四种命题及充要条件（二）
1、函数f(x)在x=x
0处导数存在.若p:f '(x
)=0;q:x=x
是f(x)的极值点,则( )
A.p是q的充分必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
答案 C
2、设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 D
3、在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的
( )
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
答案 A
4、下列叙述中正确的是( )
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”
D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
答案 D
5、设
1
z、C
∈
2
z，则“
1
z、
2
z均为实数”是“
2
1
z
z-是实数”的（）.
A. 充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】
A
【考点定位】复数的概念，充分条件、必要条件的判定.
【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条
件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除
借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆
命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．
6、设向量(sin2,cos)
θθ
=
a，(cos,1)
θ
=
b，则“//a b”是“
1
tan
2
θ=”成立的必要不
充分条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
7、若直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB
的面积为
1
2
”的A
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
8、下列说法中正确的是A
A.命题“若x y x y
>-<-
，则”的逆否命题是“若x y
->-，则x y
<”
B.若命题22
:,10:,10
p x R x p x R x
∀∈+>⌝∃∈+>
，则
C.设l是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,//
l l
αβαβ
⊥⊥，则
D.设,x y R
∈，则“()20
x y x
-⋅<”是“x y
<”的必要而不充分条件
9、（淄博市六中2015届高三）下列有关命题的说法正确的是（ D ）
A．命题“若21
x=，则1
=
x”的否命题为：“若21
x=，则1
x≠”
B．“1
x=-”是“2560
x x
--=”的必要不充分条件
C．命题“x R
∃∈，使得210
x x
++<”的否定是：“x R
∀∈，均有210
x x
++<”
D．命题“若x y
=，则sin sin
x y
=”的逆否命题为真命题
10、“1
ω=”是“ 函数()cos
f x x
ω
=在区间[]
0,π上单调递减”的A
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
11. 设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】D
【解析】本题采用特殊值法：当3,1a b ==-时，0a b +>，但0ab <，故是不充分条件；当3,1a b =-=-时，0ab >，但0a b +<，故是不必要条件.所以“0a b +>”是“0ab >”的即不充分也不必要条件.故选D.
【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.
【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处理以及对条件的判断.
12. 设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )
(A )充要条件 (B )充分不必要条件 (C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之当log 2a ＞log 2b ＞0成立时，a ＞b ＞1也正确.选A
【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.
【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题. 13. 设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )
（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 【答案】D
【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D .
【考点定位】命题的四种形式.
【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造. 【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法
简单的逻辑联结词全称命题与特称命题（三）
1 设a,b,c 是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是( ) A.p∨q B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
答案 A
