小学六年级解分数应用题找等量关系式专项训练

分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习： （1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 7、一件衣服降价522、女生是男生的31 8、看了一本书的313、男生比女生多31 9、一条路，修了50米，还剩524、女生比男生少31 10、一批青菜，其中41是白菜5、一条路修了5211、 四月份比三月份节约用电516、 今年比去年增产5212、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

苏教版六年级数学分数乘法复习根据条件写出等量关系式。

（1）爸爸的体重比小亮重21 （2） 微波炉的现在价格比原来低81 （ ）×21=（ ） （ ）×81=（ ）（3）一本书，看了52 （4）一杯牛奶，喝了31 （ ）×52=（ ） （ ）×31=（ ）解决实际问题1. 小亮重60千克，爸爸的体重比小亮重21 ，爸爸的体重比小亮重多少千克？爸爸体重是多少千克？2. 一台微波炉的现在价格比原来低81，已知原价为2400元，现在价格比原来低多少元？现在的价格是多少元？3. 一本书有100页，看了52，看了多少页？还剩多下页没有看？4.一杯牛奶有2升，喝了31，喝了多少升？还剩多少升没有喝？根据条件写出等量关系式。

（1）爸爸的体重比小亮重21 （ 小亮的体重）×21=（ 爸爸比小亮重的 ） （2） 微波炉的现在价格比原来低81 （ 微波炉的原价 ）×81=（微波炉的现价比原来降低的钱数 ）（3）一本书，看了52 （4）一杯牛奶，喝了31 （ 一本书的页数 ）×52=（ 已看的页数 ） （ 一杯牛奶的量）×31=（已喝的量 ）解决实际问题1.小亮重60千克，爸爸的体重比小亮重21 ，爸爸的体重比小亮重多少千克？爸爸体重是多少千克？爸爸比小亮重的： 60×21=30（千克） 爸爸的体重： 60+30=90（千克） 2.一台微波炉的现在价格比原来低81，已知原价为2400元，现在价格比原来低多少元？现在的价格是多少元？微波炉的现价比原来降低的钱数：2400×81=300（元）微波炉的现价：2400-300=2100（元）3.一本书有100页，看了52，看了多少页？还剩多下页没有看？ 已看的页数：100×52=40（页） 剩下的页数：100-40=60（页） 4.一杯牛奶有2升，喝了31，喝了多少升？还剩多少升没有喝？ 已喝的量：2×31=32（升） 剩余的量：2-32=34（升）。

六年级分数应用题专项训练（含答案）分数应用题专项训练1. 一袋糖果分给甲，乙，丙三个小朋友，甲分得总数的15多10块，乙分得总数的14多8块，剩下的15块全部分给了丙。

这袋糖共多少块？2. 水果市场运来香蕉，苹果，梨三种水果，其中香蕉，苹果共30吨，梨占水果总重的14。

水果市场一共运来多少吨水果？3. 小华三天看完一本书，第一天看了15，第二天看了余下的12，第二天比第一天多看了90页。

这本书共有多少页？4. 食堂运来2吨煤，第一天用去14，第二天用去剩下的15，还剩多少吨？5. 某厂计划生产一批零件，第一次完成计划的13，第二次完成计划的35，第三次完成170个，结果超过计划的12。

计划生产零件多少个？6. 工厂运来一堆煤，第一次用去总数的14，第二次用去总数的15，第三天如果用去430吨，就超过这堆煤总数的16。

这堆煤共多少吨？7. 一批树苗，高年级学生植了总数的58还多25棵，中年级学生植的棵树是高年级的15，正好植完。

这批树苗有多少棵？8.甲，乙，丙，丁四个数，甲，乙之和是160，乙，丙，丁之和是230，已知乙占四个数总和的12。

这四个数的和是多少？9.小娟四天读完一本600页的书，第一天，第二天读了总数的13，第二天，第三天读了总数的15，第四天读了总数的12。

小娟第二天读了多少页？10. 四个小组加工一批零件，第一小组加工的零件等于其他小组的12，第二小组加工的零件等于其他小组的13，第三小组加工的零件等于其他小组的14，第四小组加工了650个零件。

