《反比例函数的应用》参考教案

1．3 反比例函数的应用1．学会利用反比例函数解决简单几何问题．(重点，难点)2．利用反比例函数构建数学模型解决实际问题．(重点，难点)一、情境导入小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20km的B镇游玩，在返回时，小明依旧以原来的速度骑自行车，小华则乘坐公交车返回A镇．假设两人经过的路程一样，而且自行车和公交车是速度保持不变，且自行车速度小于公交车速度．你能找出两人来回时间与所乘交通工具速度间的关系吗二、合作探究探究点一：反比例函数与简单的数学问题相结合三角形面积为6，它的底边a与这条边上的高h的函数关系式是____________．解析：由三角形面积公式得6＝12ah，∴h＝12a，又a>0，故填h＝12a(a>0)．方法总结：数学中一些常见问题可以利用反比例函数进行求解，在构建基本的数学模型时，不要忽略反比例函数的基本性质．探究点二：反比例函数在实际生活中的应用某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为( )解析：由题可知，a＝x·y，∴y＝ax(a为常数)是反比例函数．∵a>0，x>0，y>0，∴图象位于第一象限，故选C.方法总结：将生活中的问题转化成为数学问题，利用所学知识构建数学模型．本题考查的是反比例函数的图象的性质，在解题时要准确理解题意，选择正确的数学模型．探究点三：反比例函数在物理问题中的应用一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗为什么(2)当木板面积为时，压强是多少(3)如果要求压强不超过6000Pa，那么木板面积至少要多大(4)画出相应的函数图象．解析：根据两个变量之间的关系确定两个变量之间的函数解析式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义解题，并注意自变量的取值范围，进而画出正确的函数图象．解：随着木板面积S(m2)变小(或大)，压强p(Pa)将变大(或小)．(1)p＝600S，所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义．(2)p＝错误!＝3000(Pa)，所以当面积为时，压强是3000Pa.(3)若压强p＝600S≤6000，解得S≥，故木板面积至少为.(4)函数图象如图所示．方法总结：反比例函数应用的常用解题思路是：(1)根据题意确定反比例函数解析式；(2)由反比例解析式及题中条件去解决实际问题．三、板书设计反比例函数的应用⎩⎪⎨⎪⎧应用类型⎩⎨⎧与数学问题相结合学科间的综合（物理公式）一般解题步骤⎩⎨⎧审题、准确判断数量关系建立反比例函数的模型根据实际情况确定自变量的取值范围实际问题求解教学过程中，将实际问题和数学问题相结合，引导学生根据所学自主构建数学模型，直观地感受数学的魅力所在．在引导学生建立新的数学模型解决实际问题的同时，开拓思维，培养创新意识，提升学生解题技能．。

《反比例函数的应用》教学教案教学目标：1.了解反比例函数的定义和特点；2.掌握反比例函数的应用；3.能够解决与反比例函数相关的实际问题。

教学重点：1.反比例函数的定义和特点；2.反比例函数的应用。

教学难点：1.如何通过实际问题建立反比例函数的模型；2.如何用反比例函数解决实际问题。

教学准备：1.教师准备：白板、彩色粉笔、教学PPT；2.学生准备：参考教材、铅笔、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一道有关反比例函数的问题，如“小明去小卖部买了10张明信片，一共花了15元，那么20张明信片一共要花多少元？”来引起学生兴趣，激发学生思考。

二、新知讲解（20分钟）1.反比例函数的定义教师通过讲解反比例函数的定义和示例，引导学生了解反比例函数的性质和图像特点。

反比例函数的一般形式为：y=k/x（k≠0）其中，k为常数，称为反比例函数的比例因子，x≠0。

反比例函数图像的特点是：通过原点，单调递减，左侧和右侧的趋势趋近于x轴和y轴。

2.反比例函数的应用教师通过示例演示反比例函数的应用，并结合实际例子进行讲解，如：a.两个物体的速度和时间的关系（速度与时间成反比）；b.人工作时间和效率的关系（工作时间与效率成反比）；c.电阻和电流的关系（电阻与电流成反比）。

