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徐汇初中培训 徐汇中考补习班 新王牌补习班数学期末复习提纲

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六年级数学期末复习大纲（比和比例&圆）★1 比的意义：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比。

记做a ：b ，或写成ab，其中0b ≠，读作，a 比b ，或a 与b 的比。

“：”叫做比号，读作“比”；比号前的数a 叫做比的前项；比号后面的数b 叫做比的后项。

前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

注意：求两个同类的量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位。

比值是没有单位的！★2 比与分数、除法之间的关系比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数值和除式的商； 比号相当于分数线和除号。

【巩固练习】 1、求比值： 1452：0.72 74：171 321：231(20) (0.5) (1.5) 2、求比值：50克：0.5千克=110. 25平方分米：0.4平方米= 58 ；25分钟：1.2小时= 2572 16时：5天= 215。

★比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

即:::a ba b ma mb m m==（0m ≠）。

运用比的性质可以把比化成最简整数比。

★三项连比的性质：若::,::p q m n q r n k ==，则::::p q r m n k = 若0k ≠，则::::::p q r p q r pk qk rk k k k==（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。

（4）用求比的方法化简，求出比值后再写成比的形式。

1、化简最简整数比 751：0.24 12.6：0.4 201：151 (30:1) (63:2) (1:24) 2、下列各比中是最简整数比的是（D ）A 、112： B 、0.5:7 C 、12:48 D 、12:17 3、把下列各连比化成最简整数比：（1）117:78:39 （2）320克：425千克：0.02吨 （3）12：14：163:2:1 2:1:125 6:3:2 4、(1)如果:0.5:0.8,: 1.2:0.5,a b b c ==那么a ：b ：c 为多少？ 15:24:10 (2)、已知a ：b=0.2:0.3，a ：c=12:23，求a ：b ：c 解：a ：b ：c=6：9：8★比例的概念1、表示两个比相等的式子，叫做比例。

式子表示为：::a b c d =2、内项、外项：b 、c 叫做比例的内项；a 、b 叫做比例的外项a : b=c : d内项外项3、比例中项：当b=c 时，::a b b d =，b 叫做比例中项。

4 比例的基本性质若::a b c d =或ac bd=，则ad bc =。

反之若,,,a b c d 都不为零，且ad cd =，则::a b c d =或a c b d=。

即：内项积等于外项积。

5 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫解比例。

6 比例尺1、图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

2、图上距离：实际距离=比例尺3、比例尺是一个比，是一个图上距离与实际距离的比。

【巩固练习】 1、解下列比例11:33:427x = 15:31:54x = 132:44x =114x =320x = x=3 2、将10本相同厚度的书叠起来，高度为30厘米，如果有25本这样厚度的书叠起来，那么这时的高度是多少？ 解：75厘米3、如果9a=7b ，那么a ：b= 7:9 .1、百分数的意义：把两个数量的比值写成100n的形式，叫做百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n 。

符号“%”叫做百分号。

百分数是分母100的数。

百分比的意义：求谁是谁的百分之几的数，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。

65%就是65100，读作百分之六十五； 百分之一百二十五； 125%就是1251002、百分数、分数和小数间的互化（1）、 小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。

(小数点向右移动两位，就等于小数乘100，再添上百分号，就等于又除以100，数值大小不变。

)（2）．百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

（去掉百分号，就等于原数乘100，小数点向左移动两位，就等于又把它除以100，数值大小不变。

）1、把下列各小数化成百分数：（1）0.46 （2）0.025 （3）0.126 （4）0.7 （5）2.53 46% 2.5% 12.6% 70% 253% 2、把下列各百分数化成小数：（1）8% （2）30% （3）0.37% （4）121% 0.08 0.3 0.0037 1.21 3、将下列百分数化成最简分数：（1）0.01% （2）12.5% （3）120% （4）250%11000 18 115 122★百分数的运用1、生产和工作常用的百分率：=100%⨯及格人数及格率总人数 =100%⨯合格产品数合格率产品总数=100%⨯增加的产量增产率原来的产量 =100%⨯实际出勤人数出勤率应该出勤的人数=100%⨯得票数得票率总票数 =100%⨯发芽数发芽率供检测的种子数2、“折”和“成”的含义商品降价经常用“折”表示：例如，某商品原价100元，打八折出售就是按原价的80%出售；“一折”相当于10%。

