福建省清流县第一中学2017-2018学年高一上学期第二阶段(期中)考试数学试题

2016～2017学年第一学期第二阶段考试卷高一地理(考试时间：90分钟；满分100分)第Ⅰ卷（50分）一、选择题（每小题1分，共50分）1．与银河系处在同一级别的天体系统是( )A．地月系 B．太阳系 C．河外星系 D．总星系2. 以地球为中心的天体系统是（）A．银河系 B．地月系 C．太阳系 D．总星系3．太阳系中的小行星带位于下列哪一组行星的轨道之间（）A．地球与金星 B．金星与火星 C．火星与木星 D．木星与土星4．有关黑子的叙述正确的是（）A．黑子并不黑 B．黑子时多时少，变化周期约为13年C．是太阳活动最强烈的显示D．是太阳色球层出现的黑暗斑点5．距离太阳最近的巨行星是（）A．火星 B．木星 C．土星 D．金星6．与太阳活动无关的地理现象是（）A．无线电长波通信突然中断 B．磁暴 C．地面雷达出现故障 D．旱涝灾害7．太阳的能量来源于（）A．太阳黑子和耀斑的强烈活动 B．强烈的太阳风C．放射性元素衰变产生的热能 D. 内部物质的核聚变反应8．地球岩石圈的正确范围是（）A．整个地壳 B．地壳和上地幔顶部（软流层以上）C．软流层及其区域 D．地壳和上地幔9．地震发生时，在水中潜泳的人会感到（）A．左右摇晃 B．先摇晃后颠簸 C．先颠簸后摇晃 D．上下颠簸10．关于太阳的叙述正确的是（）A．太阳源源不断以电磁波的形式向四周辐射能量B．太阳由于核聚变而损耗了大量的质量C．太阳大气层从外到里分为光球、色球、日冕三层D．煤、石油、铀矿等化石燃料的能源都来自太阳辐射11．晨昏线任何时候都（）A．平分地球和赤道 B．自西向东移动 C．与经线圈重合 D．与经线圈斜交12．同一经线上各地（）A．正午太阳高度相同 B．地方时相同 C．热量带名称相同 D．地转偏向力相同13．太阳的主要成分是（）A．氢和氦 B．氢和氧 C．氧和氮 D．氢和氮14．在下列各纬度中，一年中既没有太阳直射，又没有极昼极夜现象的是（）A．67°N B．21°S C．50°N D．89°S15．北温带许多国家为了使季节划分与气候相结合，一般将夏季定为（）A．4、5、6三个月 B．5、6、7三个月 C．6、7、8三个月 D．7、8、9三个月16．下列地理现象中，由于地球自转而造成的现象是( )A．昼夜的交替 B．昼夜长短的变化 C．春夏秋冬的更替D．正午太阳高度的变化17．地球绕太阳公转时，地轴与公转轨道面的夹角是( )A．0° B．23°26′ C．66°34′ D．90°18．下列地点中，利用太阳能热水器条件最好的是（）A．海南岛 B．拉萨 C．重庆 D．漠河19．地球上南北极圈的纬度是南北纬66°34′，它是由（）A．日地距离决定的 B．地球公转周期决定的C．地球自转周期决定的 D．黄赤交角决定的20．在下列地点中，一年中昼夜变化幅度最小的是（）A．漠河 B．中国南极长城站 C．曾母暗沙 D．北京21．北京和广州两地的自转角速度和线速度相比较，正确的叙述是（）A．两地的角速度和线速度都相同 B．两地的角速度和线速度都不相同C．角速度相同，线速度广州大于北京 D．线速度相同，角速度广州小于北京22．地球上全年都昼夜平分的地方是：( )A．北极点 B．南极点C．北纬30°线上 D．赤道上23．当地球公转运行到近日点附近时：( )A．公转速度较快 B．公转速度较慢 C．北半球正值春季 D．南半球正值秋季24．若黄赤交角缩小为零，则地球上（）A．北极点永远是极昼 B．不存在地方时差C．没有昼夜交替 D．没有四季变化25．下列河岸中，冲刷严重的是（箭头表示水流方向）（）④①②③南半球北半球北半球南半球A．①B．② C．③ D．④26．有一艘轮船航行在太平洋上，当船上的人看到太阳位于最高位置时，收音机播出北京时间是9时正。