三、实例分析（25分钟）教师给出一些实际问题，要求学生通过建立反比例函数的模型来解决。

教师通过引导学生寻找问题中的关键变量和因果关系，然后利用反比例函数的特性建立函数模型，并计算出相关的数值。

例1：甲乙两个工人同时做一件活，如果甲一个人能在8小时内完成，那么需要乙多少小时才能完成？假设两人的效率是相同的。

解析：设乙需要x小时才能完成工作，由题意可知，甲乙的工作时间和效率成反比。

根据反比例函数的性质，可以列出方程：8×1=x×1，解得x=8/1=8（小时）。

四、拓展练习（15分钟）教师设计其他实际问题，要求学生自行构建反比例函数模型，解决问题，并进行相应的计算。

反比例函数的应用【教学目标】（一）教学知识点。

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。

提高运用代数方法解决问题的能力。

（二）能力训练要求。

通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力。

（三）情感与价值观要求。

经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。

理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】用反比例函数的知识解决实际问题。

【教学难点】如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。

【教学方法】教师引导学生探索法。

【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢？生：是为了应用。

师：很好。

学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。

究竟反比例函数能解决一些什么问题呢？本节课我们就来学一学。

二、新课讲解（一）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。

为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了的反比例函数吗？为什么？分析：首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关若是则可用反比例函数的有关知识去的值。

对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据0.1m2。

（5）2是已知图像上某点的横坐标为不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围。

师：这位同学回答得很好，下面我要提一个问题，大家知道反比例函数的图像是两支双曲（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？。

【教学设计】一、教学目标1.理解反比例函数的概念和性质。

2.掌握反比例函数的图像特点。

3.能够应用反比例函数解决实际问题。

二、教学重难点1.理解反比例函数与正比例函数的区别。

2.理解如何利用反比例函数解决实际问题。

三、教学过程1.导入新知识（10分钟）教师出示一张正比例函数的图像，向学生提问：“你们看到这张图中，自变量和因变量之间的关系是怎样的？”引导学生总结出正比例函数的性质。

然后教师再出示一张反比例函数的图像，向学生提问：“你们看到这张图中，自变量和因变量之间的关系是怎样的？”引导学生从图像中发现反比例函数的性质。

2.反比例函数的性质（25分钟）教师向学生展示反比例函数的定义，并从数学公式角度帮助学生理解反比例函数的性质。

然后，教师引导学生观察反比例函数图像的特点，如自变量和因变量的比例关系、反比例函数图像在坐标平面中的位置等。

学生根据观察到的特点总结反比例函数的性质。

3.反比例函数的图像特点（30分钟）教师以一个具体的例子来展示如何根据反比例函数的性质来画出反比例函数的图像。

教师在黑板上画出一组数字序列，并带领学生计算出对应的自变量和因变量。

然后，教师带领学生将这组数字绘制在坐标平面上，并连线得到反比例函数的图像。

学生在教师的指导下，练习绘制不同的反比例函数的图像。

4.反比例函数的应用（30分钟）教师将反比例函数的应用引入到现实生活中。

教师提供一组与实际生活相关的数据，如商品价格与销量的关系等，然后带领学生分析出这组数据满足反比例函数的条件。

学生根据所学的知识，利用反比例函数解决实际问题。

5.拓展应用练习（20分钟）教师提供一批拓展应用题，让学生自主完成。

每道题目都提供实际生活的背景，学生需要根据实际情况采用适当的方法解决问题，并将解决过程和答案书写清楚。

教师在学生完成后，分组让学生交流分享自己的解题思路和方法，从中发现不同的解题思路。

四、教学反思本堂课以图像、实例和应用为导入点，让学生从不同的角度理解反比例函数的概念、性质和应用。

《反比例函数的应用》教学设计教学目标：1.能分析实际问题中两个变量的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题.2.能利用函数的图象解决问题，体会数形结合的思想,发展几何直观.教学重难点：利用函数的图象解决问题.教学过程：一、知识回顾1.视察函数图象，写出你能从图中获得哪些数学信息？学生活动：先视察图象独立思考，小组交流。

老师活动：分别从解析式和图象的性质两个方面整理学生发现的问题，引导学生数形结合的思想来分析问题。

活动意图：引发学生思考，激发学生学习的主动性。

回顾反比例函数图象的性质，为本节课的学习奠定基础。

二、学习新知例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地.你能解释他们这样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?(2)填写下表，并在直角坐标系中画出相应的函数图象.m )S(2p(Pa)(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?(4)视察函数图象，你还能得出哪些结论？学生活动：采用师生问答，小组交流的情势对本题的问题展开学习，进一步练习反比例函数图象的画法。