工农业产品增产多少“成”，每一成也相当于10% 3：在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率-=100%=100%⨯⨯盈利售价成本盈利率成本成本 -=100%=100%⨯⨯亏损成本售价亏损率成本成本4：存款问题、税收问题1、 本金：存放（或借取）的款项叫做本金2、 利息：按本金的某个百分比进行计算后所付（或收取）的酬金叫做利息3、 利率：由国家制定的这个百分比称为利率4、本利和：本金与税后利息的总和成为本利和利息=本金×期数×利率 应纳税额=计税金额×适用税率1、六（1）班学生数学期末考试测验的成绩统计如下：成绩100分99~90分89~80分79~70分69~60分59分及以下人数 3 12 13 10 4 3若本次考试60分以上是及格，90分以上是优秀，求这个班这次数学测验成绩的及格率与优秀率（百分号前保留一位小数）。

及格率是93.3%，优秀率是33.3%2、六年级（3）班今天实到人数是40人，有一人请假，一人病假，求六年级（3）班的出勤率40/42≈95.2%3、一套房屋每平方米的售价是6400元，如果一次性付款可以打九八折，那么打折后每平方米售价是多少元？如果这套房屋总共120平方米，选择一次性付款相对可以便宜多少元？6272元；15360元4、一件服装的成本价是160元，如果以20%的盈利率售出，那么售价是多少元？160+160×20%=192（元）5、若银行三年定期储蓄的年利率是3.24%，小华取出了刚到期的三年期存款，若扣除了5%的利息税12.15元，那么小华三年前存入的本金是多少元？2500元★等可能事件对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的（或叫机会均等原理）等可能性事件概率的计算方法（概率的古典定义）：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有m 种，那么事件A 的概率P （A ）是mn（m ≦n ） 一般我们记为：P=发生的结果数所有等可能的结果数【巩固练习】 将3个红球、4个白球放进一个不透明的袋子里，小李先后从袋中拿出两个球（拿出不放回） （1）她拿到的2个都是红球的可能性是多少？ （2）她拿到的2个都是白球的可能性是多少？（3）她拿到的第一个是红球，第二个是白球的可能性是多少？17、27、27★圆的初步认识1. 圆是对称图形，无论在什么方向把它对折，两部分都重合。

2. 圆的直径与半径关系：在同一个圆或等圆里，所有的半径（字母R 或r ）都相等，所有的直径（字母D 或d ）也都相等；直径等于半径的2倍, 即：d =2r 或2dr =圆周率：一般以π来表示，是一个无限不循环小数（约等于3.1415926），一般取3.14，计算结果精确到0.01。

圆的周长÷直径=圆周率圆的周长计算公式 C d π=或 2C r π=圆的弧长及圆心角如下图，圆上A 、B 两点之间是的部分就是弧，记作：AB，读作：弧AB 。

AOB∠称为圆心角。

OA圆心角B圆的弧长计算公式：1o 圆心角所对弧长112360180l r r ππ=⨯= o n 圆心角所对弧长2360180n n l r r ππ=⨯=★【巩固练习】1、一只大钟，时针长60厘米，2个小时后，时针的尖端走了多少厘米？603.146062.8180180n l r π==⨯⨯=（厘米）2、计算环形跑道的周长（单位：m ）10080100280 3.14451.2C =⨯+⨯=（米）3、如图：AB，CD是以O 为圆心的两个圆的两条弧，半径OA=10cm ，OC 是OA 的一半，圆心角是30o ， 求阴影所示图形的周长。

弧AB ：1305101801803n l r πππ==⨯⨯= 弧CD ：230551801806n l r πππ==⨯⨯= 周长=12l l ++2AC=17.85cm★圆和扇形的面积圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆面积计算公式： 2r r r S ππ=⨯=两个圆的面积之比：221212::S S r r =圆环面积：圆环面积=外圆面积－内圆面积 =22R r ππ-扇形面积：公式一：2n r =360S π扇（其中n 为扇形的圆心角，r 为扇形的半径）；公式二：1=lr 2S 扇（其中l 为扇形的弧长，r 为扇形的半径） 扇形面积与圆面积之比：360S n lS C==扇形★【巩固练习】1、在直径为1.9米的木桶上做一个木盖，木盖的直径比桶口直径大0.1米，木盖在加工时，还有木盖面积51的损耗，求做一个木盖至少要多少平方米的木料3.7682cm2、两个圆的面积之和是204.12cm ，大圆直径是小圆直径的8倍，求两圆的直径大圆直径16厘米，小圆直径2厘米3、如图，以6厘米为直径的圆旋转了30度，求B-D-C-E-B 月牙的面积2.3552cm4、有一个著名的希波克拉底月牙问题。