2015—2016上学期清流一中高三数学(理科)半期考试卷一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1．命题“1x ∀>，21x >”的否定是（ ）A ．1x ∀>，21x ≤ B ．1x ∀<，21x ≤ C ．01x ∃>，201x ≤ D ．01x ∃<，201x ≤ 2．已知函数f （x ）=x-11定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N 等于 （ ）A ．{x|x>-1}B ．{x|x<1}C ．{x|-1<x<1}D ．φ3．设方程ln 50x x +-=实根为a ，则a 所在区间是（ ）A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(3,4)D ．(4,5)4．过两点()1,0-，()0,1的直线方程为 （ ） A ．10x y -+= B ．30x y --= C ．20x y -= D ．230x y --= 5．已知1a >，22()+=x xf x a，则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是 （ ）A ． 10x -<<B ． 21x -<<C ． 20x -<<D ． 01x <<6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于 （ ）A ．6B ．7C ． 8D ．9 7．在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a bc +-=, 222sin sin sin A B C += . 则角B 为（ ） A .4π B . 6π C ．3π D ．12π 8．数列1111,,,,133557(21)(21)n n ⨯⨯⨯-+L ，L 的前n 项和为 （ ）A ．21nn - B ．21nn + C ．221nn + D ．221nn - 9．函数||(01)x x a y a x=<<的图像的大致形状是( )10．定义在R 上的函数()f x 满足：1()(),(1)()f x fx f x f x -=-+=，当(1,0)x ∈-时， ()21x f x =-，则2(log 20)f =( ) A.15 B. 15- C. 14 D. 14- 11．把函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图象向左平移π3个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是 ( )A ．1，3π B ．1，-3π C ．2，3π D ．2，-3π 12.已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，若()1111,22,ln ln 2222a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系正确的是 ( ) A. a c b <<B. b c a <<C. a b c <<D. c a b <<二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 13．直线310x y --=的倾斜角为 14．已知31)6tan(,21)6tan(-=-=++πβπβα，则)3tan(πα+=__________15．设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则______69=S S 16.已知数列}{n a 中，*11n )0(3,3N b b a a a n n n ∈=+=+＞，① b=1时，7S =12;②存在R ∈λ，数列{}nn a b l -成等比数列； ③当(1,)b ??时，数列}{2n a 是递增数列；④当(0,1)b Î时数列}{n a 是递增数列以上命题为真命题的是 .（写出所有真命题对应的序号）。

高 三 数 学(考试时间:120分钟；满分150分)一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分） 1、设1z i =+（i 是虚数单位），则2z= ( ) A ．1i -- B ．1i - C ．1i -+ D ． 1i + 2、“6πα=”是“3cos 2α=”的（ ） A ． 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ． 充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3、函数y ＝13x －2＋lg(2x －1)的定义域是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞C.⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，23 4、函数2()41f x x x =-+在[1,5]上的最大值和最小值是（ ）A ．(1)f 、(3)fB ．(5)f 、(2)fC ．(1)f 、(5)fD ． (3)f 、(5)f 5、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时, n 等于（ ）A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 6、函数)4sin()(π-=x x f 的图像的一条对称轴是（ ）A ．4π=x B ．2π=x C ．2π-=x D ． 4π-=x7、在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AD 与1C D 所成角为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π8、某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )A ．72πB ．30πC ．48πD ．24π9、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ． 22+B ．221+ C 、 222+ D ． 21+ 10、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则3a =（ ）A ．10-B ．6-C ．8-D ．4-11、等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．5B ．9C ．3log 45D ． 1012、已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有（ ）A 、10个B 、9个C 、8个D 、7个 二、填空题：（每题4分，共16分）13、向量(2,3)a =r ，(1,2)b =-r，若ma b +r r 与2a b -r r 平行，则m 等于______14、在△ABC 中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC 的面积等于 _____．15、已知数列{}n a 满足111,n n a a a n -=-=则n a =________16、已知数列{}n a 各项为正，n S 为其前n 项和，满足233n n S a =-，数列{}n b 为等差数列，且2102,10b b ==，求数列{}n n a b +的前n 项和n T =________ 清流一中2014--2015学年上学期第二次阶段性考试高 三 数 学 文 科 答 题 卷题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分。

2017-2018学年第一学期第二阶段考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题每小题3分，共36分）1.下面四组函数中，()f x 与()g x 表示同一个函数的是（ ） A. (),f x x =()2g x =B. ()2,f x x =()22x g x x= C. (),f x x =()g x =D. (),f x x =()g x =2.下列函数是偶函数的是 ( ) A. []2,0,1y x x =∈ B. 12y x-= C. 223y x =- D. y x =3.设{}21,P y y x x R ==-+∈,{}21xP x =>则（ ） A. P Q ⊆ B. R C P Q ⊆C. Q P ⊆D. R Q C P ⊆4.函数()()1lg 1f x x =+ ）A.()](1,00,2-B. [)](2,00,2-C. []2,2-D. ](1,2-5.设()338xf x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1,2x ∈-内的近似解的过程中()()()10, 1.50, 1.250f f f <><，则方程的根落在区间 ( )A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定6.定义集合运算：{},,A B z z xy x A y B *==∈∈，设{}{}1,2,0,2A B ==,则A B *的所有元素之和为 ( )A.0B. 6C.3D. 2 7.若11021511,,log 10,25a b c -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,,a b c 大小关系为（ ）A.a b c >>B. a c b >>C. c b a >>D. b a c >> 8.函数()()()log 2341a f x x a o a =-->≠且的图象恒过定点（ ） A.()1,0 B. ()1,4- C. ()2,0 D. ()2,4-9.若函数()()2212f x x a x =+-+在区间)4,+∞⎡⎣为增函数，则a 的取值范围（ ）A.](,3-∞- B.(),3-∞- C.()3,-+∞ D.[)3,-+∞ 10.已知函数()f x 与()g x 分别由表给出：若()()2g f x =时，则x =（ ） A. 4B. 3C. 2D. 111.若()f x 为偶函数，当0x >时，()2f x x x =+，则0x <时()f x 的解析式为（ ） A.()2f x x x =-- B.()2f x x x =-+ C.()2f x x x =- D.()2f x x x =+12.若实数,,a b c 满足12b a <<<，108c <<，关于x 的方程20ax bx c ++=（ ） A. 在区间（-1，0）内没有实数根B. 在区间（-1，0）内有两个不相等的实数根C. 在区间（-1，0）内有两个相等的实数根D. 在区间（-1，0）内有一个实数根，在（-1，0）外有一个实数根二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若幂函数(),y f x =的图象经过点()2,8, 则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值是_________. 14. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为 .15.若函数()()()()22,1,112,1x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩，则若函数()()h x f x m =-有两个零点，则实数m 的取值范围是 .16.若()f x 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且()20f =，则方程()0f x = 在区间()0,6内的解的个数的最小值是 .三．解答题（本大题共6小题，前5题每题8分，最后一题12分，共52分）17.设全集U R =，1,112xA y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-≤≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，(){}2log 1B x y x ==-（1）求A B （2）求()U C A B18.化简求值：（1）013134210.064160.258-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭（2）3log 22311lg 25lg 2log 9log 223⎛⎫++-⨯ ⎪⎝⎭19.已知()()()()log 1log 10,1a a f x x x a a =+-->≠且． （1）判断函数()f x 的奇偶性，并予以证明； （2）当1a >时求使()0f x >的x 的取值范围．20.已知函数()()02mf x m x =<-,讨论此函数在定义域上的单调性， 并用定义证明在(),2-∞的单调性。