独立思考解决问题的办法，能够通过组内和班内交流，选择最优解题方案。

至少掌握一种解题方法。

老师活动：关注学生回答问题是否规范准确，引导学生实际问题自变量的取值，引导学生与之前的反比例函数图象进行对照，总结解题方法，培养学生建模意识，引导学生用数形结合的思想解决问题。

活动意图：以实际背景为依托，培养学生建立反比例函数模型，进而用函数图象解决简单问题。

【巩固提升】1.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与药物在空气中的持续时间x（分）如图所示．请根据函数图象解答下列问题：（1）分别写出药物燃烧时及燃烧后y 关于x 的函数表达式.（2）当每立方米空气中的含药量大于或等于1.6mg 时，对人体有毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？学生活动：独立思考，小组交流，体会函数图象在解决问题中的直观性。

反比例函数的应用精品教案【教学目标】1.了解反比例函数的概念及特点；2.能够应用反比例函数解决实际问题；3.学会用图表和公式表示反比例函数。

【教学内容】1.反比例函数的概念及特点；2.人口增长问题与反比例函数的关系；3.用图表和公式表示反比例函数；4.解决实际的人口增长问题。

【教学过程】1.导入新知识（5分钟）通过引导学生回答以下问题，激发学生的思考并预热课堂气氛：-你知道什么是函数吗？函数有哪些特点？-你听说过反比例函数吗？你认为它有什么特点？2.理解反比例函数（15分钟）讲解反比例函数的定义和特点：-当x趋近于无穷大或无穷小时，y趋近于0；-y随x的增大而减小，y随x的减小而增大；-y与x的乘积为常数k。

3.人口增长问题与反比例函数的关系（15分钟）通过一个简单的例子来引入人口增长问题与反比例函数的关系：假设地区的人口密度是反比例于土地面积的，写出人口密度D与土地面积A之间的关系式，并解释其中的常量k的含义。

4.用图表和公式表示反比例函数（20分钟）让学生练习用图表和公式表示反比例函数：-给出一个简单的反比例函数的表格，让学生根据表格绘制图像，并写出函数的公式；-再给出一个图像，让学生尝试写出函数的公式。

5.解决实际的人口增长问题（25分钟）通过一个实际的人口增长问题，来让学生应用反比例函数解决问题：地区的人口密度随土地面积的增加而减少，当土地面积为10平方公里时，人口总数为2000人。

现在要求你计算当土地面积增加到100平方公里时，该地区的人口总数是多少。

6.拓展与总结（10分钟）让学生回答以下问题，巩固学习内容：-反比例函数有什么特点？它与比例函数有什么不同？-除了人口增长问题，你能想到哪些其他的反比例函数的应用？【教学评估】-学生的课堂参与度和思维活跃度；-学生对反比例函数的理解程度；-学生解决人口增长问题的能力。

【教学拓展】教师可以通过更多的实际问题和案例，让学生进一步巩固和应用反比例函数的知识。

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。

教材通过实例引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。

但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入而难以找到合适的切入点。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数的应用。

2.难点：如何引导学生找到实际问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。

2.案例教学法：分析典型的实际问题，让学生从中总结反比例函数的应用规律。

3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和反比例函数的应用过程。

2.教学案例：准备一些典型的实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数应用的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题情境，如商品的售价与销售量之间的关系，引出反比例函数的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某种商品的售价为每件20元，如果售价降低到每件15元，那么销售量会增加多少？让学生尝试用反比例函数解决问题。

反比例函数实际应用教学设计（精选7篇）反比例函数实际应用教学设计1一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。

师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。

教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。

在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。

②能否用语言说明两个变量间的关系。

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。

二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。

2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。

2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。

教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。

二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。

（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。

设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。

反比例函数的应用教案反比例函数的一般形式可以表示为y=k/x，其中k是一个常数。

在这个函数中，当x增加时，y会减少，并且当x减少时，y会增加。

这种函数关系在日常生活和许多实际问题中都有广泛的应用。

通过应用反比例函数，我们可以解决许多实际问题和优化一些情况。

教学目标：-了解反比例函数的定义和特点-理解反比例函数在实际问题中的应用-学会利用反比例函数解决实际问题-发展数学建模和解决问题的能力教学内容：一、反比例函数的定义和特点（30分钟）1.反比例函数的定义和表达形式y=k/x2.反比例函数的图像特点：通过(1/k,k)和(k,1/k)两点，并且对称于第一象限和第三象限的原点对称轴3.反比例函数的性质：当x趋近于无穷大时，y趋近于0；当x趋近于0时，y趋近于无穷大；当x=k时，y=1/k二、反比例函数在实际问题中的应用（40分钟）1.面积和深度的关系：通过实例介绍两个变量之间的反比例关系，如一个坛子的底面积和倒水的深度。

