重庆交通大学研究生有限元 - 复习题(36闭卷)

重庆交通⼤学硕⼠研究⽣考试结构设计原理复习资料重庆交通学院继续教育学院《结构设计原理》课程考核形式：闭卷考试需⽤时间：120分钟⼀、单项选择（15分）1、在双向压⼒的作⽤下，混凝⼟的抗压强度与单轴抗压强度相⽐较将（）A、提⾼B、降低C、基本⼀样D、不⼀定2、超筋梁破坏时，受拉钢筋应εg和受压区边缘混凝⼟应变εh满⾜（）A、εg<εq（屈服应变）εh=εhmaxB、εg=εq（屈服应变）εh<εhmaxC、εg>εq（屈服应变）εh=εhmaxD、εg=εq（屈服应变）εh=εhmax3、双筋矩形截⾯梁正截⾯受弯承载⼒计算时，受压钢筋设计强度规定不得超过400MPa，这是因为（）A、受压混凝⼟强度不够B、结构延性C、受压钢筋应变仅能达到0.002D、受拉钢筋已屈服4、对于⽆明显流幅的钢材，其抗拉设计强度是以（）为取值依据（）A、屈服强度B、极限强度C、冷拉控制应⼒D、σ0.25、先张法在预加应⼒阶段发⽣的预应损失为（）A、σs2+σs3+σs4+σs5/2B、σs5/2+σs6C、σs5+σs6D、σs1+σs2+σs4B、M不变时，N越⼩越安全C、N不变时，M越⼩越危险D、N不变时，M越⼤越安全7、正截⾯受弯构件的破坏形态有三种。

对同样截⾯尺⼨的构件，其抗弯承载⼒的关系为（）A、适筋破坏>超筋破坏>少筋破坏B、超筋破坏>适筋破坏>少筋破坏C、超筋破坏>少筋破坏>适筋破坏D、超筋破坏=适筋破坏>少筋破坏8、长期荷载作⽤下，钢筋混凝⼟梁的挠度会随时间⽽增长，其主要原因是（）A、受拉钢筋产⽣塑性变形B、受拉混凝⼟产⽣塑性变形C、受压混凝⼟产⽣塑性变形D、受压混凝⼟产⽣徐变9、要求梁的弯矩包络图必须位于材料抵抗图之内，是为了满⾜（）A、正截⾯抗弯强度B、斜截⾯抗弯强度C、变形要求D、斜截⾯抗剪要求10、对梁施加预应⼒，可提⾼梁的（）A、塑性B、延性C、斜截⾯抗弯强度D、抗裂⼆、填空题（15分）1、根据结构功能，通常把结构的极限状态分为：______________的极限状态，这种极限状态对应于结构或构件达到最⼤承载能⼒或不适于继续承载的变形。

考研复习题总结(已考试题)桥梁工程（上）（）桥梁的基本组成部分有哪些？答：有五大件：具体有桥跨结构、支座系统、桥墩、桥台、墩台基础、五小件：桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝和灯光照明（）桥梁由哪几部分组成？各部分的作用是什么？桥梁与一般建筑结构的区别在哪里？答：桥跨结构：跨越江河、山谷、等障碍。

支座系统：支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上。

桥墩：在河上或岸上支承两侧桥跨上部结构。

桥台：支承桥跨上部结构的端部和作挡墙作用。

墩台基础：保证梁墩台安全并将荷载传至地基。

区别：环境不同、荷载不同、跨度不同。

（）净跨径、计算跨径、标准跨径、桥梁全长、桥梁总长、净矢高、计算矢高？答：A) 净跨径: 对于梁桥是指设计洪水位上相邻两个桥墩或桥墩与桥台之间的净距离；对于拱桥是指两拱脚截面最低点之间的水平距离。

B) 计算跨径: 对于有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心的距离;对于拱桥,是指相邻两拱脚截面形心点之间的水平距离C) 标准跨径: 对于梁桥，是指两相邻桥墩中心线之间的距离，或桥墩中心线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，则是指净跨径。

