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数据结构PTA-⼆分查找-线性探测法的查找函数-分离链接法的删除操作函数图函数题⼆分查找算法函数接⼝定义函数接⼝定义：：其中List 结构定义如下：L 是⽤户传⼊的⼀个线性表，其中ElementType 元素可以通过>、==、<进⾏⽐较，并且题⽬保证传⼊的数据是递增有序的。
函数BinarySearch 要查找X 在Data 中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。
找到则返回下标，否则返回⼀个特殊的失败标记NotFound 。
裁判测试程序样例：输⼊样例1：512 31 55 89 10131输出样例1：2Position BinarySearch( List L, ElementType X );typedef int Position;typedef struct LNode *List;struct LNode {ElementType Data[MAXSIZE];Position Last; /* 保存线性表中最后⼀个元素的位置 */};#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 10#define NotFound 0typedef int ElementType;typedef int Position;typedef struct LNode *List;struct LNode {ElementType Data[MAXSIZE];Position Last; /* 保存线性表中最后⼀个元素的位置 */};List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。
元素从下标1开始存储 */Position BinarySearch( List L, ElementType X );int main(){List L;ElementType X;Position P;L = ReadInput();scanf("%d", &X);P = BinarySearch( L, X );printf("%d\n", P);return 0;}/* 你的代码将被嵌在这⾥ */输⼊样例2：326 78 23331输出样例2：分析：很简单的⼀道题，先是⽤正常的⼆分查找找了⼀遍，后来发现直接顺序查找也可以通过（⽼懒狗了Position BinarySearch( List L, ElementType X ){int low=1;int high=L->Last;int flag=-1;int mid;while(low<=high){mid=(mid+high)/2;if(X==L->Data[mid]){flag=mid;break;}else if(X<L->Data[mid])high=mid-1;elselow=mid;}if(flag>0)return flag;elsereturn NotFound;}Position BinarySearch( List L, ElementType X ){int i=1;int flag=-1;for(i=1;i<=L->Last;i++){if(L->Data[i]==X){flag=i;break;}}if(flag>0)return flag;elsereturn NotFound;}线性探测法的查找函数函数接⼝定义：Position Find( HashTable H, ElementType Key );其中HashTable是开放地址散列表，定义如下：#define MAXTABLESIZE 100000 /* 允许开辟的最⼤散列表长度 */typedef int ElementType; /* 关键词类型⽤整型 */typedef int Index; /* 散列地址类型 */typedef Index Position; /* 数据所在位置与散列地址是同⼀类型 *//* 散列单元状态类型，分别对应：有合法元素、空单元、有已删除元素 */typedef enum { Legitimate, Empty, Deleted } EntryType;typedef struct HashEntry Cell; /* 散列表单元类型 */struct HashEntry{ElementType Data; /* 存放元素 */EntryType Info; /* 单元状态 */};typedef struct TblNode *HashTable; /* 散列表类型 */struct TblNode { /* 散列表结点定义 */int TableSize; /* 表的最⼤长度 */Cell *Cells; /* 存放散列单元数据的数组 */};函数Find应根据裁判定义的散列函数Hash( Key, H->TableSize )从散列表H中查到Key的位置并返回。
首先看看next数组值的求解方法。
例如：next数组的求解方法是：第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。
首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。
看起来很令人费解，利用上面的例子具体运算一遍。
1.前两位必定为0和1。
2.计算第三位的时候，看第二位b的next值，为1，则把b和1对应的a 进行比较，不同，则第三位a的next的值为1，因为一直比到最前一位，都没有发生比较相同的现象。
3.计算第四位的时候，看第三位a的next值，为1，则把a和1对应的a 进行比较，相同，则第四位a的next的值为第三位a的next值加上1。
为2。
因为是在第三位实现了其next值对应的值与第三位的值相同。
4.计算第五位的时候，看第四位a的next值，为2，则把a和2对应的b 进行比较，不同，则再将b对应的next值1对应的a与第四位的a进行比较，相同，则第五位的next值为第二位b的next值加上1，为2。
因为是在第二位实现了其next值对应的值与第四位的值相同。
5.计算第六位的时候，看第五位b的next值，为2，则把b和2对应的b 进行比较，相同，则第六位c的next值为第五位b的next值加上1，为3，因为是在第五位实现了其next值对应的值与第五位相同。
6.计算第七位的时候，看第六位c的next值，为3，则把c和3对应的a 进行比较，不同，则再把第3位a的next值1对应的a与第六位c比较，仍然不同，则第七位的next值为1。
7.计算第八位的时候，看第七位a的next值，为1，则把a和1对应的a 进行比较，相同，则第八位c的next值为第七位a的next值加上1，为2，因为是在第七位和实现了其next值对应的值与第七位相同。
头文件btree.h中定义数据结构并声明用于完成基本运算的函数。