学生通过观察数据和绘制图像，可以理解二者之间的反比例关系。

2.时间和速度的关系：通过实例介绍两个变量之间的反比例关系，如行程长度和行驶时间之间的关系。

学生通过绘制表格和图像，可以发现行程长度和行驶时间成反比例关系，并利用图像求解问题。

3.面积和边长的关系：通过实例介绍两个变量之间的反比例关系，如正方形的边长和面积之间的关系。

学生可以通过计算边长和面积的积，验证反比例关系。

三、利用反比例函数解决问题（30分钟）1.利用反比例函数比较两个物体的性能：学生可以通过计算和比较两个物体之间的性能指标，如速度、功率等来判断它们的性能优劣，并解释这种比较关系与反比例函数的关系。

2.利用反比例函数优化问题：通过实例介绍如何利用反比例函数解决最优化问题，如最大化面积、最小化成本等。

学生可以通过建立数学模型和求解反比例函数，得到最优解。

教学活动：1.教师通过讲解和示范，介绍反比例函数的定义和特点，并要求学生完成相关的练习。

反比例函数的应用教案设计——教你轻松玩转反比例函数教你
轻松玩转反比例函数
一、教学目标
1.掌握反比例函数的定义及其图像特征；
2.能够运用反比例函数的概念解决实际问题；
3.学会如何利用反比例函数来分析问题。

二、教学内容
1.反比例函数的定义及其图像特征；
2.反比例函数的应用。

三、教学过程设计
1.引入
通过介绍一些实际问题，如物体的大小与距离的关系、工人的生产效率与工作时间的关系等，引发学生对反比例函数的兴趣。

2.知识点讲解
1）反比例函数的概念
反比例函数是指函数y=k/x(x≠0)，其中k为一个常数。

2）反比例函数的图像特征
反比例函数的图像为一个双曲线，随着x的增大，y的值逐渐减小，当x趋近于0时，y的值趋近于无穷大。

当x趋近于正无穷或负无穷时，y趋近于0。

3.实例解析
通过实例演示如何运用反比例函数来解决实际问题。

比如物体的大小与距离的关系、工人的生产效率与工作时间的关系等。

4.练习和测试
通过一些习题和测试来检验学生对反比例函数的掌握程度。

四、教学方法
结合讲解、实例演示和练习测试等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性。

五、教学评估
通过平时的作业和测试考试等形式，对学生的学习情况进行评估和统计，及时了解和解决学生的问题，提高教学质量。

六、教学资源
在教学过程中，可以利用黑板、投影仪、计算器等工具，以及互联网资源进行教学。

七、总结
通过反比例函数的学习和教学，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习成绩和数学素养，为日后的发展打下坚实基础。

反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。

今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

反比例函数的应用教案一、教学目标：1.知识目标：了解反比例函数的定义及其特点；掌握反比例函数的图像和性质；学会运用反比例函数解决实际问题。

2.技能目标：能够正确识别反比例函数，并用反比例函数解决实际问题。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：1.教学重点：反比例函数的定义、图像和性质。

2.教学难点：运用反比例函数解决实际问题。

三、教学过程与教学设计：1.导入新知：复习比例函数的概念和性质，引出反比例函数的定义和特点。

2.学习反比例函数的定义和性质：（1）定义：如果两个变量x和y满足x和y的乘积等于一个常数k，即xy=k，那么y与x呈反比例关系，此时y与x的函数关系可以表示为y=k/x。

