常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)

地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。

为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。

二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差X(2nXi/(-=)1)厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。

(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。

厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。

如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。

如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。

(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。

当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。

若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m nL(11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。

1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。

视倾角总是小于真倾角 真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角 真倾角 视倾角 ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω= tg 30 × cos 25β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α） a 岩层真倾角θ岩芯倾角②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+倾角α） ③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α 矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直 矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔天顶角时： 矿体真厚度 M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。

真倾角与视倾角转换公式在我们探索地质世界的奇妙旅程中，真倾角与视倾角的转换公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开了解地层结构的神秘大门。

先来说说什么是真倾角和视倾角。

真倾角呀，那可是地层真正倾斜的角度，就像一个人真实的内心想法，毫不掩饰，原汁原味。

而视倾角呢，就像是我们从某个特定角度看这个人，所产生的一种“错觉”角度。

想象一下，你站在一个山坡上，正前方的山坡看起来陡峭无比，可当你换个位置，从侧面看过去，感觉好像又没那么陡了。

这就是真倾角和视倾角给我们带来的不同感受。

那这真倾角和视倾角到底是怎么转换的呢？这就得提到那个重要的转换公式啦。

公式是：tanβ = tanα×cosω 。

这里的α就是真倾角，β是视倾角，ω则是视倾向与真倾向之间的夹角。

为了更好地理解这个公式，咱们来举个例子。

有一次我去野外考察，在一处山脚下，我通过测量工具得出了真倾角是 60 度。

然后我沿着山路往上走，走到半山腰的一个位置，从这个位置看地层的倾斜，测出来视倾角是 45 度。

经过仔细观察和测量，我发现此时视倾向与真倾向之间的夹角是 30 度。

回到实验室后，我就用这个转换公式来验证。

tanα =tan60°≈1.732 ，cosω = cos30°≈0.866 ，那么tanα×cosω = 1.732×0.866 ≈ 1.5 ，tanβ =tan45° = 1 。

