第六章结构的变形

第6章钢结构的正常使用极限状态6.1常使用极限状态的特点正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

《建筑结构可靠度设计统一标准》 (GB50068-2001 )规定，当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：1) 影响正常使用或外观的变形；2) 影响正常使用或耐久性能的局部破坏(包括裂缝)3) 影响正常使用或耐久性能的振动4) 影响正常使用或耐久性能的其它特定状态。

正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常见的适用性问题有以下七类：1) 由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结构构件的局部损坏(如顶棚、隔墙、墙、窗) ；2) 荷载产生的挠度防碍家具或设备(如电梯)的正常使用功能；3) 明显的挠度使居住者感到不安；4) 由剧烈的自然现象(如飓风、龙卷风)造成的非结构构件彻底损坏；5) 结构因时效和服役而退化(如地下停车场结构因防水层破坏而损坏) ；6) 建筑物因活荷载、风荷载、或地震荷载造成的运动，导致居住者身体或心理上不舒适感；7) 使用荷载下的连续变形(如高强螺栓滑移) 。

长期以来，正常使用极限状态不如承载极限状态那样受到重视，认为只不过是适当限制一下挠度和侧移。

随着结构材料强度的提高和构件的轻型化 (包括围护结构和非承重结构构件)，情况已经有所改变，研究工作日趋活跃，包括分析正常使用极限状态的可靠指标取值问题。

不过我国的设计规范和规程中仍然只有变形和振动限制两个方面。

6.2 拉杆、压杆的刚度要求1. 轴心受力构件刚度验算按照结构的使用要求，钢结构的轴心拉杆、轴心压杆以及拉弯构件都不应过分柔弱而应该具有必要的刚度，保证构件不产生过度的变形。

这种变形可能因其自重而产生，也可能在运输或安装构件的过程中产生。

承受轴线拉力或压力的构件其刚度用长细比控制，即：入max= (L0/i) max < ［入］式中入ma --杆件的最大长细比L0——杆件的计算长度I —截面的回转半径[入]—容许长细比2. 轴心受力构件长容许细比规定一般而言，压杆由于对几何缺陷的影响较为敏感，所以对它的长细比要求较拉杆严格得多。

第六章弯曲变形判断弯曲变形1、“平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线”2、“由于挠曲线的曲率与弯矩成正比，因此横截面的挠度与转角也与横截面的弯矩成正比”3、“只要满足线弹性条件，就可以应用挠曲线的近似微分方程”4、“两梁的抗弯刚度相同、弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状相同”5、“梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。

”6、“最大挠度处的截面转角一定为0”7、“最大弯矩处的挠度也一定是最大”8、“梁的最大挠度不一定是发生在梁的最大弯矩处。

”9、“只要材料服从虎克定律，则构件弯曲时其弯矩、转角、挠度都可以用叠加方法来求”10、“两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受的载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度和转角相同，而与梁的材料是否相同无关”11、“一铸铁简支梁在均布载荷的作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力和变形均相同”选择弯曲变形1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的倍；最大挠度是原来的倍。

若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的倍，最大挠度是原来的倍。

A：2； B：16 C：8 D：4；2、y’’=M(x)/EI在条件下成立。

A：小变形； B：材料服从虎克定律；C：挠曲线在xoy面内； D：同时满足A、B、C；3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在处。

A：挠度最大； B：转角最大 C：剪力最大； D：弯矩最大；4、在简支梁中，对于减少弯曲变形效果最明显。

A：减小集中力P； B：减小梁的跨度；C：采用优质钢； D：提高截面的惯性矩5、板条弯成1/4圆，设梁始终处于线弹性范围内：①σ=My/I Z,②y’’=M(x)/EI Z哪一个会得到正确的计算结果？A：①正确、②正确；B：①正确、②错误； C:①错误、②正确； D：①错误、②错误；6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是。

第六章参考答案一、填空题1.协调扭转；协调扭转2.受压翼缘；腹板3.不大二、单项选择题1.C2.A3.A三、多项选择题1.ABCD2.ABC四、名词解释1.平衡扭转: 由荷载直接作用引起, 构件的内扭矩用以平衡外扭矩的扭转。

