结构力学(一)第三版龙驭球第三章3.4三铰拱

目　录第一部分　名校考研真题第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第二部分　课后习题第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第三部分　章节题库第1章　绪　论第2章　结构的几何构造分析第3章　静定结构的受力分析第4章　影响线第四部分　模拟试题龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解第一部分　名校考研真题第1章　绪　论本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下一版中及时更新。

第2章　结构的几何构造分析一、判断题图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。

（ ）[厦门大学2011研]图2-1二、选择题1．图2-2所示平面体系的几何组成是（ ）。

[浙江大学2010研]A ．几何不变，无多余约束　B ．几何不变，有多余约束C ．几何常变D．几何瞬变图2-2图2-3错【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。

【解析】A【答案】如图2-3所示，把大地看成刚片3，刚片1和2形成瞬铰（1,2），刚片1和3形成瞬铰（1,3），刚片2和3形成无穷远处瞬铰（2,3），三个铰不共线，因此是无多余约束的几何不变体系。

【解析】2．图2-4（a ）所示体系的几何组成是（ ）。

[武汉大学2012研、郑州大学2010研、华南理工大学2007研、河海大学2007研]A ．无多余约束的几何不变体系B ．几何可变体系C ．有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系图2-4三、填空题1．图2-5所示体系是几何________变体系，有________个多余约束。

[重庆大学2006研]图2-52．如图2-6（a ）所示体系的几何组成为________体系。

[南京理工大学2011研]图2-6A【答案】鉴于刚片与构件可以等效互换，所以可将图2-4（a ）所示体系替换为图2-4（b ）所示体系，然后通过依次去除C 支座链杆与CE 杆、D 支座链杆与DE 杆所组成的二元体，以及二元体A-E-B 后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。

结构力学第三版龙驭球引言结构力学是工程学科中的一个重要分支，它主要研究各种结构在外力作用下的变形、应力和稳定性等问题。

结构力学的应用范围广泛，包括建筑物、桥梁、飞机、船舶等各种结构的设计和分析。

而《结构力学第三版龙驭球》是这一领域中非常受欢迎的一本教材，它全面系统地介绍了结构力学的基本理论和实践应用，为读者提供了深入了解和学习结构力学的重要工具。

第一章：引言第一章主要介绍了结构力学的基本概念和发展历程，对于初学者来说是一个很好的入门章节。

它介绍了结构力学的研究对象和目标，以及结构力学与其他相关学科的关系。

同时还介绍了结构的重要特征和基本力学假设，为后续章节的学习奠定了基础。

第二章：静力学基本原理第二章主要介绍了结构力学中的静力学基本原理，包括力的平衡条件、力的矩平衡、力的共点叠加、力的三角叠加等内容。

这些基本原理是结构力学分析的基础，通过学习这些原理，读者可以掌握如何进行结构的力学分析，为后续章节的学习打下了坚实的基础。

第三章：材料力学基本原理第三章主要介绍了结构力学中的材料力学基本原理，包括应力、应变、弹性模量、切应力等概念。

通过学习这些基本原理，读者可以了解材料在力学作用下的变形和应力分布规律，为后续章节的学习提供了理论支持。

第四章：梁的基本理论第四章主要介绍了梁的基本理论，包括梁的受力分析、弯曲、扭转等问题。

梁是结构力学中常见的结构形式，通过学习梁的基本理论，读者可以了解梁在不同载荷下的受力情况，并学会如何进行梁的强度计算和变形分析。

第五章：桁架的力学分析第五章主要介绍了桁架结构的力学分析方法，包括桁架的受力分析和刚度分析。

桁架是一种常用的结构形式，它由各个杆件和节点组成，通过学习桁架的力学分析方法，读者可以了解桁架结构的力学行为，并学会如何进行桁架的设计和分析。

第六章：柱的稳定性分析第六章主要介绍了柱的稳定性分析方法，包括柱的受压和受拉情况下的稳定性问题。

柱是结构中常见的一种构件，通过学习柱的稳定性分析方法，读者可以了解柱在不同载荷下的稳定性问题，并学会如何进行柱的设计和计算。

1 结构力学多媒体课件一、拱式结构的特征 1、拱与曲梁的区别拱式结构：指的是杆轴线是曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）的结构。