哎呀，这结果不太对呀！我赶紧重新检查了测量的数据，发现原来是在测量夹角的时候出了点小差错。

重新测量和计算后，发现完全符合公式，那一刻的成就感真是满满的！在实际的地质工作中，这个转换公式的用处可大了。

比如说，地质工程师在进行矿产勘探的时候，如果只测量到了视倾角，就可以通过这个公式算出真倾角，从而更准确地了解地层的结构和矿产的分布情况。

对于地质专业的学生来说，掌握这个公式也是非常重要的。

在课堂上，老师会通过各种实例和模型来帮助学生理解和运用这个公式。

矿体厚度计算公式矿体厚度计算是矿产资源评价和矿床勘探的重要内容之一、通过矿体厚度的计算可以获得矿床的储量和质量分布情况，为矿石开发和矿业生产提供科学依据。

在实际应用中，有多种方法可用来计算矿体厚度，下面将来介绍几种常见的计算公式。

第一种方法是根据钻孔数据来计算矿体厚度。

钻孔是矿床勘探中常用的手段之一，通过对钻孔岩芯的观察和分析，可以确定矿床的厚度、质量等矿产资源参数。

假设在一个区域内进行了多个钻孔的勘探，每个钻孔都记录了各层的岩石类型和厚度。

首先，我们需要确定一些层位的底界和顶界，即该层与上下相邻层的界线。

然后，计算这个层位的厚度，可以通过顶界与底界的垂直距离来计算。

对于多个钻孔，我们可以对每个钻孔的同一层位进行厚度测量，然后取平均值作为该层位的厚度。

第二种方法是利用电磁测深数据来计算矿体厚度。

电磁测深是一种通过探测地下电磁场变化来获得地下介质性质的技术。

利用电磁测深仪器，可以测量到地下各个层位的电磁场响应。

通过对电磁场响应的分析，可以确定矿床各层位的边界和厚度。

一般情况下，地下矿床地质构造的变化会引起电磁场的变化，因此可以通过电磁测深数据推断矿床的存在和厚度。

第三种方法是利用地震数据来计算矿体厚度。

地震勘探是一种通过地震波的传播和反射来研究地下结构的技术。

地震波在地下岩石中的传播速度与岩石性质有关，通过分析地震数据可以获得地下不同层位的速度和密度信息。

需要注意的是，地震数据中的速度和密度信息不一定能直接反映矿体的厚度，因为地震波的速度和密度响应主要是由岩石的物理性质控制。

因此，在利用地震数据进行矿体厚度计算时，还需要考虑其他地质信息。

煤矿常⽤计算公式及其应⽤范围（地质）矿井⽔⽂地质常⽤计算公式⽬录⼀、突⽔系数公式： (1)⼆、底板安全隔⽔层厚度(斯列沙辽夫公式)： (2)三、防⽔煤柱经验公式： (2)四、⽼空积⽔量估算公式： (3)五、明渠稳定均匀流计算公式： (4)六、矿井排⽔能⼒计算公式： (4)㈠矿井正常排⽔能⼒计算： (4)㈡抢险排⽔能⼒计算： (5)㈢排⽔扬程的计算： (5)㈣排⽔管径计算： (5)㈤排⽔时间计算： (6)㈥⽔仓容量： (6)七、矿井涌⽔量计算： (6)⼋、矿井⽔⽂点流量测定计算⽅法： (7)㈠容积法： (7)㈡淹没法： (7)㈢浮标法： (7)㈣堰测法： (7)九、浆液注⼊量预算公式： (8)⼗、常⽤注浆材料计算公式及参数： (9)㈠普通⽔泥主要性质： (9)㈡⽔泥浆配制公式： (9)㈢⽔玻璃浓度 (10)㈣粘⼟浆主要参数： (10)⼗⼀、钻探常⽤计算公式： (10)⼗⼆、单孔出⽔量估算公式： (11)⼗三、注浆压⼒计算公式： (11)⼗三、冒落带导⽔裂隙带最⼤⾼度经验公式表 (12)⼗四、煤层底板破坏深度计算公式 (12)⼗五、巷道洞室围岩塑性破坏圈厚度计算 (14)⼀、突⽔系数公式：㈠定义：每⽶有效隔⽔层厚度所能承受的最⼤⽔压值。

㈡公式：Ts＝P/(M-Cp-Dg)式中：Ts—突⽔系数（MPa/m）；P—隔⽔层承受的⽔压（MPa）；M—底板隔⽔层厚度（m）；Cp—采矿对底板隔⽔层的扰动破坏深度（m）；Dg—隔⽔层中危险导⾼（m）。

㈢公式主要⽤途：1.确定安全疏降⽔头；2.反映⼯作⾯受⽔威胁程度。

富⽔区或底板受构造破坏块段Ts⼤于0.06MPa/m；正常块段⼤于0.1MPa/m为受⽔威胁。

㈣参数取值依据：Ts—常⽤⼯作⾯最⼤突⽔系数。

⼀般按⼯作⾯最⾼⽔压，最薄有效隔⽔层厚度计算，或者对⼯作⾯分块段计算最⼤突⽔系数，取最⼤⼀个值作为⼯作⾯的最⼤突⽔系数。

P—最⼤⽔压的取值，⼀般根据⼯作⾯内或附近井下或地⾯钻孔观测⽔位与⼯作⾯最低标⾼计算⽽得，⽔压值计算⾄含⽔层顶⾯。

矿体水平厚度垂直厚度真厚度计算公式矿体的厚度是指从上盖岩层的底界到下盖岩层的顶界的距离。

矿体的
厚度可以分为水平厚度、垂直厚度和真厚度三种。

1.水平厚度：
水平厚度是指矿体在地层倾角为0°时，沿水平平面上的长度。

它是
垂直于岩层倾向方向的距离，常用来描述矿体的展布范围。

水平厚度的计算公式为：
水平厚度=顶界坐标-底界坐标
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标。