这批零件共有多少个？11. 某校有学生702人，女生人数比男生人数的45少18人。

男，女生各有多少人？12. 一根电线，用去全长的13还多4米，这时剩下的比用去的多10米。

这根电线原来长多少米？13. 修一条路，第一天修了全长的14，第二天修了余下的13，第二天修了全长的几分之几？14. 橘子的质量是香蕉的13，苹果的质量是橘子的14，苹果的质量是香蕉的几分之几？15. 甲数比乙数多56，乙数比甲数少甲数的几分之几？16. 五（1）班原计划抽调14的人去参加植树活动，临时又有2人主动参加，使实际参加的人数是余下人数的12。

分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。

1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。

全书的（ ）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。

六年级数学分数应用题试题答案及解析1.把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?【答案】49人【解析】方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：，，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)，因为这是以内的数，这个整数只能是．所以三个队共有人，其中一、二、三队各有，，人．而四队有：(人)．方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份.为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有(人).2.某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？【答案】50【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的，现在请假人数占总人数的，这个班共有：l÷(-)=50(人)．3.小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”【答案】280【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。

所以整本书一共有（页）。

此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份还多页，两天一共看了份还多页，或者可以表示成（份）。

那么每份是（页），这本书共（页）。

两种方法都可以得到相同的结果。

4.某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？【答案】48【解析】新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为：(人)，新一班与新二班人数之和为：(人)，新二班人数是：(人)，新一班人数为：(人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．5.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？【答案】120【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的，，，所以四只小猴共吃了（个）6.甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?【答案】200【解析】因为甲厂生产的是乙厂的，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙厂少1份＝8台．总共＝8×(12+13)＝200台．7.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来?【答案】700【解析】已经运来的是没有运来的，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占总数的．则共有＝50÷＝1200块，还剩下1200×＝700块．8.为挖通300米长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天?【答案】【解析】见下表：说明在第五天没有全天干活，那么第四天干完以后剩下：300－231.25＝68.75米，那么共用时间为4+68.75÷210.625＝天．天数123459.有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?【答案】18【解析】13公顷菜地麦地12公顷菜地麦地即菜地的加上麦地的，为12+13＝25(公顷)，那么菜地与麦地共有25÷＝30(公顷)．而菜地的减去麦地的，为13－12＝1(公顷)，那么菜地与麦地的差为1÷＝6(公顷)．所以菜地有(30+6)÷2＝18(公顷)．10.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的和30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这3种树各多少棵?【答案】825,360,315【解析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树＝5份；柳树＝2份+30棵；槐树＝2份—15棵，则一份为(1500－30+15)÷(2+2+5)＝165棵，有：杨树＝5×165＝825棵；柳树＝165×2+30＝360棵；槐树＝165×2－15＝315棵．11.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做l天．那么这批工人共有多少名?【答案】36【解析】设这批工人为12份，以一分工人半天的工作量为工作总量的一个单位，那么甲地＝12×+12×＝16，所以乙地的工作量为：16÷1＝，而实际上已经完成的工作量＝12×+12×＝8，那么剩下的工作量为：－8＝，实际上剩下的是4人干1天相当与8人干半天，所以一份为：8÷＝3人，原来有3×12＝36人．12.有一个分数，如果分子加l，这个分数就等于；如果分母加l，这个分数就等于．问原来的分数是多少?【答案】【解析】如果分子加1，则分数为，设这时的分数为：，则原来的分数为，分母加1后为：，交叉相乘得：3(x－1)＝2x+1，解的：x＝4，则原分数为：．13.一种商品先降价，后又提价，现在的价格和原来的价格相比( )A. 提高了B.降低了C.没有变【答案】B【解析】略14.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一只水杯，每只水杯3元。

【解分数应用题找等量关系式】专项训练一、自学例题：（1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少94，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－94） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36×94 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少94，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－94）χ=20 数量关系式2：面粉的袋数÷（1－94）=大米的袋数 算术：20÷（1－94） 等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 方程：χ－94χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）：1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加51，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加51，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割41，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割41，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了73。