福建省清流一中高二上学期期中考（数学文）一、选择题（共12小题，每小题4分，总计48分） 1．下列说法错误的是（ ）A ．两个平面相交，它们只有有限个公共点B ．经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面C ．已知a,b,c,d 是四条直线，若a//b,b//c,c//d ，则a//dD ．两条直线a,b 没有公共点，那么a 与b 是异面直线或平行直线 2．若,m n 是两条直线，α是平面，则下列说法正确的是（ ）A ．//,//m n n m αα⊂⇒ B. //,//m n m n αα⊂⇒ C. //,////m n m n αα⇒ D. //,//,//m n m n n ααα⊄⇒ 3．若,,m n l 是两条直线，,,αβγ是平面，则下列说法正确的是（ ）A ．,,,l m l n m n l ααα⊥⊥⊂⊂⇒⊥ B. //,,//m n m n αβγαγβ==⇒C. //,//,,//m n m n ββαααβ⊂⊂⇒D. ,,n m n m αβαββ⊥=⊥⇒⊥4．已知直线l ：02=-+y x ，则直线l 的倾斜角是（ ）A. 00 B. 045 C. 0135 D. 01505．三条直线3420,220x y x y +-=++=与0x ay +=相交于同一点，则a 的值为（ ）A. 1-B. 1C. 2-D. 26．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最大值为（ ）A ．3-B ．32C ．3 D. 4 7．在空间直角坐标系中，点A (2,1,3)-关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．(2,1,3)-B ．(2,1,3)---C ．(2,1,3)-D ．(2,1,3)-- 8．直线390x y ++=与圆5)1(22=-+y x 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．内含 9．“12m >-”是“方程22242230x y x my m m +-++-+=表示圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件10．已知命题:78p ≤，命题:q 若椭圆标准方程为221106x y +=，则椭圆焦点坐标为(2,0),(2,0)-。

清流一中2017-2018学年第一学期第二阶段考试高一物理一、选择题（本大题共16小题，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～12题只有一项是符合题目要求，每题2分；第13～16题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错得0分。

）1. “嫦娥Ⅱ号”探月卫星沿半径为R的圆周轨道进行绕月飞行，若“嫦娥Ⅱ号”绕月球运动了1.5周，此过程的位移大小和路程是A. 0 0B. 2R 3πRC. 0 2πRD. R 3πR【答案】B【解析】探月卫星沿半径为R的圆周轨道绕月球运动了1.5周，其位移大小是2R，路程等于轨迹长度，为1.5×2πR=3πR，故B正确，ACD错误。

2. 为了庆祝国庆，某校高一和高二学生组织了一场篮球比赛，下列表述中涉及到的计时数据，指时间的是A. 整场比赛共打了60分钟B. 比赛第30分钟，高二队换人C. 开场第20秒时，高一队率先进球D. 比赛于2012年10月1日下午2点30分开始【答案】A【解析】时间指的是时间的长度，时刻指的是时间点。

比赛共踢了60分钟，指的是一个时间，故A正确；比赛第30分钟，是指时刻，故B错误；开场20秒时，对应时刻，故C错误；2012年1月1日下午2点30分，指的是时刻，故D错误。

所以A正确，BCD错误。

3. 如图（A）是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图(B)是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。

这两个实验都用到了A. 控制变量法B. 微小放大法C. 比较法D. 等效法【答案】B【解析】图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置中，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线方向不变，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置中，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观的观察到形变，体现了放大的思想，故B正确，ACD错误。

清流一中2017-2018学年第一学期第二阶段考试卷高一地理（考试时间：90分钟，满分：100分）一、单项选择题：每小题1分，总共50分。

1. “天体系统层次示意图”中，各序号所代表的含义正确的是A. ①地月系B. ②银河系C. ③太阳系D. ④河外星系【答案】C【解析】试题分析：最低一级的天体系统是地月系，较地月系高一级的天体系统是太阳系，比太阳系再高一级的天体系统为银河系和河外星系，最高一级的天体系统为总星系。