2.垂直厚度：
垂直厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖
岩层的顶界的垂直距离。

它考虑了岩层的倾向和倾角，是较真实的矿体厚度。

垂直厚度的计算公式为：
垂直厚度 = (顶界坐标 - 底界坐标) * cos(倾角)
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标，倾角是指岩层的倾角。

3.真厚度：
真厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖岩
层的顶界的真实长度。

它是矿体在地下的实际观测厚度。

真厚度的计算公式为：
真厚度=(垂直厚度^2+水平厚度^2)^0.5
真厚度的计算考虑了矿体的倾向和倾角，并结合了水平厚度和垂直厚度的信息。

总结起来，矿体的水平厚度是在地层倾角为0°时确定的，垂直厚度是在考虑地层倾角后确定的，真厚度是在结合地层倾角和水平厚度、垂直厚度后确定的。

这三种厚度的计算公式都是根据矿体的底界和顶界的坐标进行计算，通过这些厚度参数，可以更准确地描述矿体的空间展布特征。

矿体厚度计算公式
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
一、平硐、探槽矿体厚度计算公平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝lsin(α±β)sinγ平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝
lsin(α±β)/sinα平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝
lsin(α±β) sinγ/cosα式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）；M 水平—单工程矿体水平厚度（m）M垂厚—单工程矿体垂厚度（m）l—样长（m）；α—矿体倾角（°）；β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。

二、钻孔矿体厚度计算公式当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为：L真厚＝lcosβ当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为：L真厚＝lcos（β-α）M水平＝lcos (β-α)/sinβM垂厚＝lcos (β-α)/ cosβ当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为：L真厚＝l（sinαsinβcosγ±cosαcosβ）M水平＝l
（sinαcosγ±cosαctgβ）M垂厚＝l（sinαtgβcosγ±cosα）式中：l—矿体长度（m）；α—钻孔截穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。

以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。

地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。

为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn1 X1、X2、Xn为样品品位n2XX注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。

二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值(2nXi计算均方差X)/()1厚度、品位变化系数：Vm或Vc=X100％三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×ｙ四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。

(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。

厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。

如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。

如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。

(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。

当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。

若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m n L (11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。

视倾角与真倾角换算表1. 引言视倾角和真倾角是在测量和观测中经常用到的两个概念。

视倾角是指从观察者所在位置到水平线之间的夹角，而真倾角则是指从观察者所在位置到地平线之间的夹角。

本文将介绍视倾角和真倾角的定义、计算方法以及如何进行换算。

2. 视倾角的定义与计算方法视倾角（也称为仰角）是指观察者所在位置与水平线之间的夹角。

它可以用来描述物体或地物相对于水平面的高度或仰角。

2.1 视倾角计算公式视倾角可以使用三角函数来计算，具体公式如下：tan(θ) = h / d其中，θ表示视倾角，h表示物体或地物相对于观察者高度，d表示观察者与物体或地物之间的距离。

2.2 视倾角示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远。

那么他的视倾角可以通过以下计算得到：tan(θ) = 1 / 10通过计算，可以得到他的视倾角约为5.71°。

3. 真倾角的定义与计算方法真倾角是指观察者所在位置与地平线之间的夹角。

它可以用来描述物体或地物相对于地平面的高度或仰角。

3.1 真倾角计算公式真倾角也可以使用三角函数来计算，具体公式如下：tan(α) = H / D其中，α表示真倾角，H表示物体或地物相对于地平线的高度，D表示观察者与物体或地物之间的距离。

3.2 真倾角示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远，并且目标物体相对于地平线上升了2米。

那么他的真倾角可以通过以下计算得到：tan(α) = 2 / 10通过计算，可以得到他的真倾角约为11.31°。

4. 视倾角与真倾角的换算视倾角和真倾角之间存在一定关系，在一些特定情况下可以进行换算。

4.1 视倾角与真倾角之间的关系视倾角和真倾角之间的关系可以通过以下公式进行换算：α = θ + β其中，α表示真倾角，θ表示视倾角，β表示观察者所在位置与水平线之间的夹角（也称为俯仰角）。