如图，以AB 为直径做半圆，C 是圆弧上一点（不与AB 重合），以AB 、AC 为直径分别做半圆，围成两个月牙形1、2，已知直径AC 为4，直径BC 为3，直径AB 为5（1）分别求出三个半圆面积；（2）请猜测这两个月牙面积和ABC 的面积之间有何关系（1）6.282cm ，1.1252cm ，3.1252cm （2）月牙面积之和等于三角形面积。

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徐汇新王牌暑假初中补习班——精品教案

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记叙文之人物情感考点专项训练错别字改正001、关怀倍至（）002、随声附合（）003、巧妆打扮（）004、记忆尤新（）005、挺而走险（）006、融汇贯通（）007、并行不背（）008、略见一般（）009、宽洪大量（）010、无耻滥言（）011、世外桃园（）012、伶牙利齿（）课内字词记忆1、 2、（）：三十3、（）：弯曲身体卧着4、（）：畏惧，害怕5、（）：凶恶的笑6、（）：耸立7、（）：极快地，迅速的8、（）：被囚禁的人答题规律总结习题链接例题一：倔强的仙人掌（松江区-2010-1）①女人看见路边蹲着一个挑担老头儿，他身边的筐里装着满满一筐嫁接的仙人掌，高高的底座像一座独立秀挺的山峰，山峰顶部是形状各异的红、黄、绿各色仙人球。

女人拿起仙人掌仔细的挑选了很久，价格不贵，与花鸟市场上的相比便宜许多，便挑定了自己喜欢的两盆，准备一起买。

②老头儿布衣布褂，黑褐色的脸上堆满了笑容。

他操着极生硬的普通话，如数家珍般介绍这植物的种种优点，什么如何好看好养了，什么净化空气了。

末了他搓着厚皮疙瘩的手爽快地说：“你要两个，那就算你小批发好了，再便宜你一块钱，你看咋样?”③“你这是真嫁接上去的口还是用牙qiān插上去的?”这样的价钱，女人总觉心里不安，指着山峰顶部的红黄绿颜色的仙人球满脸怀疑地问。

蛮好的花买回家后发现居然是新种没根的，这种事情不止一次了。

老头儿的脸腾地红上来，紧锁眉头，瞪着浑浊的眼睛说：“怎么可能是插上去的?怎么可能呢?这可都是我一棵一棵亲手栽起来的啊!”老头儿本不地道的普通话，这时更是结结巴巴地有点南腔北调了。

④“是吗?”她抬起眼皮，瞟了他一眼，反问道。

这样的看似暴怒的伪装她也见多了。

倘若是货真价实的东西，何必这么着急，她心里想着，不再吭声。

眼看就要成功的交易，因为这一问停了下来，空气似乎也凝固了。

老头儿的脸涨得更红了，忙不迭地解释。

而他越是叽里咕噜地絮絮不止，她就越觉得他不可信。

⑤忽然，老头儿停了下来，从筐里拿起一棵茁壮的仙人掌，没等女人反应锅炉，使劲一拉，把它的顶部从底峰上扯了下来，然后一手一半举到女人眼前：“你看，你看!有牙签吗?”他用力地问她，眼里似乎也冒了火。

徐汇初中暑假补习班 新王牌实用学案

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知识点1：物质的变化和性质注：①物质的三态变化属于。

二、考查内容1.生活实例①家庭自冰块②牛奶变酸③糯米酿制酒酿④火柴燃烧⑤铁器生锈⑥燃放烟花⑦洒水降温⑧食品变质⑨冰淇淋融化⑩干冰汽化⑪水结成冰⑫蒸馏水煮沸⑭高粱酿成酒⑮铁制品生锈⑯榨取果汁⑰粉碎废纸⑱切割玻璃⑲瓦斯爆炸⑳铜器生锈属于化学变化的是。