考点：本题考查天体系统的级别。

点评：本题解题的关键是掌握天体系统的层次，难度较低，本题还可以考查地球在天体系统中的位置。

地球是我们的家园，月球围绕地球旋转，地球在离太阳很近的第三条轨道上运行。

据此完成下面小题。

2. 资料中涉及到的天体系统层次有A. 一个B. 两个C. 三个D. 四个3. 地球是太阳系中一颗特殊的行星，主要体现在其A. 是八大行星中体积最大的行星B. 是八大行星中质量最小的行星C. 既有自转运动，又有公转运动D. 是太阳系中唯一存在生命的行星【答案】2. B 3. D【解析】本题组考查天体系统及地球的特殊性。

（1）根据材料信息中涉及的天体分析其相互绕转关系即知。

（2）地球在八大行星中的特殊性体现在它是太阳系中唯一存在生命的行星。

2. 根据材料信息，材料中涉及的天体有地球、太阳、月球，月球绕着地球转，地球围绕太阳转，故材料中包含两级天体系统，选B。

3. 地球在八大行星中的特殊性体现在它是太阳系中唯一存在生命的行星。

4. 我国将发射火星探测器──“萤火一号”，寻找火星生命的迹象是其任务之一。

据下表回答下题。

科学家认为火星是除地球以外最有可能存在生命的天体之一，火星与地球的相比A. 有相近距日距离和自转周期B. 有适合生物呼吸的相同大气成分C. 有相近体积和质量D. 有岩石、土壤和大量的液态水【答案】A【解析】试题分析：读统计表可知，火星与地球有相近的距日距离和自转周期，A对。