4.2 视倾角与真倾角换算示例假设一个人站在离地面1米高处，他从这个位置向前看，目标物体离他10米远，并且他的俯仰角为30°。

断煤交线方向的计算1. 断煤交线的计算公式11222211sin sin cos cos βαβαβαβαθtg tg tg tg tg --=式中：α1、α2——分别为断层、煤层倾角β1、β2——分别为断层、煤层倾向θ—————断煤交线走向的方位角注：断煤交线走向的方位角为负值，表示按逆时针量方位角。

2. 断煤交线与断层的关系可以根据断煤交线与断层的关系来大致确定断煤交线的方向：1）断煤交线与断层走向垂直的情况仅出现在同倾断层中2）走向断层的断煤交线与煤层、断层的走向一致3）地层水平或近水平时，断煤交线和断层走向一致或者近似一致4）反向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之中5）同向断层的断煤交线位于断层和煤层走向锐夹角之外6）倾向断层的断煤交线位于断层和煤层倾向所夹直角之中注：1）反向断层指地层与断层倾向相反2）同向断层指地层与断层倾向相同3）倾向断层指地层与断层走向相垂直的断层4）走向断层指地层与断层走向相平行的断层5） 等高线:下降盘的同名等高线后移。

真倾角与伪倾角换算tg α伪=tg α真sin θ式中：α伪——伪倾角（帮）α真——真倾角θ———走向与巷道或所切剖面的夹角利用两伪倾角计算地层产状迎帮真ααα22tg +=tg tg 迎帮ααθtg tg tg =式中：α帮——巷道一帮地层倾角（伪倾角）α迎——巷道迎头地层倾角（伪倾角）α真——地层（真）倾角θ———巷道方向和地层走向的夹角注：地层倾向首先根据“回加前减，左负右正”八字口诀，即根据巷道一帮地层倾角，地层向后倾，加90°;向前倾减90°。

根据巷道迎头地层倾角，地层向右倾，取正号；地层向左倾，取负号。

然后再加上巷道前进的方位角，再加上θ值，即为地层倾向。

地层厚度计算1.钻孔M=Lsinω式中：M———为地层厚度L———为钻孔地层长度ω———为地层和钻孔方向的夹角2.竖井M=Lcosα式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角3.平巷M=Lsinαsinθ式中：M——为地层厚度L——为铅直地层厚度α——为地层（真）倾角θ——为煤层走向与巷道方向的夹角注：煤层走向与巷道方向垂直时，地层厚度M=Lsinα4．斜巷斜巷地层厚度计算公式比较复杂，建议从素描图上量的地层水平厚度或铅直厚度，然后再采用水平或竖井地层厚度计算公式。

矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。

选取那种厚度，视估算方法而定。

采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。

平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。

一、单工程矿体厚度的计算单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。

1、厚度计算公式（1）样品真厚度的计算公式①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式：M=L•(sinβ• cosα• cosγ±cosβ•sinα）式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；β—矿体倾角（度）；α—采样线坡角（度）；γ—采样线与矿体倾向夹角（度）一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修正，直接用简便公式计算。

上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。

β、α、γ均为正的锐角。

实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式:M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) |运用Excel表处理数据，方便快捷。

②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L•sinQ式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；Q—钻孔中矿心中轴夹角（度）【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。

有了计算机技术后一般不用。

①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ) 或M =Lsin(α+β)。

②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。

如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α)式中：M—矿体真厚度；L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）；α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。

1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。

视倾角总是小于真倾角真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角真倾角视倾角ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α）a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+ 倾角α）③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直矿体倾角大于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔 天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos（倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。