二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：(2)学校二月份用水48吨，比元月节约了73，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少187，天安门的面积是多少？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187，故宫的面积是多少？等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价94，原来的价钱是多少元？等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。

分数除法找单位“1”和写等量关系训练题如何找单位1的量：1、找分率的前面的量。

2、找多与少全面的量。

3、两者都没有我们就去找总数。

分数乘法的等量关系：单位“1”的量×分率=对应的量解分数乘法应用题的方法：一找：去找单位“1”的量。

二看：看单位“1”是否已知。

三确定：已知用乘法去计算，未知用除法去计算。

【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

找单位“1”专项训练找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。

1．鸡的只数是鸭的7/8 （）×7/8=( )2.已看全书的1/6 （）×（）=( )3.一件上衣降价2/7 （）×（）=( )4.男生比女生多1/5 （）×（）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （）×（）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。

（）×（）=( )7.读了一本书的 2/7 （）×（）=( )8.三好学生占全校人数的 1/10 （）×（）=( )9.完成了计划工作量的 3/4 （）×（）=( )10.小军的体重是爸爸体重的3/8 。

六年级数学的等量关系式例题
以下是一个更完整一些的六年级数学的等量关系式例题：
小明有30 个苹果，他先吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的三分之一，最后还剩下多少个苹果？
解答：
小明吃掉了一半，所以剩下的苹果数应该是30 的一半，即15 个。

然后，小明又吃掉了剩下的三分之一，所以剩下的苹果数应该是15 的三分之一，即 5 个。

因此，小明最后剩下了 5 个苹果。

等量关系式：30 - (30/2) - (15/3) = 5
其中，30/2 表示吃掉一半的苹果数，15/3 表示吃掉剩下的三分之一的苹果数，最后的结果 5 表示剩下的苹果数。

在这个例子中，我们使用了等量关系式来解决问题。

通过列出等量关系式，我们可以清晰地看到小明吃掉的苹果数和最后剩下的苹果数之间的关系，从而更容易地解决问题。

六年级分数解方程练习题六年级分数解方程练习题在六年级的数学学习中，解方程是一个重要的内容。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。

今天，我们来练习一些关于分数的解方程题目。

1. 问题一：小明和小红一起做数学作业，他们两个人一共用了2个小时。

如果小明独自完成这个作业，他需要3个小时，那么请问小红一个人独立完成这个作业需要多长时间？解题思路：设小红一个人独立完成作业需要的时间为x小时。

根据题意，小明一个人独立完成作业需要3小时，小红和小明一起完成作业需要2小时。

根据工作量的原理，我们可以得到以下等式：1/3 + 1/x = 1/2。

解方程：将等式两边的分数通分，得到2/6 + 6/x = 3/6。

将等式两边的分数相加，得到8/x = 1/6。

两边同时乘以x，得到8 = x/6。

将等式两边同时乘以6，得到48 = x。

所以小红一个人独立完成作业需要48分钟。

2. 问题二：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了4个小时后，发现还剩下120公里的路程没有到达目的地。

请问这段路程的长度是多少？解题思路：设这段路程的长度为x公里。

根据题意，汽车以60公里/小时的速度行驶4个小时后，还剩下120公里的路程。

根据速度、时间和路程的关系，我们可以得到以下等式：60 * 4 + 120 = x。

解方程：计算等式左边的数值，得到240 + 120 = x。

所以这段路程的长度是360公里。

3. 问题三：小明和小红一起做数学练习，他们两个人一共做了5/6的练习题。

如果小明独自完成这些练习题需要1个小时，那么请问小红一个人独立完成这些练习题需要多长时间？解题思路：设小红一个人独立完成练习题需要的时间为x小时。

根据题意，小明一个人独立完成练习题需要1个小时，小红和小明一起完成练习题需要5/6个小时。

根据工作量的原理，我们可以得到以下等式：1 + 1/x = 5/6。

解方程：将等式两边的分数通分，得到6/6 + 6/x = 5/6。