（填序号）2.古诗词及成语①蜡炬成灰②滴水成冰③忽如一夜春分来，千树万树梨花开④铁杵成针⑤爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏⑥百炼成钢⑦木已成舟属于化学变化的是。

（填序号）3.工业生产①工业炼铁②海水晒盐③烧制陶瓷④粮食酿醋与化学变化相关的是。

三、呈现形式1.选择题（2014）27．属于化学变化的是（）A．酒精挥发B．西瓜榨汁C．木炭燃烧D．糯米磨粉（2015）30.属于物理变化的是（）A．冰川融化B．铁钉生锈C．蜡烛燃烧D．食物变质（2016）33.属于化学性质的是A. 熔沸点B. 溶解性C. 可燃性D.导热性（2017）7．活性炭能净水，主要是因为它具有（）A．难溶性 B．稳定性C．吸附性D．可燃性2.填空题（2016）47.今年世界环境日中国的主题是：“改善环境质量，推动绿色发展”①我们需要清新的空气。

口罩中填充活性炭是利用其性，以减少污染物的吸入。

②我们需要结净的水源，含有杂质的天然水通过蒸发、沙滤、氧化等得到净化，其中氧化属于变化）选填“物理”或“化学”），自来水生产通入氯气的作用是（2017）21．从“丝绸之路”到“一带一路”的倡议，促进了东西方经济、文化的交流．①“丝绸之路”把中国的丝绸、茶叶等传入西方，将西方的宝石等传入中国．丝绸裁剪成服饰的过程是（选填“物理”或“化学”）变化；四、真题训练（2015奉贤）27.属于化学变化的是A.残雪化成水B.高粱酿成酒C.木柴劈成块D.西瓜榨成汁（2015虹口）27.属于化学变化的是A、矿石粉碎B、香水挥发C、冰雪融化D、燃放烟花（2015虹口）37.属于二氧化碳的化学性质的是A、不可燃B、没有气味C、密度比空气大D、可溶于水（2015嘉定）27.生活中属于物理变化的是A．冰雪消融B．大米酿酒C．蜡烛燃烧D．动物呼吸（2015静安）2．在物质的运动变化中只发生物理变化的有A．洒水降温B．燃放烟花C．铁器生锈D．白磷自燃（2015静安）12．液氢常用做航天飞机的燃料，下列描述属于氢气化学性质的是A．氢气是最轻的气体B．燃烧产生淡蓝色火焰C．液氢燃烧放出大量热D．氢气具有可燃性（2015闵行）1．生活中常见的变化，一定发生化学变化的是A．葡萄酿酒B．石蜡熔化C．瓷碗破碎D．酒精挥发（2015闵行）2．属于物质物理性质的是A．可燃性B．吸附性C．酸碱性D．稳定性（2015浦东）28．属于物理变化的是A．铁锅生锈B．水的蒸发C．粮食酿酒D．酒精燃烧（2015浦东）36．物质的用途主要利用其化学性质的是A．干冰用于人工降雨B．天然气用作燃料C．氦气用于充霓虹灯D．活性炭吸附毒气（2015普陀）29．日常生活中发生的下列变化，属于化学变化的是A．玻璃杯爆裂B．植物光合作用C．湿衣服晾干D．酒精挥发（2015松江）27．属于化学变化的是A．冰雪融化B．酒精挥发C．白磷自燃D．车胎爆裂（2015徐汇）2．下列变化属于化学变化的是A．湿衣晾干 B．镁带燃烧 C．石蜡熔化 D．橙子榨汁（2015杨浦）1、下列属于化学变化的是A．面包发酵Ｂ．酒精挥发Ｃ．海水晒盐D．甘蔗榨汁（2015闸北）27.下列变化中，属于化学变化的是A．铁丝折弯B．酒精挥发C．水果腐烂D．冰块融化（2015闸北）37. 下列物质的用途中，利用其化学性质的是A．稀有气体做电光源B．干冰用于人工降雨C．活性炭做吸附剂D．氧气用于气焊（2016浦东）27．属于物理变化的是（）A．榨果汁B．酿酱油C．放鞭炮D．点蜡烛（2016闸北）29.属于物理变化的是（）A.冰川融化B.铁钉生锈C.蜡烛燃烧D.食物变质（2016闵行）2．属于物理变化的是A．食物腐败B．香水挥发C．火柴燃烧D．铁器生锈。