对应基本运算的函数1.引言1.1 概述在计算机科学领域，数据结构是研究数据组织、存储和管理的方法。
它是计算机程序设计的基础，对于解决复杂的问题和优化算法至关重要。
本文主要讨论的是一个名为btree.h的头文件中所定义的数据结构，以及在该头文件中声明的用于完成基本运算的函数。
这些基本运算函数可以对该数据结构进行插入、删除、搜索等操作，为处理数据提供了方便和高效。
首先，在头文件btree.h中，我们定义了一种名为B树的数据结构。
B树是一种自平衡的二叉查找树，它在处理大量数据时具有出色的性能。
B树通常用于在数据库和文件系统中存储和管理数据。
其次，我们在头文件中声明了一些用于完成基本运算的函数。
这些函数包括插入数据、删除数据、搜索数据等操作。
通过这些函数的使用，我们可以在B树中灵活地操作数据，实现快速的查找、插入和删除。
本文的目的是介绍头文件btree.h中所定义的数据结构和基本运算函数的使用方法，以及它们在实际应用中的意义和优势。
通过深入了解和熟练掌握这些内容，读者可以在自己的程序中更好地利用B树这种数据结构，提高数据处理的效率和准确性。
接下来，将在文章的第2部分探讨头文件btree.h的定义，以及在第3部分总结整篇文章的内容以及展望未来可能的研究方向。
通过进行系统和全面的分析，读者将能够更好地理解并运用该头文件中定义的数据结构和函数。
1.2 文章结构本文的目的是介绍头文件btree.h中定义的数据结构以及声明用于完成基本运算的函数。
文章主要分为以下几个部分：1. 引言：在引言部分，将对本文的整体内容进行概述，介绍头文件btree.h 的目的和作用，以及本文的结构和目的。
2. 正文：正文部分主要包括两个小节。
2.1 头文件btree.h 的定义：在这一小节中，将详细介绍头文件btree.h 的定义，包括其中定义的数据结构以及相关的宏定义和全局变量。
数据结构常考的5个算法1. 递归算法递归是一种将问题分解为相同或相似的子问题解决的方法。
在递归算法中，一个函数可以调用自己来解决更小规模的问题，直到遇到基本情况，然后递归返回并解决整个问题。
递归算法通常用于解决需要重复执行相同操作的问题，例如计算斐波那契数列、计算阶乘、树和图的遍历等。
递归算法的主要特点是简洁、易理解，但在大规模问题上可能效率较低。
以下是一个使用递归算法计算斐波那契数列的示例代码：def fibonacci(n):if n <= 1:return nelse:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)2. 排序算法排序算法用于将一组数据按照一定顺序进行排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
•冒泡排序逐渐交换相邻的元素，将较大的元素逐渐“冒泡”到最后的位置。
•选择排序每次选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序部分的末尾。
•插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
•快速排序通过选择一个基准元素，将数组分割为左右两部分，对左右两部分分别递归地进行快速排序。
•归并排序将数组分成两个子数组，分别对两个子数组进行排序，然后将两个有序子数组合并为一个有序数组。
以下是一个使用快速排序算法对数组进行排序的示例代码：def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr)//2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)3. 查找算法查找算法用于在数据集合中查找特定元素的位置或存在性。
QT中的常用数据结构及函数一、QT中常用数据结构1、QString:QString 是一种 Qt 类的字符串类，可以处理 Unicode字符，它可以和 C 字符串以及 std::string 之间相互转换。
它不仅可以存储文本，还可以处理文本相关的任务。
2、QVector:QVector 类定义了一个模板类，它实现了一个动态大小的数组。
它可以替代原始的 C 数组和 std::vector。
QVector 不能存放关联性数据，但是可以存放像 QMap 的键值对。
3、QPair:QPair 是 Qt 类的一个模板类，用于存放两个值的元组，可以是不同类型的值，同时 QPair 可以存放关联性数据，例如键值对，结构体等等。
4、QList:QList 是一种 Qt 类的模板列表。
它包含动态大小的双向链表，可以用来存放任何类型的值，同时也可以存放关联数据，如键值对。
5、QMap:QMap 是 Qt 类的一个模板类，用于存放键值对。
它是一个“有序”映射，可以用来达到直接以键访问值的目的。
二、QT中常用函数1、QString.toInt（）函数：可以将一个QString类型的字符串转换为int类型的数据。
例如：QString str = "123"; int i = str.toInt(; // i = 123;2、QString.toFloat（）函数：可以将一个QString类型的字符串转换为float类型的数据。
例如：QString str = "123.45"; float f = str.toFloat(; // f = 123.45;3、QString.split（）函数：可以将一个QString类型的字符串根据指定字符分割成多个QString类型的字符串。
例如：QString str ="a,b,c,d"; QStringList list = str.split(",");// list = {"a", "b", "c", "d"}。
数据结构----名词解释数据结构----名词解释1. 数据结构的概念数据结构是计算机科学中一种用来组织和存储数据的方式。
它涉及到数据的组织方式、存储方式以及对数据的操作和访问方式。
不同的数据结构适用于不同的应用场景，能够提供高效的数据存储和访问。
2. 数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成，这些元素在内存中是连续存储的。
数组可以通过下标快速访问和修改其中的元素，时间复杂度为O(1)。
但是数组的大小固定，插入和删除元素时需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。
3. 链表（Linked List）链表是一种线性数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包括数据和指向下一个节点的指针。
链表中的元素在内存中可以是不连续存储的，因此插入和删除元素时不需要移动其他元素，时间复杂度为O(1)。
但是访问链表中的任意位置元素需要从头节点开始遍历，时间复杂度为O(n)。
4. 栈（Stack）栈是一种具有后进先出（Last In First Out，LIFO）特性的数据结构。
