级数理方程试题+答案

2,

五、完成下列各题（每题6分，共30分)

1、写出下列定解问题：一维波动方程的混合问题，其中初始条件分别为),(x φ)(x ϕ，在0=x 处为第一类非齐次边界条件，在l x =处为第二类齐次边界；

2、求

)]([0x J dx

d

α；3、求dx x J x n n )(1α⎰+； 4、证明函数)(x J y n α=为方程0)(2

2

2

2

=-+'+''y n x y x y x α的解；

5、设i λ),3,2,1( =i 是方程0)(1=x J 的正根，将函数x x f =)()10(<