徐汇初中暑假补习班 新王牌实用学案

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翻译:（一）1.班长昨天班会课没来。

(absent)2.为了赶上其他同学，他正在努力改正自己学习中的坏习惯。

(cure)3.毫无疑问，老师挑你作业里的毛病是为了帮助你取得更大的进步。

(fault)4.虽然已筋疲力尽，他们还是继续搜寻事故中的幸存者。

(tire)5.我们只有面对现实，认真分析形势，才能找到解决问题的办法。

(Only)（二）1.请尽快对我们的计划作出评论。

(comment)2.今天下午我太累了，就取消了和Smith先生的约会。

(so…as to…)3.除非你听从李教授昨天给你的忠告，否则你将一事无成。

(unless)4.他感到遗憾的是为了完成这个研究，他连陪女儿的时间都没有。

(company)5.直到第四代苹果手机(iPhone4)的出现，人们才意识到它已经给手机领域带来了巨大的变化。

(Not until)1.我们最好天天锻炼身体。

（exercise）2.如果你需要更多的信息，请随时和我联系。

(hesitate)3.与去年同期相比，今年的出口总量增长了两倍。

（compare）4.对学生而言，有必要深入社会实践，从而学到课堂上学不到的东西。

(participate)5.在孩子们能够表达或理解一门语言之前的很长一段时间，他们靠面部表情和发出噪声和大人们交流。

（before）（四）1.由谁来为这次事故承担责任？（blame）2.高速铁路的发展使我们的出行更便捷了。

（it）3.应当鼓励年轻人自己解决他们面临的问题。

(face)4.这些建设工程旨在降低人们的生活成本，并改善他们的生活条件。

（aim）5.人们对像手机和电脑这样的电子产品早已司空见惯，以致于很难想象没有它们生活会变成什么样。

（such…as…）1.他决定重新考虑这个计划。

(decide)2.经常和你的父母交流可以缩小你们之间的代沟。

(narrow)3.他最近忙于找工作，结果没有通过期末考试，这让他的老师很生气。

(which)4.在你的演讲中增加一些科学数据，听众会更清醒地认识到环境污染的严重后果。

徐汇新王牌 秋季周末同步提高补习班 唐L老师初二 数学第一节 一元二次方程的概念和解法(1)

徐汇新王牌 秋季周末同步提高补习班 唐L老师初二 数学第一节 一元二次方程的概念和解法(1)

第一节 一元二次方程的概念和解法知识点归纳1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.识别一元二次方程必须抓住三个方面：（1）整式方程（2）含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2。

2.一元二次方程通常写成如下一般形式：ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)，其中ax 2叫做二次项， a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数； c 叫做常数项．3.通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法． 形如（px+q ）2＝m （p ≠0，m ≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解. 探讨可用开平方法解得一元二次方程的特点：一般来说，解形如ax 2+c=0(其中)的一元二次方程可以用开平方法． 当c a 、异号时，0>-a c时，方程的根是ac x a c x --=-=21,； 当c a 、同号时，0<-a c方程没有实数根； 当0=c 时，0=-ac，方程的根是021==x x ．4.通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方 程的问题转化为解一元一次方程的的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

因式分解法解一元二次方程的步骤是： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．因式分解的方法，突出了化归的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程 5.配方法的步骤1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；2、移项：将常数项移到等号一边；3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；4、等号左边写成（ ）2的形式；5、开平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；7、写出方程的解.6.用配方法推导一元二次方程的求根公式：用配方法解一般形式的一元二次方程20ax bx c ++=原方程把常数项移到方程右边方程两边同除以二次项的系数方程两边同加系数的一半的平方把左边配成完全平方式整理讨论222222222220(0)()()224()244(1)402(2)40ax bx c a ax bx cb cx x a ab c b x a a ab b ac x a a b b ac ac x aac ++=≠+=-+=-+=-+-+=-±--≥=-≤当b 时，当b 时，方程无解☆ 要牢记一元二次方程的求根公式)04(2422≥--±-=ac b aac b b x用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化成一般形式，并写出 a 、b 、c 的值。