2017-2018学年福建省三明市清流一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题每小题3分，共36分）1．（3分）下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x|，B．f（x）=2x，C．f（x）=x，D．f（x）=x，2．（3分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x2，x∈[0，1]B．C．y=2x2﹣3 D．y=x3．（3分）设P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={x|2x＞1}，则（）A．P⊆Q B．∁R P⊆Q C．Q⊆P D．Q⊆C R P4．（3分）函数的定义域为（）A．（﹣1，0）∪（0，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]5．（3分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定6．（3分）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0 B．2 C．3 D．67．（3分）若，，，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c8．（3分）函数f（x）=log a（2x﹣3）﹣4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（1，0） B．（1，﹣4）C．（2，0） D．（2，﹣4）9．（3分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）为增函数，则a的取值范围（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣3，+∞）D．[﹣3，+∞）10．（3分）已知函数f（x）与g（x）分别由表给出：若g（f（x））=2时，则x=（）A．4 B．3 C．2 D．111．（3分）若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时f（x）的解析式为（）A．f（x）=﹣x2﹣x B．f（x）=﹣x2+x C．f（x）=x2﹣x D．f（x）=x2+x 12．（3分）若实数a，b，c满足1＜b＜a＜2，0＜c＜，则关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．在区间（﹣1，0）内没有实数根B．在区间（﹣1，0）内有一个实数根，在（﹣1，0）外有一个实数根C．在区间（﹣1，0）内有两个相等的实数根D．在区间（﹣1，0）内有两个不相等的实数根二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若幂函数y=f（x），的图象经过点（2，8），则的值是．14．（3分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集．15．（3分）若函数，则若函数h（x）=f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是．16．（3分）f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f （x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是．三．解答题（本大题共6小题，前5题每题8分，最后一题12分，共52分）17．（8分）设全集U=R，，B={x|y=log2（1﹣x）}（1）求A∩B（2）求（∁U A）∪B．18．（8分）化简求值：（1）0.064﹣（﹣）0+16+0.25（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．19．（8分）已知f（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并予以证明；（2）当a＞1时求使f（x）＞0的x的取值范围．20．（8分）已知函数，讨论此函数在定义域上的单调性，并用定义证明在（﹣∞，2）的单调性．21．（8分）如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（）的值．22．（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x ∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁R B（R为全集）．2017-2018学年福建省三明市清流一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题每小题3分，共36分）1．（3分）下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x|，B．f（x）=2x，C．f（x）=x，D．f（x）=x，【解答】解：函数f（x）=|x|的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；函数f（x）=2x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；f（x）=x，=x，两函数为同一函数；f（x）=x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数．故选：C．2．（3分）下列函数是偶函数的是（）A．y=x2，x∈[0，1]B．C．y=2x2﹣3 D．y=x【解答】解：y=x2，x∈[0，1]，定义域不关于原点对称，故不为偶函数；y=x（x＞0），定义域不关于原点对称，故不为偶函数；y=2x2﹣3的定义域为R，f（﹣x）=f（x），为偶函数；y=x为奇函数．故选：C．3．（3分）设P={y|y=﹣x2+1，x∈R}，Q={x|2x＞1}，则（）A．P⊆Q B．∁R P⊆Q C．Q⊆P D．Q⊆C R P【解答】解：根据集合P中的函数在x∈R时，y=﹣x2+1≤1，得到集合P={y|y≤1}，根据集合Q中的不等式，可以解得Q={x|x＞0}所以C R P={y|y＞1}⊆Q故选：B．4．（3分）函数的定义域为（）A．（﹣1，0）∪（0，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]【解答】解：由题意得：解得：﹣1＜x≤2且x≠0，故选：A．5．（3分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定【解答】解析：∵f（1.5）•f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选：B．6．（3分）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0 B．2 C．3 D．6【解答】解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}，其所有元素之和为6；故选：D．7．（3分）若，，，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c【解答】解：∵∈（0，1），＞1，＜0，∴b＞a＞c．故选：D．8．（3分）函数f（x）=log a（2x﹣3）﹣4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（1，0） B．（1，﹣4）C．（2，0） D．（2，﹣4）【解答】解：令2x﹣3=1得x=2，∴f（2）=log a1﹣4=﹣4．故f（x）过点（2，﹣4）．故选：D．9．（3分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）为增函数，则a的取值范围（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣3，+∞）D．