小学数学 数学日记六年级(牛吃草问题)

《牛吃草需要几天》议论文600字今天晚上，我做了会作业，拿出奥数书看起来。

突然，我看到了一道“难题”……这道题是这样说的：有一个草原长满青草，（草生长速度是每天一致的）这个草原可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供几头牛吃5天？我一开始奇怪了，为啥牛少了四分之一，吃的天数就多出一倍了呢？哦，原来是草吃掉了又长出来了，牛少了，吃的速度就慢多了，如果牛很少的话，也就永远也吃不完。

那又怎么求这类问题呢？我在网上查了下，这种问题叫做“牛顿问题”。

这道题最初是牛顿提出来的。

根据网上的资料，我终于“攻破”了这题。

我的思路是这样的——因为这个草原草的量一直在增多、减少，因此，我抓住了一点：要找不变的量，也就是草原原有的草。

草有原有的草与新长出来的草。

新长的草每天都长这么多（均匀生长）。

我使用了假设法。

如果一头牛一天吃的草是“1”，8头牛10天吃的草是“80”，新长出来的草和原有的草不就全没了吗？再说6头牛20天吃的草是“120”，那么新长出来的草与原有的草，一样，也是全没了。

接下来才是重点！“80”指的是原有的+10天新长出来的总和；“120”指原有的+20天新长出来的总和。

那么相差的“120-80=40”就是“20-10=10”（天）长出的。

说得再简单些就是10天长出了“40”的草。

一天长出了“4”的草。

原有的草是80-4×10=“40”。

这样的话，如果有4头牛（每天吃“4”）就正好永远吃不完，只要再多一头，吃的速度就超过了生长速度，就吃得完。

然后，列方程计算，激动人心的一刻，要到来了。

解：设可供x头牛吃5天40÷（x-4）=540÷8=540÷（12-4）=5x=12答：可供12头牛吃5天。

女孩： 15×6 = 自动扶梯的级数-6分钟减少的级数
每分钟减少的级数= (20×5-15×6) ÷(6-5)=10(级)
自动扶梯的级数= 20×5+5×10=150（级）
[自主训练] 两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走， 男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从 扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。 问该扶梯共有多少级？ 3×100=自动扶梯级数+100秒新增的级数
如果来了一群牛，吃了5天把草吃完，问有多少牛？
+
牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
小结：牛吃草问题三部曲
（1）计算新生草的生长速度 草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－ 相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数 －吃的较少天数） （2）计算原有草量 原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃 的天数 （3）计算吃草天数 吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度） （4）计算牛头数
50份草可供多少头牛吃10天？
（150-10×10）÷10=5头
[自主训练] 由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均 匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天， 可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
30×8=240份……原草量-8天的减少量
25×9=225份……原草量-9天的减少量
例7 有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场 可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头 牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃2天将草吃完， 问原来有多少头牛？
解：假设1头牛1天吃1份草
草每天的生长量为：
（17×30-19×24）÷（30-24）=9份

小学奥数专题-牛吃草问题【背景介绍】把一些牛放养在一片持续生长的草原上，牛会吃草。

如果牛的数量足够多，草的生长满足不了牛的食量，那么总有一天草会被吃完；如果牛的数量不多，草长得很快，牛有可能永远不会把草吃完。

类似于这样的问题，就是牛吃草问题。

牛吃草问题讲的是某些计划要完成的工作，该工作本身也在变化，而这个变化影响了完成工作的速度。

生活中有很多类似的事情：划船时船身进水，把水排出的速度大于进水速度，一段时间后水会被排完；排水速度没有进水速度快，那么一会儿船里会充满水。

妈妈每月买30瓶牛奶，儿子一天喝一瓶，一个月正好喝完；一天喝2瓶，仅够半个月喝；两天喝一瓶，每个月都会剩下15瓶。

今天我们就讨论一下牛吃草问题，学会的同学做好标记，在之后的课程中，行船问题、自动扶梯问题中也会有同样类型的题目。

【例题1】家里原来有12块糖，妈妈每天还会带回来2块，小明和他的兄弟姐妹每天每人都要吃1块，如果3个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？如果4个兄弟姐妹来吃，可以吃几天？【思路分析】3人的时候，3=2+1，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那个人去吃家里原有的12块糖，12÷1=12（天）,12天后，这个人就没的吃了。

虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3个人没的吃了，有1个人没的吃了就是不够了，那么只够这3个人吃12天。