D) 桥梁全长: 指桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离，对于无桥台的桥梁为桥面系行车道的全长.E) 桥梁总长：两桥台台背前缘间距离（）桥梁按结构体系划分哪几类？简述各种体系桥梁的主要受力特点？答： A) 梁式桥：以梁的抗弯能力来承受荷载。

B) 拱桥：主要承重结构为拱肋（或拱箱），以承压为主。

C) 刚架桥：由受弯的上部梁（或板）结构和承压的下部柱（或墩）整体结合。

D) 缆索承重桥（即悬索桥、斜拉桥）：索（缆）受拉和塔（墩）承压弯。

（）大型桥梁的设计程序包括哪些内容？答：分为前期工作及设计阶段。

前期工作包括编制预可行性研究报告和可行性研究报告。

设计阶段按“三阶段设计”，即初步设计、技术设计、与施工图设计。

（）桥梁设计基本原则是什么？答：桥梁设计基本原则：适用、经济、安全、美观、有利于环保。

《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（ ） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（ ） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（ ）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（ ）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。

A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（ ） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（ ）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（ ） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（ ）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（ ）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（ ）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（ ）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（ ） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（ ） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。

有限元试题及答案一、选择题1. 有限元方法是一种用于求解工程和物理问题的数值技术，其核心思想是将连续域划分为有限数量的离散子域。

以下哪项不是有限元方法的特点？A. 网格划分B. 边界条件处理C. 局部近似D. 整体求解答案：D2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分的常见类型？A. 三角形网格B. 四边形网格C. 六边形网格D. 圆形网格答案：D3. 对于线性弹性问题，以下哪种元素类型不适用于有限元分析？A. 线性三角形元素B. 二次三角形元素C. 线性四边形元素D. 三次四边形元素答案：D二、填空题1. 在有限元分析中，单元刚度矩阵的计算通常涉及到单元的_________。

答案：形状函数2. 有限元方法中，边界条件可以分为_________和_________。

答案：Dirichlet边界条件；Neumann边界条件3. 有限元软件通常采用_________方法来求解大型稀疏方程组。

答案：迭代三、简答题1. 简述有限元方法的基本步骤。

答案：有限元方法的基本步骤包括：- 定义问题的几何域和边界条件。

- 将几何域划分为有限数量的小单元。

- 为每个单元定义形状函数。

- 计算单元刚度矩阵和载荷向量。

- 组装全局刚度矩阵和载荷向量。

- 施加边界条件。

- 求解线性方程组，得到节点位移。

- 计算单元应力和应变。

2. 为什么在有限元分析中需要进行网格划分？答案：网格划分是有限元分析中的一个重要步骤，因为它允许将连续的几何域离散化，使得问题可以被数值方法求解。

通过网格划分，可以： - 简化复杂几何形状的分析。

- 适应不同的材料属性和边界条件。

- 提供足够的细节以捕捉应力和位移的局部变化。

- 减少计算复杂度，提高求解效率。

四、计算题1. 假设有一个平面应力问题，已知材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。

请计算一个边长为10mm的正方形单元在单轴拉伸下的单元刚度矩阵。

答案：单元刚度矩阵\[ K \]可以通过以下公式计算：\[K = \frac{E}{(1-\nu^2)} \int_{\Omega} \left[ B^T B \right] d\Omega\]其中，\( B \)是应变-位移矩阵，\( \Omega \)是单元的面积。

有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一.基本概念1.平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即O、O、T =T （Q = 0, T =T = 0, T =T = 0）。

一般°Z=0，e z并不一定等于零，但可由\及°y求得，在分析问题时不必考虑。

于是只需要考虑8 J 8 J Ly三个应变分量即可。

平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。

（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布8z =Yyz="x= 0只剩下三个应变分量8X、8 y、L y。