[﹣3，+∞）【解答】解：∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴为x==1﹣a，∴要使函数f（x）在区间[4，+∞）内递增，则1﹣a≤4，即a≥﹣3，故选：D．10．（3分）已知函数f（x）与g（x）分别由表给出：若g（f（x））=2时，则x=（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵g（f（x））=2，∴由表知：f（x）=1，∴x=4．故选：A．11．（3分）若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时f（x）的解析式为（）A．f（x）=﹣x2﹣x B．f（x）=﹣x2+x C．f（x）=x2﹣x D．f（x）=x2+x【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2+（﹣x）=x2﹣x，∵f（x）是为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），f（x）=x2﹣x．即x＜0，f（x）=x2﹣x．故选：C．12．（3分）若实数a，b，c满足1＜b＜a＜2，0＜c＜，则关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．在区间（﹣1，0）内没有实数根B．在区间（﹣1，0）内有一个实数根，在（﹣1，0）外有一个实数根C．在区间（﹣1，0）内有两个相等的实数根D．在区间（﹣1，0）内有两个不相等的实数根【解答】解：由题意，f（0）=c＞0，f（﹣1）=a﹣b+c＞0，∵1＜b＜a＜2，0＜c＜，∴0＜4ac＜1，∴△=b2﹣4ac＞0，又对称轴为x=﹣∈（﹣1，0），∴关于x的方程ax2+bx+c=0在区间（﹣1，0）内有两个不相等的实数根，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若幂函数y=f（x），的图象经过点（2，8），则的值是．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，则由f（x）图象经过点（2，8），可得（2）α=8，∴α=3，故幂函数f（x）=x3，∴f（）=（）3=，故答案为：．14．（3分）已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集（﹣2，﹣1）∪（1，2）．．【解答】解：∵xf（x）＜0①当x＞0时，f（x）＜0，结合函数的图象可得，1＜x＜2，（2）x＜0时，f（x）＞0，根据奇函数的图象关于原点对称可得，﹣2＜x＜﹣1，∴不等式xf（x）＜0的解集为（﹣2，﹣1）∪（1，2）．故答案为：（﹣2，﹣1）∪（1，2）．15．（3分）若函数，则若函数h（x）=f（x）﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是（﹣∞，0）∪{1} ．【解答】解：作出f（x）的函数图象如图所示：∵h（x）=f（x）﹣m有两个零点，∴m＜0或m=1．故答案为：（﹣∞，0）∪{1}．16．（3分）f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f （x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是7．【解答】解：由函数的周期为3可得f（x+3）=f（x）由于f（2）=0，若x∈（0，6），则可得出f（5）=f（2）=0，又根据f（x）为奇函数，则f（﹣2）=﹣f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（﹣2）=0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，从而f（3）=f（0）=0，在f（x+3）=f（x）中，令，得出，又根据f（x）是定义在R上的奇函数，得出，从而得到，即，故，从而=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7个解故答案为：7三．解答题（本大题共6小题，前5题每题8分，最后一题12分，共52分）17．（8分）设全集U=R，，B={x|y=log2（1﹣x）}（1）求A∩B（2）求（∁U A）∪B．【解答】解：（1）全集U=R，={y|≤y≤2}，B={x|y=log2（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，∴A∩B={x|≤x＜1}；（2）∁U A={x|x＜或x＞2}，∴（∁U A）∪B={x|x＜1或x＞2}．18．（8分）化简求值：（1）0.064﹣（﹣）0+16+0.25（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．【解答】解：（1）0.064﹣（﹣）0+16+0.25=﹣1++=2.5﹣1+8+0.5=10（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32=lg5+lg2+﹣2（log23×log32）=1+﹣2=﹣19．（8分）已知f（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并予以证明；（2）当a＞1时求使f（x）＞0的x的取值范围．【解答】解：（1）由，可得﹣1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为（﹣1，1）关于原点对称；f（﹣x）=log a（1﹣x）﹣log a（1+x）=﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数；（2）f（x）＞0，即log a（1+x）﹣log a（1﹣x）＞0，即，a＞1，等价于，等价于1+x＞1﹣x，又等价于x＞0．故对a＞1，当x∈（0，1）时有f（x）＞0．20．（8分）已知函数，讨论此函数在定义域上的单调性，并用定义证明在（﹣∞，2）的单调性．【解答】解：函数f（x）在（﹣∞，2），（2，+∞）递增，证明：设x1＜x2＜2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，由x1＜x2＜2，得x2﹣x1＞0，x1﹣2＜0，x2﹣2＜0，又m＜0，故f（x1）﹣f（x2）＜0，故f（x）在（﹣∞，2）递增．21．（8分）如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（）的值．【解答】解：（1）如图，当点P在AB上运动时，PA=x，即y=x，0≤x≤1；当点P在BC上运动时，PA=，即y=，1＜x≤2；当点P在CD上运动时，PA=，即y=，2＜x≤3；当点P在DA上运动时，PA=4﹣x，即y=4﹣x，3＜x≤4；∴函数y=；（2）∵2＜x≤3时，y=；∴当x=时，f（）===．22．（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x ∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁R B（R为全集）．【解答】解：（1）令x=﹣1，y=1，则由已知f（0）﹣f（1）=﹣1（﹣1+2+1）∴f（0）=﹣2（2）令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）又∵f（0）=﹣2∴f（x）=x2+x﹣2（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x﹣2+3＜2x+a也就是x2﹣x+1＜a．由于当时，，又x2﹣x+1=恒成立，故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x﹣2﹣ax=x2+（1﹣a）x﹣2 对称轴x=，又g（x）在[﹣2，2]上是单调函数，故有，∴B={a|a≤﹣3，或a≥5}，C R B={a|﹣3＜a＜5}∴A∩C R B={a|1≤a＜5}．。