4人的时候，4=2+2，其中2人每天吃带回来的糖，剩下那2个人去吃家里原有的12块糖，12÷2=6（天）,6天后，这2个人就没的吃了。

虽然吃带回来的糖的那2个人还可以继续吃，可是因为第3、第4个人没的吃了，有2个人没的吃了就是不够了，那么只够这4个人吃6天。

【题后分析】3人12天总共吃了3×12=36（块）;4人6天总共吃了4×6=24（块）。

为什么3人吃的总量比4人的多36-24=12（块）？因为多了12-6=6（天）。

原有的糖消耗得越慢，去吃妈妈每天带回来的糖的人，吃的天数就越多，也就有了总量的差距。

分析： 把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题 就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不 断变化。像这类工作总量不固定,但均匀变化的问题就是 牛吃草问题，俗称牛顿问题。
牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上草是匀速生长的， 每天生长的草量是一定的， 每头牛每天吃的草量也 是一样的。
星元实验学校 唐雪花
原草量：
100+5×10=150份 或90+6×10=150份
• 分析与解：与例1不同的是，不仅没有新长出的草， 而且原有的草还在减少。但是，我们同样可以利用 例1的方法，求出每天减少的草量和原有的草量。
• 设1头牛1天吃的草为1份。20头牛5天吃100份，15 头牛6天吃90份，100-90=10（份），说明寒冷使牧 场1天减少青草10份，也就是说，寒冷相当于10头 牛在吃草。由“草地上的草可供20头牛吃5天”， 再加上“寒冷”代表的10头牛同时在吃草，所以牧 场原有草
• （20＋10）×5＝150（份）。 • 由 150÷10＝15知，牧场原有草可供15头牛吃 10
天，寒冷占去10头牛，所以，可供5头牛吃10天。
30÷（7-2）=6 (小时) 答：这水需要7个人6小时舀完。
[自主训练] 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟
来的人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同 时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。 如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟？
假设每个检票口每分钟进的人数为1份
在已知的两种情况中任选一种用吃掉的总草量减去新长出的总草量可以计算出原有的草量?把牛分成两部分其中一部分牛专吃新长出的草?剩下的一部分牛专吃原有的草可以计算出能吃几天
• 一堆干草可供10头牛吃3天，可供6头牛吃 几天？

小学奥数六年级牛吃草的问题（含答案）1、一块草原长满草，每天牧草都均匀生长.这片草原可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃多少天？1.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有草量：10×20-5×20=100（份），则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。

2、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。

多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?2.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。

3、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。

若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。

问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？3.解析：设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。

若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。

4、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4.解析：设每人每小时的淘水量为“1个单位”，则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。

注水的速度:（15×3-6×6）÷（15-6）=1（份/分钟）
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）

牛吃草的问题作文400字在生活中，我们在哪儿几乎都能看到数学的身影，就连牛吃草中也有很多数学知识呢!星期天，我在书上偶然看到了这样一道题：有一片牧场，其上的草均匀生长，如果4头牛吃草，15天可以把草吃光；如果8头牛吃草，7天可以把草吃光。

若想5天把草吃光，需要多少头牛？读完题目，我立刻蒙了！草会生长，应该不可能会吃完呐！连牛的吃草量都没有告诉我们，想做出来可以说比登天还难。

我一筹莫展，一点思路都没有。

在一旁的爸爸看见了，说：“要想算出这道题，必须求出草每天的生长量，再算出草场上原有的草量，一开始可以设每头牛的吃草量为1，因为每头牛的吃草量大于草的生长速度，草就可以吃光了。

”我听了爸爸的话，顿时拨云见日，这还不简单，用4×15=60（份），算出这15天里，牛吃了多少草；再用8×7=56（份），算出7天牛的吃草量，两个数怎么不一样呢？因为草每天都会生长，用60-56=4（份），算出这8天里面这些草的生长量，再用4÷（15-7）=0.5（份），这样不就算出了牧场上草平均每天的生长量，接下来再算出牧场上原有的草，用7×8-0.5×7=52.5（份），我拿着笔在草稿纸上飞快的算着。

爸爸看着我，满意地笑了。

然后用52.5÷5=10.5（只），咦，怎么会有小数？我拿着笔，算来算去还是这个结果，我立刻皱紧了眉头！爸爸看了看，笑着说：“你再仔细看看，你少了什么？”我重新又读了读题目，呀！草会生长，我没有把这5天的生长量考虑进去。