栈有两个基本操作：push（入栈）和pop（出栈）。
入栈将元素放入栈顶，出栈将栈顶元素删除并返回。
栈可以用于实现递归算法、表达式求值和函数调用等。
5. 队列（Queue）队列是一种具有先进先出（First In First Out，FIFO）特性的数据结构。
队列有两个基本操作：enqueue（入队）和dequeue （出队）。
入队将元素放入队尾，出队将队首元素删除并返回。
队列可以用于实现BFS广度优先搜索、任务调度和消息传递等。
6. 树（Tree）树是一种非线性的数据结构，它由一系列节点组成。
每个节点有一个父节点和零个或多个子节点。
树的一个节点称为根节点，没有父节点的节点称为叶节点。
树的常见应用包括二叉搜索树、AVL 树、红黑树等。
7. 图（Graph）图是一种非线性的数据结构，它由一组节点和一组边组成。
节点表示实体，边表示节点之间的关系。
数据结构递归算法递归算法是一种常见的算法思想，它可以将一个问题分解成更小的子问题，直到问题的规模足够小，可以直接解决。
在计算机科学中，递归算法通常用于解决树形结构、图形结构等复杂的数据结构问题。
本文将介绍递归算法的基本概念、应用场景以及实现方法。
递归算法的基本概念递归算法是一种自我调用的算法，它通过将一个问题分解成更小的子问题来解决原问题。
递归算法通常包含两个部分：基本情况和递归情况。
基本情况是指问题的规模足够小，可以直接解决。
递归情况是指问题的规模较大，需要将问题分解成更小的子问题来解决。
递归算法的应用场景递归算法通常用于解决树形结构、图形结构等复杂的数据结构问题。
例如，计算一棵二叉树的深度、查找一张图的连通性等问题都可以使用递归算法来解决。
此外，递归算法还可以用于解决一些数学问题，例如计算斐波那契数列、计算阶乘等。
递归算法的实现方法递归算法的实现方法通常包含两个部分：递归函数和递归终止条件。
递归函数是指一个函数调用自身的过程，递归终止条件是指当问题的规模足够小时，递归函数不再调用自身，直接返回结果。
下面以计算斐波那契数列为例，介绍递归算法的实现方法。
斐波那契数列是一个数列，其中每个数都是前两个数的和。
例如，数列的前几个数为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368、75025、121393、196418、317811、514229、832040、1346269、2178309、3524578、5702887、9227465、14930352、24157817、39088169、63245986、102334155、165580141、267914296、433494437、701408733、1134903170、1836311903、2971215073、4807526976、7778742049、12586269025等。
数据结构笔记基础:数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data)：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素(data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象(data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构(data structure)：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状)结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系"描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像)称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储,前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种:原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成,可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type )：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下:ADT抽象数据类型名｛数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：〈数据操作的定义>｝ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：〈初始条件描述〉操作结果：〈操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）:是指其值得成分不确定的数据类型(P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性:算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性:每条指令必须要有确切含义，无二义性,并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求(好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式.算法效率的度量:（1）事后统计：程序运行结束后借助计算机内部计时功能,缺点一是必须先运行依据算法编制的程序,二是受限于计算机软硬件，导致掩盖了算法本身的优劣（2）事前分析估计：消耗时间影响因素：算法策略、问题规模、编程语言、编译程序产生的机器码质量、机器执行指令的速度撇开各种影响因素只考虑问题的规模（通常用整数量n表示），记为问题规模的函数算法时间取决于控制结构（顺序,分支，循环)和固有数据类型操作的综合效果书写格式:T（n)= O(f(n））f（n）为n的某个函数时间复杂度：算法的渐近时间复杂度(asymptotic time complexity),它表示随问题规模的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同以循环最深层原操作为度量基准频度：该语句重复执行的次数算法的存储空间需求：空间复杂度（space complexity）：算法所需存储空间度量，记作S（n）= O（f（n）），其中n为问题规模的大小一、线性表（一）线性表基本概念线性表（linear_list）：n个数据元素的有限序列结构特点：存在唯一的被称作“第一个”、“最后一个"的数据元素，且除了第一个以外每个元素都有唯一前驱,除最后一个以外都有唯一后继在复杂线性表中存在:数据项-〉记录-〉文件，例如每个学生情况为一个记录，它由学号、性别。