清流一中2016-2017学年第一学期第二阶段考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.已知全集}6,5,4,3,2,1{=I ,集合{2,3,5,6},{1,3}A B ==，则B A C I ⋂)(等于（ ）A.}4,3,1{B.}3,1{C.}1{D.∅2.对于Z n m b a ∈≠>,,0,0,以下运算中正确的是（ ）A.mn n m a a a =⋅B.n m n m a a +=)(C.n m n m ab b a +=)(D.m m m b a a b -=÷)(3.若函数1,721,)(31->-+-≤-⎩⎨⎧=x xx x x x f ,则=-))8((f f （ ） A.-2 B.2 C.-4 D.44.若扇形的周长为4cm ，半径为1cm ，则其圆心角的大小为（ ）A.2B.4C. 2°D.4°5.设1113341230.4,0.5,0.5y y y ===,则（ ） A.123y y y << B.321y y y << C.132y y y << D.231y y y <<6.已知角α的终边上一点P 的坐标为)32cos ,32(sin ππ，则αsin 的值为（ ） A.21 B. 21- C.23 D. 23- 7.函数xx x f )21(3)(-=的零点存在区间为（ ）A.)1,2(--B. )0,1(-C.)1,0(D.)2,1(8.已知12()f x x =，若10<<<b a ，则下列各式中正确的是（ ） A.)()1()()1(b f b f a f af <<< B.)()()1()1(a f b f bf a f <<< C.)1()1()()(b f a f b f a f <<< D.)1()1()()(af b f b f a f <<< 9.在一次数学实验中,采集到如下一组数据: 则,x y 的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中,a b 为待定系数)A.bx a y +=B.x b y =C.b ax y +=2D.xb y = 10.θ在第四象限，则2θ所在的象限为（ ） A.第二象限或第四象限 B.第一象限或第三象限C.第三象限D.第四象限11.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,ln 0,2)(x x x kx x f ,若0>k ，则函数1)(-=x f y 的零点个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.412.已知偶函数)(x f 在区间[)+∞,0内单调递减，0)2(=f .若0)1(>-x f ，则x 的取值范围是（ ）A. )3,1(-B.)2,1(-C.),2(+∞D.)2,2(-二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)13.与3π终边相同的角的集合是______． 14.计算：=-+51lg 2lg 21(2-）____________． 15.已知,6)3(,9)(35-=--++=f cx bx ax x f 则=)3(f ______ ．16.定义运算⎩⎨⎧>≤=⊗ba b b a a b a ,,,已知函数)2()(2+-⊗=x x x f ，则)(x f 的最大值为 ______ ． 三、解答题(本大题共6小题，共52.0分)17.（8分）已知集合},0{},41{<-=<≤=a x x B x x A(1)当3=a 时，求B A ⋂；(2)若B A ⊆，求实数a 的取值范围．18.（8分）已知αtan 是关于x 的方程0122=--x x 的一个实根，且α是第三象限角．（1）求ααααcos sin cos sin 2+-的值； （2）求ααsin cos +的值．19.（8分）已知函数)10()(≠>=a a a x f x 且经过点（2，4）．（1）求a 的值；（2）求122-+=x x a a y 在[0，1]上的最大值与最小值．20.（9分）已知：函数)10)(2(log )2(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且.（1）求)(x f 定义域，并判断)(x f 的奇偶性；（2）求使0)(>x f 的x 的解集．21.（9分）某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x （百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入)(x R （万元）满足⎩⎨⎧>≤≤+-=5,16550,636)(2x x x x x R ,假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22.（10分）已知函数),,(1)(2R x R n m x n mx x f ∈∈++=为奇函数，且21)1(=f ． （1）求函数)(x f 的解析式；（2）判定函数)(x f 在区间()+∞,1的单调性并用单调性定义进行证明；（3）若[)+∞∈,0x ，求函数)(x f 在区间)0(21,≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡+k k k 内的最大值)(k g ．2016-2017学年第一学期第二阶段考试卷高一数学答案【答案】1.C2.D3.C4.A5.B6.B7.C8.D9.B 10.A 11.D 12.A13.{α|α=2kπ+，k∈Z}14.515.-1216.117.解：(1)集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，∴A∩B={x|1≤x＜3}；（4分）(2)∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，∴a≥4，当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，综上a≥4；（8分）18.解：∵2x2-x-1=0，∴，∴或tanα=1，又α是第三象限角，∴tanα=1…（2分）（1）．…（4分）（2）∵且α是第三象限角，∴，∴…（8分）19.解：（1）由函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）经过点（2，4），可得a2=4，∴a=2．（2分）（2）令t=a x，∵x∈[0，1]，可得t∈[1，2]，y=t2+2t-1=（t+1）2-2，再根据y=t2+2t-1在[1，2]上是增函数，可得当t=1时，函数取得最小值为-2，当t=2时，函数取得最大值为7．（8分）20.（1）解：∵f（x）=log a（2+x）-log a（2-x）（a＞0且a≠1）∴，解得-2＜x＜2，故所求函数f（x）的定义域为{x|-2＜x＜2}．且f（-x）=log a（-x+2）-log a（2+x）=-[log a（x+2）-log a（2-x）]=-f（x），故f（x）为奇函数．（4分）（2）解：原不等式可化为：log a（2+x）＞log a（2-x）①当a＞1时，y=log a x单调递增，∴即0＜x＜2，②当0＜a＜1时，y=log a x单调递减，∴即-2＜x＜0，综上所述：当a＞1时，不等式解集为（0，2）；当0＜a＜1时，不等式解集为（-2，0）（9分）21.解：（1）由题意得G（x）=42+15x．∴f（x）=R（x）-G（x）=．（4分）（2）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=48（万元）．当0≤x≤5时，函数f（x）=-6（x-4）2+54，当x=4时，f（x）有最大值为54（万元）．所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．（9分）22.解：（1）∵函数是奇函数，∴f（0）=n=0；由f（1）==，得m=1，∴函数f（x）的解析式f（x）=；（2分）（2）设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=，∵+1＞0，+1＞0，x2-x1＞0，x1x2-1＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴函数在区间（1，+∞）上是减函数；（5分）（3）由（2）知函数在区间[1，+∞）上单调递减，在[0，1]上单调递增，①当k+≤1时，即0≤k≤时，g（k）=f（k+）=；gb②当k＜1时，即＜k＜1时，g（k）=f（1）=；③当k≥1时，g（k）=f（k）=；综上g（k）=（10分）【解析】1. 