也只需要考虑°J °y、T xy三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。

轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。

在轴对称问题中，周向应变分量卫是与二有关。

板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。

如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。

杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。

在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。

平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。

而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。

1.两种平面问题的根本概念和根本方程；答：弹性体在满足一定条件时，其变形和应力的分布规律可以用在某一平面内的变形和应力的分布规律来代替，这类问题称为平面问题。

平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

平面应力问题设有张很薄的等厚薄板，只在板边上受到平行于板面并且不沿厚度变化的面力，体力也平行于板面且不沿厚度变化。

由于平板很薄，外力不沿厚度变化，因此在整块板上有：，，剩下平行于XY面的三个应力分量未知。

平面应变问题设有很长的柱体，支承情况不沿长度变化，在柱面上受到平行于横截面而且不沿长度变化的面力，体力也如此分布。

平面问题的根本方程为：平衡方程几何方程物理方程〔弹性力学平面问题的物理方程由广义虎克定律得到〕•平面应力问题的物理方程平面应力问题有•平面应变问题的物理方程平面应变问题有在平面应力问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应变问题的物理方程；在平面应变问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应力问题的物理方程。

2弹性力学中的根本物理量和根本方程；答：根本物理量有：空间弹性力学问题共有15个方程，3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。

其中包括6个应力分量，6个应变分量，3个位移分量。

平面问题共8个方程，2个平衡方程，3个几何方程，3个物理方程，相应3个应力分量，3个应变分量，2个位移分量。

根本方程有：1.平衡方程及应力边界条件：平衡方程：边界条件：2.几何方程及位移边界条件：几何方程：边界条件：3.物理方程:3.有限元中使用的虚功方程。

对于刚体，作用在其上的平衡力系在任意虚位移上的总虚功为0，这就是刚体的平衡条件，或者称为刚体的虚功方程。

对于弹性变形体，其虚位移原理为：在外力作用下处于平衡的弹性体，当给予物体微小的虚位移时，外力的总虚功等于物体的总虚应变能。

设想一处于平衡状态的弹性体发生了任意的虚位移,相应的虚应变为,作用在微元体上的平衡力系有〔X,Y,Z〕和面力。

外力的总虚功为实际的体力和面力在虚位移上所做的功，即：在物体产生微小虚变形过程中，整个弹性体内应力在虚应变上所做的功为总虚应变能，即：其中为弹性体单位体积内的应力在相应的虚应变上做的虚功，由此得到虚功方程：4.节点位移，单元位移及它们的关系。

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（）什么是连续刚构桥？（）为什么大跨度连续梁桥沿纵向一般设计成变高度的形式？大跨径连续梁桥多采用（）梁式桥按照承重结构的截面形式划分哪几类？各自的优缺点是什么？（）箱形截面在连续梁、连续刚构中广泛应用的原因？（）什么叫三向预应力结构？预应力力筋可分为哪三种？各有什么作用？（）桥梁工程中常在不同的构件中设置横隔板或横隔梁，其目的是什么？请列举两种桥型（）设置桥梁支座目的？简述橡胶支座的工作原理及设计中应考虑的因素？支座布置的原则？（）梁式桥的主要施工方法有哪些，各施工方法的特点如何？（）什么是内力包络图？简支梁桥的内力包络图的图形如何？（）什么叫箱梁的剪力滞效应？（）怎样定义预拱度？预拱度大小如何取？（）预应力混凝土连续梁桥次内力引起的原因？（）平衡悬臂法施工的三跨连续梁，计算其主梁自重内力应经过哪五阶段？画出各阶段图简述该桥施工过程中的体系转化过程。

重庆交通学院继续教育学院《结构设计原理》课程考核形式：闭卷考试需用时间：120分钟一、单项选择（15分）1、在双向压力的作用下，混凝土的抗压强度与单轴抗压强度相比较将（）A、提高B、降低C、基本一样D、不一定2、超筋梁破坏时，受拉钢筋应εg和受压区边缘混凝土应变εh满足（）A、εg<εq（屈服应变）εh=εhmaxB、εg=εq（屈服应变）εh<εhmaxC、εg>εq（屈服应变）εh=εhmaxD、εg=εq（屈服应变）εh=εhmax3、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算时，受压钢筋设计强度规定不得超过400MPa，这是因为（）A、受压混凝土强度不够B、结构延性C、受压钢筋应变仅能达到0.002D、受拉钢筋已屈服4、对于无明显流幅的钢材，其抗拉设计强度是以（）为取值依据（）A、屈服强度B、极限强度C、冷拉控制应力D、σ0.25、先张法在预加应力阶段发生的预应损失为（）A、σs2+σs3+σs4+σs5/2B、σs5/2+σs6C、σs5+σs6D、σs1+σs2+σs46、对于大偏心受压构件，当N或M变化时，构件的安全发生怎么的变化？（）A、M不变时，N越大越安全B、M不变时，N越小越安全C、N不变时，M越小越危险D、N不变时，M越大越安全7、正截面受弯构件的破坏形态有三种。

