岩石的视倾角的计算

地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。

为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。

二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差X(2nXi/(-=)1)厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。

(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。

厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。

如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。

如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。

(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。

当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。

若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m nL(11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。

利用Excel计算岩层视倾角、绘图倾角管军武（湖南永州市水利水电勘测设计院湖南永川425000）【摘要】本文是实用经验，介绍了利用Excel电子表格计算岩层视倾角、绘图倾角的方法、步骤。

本程序实用性强，各勘察单位可用来精确计算岩层视倾角和绘图倾角。

【关键词】视倾角绘图倾角 Excel电子表格计算1 前言在工程地质勘察内业整理时，绘制工程地质纵横剖面图是必须的。

绘图时的首要问题之一是确定岩层产状在地质图上的准确表示，即视倾角、绘图倾角与岩层真倾角之间的关系。

岩层视倾角大家都熟悉，也很重视，一般可通过查表得到。

绘图倾角，即绘图时在图纸上实际绘制的岩层倾角。

在实际工作中，本着实用、美观的原则，绘图时纵横比例往往是不同的，这就需要进行绘图倾角的换算。

然而，绘图倾角的换算却并没有引起大家的足够重视，在绘图过程中时常造成较大误差，给分析问题和解决问题都带来了一定的困难。

例如，岩层的视倾角为40°，在纵横比例相同时，绘图倾角﹦视倾角﹦40°；但在纵比例﹦1︰500，横比例﹦1︰1000时，绘图倾角﹦59.21°；在纵比例﹦1︰1000，横比例﹦1︰500时，绘图倾角﹦22.76°。

显然，绘图倾角随绘图比例尺的变化而大幅度摆动，很容易被制图者忽视，有可能误导地质师，或误导工程分析。

本人通过多个实际工程的工作实践，利用Excel电子表格计算岩层视倾角、绘图倾角。

现作如下介绍，以供同行分享，文中纰漏之处，望请专家和同行指教。

2 计算方法和公式2.1 计算视倾角在已知岩层真倾角、岩层走向与剖面间夹角的前提下，通过几何三角函数的演绎推导，即可求出岩层视倾角。

计算过程和结果如下：如图1，已知：岩层真倾角∠α﹦∠AEB岩层走向与剖面间夹角∠β﹦∠BFE求岩层视倾角∠γ﹦∠AFB演绎推导：tanα﹦AB/BE ①sinβ﹦BE/BF ②tanγ﹦AB/BF ③联合① 、② 、③ 式解得tanγ﹦tanα×sinβ所以视倾角γ﹦arctan(tanα×sinβ) (1)2.2 计算绘图倾角如图2，已知：左图，纵横比例相同，岩层视倾角∠γ，AB边长h，BC边长d；右图，纵横比例不同，绘图倾角∠ω，A′B′边长yh，B′C′边长xd。

岩石的真倾角与视倾角的关系
视倾角
视倾斜线与视倾向之间夹角。

在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线（如在任一斜交岩层走向的露头断面上所见），视倾斜线与其在水平参考面上的投影线的夹角，叫视倾角。

真倾角
真倾角（true dip）是在垂直倾斜面走向的横剖面上测定的倾斜面与水平参考面之间的夹角，即真倾角是水平面与岩层层面的最大夹角。

岩层
岩层（Rock formation）是一个地质学专业术语。

覆盖在原始地壳上的层层叠叠的岩层，是一部地球几十亿年演变发展留下的“石头大书”，地质学上叫做地层。

地层从最古老的地质年代开始，层层叠叠地到达地表。

一般来说，先形成的地层在下，后形成的地层在上，越靠近地层的上部的岩层形成的年代越近。

视倾角与真倾角换算表1. 引言视倾角和真倾角是在测量和观测中经常用到的两个概念。

视倾角是指从观察者所在位置到水平线之间的夹角，而真倾角则是指从观察者所在位置到地平线之间的夹角。

本文将介绍视倾角和真倾角的定义、计算方法以及如何进行换算。

2. 视倾角的定义与计算方法视倾角（也称为仰角）是指观察者所在位置与水平线之间的夹角。

它可以用来描述物体或地物相对于水平面的高度或仰角。

2.1 视倾角计算公式视倾角可以使用三角函数来计算，具体公式如下：tan(θ) = h / d其中，θ表示视倾角，h表示物体或地物相对于观察者高度，d表示观察者与物体或地物之间的距离。

2.2 视倾角示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远。

那么他的视倾角可以通过以下计算得到：tan(θ) = 1 / 10通过计算，可以得到他的视倾角约为5.71°。

3. 真倾角的定义与计算方法真倾角是指观察者所在位置与地平线之间的夹角。

它可以用来描述物体或地物相对于地平面的高度或仰角。

3.1 真倾角计算公式真倾角也可以使用三角函数来计算，具体公式如下：tan(α) = H / D其中，α表示真倾角，H表示物体或地物相对于地平线的高度，D表示观察者与物体或地物之间的距离。

3.2 真倾角示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远，并且目标物体相对于地平线上升了2米。

那么他的真倾角可以通过以下计算得到：tan(α) = 2 / 10通过计算，可以得到他的真倾角约为11.31°。

4. 视倾角与真倾角的换算视倾角和真倾角之间存在一定关系，在一些特定情况下可以进行换算。

4.1 视倾角与真倾角之间的关系视倾角和真倾角之间的关系可以通过以下公式进行换算：α = θ + β其中，α表示真倾角，θ表示视倾角，β表示观察者所在位置与水平线之间的夹角（也称为俯仰角）。

4.2 视倾角与真倾角换算示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远，并且他的俯仰角为30°。

断煤交线方向的计算1. 断煤交线的计算公式11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --=式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角β1、β2——分别为断层、煤层倾向θ—————断煤交线走向的方位角注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。

2. 断煤交线与断层的关系可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向：1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近似一致4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中注：1）反向断层指地层与断层倾向相反2）同向断层指地层与断层倾向相同3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。

真倾角与伪倾角换算tg α伪=tg α真sin θ式中：α伪——伪倾角（帮）α真——真倾角θ———走向与巷道或所切剖面的夹角利用两伪倾角计算地层产状迎帮真ααα22tg +=tg tg 迎帮ααθtg tg tg =式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角）α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角）α真——地层（真）倾角θ———巷道方向和地层走向的夹角注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀，即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减90°。

根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层向左倾，取负号。

然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ值，即为地层倾向。

地层厚度计算1.钻孔M=Lsinω式中：M———为地层厚度L———为钻孔地层长度ω———为地层和钻孔方向的夹角2.竖井M=Lcosα式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角3.平巷M=Lsinαsinθ式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角θ——为煤层走向与巷道方向的夹角注：煤层走向与巷道方向垂直时，地层厚度M=Lsinα4．斜巷斜巷地层厚度计算公式比较复杂，建议从素描图上量的地层水平厚度或铅直厚度，然后再采用水平或竖井地层厚度计算公式。

1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。

视倾角总是小于真倾角真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角真倾角视倾角ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α）a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+ 倾角α）③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直矿体倾角大于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔 天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos（倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。