2.协调扭转: 由结构变形引起, 由结构的变形连续条件决定的扭转。

3、剪扭相关性：扭矩的存在使构件的受剪承载力降低, 同时剪力的存在也使构件的抗扭承载力降低, 这种性质称为剪扭相关性。

4、构造配筋界限：当钢筋混凝土构件所能承受的荷载效应（剪力及扭矩）相当于混凝土构件即将开裂时所达到的剪力及扭矩值得界限状态, 称为构造配筋界限。

五、简答题1.答: 钢筋混凝土纯受扭构件破坏特征主要与抗扭纵筋与箍筋配置量多少有关。

试验表明, 当纵筋与箍筋的用量比较适宜时, 可以使纵筋和箍筋都能有效发挥抗扭作用。

因此引入来反映纵筋与箍筋不同配置量与强度比对受扭承载力的影响。

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）中规定的取值应符合0.6< 。

2.答: 少筋构件是指抗扭纵筋或箍筋配置过少的构件。

破坏性质与无筋纯扭构件相同。

荷载作用下, 斜裂缝一出现, 由于钢筋量过少, 其不能承受混凝土开裂转移给钢筋的扭矩, 因而构件立即破坏。

这种破坏是脆性破坏。

适筋构件是指抗扭纵筋的和箍筋配置量适量的构件。

在外扭矩作用下, 斜裂缝出现后, 与斜裂缝相交的纵筋和箍筋都相继达到屈服强度, 最后混凝土被压碎而破坏。

这种破坏属于塑性破坏。

部分超配筋构件是指抗扭纵筋或箍筋其中一种配置过多的构件。

破坏时配置过多的钢筋达不到屈服, 配置少的钢筋能达到屈服强度, 最后受压边混凝土被压碎而破坏。

这种破坏具有一定的塑性。

完全超配筋构件是指抗扭纵筋和箍筋配置均过多或混凝土强度等级过低的构件, 破坏时两种钢筋均未屈服而混凝土被压碎, 属于脆性破坏。

在计算中, 为了避免完全超配筋破坏, 采用验算截面限制条件, 即验算截面是否满足式 或 , 从而规定了截面承载力的上限值。

第六章 金属和合金的塑性变形和再结晶金属材料（包括纯金属和合金）在外力的作用下引起的形状和尺寸的改变称为变形。

去除外力，能够消失的变形，称弹性变形；永远残留的变形，称塑性变形。

工业生产上正是利用塑性变形对金属材料进行加工成型的，如锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等。

塑性变形不仅能改变工件的形状和尺寸，还会引起材料内部组织和结构的变化，从而使其性能发生变化。

以再结晶温度为界，金属材料的塑性变形大致可分为两类：冷塑性变形和热塑性变形，在生产上，通常称为冷加工和热加工。

经冷塑性变形的金属材料有储存能，自由能高，组织不稳定。

若升高温度，使原子获得足够的扩散能力，则变形组织会恢复到变形前的状态，这个恢复过程包括：回复、再结晶和晶粒长大三个阶段。

从金属材料的生产流程来看，一般是先进行热加工，然后才进行冷加工和再结晶退火。

但为了学习的方便，本章先讨论冷加工，再讨论再结晶和热加工。

§6.1 金属材料的变形特性一、 应力—应变曲线金属在外力作用下，一般可分为弹性变形、塑性变形、断裂三个阶段。

图6.1是低碳钢拉伸时的应力—应变曲线，这里的应力和应变可表示为：000,L L L L L A F ∆=-==εσ 公式中F 是拉力，00,L A 分别是试样的原始横截面积和原始长度。

从图中可以得到三个强度指标：弹性极限e σ，屈服强度s σ，抗拉强度b σ。

当拉应力小于弹性极限e σ时，金属只发生弹性变形，当拉应力大于弹性极限e σ，而小于屈服强度s σ时，金属除发生弹性变形外，还发生塑性变形，当拉应力大于抗拉强度b σ时，金属断裂。

理论上，弹性变形的终结就是塑性变形的开始，弹性极限和屈服强度应重合为一点，但由于它们不容易精确测定，所以在工程上规定：将残余应变量为0.005%时的应力值作为弹性极限，记为005.0σ，而将残余应变量为0.2%时的应力值作为条件屈服极限，记为2.0σ。

s σ和2.0σ都表示金属产生明显塑性变形时的应力。

第六章 弯曲变形分析梁是机械与工程结构中最常见的构件。

本章内容包括梁的内力、平面弯曲中横截面上的正应力和切应力分布规律，以及梁的变形计算。

6.1 梁的内力● 梁的概念当杆件受到矢量方向垂直于轴线的外力或外力偶作用时，其轴线将由直线变为曲线，如图6–1(a)。

以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲，凡是以弯曲变形为主的杆件，工程上称为梁，如车辆的轮轴、房屋的梁及桥梁等。