关于钻孔数据计算
钻孔综合记录表：岩层真厚度=进尺长度×sin标志面与岩心轴之夹角。

钻孔采样登记表：岩矿心代表长=样长×sin标志面与岩心轴之夹角。

钻孔检查测量结果表：误差=丈量孔深－记录孔深（+为+xxx ﹣为-xxx）
天顶角：钻孔弯曲校正钻孔施工过程中，由于地质或技术原因钻孔方位角和倾角常偏离设计位置，因而用测斜仪每25～50米加以测量。

编制勘探线剖面图时，利用钻孔测斜资料将钻孔正确投影于剖面图的方法称钻孔弯曲校正。

当钻孔方位角变化不大时，按所测天顶角或相邻两点平均天顶角在剖面上划出钻孔位置。

如果方位角变化明显，则需利用方位角和天顶角资料，用投影制图的方法或用计算方法得到钻孔在剖面上的投影位置。

投影制图法简便易行，制图法有多种，以苏拉克申提出的在两个或三个投影面上利用简单计算和作图的方法较为简便。

全方位施工钻孔中矿体真厚度计算公式探讨李海光;李佼【摘要】长期以来,我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式表达式为:M=L/N(sinαsinβcosγ±cosαcosβ),2013年有梁瑞等在《矿产勘查》发文对此公式进行了探讨,提出了改进公式:M=L/N|(sinαsinβcosγ ±cosαcosβ)|.但此改进后的公式仍存有较大的局限性.因此,进一步探讨钻孔中矿体真厚度计算公式,为目前地质勘查在估算资源储量中提供正确的矿体真厚度参数、避免资源储量估算结果的失误有重要的意义.文章提出了全方位钻孔施工条件下矿体真厚度计算的公式:M=L/N|(cosαcosβ-sinα sinβcosγ)|.【期刊名称】《矿产勘查》【年(卷),期】2016(007)002【总页数】6页(P353-358)【关键词】钻孔;矿体真厚度;计算公式【作者】李海光;李佼【作者单位】山西地质博物馆,太原030024;中核新能核工业工程有限责任公司,太原030012【正文语种】中文【中图分类】P624.7长期以来，我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式一直采用前苏联列昂托夫斯基表达式：2013年梁瑞等在《矿产勘查》第4卷第1期上[1]，针对“当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，有时真厚度计算结果会出现负数”问题发文对此表达式进行了探讨，提出了改进公式：式中，M—为矿层的真厚度；L—矿芯长度；N—矿芯采取率；α—钻孔钻穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔钻穿矿体处之倾向方位角与矿体倾向间的夹角；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，式中前后两项为正号(+)连接；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相同时为负号(-)连接。

笔者认为：此改进后的公式虽解决了当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，真厚度计算结果不出现负值的问题，但在原文中没明示与讨论其存在的较大的局限性。

具体表现在：其一，对矿体倾向与钻孔倾斜方向间夹角角度的选择上，只有在γ≤90°时，该改进公式才是正确的(但只要是取反向，就肯定γ>90°)。

矿体厚度计算公式
矿体厚度计算公式：
①单工程矿体厚度计算公式：
H=L×（sinαsinβcosγ±cosαcosβ）
②铅直厚度计算公式：H′=H COS
③水平厚度计算公式：H”=H Sin
式中：α—钻孔天顶角或样槽与铅直夹角
β—矿体倾角
γ—工程方位与矿体倾向夹角
正、负号连接：当矿体倾向与工程方位相反时用“+”，反之用“—”。

矿体体积计算公式：
纵投影：V=S H”
水平投影：V=S H′
式中：S为投影面积，H”为水平厚度，H′铅直厚度。

品位变化系数计算公式：
100%
式中：ν—品位变化系数
δ—品位均方差
—品位算术平均值
品位均方差计算公式：
1( i )2 n 1
1( i )2 n(n 50) (n 50)
式中：n—矿体内工程数（以论证目的来确定）
i—单工程品位（所需工程达边界品位部分）
*厚度变化系数计算公式与品位变化系数计算公式一样，只是把“品位”改为“厚度”就可以了。