我又继续往下算，每天草会生长0.5份，也就是可以供0.5头牛吃，用10.5+0.5=11（只），“需要11头牛！”我兴奋地嚷道。

“对了！”爸爸意味深长地说，“计算这种类似于牛吃草的问题是有规律的，算出草每天的生长量和原有的草量，这是不变。

”真想不到，牛吃草也有这样大的思考价值，真的是生活中处处皆数学啊！。

六年级奥数——牛吃草问题牛吃草问题常用到四个基本公式;分别是：①草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数②原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数③吃的天数=原有草量÷牛头数－草的生长速度④牛头数=原有草量÷吃的天数＋草的生长速度这四个公式是解决牛吃草问题的基础..一般设每头牛每天吃草量不变;设为"1";解题关键是弄清楚已知条件;进行对比分析;从而求出每日新长草的数量;再求出草地里原有草的数量;进而解答题总所求的问题..练习1.牧场上长满牧草;草平均匀速生长;这片牧场可供10头牛吃20天;可供15头牛吃10天..问可供25头牛吃几天2.一块草地长满了草;草每天还在匀速生长..已知3头牛36天可把草吃光;5头牛20天可把草吃光..现在要求12天把草吃光;需要几头年牛去吃3.一块草地长满了草;草每天匀速生长..如果17头牛去吃;30天可把草吃光;如果19头牛去吃;24天可把草吃光..现在有若干头牛去吃草;吃了6天后;4头牛死亡;余下的牛继续吃了2天才将草吃光..问原来有多少头牛4.一个水池装有1根进水管和8根相同的排水管..先打开进水管给水池注入一定数量的水;然后同时打开排水管排水;当然进水管还在继续进水..如果打开全部排水管;则3个小时可将水池中的水排光;如果只打开3根排水管;则要18小时才能将水池中的水排光..问：想要8小时排光池中的水;至少需打开几根排水管5.三块草地长满草;草每天匀速生长..第一块草地33亩;可供22头牛吃54天;第二块草地28亩;可供17头牛吃84天;第三块草地40亩;可供多少头牛吃24天6.牧场上的青草每天都在匀生长..这片牧场可供27头牛吃6天;或者可供23头牛吃9天..那么可供21头牛吃几天7.有一片牧场;草每天都匀速生长草每天增长量相等;如果放牧24头牛;则6天吃完牧草;如果放牧21头牛;则8天可吃完牧草;假设每头牛吃草的量是相等的..1如果放牧16头牛;几天可以吃完牧草 2要使牧草永远吃不完;最多可放多少头牛8.有一水池;池底不断有泉水匀速涌出..用10台抽水机20小时可将水抽干;用15台相同的抽水机10小时可将水抽干..问用25台抽水机多少小时可将水抽干9.一块草地;草每天匀速生长..10头牛3天可吃光;5头牛8天可吃光..如果2天要吃光;需要多少头牛来吃10.一湖存有一定量的水;流入均匀入湖..5台抽水机20天可抽干..6台同样的抽水机15天可抽干..若要求6天抽干;需几台这样的抽水机11.一个水池有10根进水管和10根相同的排水管..先打开进水管给水池注入一定的水;然后同时打开排水管进水管不关闭..如果打开10根排水管;则3个小时可将水池里的水排光;如果打6根排水管;则6个小时可将水池里的水排光..问想要10个小时排空水池;则至少要开几根排水管12.一片牧场;可供18头牛吃4天;可供23头牛吃3天..现在有13头牛;放牧了3天后;又购进5头牛..问还吃几天;正好吃完全部的草13.由于天气逐渐冷起来;牧场上的草不仅不增加;反而以固定的速度在减少..已知某牧场的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天;照此计算可供多少头牛吃10天14.某车站在检票前若干分钟就开始排队;每分钟来的旅客人数一样多;从开始检票到等候检票的队伍消失;同时开4个检票口需30分钟;同时开5个检票口需20分钟;如果同时开7个检票口;那么需要多少分钟15.仓库里原有一批存货;后又陆续运货进仓;且每天运进的货一样多..用同样的汽车运货出仓;如果每天用4辆汽车;则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车;则6天恰好运完..仓库原有的存货若用1辆汽车运;则需要多少天才能运完16.有快;中;慢三辆车同时从同一地点出发;沿同一公路追赶前面的一个骑车人;这三辆车分别有6他钟;10分钟和12分钟追上了骑车人..现在已知快车速度为24千米／小时;中速车速度为20千米／小时;那么慢速车每小时走多少千米。