在分析计算中，通常用梁的轴线代表梁，如图6–1(b)。

在工程实际中，大多数梁都具有一个纵向对称面；而外力也作用在该对称面内。

在这种情况下，梁的变形对称于纵向对称面，且变形后的轴线也在对称图6–1 梁 图6–2 对称弯曲图6–3 梁的约束 图6–4 三类静定梁面内，即所谓的对称弯曲，如图6–2。

它是弯曲问题中最基本、最常见的情况。

本章只讨论梁的对称弯曲。

图6–3表示了梁的三种常见约束形式及相应的约束力：可动铰支座(图6–3(a))，固定铰支座(图6–3(b))和(平面)固定端约束(图6–3(c))。

在以上三种约束方式下，有三种常见的梁形式，如图6–4所示。

图6–4(a)为简支梁，两端分别为固定铰支座和活动铰支座；图6–4(b)为悬臂梁，一端固定端约束，一端自由；图6–4(b)为外伸梁，它是具有一个或两个外伸部分的简支梁。

这三种梁都是静定梁。

作用在梁上的外载荷，常见的有集中力偶M (图6–5(a))、分布载荷q (图6–5(b))和集中力F (图6–5(c))。

在实际问题中，q 为常数的均布载荷较为常见。

● 梁的剪力与弯矩在4.2中已经介绍了求杆件内力的通用方法，即截面法。

具体到梁，其内力分量为剪力和弯矩，规定当剪力相对于横截面的转向为顺时针为正，使杆件发生上凹下凸的弯矩为正，如图4–5(b)和(c)。

例6–1：如图6–6所示悬臂梁，受均布载荷q ，在B 点处受矩为2qa M =的力偶作用，试绘梁的剪力图与弯矩图。

解：设固定端的约束力和约束力偶为C R 和C M ，则由平衡方程00=-=∑qa R F C y ，qa R C =05.102=--⋅=∑C C M qa qa a m ，221qa M C = 以杆件左端为坐标原点，以B 为分界面，将梁分为AB 和BC 两段。

第二节多层建筑结构体系9层及9层以下为多层建筑，10层及10层以上或高度超过28m的住宅建筑和高度大于24m的其他高层民用建筑为高层建筑。

一、多层砌体结构（一）概述1．混合结构房屋是指同一房屋结构体系中，采用两种或两种以上不同材料组成的承重结构体系。

2．砖砌体结构是指由钢筋混凝土楼（屋）盖和砖墙承重的结构体系（亦称砖混结构）。

3．砌体结构一般是指采用钢筋混凝土楼（屋）盖和用砖或其他块体（如混凝土砌块）砌筑的承重墙组成的结构体系。

4．过去曾有过用木楼（屋）盖与砖墙承重组成的结构体系，称为砖木结构。

目前已很少采用。

(二)砌体结构的优缺点和应用范围1．主要优点(1)主要承重结构(承重墙)是用砖(或其他块体)砌筑而成的，这种材料任何地区都有，便于就地取材。

常用的墙体材料有：a．烧结普通砖：黏土砖、煤矸石砖、页岩砖、煤矸石页岩砖；b．烧结多孔砖：黏土多孔砖(P型、M型)、煤矸石多孔砖、页岩多孔砖；c．蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖；d．混凝土小型空心砌块。

(2)墙体既是围护和分隔的需要，又可作为承重结构，一举两得。

(3)多层房屋的纵横墙体布置一般很容易达到刚性方案的构造要求，故砌体结构的刚度较大。

(4)施工比较简单，进度快，技术要求低，施工设备简单。

2．主要缺点(1)砌体强度比混凝土强度低得多，故建造房屋的层数有限，一般不超过7层。

(2)砌体是脆性材料，抗压能力尚可，抗拉、抗剪强度都很低，因此抗震性能较差。

(3)多层砌体房屋一般宜采用刚性方案，故其横墙间距受到限制，因此不可能获得较大的空间，故一般只能用于住宅、普通办公楼、学校、小型医院等民用建筑以及中小型工业建筑。

(三)砖砌体房屋的墙体布置方案1．横墙承重方案楼层的荷载通过板梁传至横墙，横墙作为主要承重竖向构件，纵墙仅起围护、分隔、自承重及形成整体作用。

优点：横墙较密，房屋横向刚度较大，整体刚度好。

外纵墙不是承重墙，因此立面处理比较方便，可以开设较大的门窗洞口。