FABH A ＝0 FABH A ＝0 三铰拱F PF P曲梁H≠0H≠0是否产生水平推力，是拱与梁的基本区别。

拱结构的应用：主要用于屋架结构、桥梁结构。

拱结构的应用：主要用于屋架结构、桥梁结构。

拱桥 （无铰拱）超静定拱 世界上最古老的铸铁拱桥（英国科尔布鲁克代尔桥) 万县长江大桥：世界上跨度最大的混凝土拱桥 灞陵桥是一座古典纯木结构伸臂曲拱型廊桥, 号称“渭水长虹”、“渭水第一桥” 主跨：40 米 建成时间：三峡工程对外交通专用公路下牢溪大桥（上承式钢管混凝土拱桥，主跨：160米 ，建成时间：1997）2、拱的类型三铰拱两铰拱无铰拱拉杆拱静 定 拱超 静 定 拱3、拱的优缺点a、在拱结构中，由于水平推力的存在，其各截面的弯矩要比相应简支梁或曲梁小得多，因此它的截面就可做得小一些，能节省材料、减小自重、加大跨度b、在拱结构中，主要内力是轴压力，因此可以用抗拉性能比较差而抗压性能比较好的材料来做。

c、由于拱结构会对下部支撑结构产生水平的推力，因此它需要更坚固的基础或下部结构。

同时它的外形比较复杂，导致施工比较困难，模板费用也比较大4、拱的各部分名称lf 高跨比 BACf拱顶拱轴线拱高 f拱趾 起拱线跨度 l 平拱斜拱二、三铰拱的计算 1、支座反力的计算L 2L 1Lb 2a 2b 3a 3b 1a 1k y kx kCBAfF P1F P2F P3kCBAF P1F P2F P3B M =∑0Pi iYA YAFbF FL ==∑0A M =∑0Pi iYB YBF a F FL==∑取左半跨为隔离体：CM=∑()()01111212YA P P CH F L F L a F L a M F ff⨯----==F HF H1、支座反力的计算L 2L 1Lb 2a 2b 3a 3b 1a 1k y kx kCBA fF P1F P2F P3kCBAF P1F P2F P3在竖向荷载作用下，三铰拱的支座反力有如下特点： 1）支座反力与拱轴线形状无关，而与三个铰的位置有关。

第1章绪论1.1复习笔记一、结构力学的学科内容和教学要求1．结构建筑物、工程设施中承受和传递荷载而起骨架作用的部分。

从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类。

2．结构力学研究内容（1）结构力学的研究对象，主要是杆件结构；（2）结构力学的研究任务，是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能；（3）结构力学的研究方法，包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面；（4）结构力学的基本方程，包含力系的平衡方程或运动方程、变形与位移间的几何方程和应力与变形间的物理方程（本构方程）。

3．能力培养包括分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。

二、结构的计算简图和简化要点1．结构的计算简图计算中需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。

它的确定原则：（1）从实际出发，即要反映结构的主要受力特征；（2）分清主次，略去细节，以便于计算。

2．简化要点（1）结构体系，常略去次要空间约束，简化为平面结构计算；（2）杆件用轴线简化，杆件间的连接区用结点表示，杆长用结点间距离表示，荷载作用点也转移到轴线上；（3）杆件间的连接区，根据实际情况简化为铰结点或刚结点；（4）结构和基础连接，一般简化为滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座；（5）材料性质，一般简化为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的材料；（6）荷载，均简化为作用在杆件轴线上，分为集中荷载和均布荷载。

三、杆件、杆件结构、荷载的分类1．杆件通常分为梁、拱、桁架、刚架、组合结构。

2．杆件结构（1）根据空间特性，分为平面结构和空间结构；（2）根据计算特性，分为静定结构、超静定结构。

3．荷载（1）根据作用时间，分为恒载和活载；（2）根据作用性质，分为静力荷载和动力荷载。

四、学习方法（1）加——广采厚积，织网生根（博学）；（2）减——去粗取精，弃形取神（学识）；（3）问——知惑解惑，开启迷宫（学问）；（4）用——实践检验，多用巧生（学习）；（5）创新——觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中（读破）。