牛吃草问题经典例题及答案
牛吃草是小学生中一道比较流行的非常有意义的例题，它承载着孩子们对世界
的好奇，也给出了一种启发：只有不断思考、不断积累，才能不断拓展视野，学会正确地看待客观世界。

牛吃草问题：假设有一头牛，吃完一块草以后，草变为两块，请问一天内有多
少牧草？
答案：2^n(n为牛吃草的次数)。

对于这道牛吃草问题，我们可以分析如下：
先来看一下，假设有一块草，牛第一天吃完以后，草就变为两块。

在第二天牛
吃了一块，剩下的又变成了两块。

就这么一直下去，直到最后一天牛吃了最后一块草，此时草的数量为2^n(n为牛吃草的次数)。

就算上，牛一天内就能吃掉2^n块草，但是也不完全是不可能的呀！我们可以
把n看成一种策略的积累，结合现实生活中的一些概念带入，假如有一头牛，牧场里只有一片草地，牛一直在草地上跑动，偶尔会停下来吃一口草，当它走到草地的另一端时，它发现其实自己所吃的草变成了两块，于是又继续跑，继续吃。

于是，也可以解释为：一天内有2^n块草。

为了鼓励孩子们细心思考，我们可以用“牛吃草问题”来引导孩子们学习。

让
孩子们熟悉问题，分析本质，并扩充自己的视野，当他们把问题解决了，也会有一种极大的成就感。

这种思维方式可以树立一种良好的学习习惯：多思考、多积累，从而拓展视野，更好地掌握知识，以头脑大开的方式看待客观世界。

而学前教育也正是通过这样的方式帮助孩子们拓展思维能力，培养他们的独立思考和创新能力的，这才是学前教育的真正意义。

牛吃草的数学题牛吃草问题可有意思啦，我给你好好讲讲吧。

牛吃草问题呢，就是有一片草地，牛在那儿吃草。

这里面有好多情况哦。

1. 比如说最基本的情况，有一块匀速生长的草地，有若干头牛来吃。

我们得算出这片草地原有多少草量，还有草生长的速度，这样才能知道牛要吃多久才能把草吃完呢。

就好像有一块草地，每天草能长出来一些，牛每天也能吃掉一些。

如果我们知道一头牛一天吃多少草，又知道草每天长多少，还知道草地一开始有多少草，那就可以算出牛吃完草需要的天数啦。

比如有一片草地，原有草量是100份，每天草生长5份，一头牛一天吃1份草，要是有10头牛来吃，那每天草减少的量就是10头牛吃的量减去草生长的量，也就是10 - 5 = 5份，那100份草就可以吃100÷5 = 20天。

2. 还有一种情况是草地在枯萎。

这种时候草量是在减少的，和草生长的情况就相反啦。

假设一片草地原有200份草，每天枯萎10份，有5头牛来吃，每头牛每天吃1份，那每天草减少的量就是牛吃的加上枯萎的，就是 5 + 10 = 15份，那这片草地能吃200÷15 = 13.33天（约）。

3. 牛吃草问题还可以变得更复杂呢。

比如说有好几块草地，牛在不同的草地之间来回吃。

这种情况我们就得分别算出每块草地的情况，然后再综合起来考虑。

就像有两块草地，一块原有草量50份，每天长3份；另一块原有草量80份，每天长5份。

有8头牛，我们就得考虑怎么分配牛去吃这两块草地才能达到最好的效果。

4. 另外，牛吃草问题在生活中也有类似的情况呢。

比如说我们存钱在银行，本金就像草地原有的草量，利息就像草生长的量，我们花钱就像牛吃草。

如果我们知道每个月的收入（相当于草生长），每个月的支出（相当于牛吃草），还有一开始的存款（原有草量），就能算出钱什么时候花光啦。

5. 再想象一下，一个水池在进水，又有个出水口在放水，这也和牛吃草问题很像。

进水就像草生长，出水口放水就像牛吃草，水池里原有的水量就像草地原有的草量。

2021年六年级奥数：牛吃草问题牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决牛吃草问题的基础。

一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

牛吃草问题是经典的奥数题型之一，这里我只介绍一些比较浅显的牛吃草问题，给大家开拓一下思维，首先，先介绍一下这类问题的背景，大家看知识要点特点：在“牛吃草”问题中，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的工作总量是不固定的，一直在均匀变化。