对同样截面尺寸的构件，其抗弯承载力的关系为（）A、适筋破坏>超筋破坏>少筋破坏B、超筋破坏>适筋破坏>少筋破坏C、超筋破坏>少筋破坏>适筋破坏D、超筋破坏=适筋破坏>少筋破坏8、长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度会随时间而增长，其主要原因是（）A、受拉钢筋产生塑性变形B、受拉混凝土产生塑性变形C、受压混凝土产生塑性变形D、受压混凝土产生徐变9、要求梁的弯矩包络图必须位于材料抵抗图之内，是为了满足（）A、正截面抗弯强度B、斜截面抗弯强度C、变形要求D、斜截面抗剪要求10、对梁施加预应力，可提高梁的（）A、塑性B、延性C、斜截面抗弯强度D、抗裂二、填空题（15分）1、根据结构功能，通常把结构的极限状态分为：______________的极限状态，这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

江西理工大学研究生考试试卷一、 简答题（共40分，每题10分）1. 论述单元划分应遵循的原则。

2. 说明形函数应满足的条件。

3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。

4. 阐述边界元法的主要优缺点。

二、 计算题（共60分，每题20分）1.一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量2721/100.3in lbf E E ⨯==，截面积2125.5in A =，2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点和C 点位移。

备注：（1）1lbf（磅力，libraforce ）=。

（2）杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分）2.如图2t=1m ，载荷F=20KN/m ，设泊松比μ=015分）3.图示结点三角形单元的q ，单元厚度为t ，求单元的等效结点荷载。

学院专业学号姓名 y图3一、简答题1.答：1）合理安排单元网格的疏密分布2）为突出重要部位的单元二次划分3）划分单元的个数4）单元形状的合理性5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量2.答：形函数应满足的三个条件：a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。

b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。

当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。

c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。

3.答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。

意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。

有限元考试试题有限元考试试题在工程学领域中，有限元分析是一种常用的数值计算方法，用于解决结构力学、热传导、流体力学等问题。

有限元方法的应用广泛，因此在相关领域中的考试中，有限元试题是非常重要的一部分。

本文将探讨一些有限元考试试题，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。

1. 问题描述：一根长度为L的杆件，两端固定，如何确定杆件上各个位置的位移？解答：这是一个典型的弹性力学问题，可以通过有限元方法进行求解。

首先，将杆件分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。

然后，根据杆件的边界条件，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。

最后，通过求解线性方程组，得到杆件上各个位置的位移。

2. 问题描述：如何确定一个结构的应力分布情况？解答：有限元分析可以用来计算结构的应力分布情况。

首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的应力近似为线性。

然后，根据结构的边界条件和加载情况，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。

最后，通过求解线性方程组，得到结构上各个位置的应力分布情况。

3. 问题描述：如何确定一个结构的固有频率？解答：固有频率是指结构在没有外界激励下自由振动的频率。

有限元分析可以用来计算结构的固有频率。

首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。

然后，根据结构的边界条件，建立相应的刚度矩阵和质量矩阵。

最后，通过求解特征值问题，得到结构的固有频率和相应的振型。

4. 问题描述：如何考虑非线性材料的影响？解答：有限元分析可以考虑非线性材料的影响。

在材料的应力-应变关系中，通常存在非线性现象，如材料的屈服、硬化、蠕变等。

为了考虑这些非线性现象，可以采用增量形式的有限元分析方法。

在每个增量步骤中，根据当前应力状态和材料的非线性特性，更新刚度矩阵和载荷向量。

通过迭代求解，可以得到结构的非线性响应。

5. 问题描述：如何考虑流体结构耦合问题？解答：有限元分析可以考虑流体结构耦合问题。

在流体结构耦合问题中，结构的变形会影响流体的流动，而流体的流动又会对结构施加载荷。