（2）性质：反比例函数y=k/x的图像为一条经过原点的双曲线。

3.讨论反比例函数的图像和性质：（1）通过给定不同的常数k，观察反比例函数y=k/x的图像变化。

（2）总结反比例函数y=k/x的图像特点：图像关于x轴和y轴对称，过原点，没有x轴和y轴的截距，随着x的增大，y的值逐渐减小，反之亦然。

4.运用反比例函数解决实际问题：（1）列举几个实际问题，如水果店的销售问题、旅行的时间和速度问题等。

（2）引导学生利用反比例函数k/x表示问题，通过代入数值解决实际问题。

（3）练习解决实际问题。

5.总结与拓展：（1）总结反比例函数的定义和性质。

（2）提出更多实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

（3）拓展应用：介绍反比例函数在其他学科中的应用，如物理学中的万有引力定律等。

四、教学辅助工具与资源：1.教具：黑板、彩色粉笔、投影仪、电脑。

2.资源：教材、课件、实际问题提供的资料。

五、教学评价方法：1.自我评价：上课时通过观察学生的表现和回答问题情况进行评价。

2.同伴评价：学生之间互相评价，分享自己的思考和解决问题过程。

3.教师评价：收集学生的解答和作业，查看学生对反比例函数的理解和应用。

反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。

（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。

（3）会处理涉及不等关系的实际问题。

（4）继续培养学生的交流与合作能力。

重点：用反比例函数知识解决实际问题。

难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。

教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。

今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。

例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。

即每天至少要48吨。

这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。

实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。

5. 3反比例函数的应用一、教学目标（一）、知识与技能目标：1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而■解决问题的过程.2.体会数学与「现实生活的紧密联系，增强应用意识•提高运用代数方法解决问题的能力（二）、过程与方法目标：通过对.反比例函数的应用，培养学牛解决问题的能力.（三）、情感态度与价值观目标：经历”将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提岀问题。

理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题•发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、重点、难点、关键:1.重点：掌握从•实际问题中建构反比例函数模型。

2.难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。

X.关键：充分运用「所学知识分析实际情况，建立「函数模型，教学屮注意分析过程，渗透数形结合的思想。

三、教学方法：学案式教学四、教学过程：应用作铺垫4.甲乙两地相距100km, 一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是( )Be D新知探究知识巩固应用(二)新课导入(投影)某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地•为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务•你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S (m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么⑴用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么？(2)当木板面积为0. 2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系，作岀相应函数的图象(教师展示画法)⑸请利用图象对⑵和(3)作出直观解释，并与同伴交流做一做:1・蓄电池的电压为定值•使用此电源时，电流丿与电阻R(Q)之间的函数关系如图所示:⑴你能从图中获得哪些信息？(2)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式R345678910I吗？⑶完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？根据学生课前预习的，本题既是新的引入，也是对课前12预习效果的检分验。

反比例函数的应用教案教案标题：反比例函数的应用教案教案目标：1. 理解反比例函数的定义和性质；2. 掌握反比例函数在实际问题中的应用方法；3. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

教案步骤：1. 引入（5分钟）：- 通过提问和举例的方式导入反比例函数的概念；- 引导学生思考反比例函数与比例函数之间的关系。

2. 理解反比例函数（15分钟）：- 讲解反比例函数的定义和常见形式；- 通过图像以及对应的函数式，帮助学生理解反比例函数的性质；- 强调反比例函数中的反比例关系及其特点。

3. 反比例函数的应用举例（25分钟）：- 提供一些实际问题，如速度和时间的关系、工人完成一项任务所需时间与人数的关系等；- 引导学生根据问题中的信息，建立起反比例函数的模型；- 帮助学生解决实际问题，并解释解题过程。

4. 拓展与应用（20分钟）：- 继续提供更复杂的实际问题，如材料用量和面积的关系、市场需求与价格的关系等；- 培养学生分析问题、构建反比例函数模型并解决问题的能力；- 鼓励学生发散思维，提出自己的应用问题并尝试解决。

5. 总结与评价（10分钟）：- 简要总结反比例函数的定义、性质和应用方法；- 鼓励学生对所学内容进行思考和提问；- 对学生在解决实际问题中的表现进行评价，鼓励积极参与与合作。

教学资源：- PowerPoint 或白板；- 反比例函数的图像和实际问题的图表；- 实际问题的练习题。

教学评估：- 针对学生在课堂上的观察、口头回答问题的能力进行评估；- 对学生完成的练习题进行批改并给予反馈；- 可以组织小组活动，让学生共同解决实际问题并进行展示和讨论。

扩展活动：- 鼓励学生进行科学实验或调查，找出更多反比例关系的例子；- 探究反比例函数与其他数学概念的联系，如正比例函数、线性函数等；- 引导学生进行数学建模，发现反比例函数在现实生活中的更多应用。

关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。

学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。

下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。

2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3．初步渗透函数思想。

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

②工作效率一定．’工作时间和工作总量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。

在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。

每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。

三、新课1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。

每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。

然后每个小组选代表回答上面的问题。

随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。

30 × 20 ＝600。

40 × 15 ＝600，“这个积600。

实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。