典例评析例1、有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天，那么它可供几头牛吃20天？例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少，如果某块草地上的草可供25头年吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？例3、一片匀速生长的草地，可以供18投牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草两相当于3只羊每天的吃草量。

请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？牧场上长满牧草，每天都匀速生长。

这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。

问可供21头牛吃几天？【分析】这片牧场上的牧草的数量每天在变化。

解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。

因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。

新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速生长的，因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。

解：设每头牛每天吃的草为单位1，则 由“10头牛吃20天”得总草量为 10×20=200（单位1） 由“15头牛吃10天”得总草量为 15×10=200（单位1） 这两个总草量的差,就是该牧场20-10=10(天)所生长的牧草,即该牧场每天长草(2 150)÷(20-10)=5(单位1) 该牧场原有牧草 200-5×20=100(单位1) 该牧场原有牧草 200-5×20=100(单位1) 或者150-5×10=100(单位1) 25头牛每吃草25(单天位1),吃完该牧场的草用 100÷(25-5)=5(天) 答：可供25头牛吃5天。
②量的观察角度变化 10头牛吃20天的草量,相当于200头牛1天吃 的草量15头牛吃10天的草量,相当于150头牛1 天吃的草量。 草量之差,就是在时间差中新长出的草量, 草量差相当于50头牛吃1天,每天新长出的草 量相当于50÷(20-10)=5头牛吃1天的草量,由 此,也可以得出原有多少草,对牧场草的生长及 牛的吃草速度情况也可以掌握,只不过衡量的 角度不同。
•
•
可见最初的草量为(27-15)×6=72或(23-15)×9=72。
所以,今有21头牛吃这片牧场的草,其中15头牛吃每星期长出的草量,只剩 下(21-15}=6(头)牛吃最初牧场的草量,因此,6头牛吃完最初草量是 72÷6=12(星期),即21头牛吃完这片牧场的青草,可吃12星期。
牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供 10头牛吃20天，或者15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
下面列出几个简单问题 1.小明跑步的速度是6米/秒,他以这个速度跑完120米用多少时间? 2.小方用5天时间做了20道题,他每天完成几道? 3.小方等三人用5天时间完成了120件零件,他们每人每天完成几件 4.按上题的每人的工作能力,如果要求5天完成上题3倍的工作量,需要几 名工作人员 5.按3题的每人的工作能力,如果要求人员不变,几天完成3题中3倍的工作 6.3头牛5天时间吃光了120平方米草地的草,每头牛每天吃多少草?你能翻 什么单位来描述每头牛的吃草情况(吃草能力)? 7.小方等人每人每天可以加工8个零件,现有一批需要加工的零件100个, 而且每天还要送来20个,如果要求5天之内恰好加工完这些零件,需要派几个 人?能用几种解法解决这个问题?特别是能用追及问题的想法来解决吗？

小牛吃草小学作文
有一天，我在翻奥数书的时候，碰到一道难题，这道题的类型是牛吃草，题目是：一片青草地每天匀速长出草，这片草地可供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，那么供21头牛吃几天？牛吃草这种题型很难，如果只是几只牛吃一堆草，能吃几天的话就很简单，可它难就难在牛吃的不是一堆草，而是一片正在生长的草地。

但我不想放弃，不试一试怎么知道呢？
于是我拿起笔开始在纸上算了起来，可我怎么算都觉得不对，时间开始慢慢腐蚀掉我的耐心，就在我准备放弃的时候，脑袋里突然闪出了一个念头：假设一头牛一周吃一份草，那么草的生长速度=（207-162）÷（9-6）=45÷3=15（份）27*6=162（份）是原草量+6天的增草量。

23*9=207份是原草量+9的增草量。

那么原草量就是：162-6*15=72（份）或207-9*15=72(份)那么21天牛可以吃：72÷（21-15）=72÷6=12（天）
哦，原来是十二天，我算了一个小时总算找到了解题思路，这一个小时没有白费呀!
这道题看似难，但你只要找到了关键，就会很简单。

数学这种东西，最重要的是在于钻研，你假设是使劲往里钻研的话，总会成功的。

关于牛吃草的数学小日记
我打从上六年级以来，数学上还真未碰过太难的题目，可最近，有道题算式让我绞尽脑汁了！
这难题题目是：一片牧场，牧场上的草每天均速生长，牧场可供15头牛吃20天，也可供20天牛吃10天。

