确地看待客观世界。

牛吃草问题：假设有一头牛，吃完一块草以后，草变为两块，请问一天内有多
少牧草？
答案：2^n(n为牛吃草的次数)。

对于这道牛吃草问题，我们可以分析如下：
先来看一下，假设有一块草，牛第一天吃完以后，草就变为两块。

在第二天牛
吃了一块，剩下的又变成了两块。

就这么一直下去，直到最后一天牛吃了最后一块草，此时草的数量为2^n(n为牛吃草的次数)。

就算上，牛一天内就能吃掉2^n块草，但是也不完全是不可能的呀！我们可以
把n看成一种策略的积累，结合现实生活中的一些概念带入，假如有一头牛，牧场里只有一片草地，牛一直在草地上跑动，偶尔会停下来吃一口草，当它走到草地的另一端时，它发现其实自己所吃的草变成了两块，于是又继续跑，继续吃。

于是，也可以解释为：一天内有2^n块草。

为了鼓励孩子们细心思考，我们可以用“牛吃草问题”来引导孩子们学习。

让
孩子们熟悉问题，分析本质，并扩充自己的视野，当他们把问题解决了，也会有一种极大的成就感。

这种思维方式可以树立一种良好的学习习惯：多思考、多积累，从而拓展视野，更好地掌握知识，以头脑大开的方式看待客观世界。

而学前教育也正是通过这样的方式帮助孩子们拓展思维能力，培养他们的独立思考和创新能力的，这才是学前教育的真正意义。

牛吃草的数学题牛吃草问题可有意思啦，我给你好好讲讲吧。

牛吃草问题呢，就是有一片草地，牛在那儿吃草。

这里面有好多情况哦。

1. 比如说最基本的情况，有一块匀速生长的草地，有若干头牛来吃。

我们得算出这片草地原有多少草量，还有草生长的速度，这样才能知道牛要吃多久才能把草吃完呢。

就好像有一块草地，每天草能长出来一些，牛每天也能吃掉一些。

如果我们知道一头牛一天吃多少草，又知道草每天长多少，还知道草地一开始有多少草，那就可以算出牛吃完草需要的天数啦。

比如有一片草地，原有草量是100份，每天草生长5份，一头牛一天吃1份草，要是有10头牛来吃，那每天草减少的量就是10头牛吃的量减去草生长的量，也就是10 - 5 = 5份，那100份草就可以吃100÷5 = 20天。

2. 还有一种情况是草地在枯萎。

这种时候草量是在减少的，和草生长的情况就相反啦。

假设一片草地原有200份草，每天枯萎10份，有5头牛来吃，每头牛每天吃1份，那每天草减少的量就是牛吃的加上枯萎的，就是 5 + 10 = 15份，那这片草地能吃200÷15 = 13.33天（约）。

3. 牛吃草问题还可以变得更复杂呢。

比如说有好几块草地，牛在不同的草地之间来回吃。

这种情况我们就得分别算出每块草地的情况，然后再综合起来考虑。

就像有两块草地，一块原有草量50份，每天长3份；另一块原有草量80份，每天长5份。

有8头牛，我们就得考虑怎么分配牛去吃这两块草地才能达到最好的效果。

4. 另外，牛吃草问题在生活中也有类似的情况呢。

比如说我们存钱在银行，本金就像草地原有的草量，利息就像草生长的量，我们花钱就像牛吃草。

如果我们知道每个月的收入（相当于草生长），每个月的支出（相当于牛吃草），还有一开始的存款（原有草量），就能算出钱什么时候花光啦。

5. 再想象一下，一个水池在进水，又有个出水口在放水，这也和牛吃草问题很像。

进水就像草生长，出水口放水就像牛吃草，水池里原有的水量就像草地原有的草量。