那么，这片牧场每天生长的草可供几头牛吃一天？
我研究了半天，一头牛一天吃多少草呢？也不知道是几斤，几筐，怎么办呢？忽然，我灵光一闪，有了!不管能吃多少，就假设为一个单位，不就迎刃热而解了。

假设一头牛每天吃的草量是1，就可以算15头牛20天一共吃的草是：15×20×1=300，300是这个牧场原有的草量加上这20天新生的草。

还可以算20头牛吃10天的草量是：10×20×1=200。

可是，求出这些之后然后怎么计算呢？我冥思苦想，终于找到了门路：300-200=100，这100不就是20天新长出的草与10天草量之差，意味着10天长出了100的草量，即妹每天长出的草量是：（300-200）÷（20÷10）=10。

一头牛每天吃的草量是1，则每天新长的草可供10头牛吃一天。

通过艰苦的思考，我算对了题，心里像蜜一样甜，*苦的努力终于有了回报！。

牛吃草这个问题作文牛吃草这个问题作文我们奥数课有这样一个问题，叫做“牛吃草问题”，但是们都把它称作“牛吃shi”。

“牛吃草”属于我们奥数课里偏难的问题。

原有草量，什么新增草量，什么有几头牛或者几头牛吃几天，还有好多“牛的变种”题型，比如“在漏水的船里舀水”、“蜗牛爬井，边爬边滑”等等。

它们看起来有趣，实际上乏味得很。

在这节奥数课堂上，老师讲的很认真，但是是我却听得云里雾里。

就像闯进一个大迷宫，转来转去，总是找不到出口。

一堂课下来，尽管头昏脑涨，但是还是大惑不解。

至于课堂作业，我和一些同学根本就不知道从哪下手，坐着没动，被老师狠狠批评了一次。

闷闷不乐的回到家，我把“牛吃草”问题的家庭作业拿给爸爸，让他辅导到我。

爸爸数学基础不错，他搬来“X”“Y”“Z”，但是是他折腾了半天、撕碎了十几张稿纸也不得其解。

他烦躁起来，恼怒地骂道：“谁出这样的.问题，真是神经病。

”抱怨归抱怨，作业还得完成。

尽管学不会，我们还得面对这些千奇百怪的奥数问题。

第二天，爸爸从书店里买回一大摞奥数书，有《奥数读本》，有《举一反三》，还有《趣味数学》。

他一头钻到这些书里，趴在桌上开始钻研这个“牛吃草”问题。

过了好几个晚上，爸爸大概弄懂了一些题型。

眼看着下一次奥数课临近，我催促他快点帮我做题。

他给我讲解，这个“牛吃草”问题的解题关键是哪些草，牛一边在吃，草一边在长，要想办法求出生长量，派几头牛趴在哪儿专吃新生的草，再派几头牛吃哪些原有的草量。

听他这么讲，我不禁扑哧一笑：我又不是牛倌，那些牛就这么听话？爸爸讲得口干舌燥，但是是我依然似懂非懂，做起题来老是牛头对不上马嘴。

看我这样，爸爸生气地把笔摔到地上，直骂这个“混账问题”。

见我实在搞不懂，加之眼看已是夜里12点钟，他干脆拿起我的作业本，替我代劳了。

作业如期上交而且全对，老师点名表扬了我。

但是这个“牛吃shi”问题，我至今一窍不通。

【牛吃草这个问题作文】。

例1、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。

那么这片草地可供21头牛吃几周？设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。

而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。

这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）举一反三：1.一片草地，每天都匀速长出青草。

如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。

那么，可供19头牛吃多少天？2.牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问可供25头牛吃几天？3.牧场上的青草每天都匀速生长。

这片牧草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供21头牛吃几周？例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？举一反三：1.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。

经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。

那么，可供11头牛吃几天？2.因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。

已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。

照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？3.经计算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。

假设地球新生成的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活多少亿人？例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

今天，我真很高兴，虽然这道题不是自己做的，但我为自己的探索精神而感到高兴。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写新长的草的数量的总和，120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合，因此每天新长的草的份数是：(12080)(2019)=4份，所以，原有的草的数量为80410=40份，这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是可以列式为：40(X-4)=5。解得X=12，当我写完这道题的解法的时候，交给老师看了看，老师满意的点了点头。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。