解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁I A={1，4}，又B={1，3}，则（∁I A）∩B={1}，故选：C．根据题意和补集、并集的运算分别求出∁I A和（∁I A）∩B．本题考查了交、补、并集的混合运算，属于基础题．2. 解：由有理数指数幂的运算法则可知：A．a m．a n=a m+n，∴A错误．B．（a m）n=a mn，∴B错误．C．a m b n=（ab）m+n，a m+n b m+n．∴C错误．D．（b÷a）m=a-m b m，∴D正确．故选：D．根据有理数指数幂的运算性质进行计算即可．本题主要考查有理数指数幂的运算，利用指数幂的运算法则是解决本题的关键，比较基础．3. 解：∵函数f（x）=∴f（-8）==2，∴f[f（-8）]=f（2）=2+=-4．故选：C．利用分段函数的性质求解．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4. 解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α，根据题意可知周长C=2+l=4，∴l=2，而l=|α|r=α×1，∴α=2，故选：C．先根据扇形的周长求出扇形的弧长，然后利用弧长公式l=|α|r进行求解即可．本题主要考查了弧长公式，以及扇形的周长公式，属于基础题．5. 解：因为y=0.5x为减函数，而，所以y2＜y3，又因为是R上的增函数，且0.4＜0.5，所以y1＜y2，所以y1＜y2＜y3故选B构造函数y=0.5x和，利用两个函数的单调性进行比较即可．本题考查比较大小知识、指数函数和幂函数的单调性等知识，属基本知识的考查．6. 解：∵角α终边上一点P的坐标是（sin，cos），∴x=sin，y=cos，r=|OP|=1，∴sinα=cos=-．故选：B．由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7. 解：因为函数f（x）=3x-（）x，f（-2）=-10、f（-1）=-5、f（2）=6-=，f（0）=-1＜0，f（1）=3-＞0，所以根据根的存在性定理可得：函数f（x）=3x-（）x的零点存在区间为（0，1）．故选：C．根据题意分别计算出f（-2）、f（-1）、f（0），f（1）与f（2），判断它们的符号再结合根的存在性定理可得答案．本题考查函数的零点问题，解决此类问题的关键是熟练掌握根的存在性定理的应用．8. 解：因为函数在（0，+∞）上是增函数，又，故选C．函数的单调性，对a、b、、，区分大小，即可找出选项．本题考查幂函数的性质，数值大小比较，是基础题．9. 散点图如图所示:由散点图可知,此函数图象不是直线,排除A;此函数图象是上升的,是增函数,排除C、D,故选择B. 10. 解：∵θ在第四象限，∴+2kπ＜θ＜2π+2kπ，k∈Z；∴+kπ＜＜π+kπ，k∈Z；当k为偶数时，为第二象限角，当k为奇数时，为第四象限角；∴角所在的象限为第二或第四象限．故选：B．根据θ所在的象限，写出θ的取值范围，从而求出角所在的象限即可．本题考查了象限角的概念与应用问题，是基础题目．11. 解：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或．当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得或．所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，故选D．问题转化成f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，可解得x=e或；当x≤0时，可解得或，即方程有4个根，则函数有4个零点．本题考查根的存在性及根的个数的判断，转化为对应方程的根是解决问题的关键，属中档题．12. 解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0，∴若f（x-1）＞0，则等价为f（|x-1|）＞f（2），即|x-1|＜2，得-2＜x-1＜2，即-1＜x＜3，即不等式的解集为（-1，3），故选：D根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化进行求解即可．本题主要考查不等式的求解，根据奇偶性和单调性的关系将不等式转化为f（|x-1|）＞f（2）是解决本题的关键．13. 解：终边相同的角相差了2π的整数倍，设与角的终边相同的角是α，则与终边相同的角的集合是：{α|α=2kπ+，k∈Z}．故答案为：{α|α=2kπ+，k∈Z}．终边相同的角相差了2π的整数倍，从而写出结果即可．本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式，基本知识的考查．14. 解：====1，故答案为：1．15. 解：令函数g（x）═ax5+bx3+cx，显然函数g（x）═ax5+bx3+cx是奇函数，f（-3）=g（-3）-9=-6，g（-3）=3，f（3）=g（3）-9，g（-3）=-g（3），∴f（3）=-g（-3）-9=-3-9=-12．故答案为：-12．利用函数g（x）═ax5+bx3+cx的奇偶性，结合f（-3）=-6，可求f（3）．本题考查奇函数性质的应用，注意灵活解题．16. 解：∵算a⊗b=，∴f（x）=x⊗（-x2+2）=，在同一坐标系中画出函数y=x的图象与y=-x2+2的图象，两个图象位置靠下的即为函数f（x）的图象，由图可得：当x=1时，函数f（x）取最大值1，故答案为：1．先画出函数y=x的图象与y=-x2+2的图象，然后根据新的定义找出函数f（x）的图象，结合图象一目了然，即可求出f（x）的最大值．本题主要考查了二次函数与一次函数的图象，以及函数的最值及其几何意义等基础知识，利用数形结合法求解一目了然．17. (1)已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，分别解出集合A、B，再根据交集的定义进行求解；(2)已知A⊆B，A是B的子集，根据子集的性质进行求解；18.（1）利用已知条件求出正切函数值，化简所求表达式为正切函数的形式，计算即可．（2）利用同角三角函数的基本关系式，通过解方程求解即可．本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．19.（1）由函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）经过点（2，4），可得a2=4，从而求得a的值．（2）令t=a x，可得t∈[1，2]，y=（t+1）2-2，再根据y=（t+1）2-2在[1，2]上是增函数，求得函数在[0，1]上的最大值与最小值．本题主要考查指数函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于基础题．20.（Ⅰ）根据对数函数的定义可求出f（x）定义域，再利用函数奇偶性定义判断出f（x）为奇函数；（Ⅱ）f（x）＞0可以转化为log a（2+x）＞log a（2-x），根据对数函数的图象和性质进行分类讨论即可求出．本题主要考查了对数函数的定义和函数的奇偶性和单调性以及不等式的解法，属于基础题21.（1）根据利润=销售收入-总成本，且总成本为42+15x即可求得利润函数y=f（x）的解析式．（2）分段函数y=f（x）中各段均求其值域求最大值，其中最大的一个即为所求．本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数模型，进行求解是解决本题的关键．22.（1）根据函数是奇函数与求得n与m的值，即可得函数的解析式；（2）设1＜x1＜x2，判断f（x1）-f（x2）的符号，利用定义法判断并证明函数在区间（1，+∞）的是减函数；（3）根据函数在区间[1，+∞）上单调递减，在[0，1]上单调递增，利用分类讨论求g（k）．本题考查了函数的奇偶性及解析式的求法，考查了函数单调性的判断与证明，综合性强，体现了分类讨论思想．。

福建省清流一中2018 届高三上学期第一阶段考试数学理试题（无答案）2017-2018 学年上学期第一阶段考试卷高三理科数学时间： 120 分钟总分：150分一、选择题 ( 本大题共 12 小题，共 60 分)1. 以下各组对象能组成会合的有（）①漂亮的小鸟；②不超出 10 的非负整数；③立方靠近零的正数；④高一年级视力比较好的同学．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2. 以下关系正确的选项是（）A. 0 0B. 0C. 0 0D. 03. 已知角的终边与单位圆x2 y 2 1的交点为 p(x,3) ，则cos2 =（）2A. 1B. - 1C. - 32 2 24. 1 2 sin( 2) cos( 2) 等于（）A. sin 2 cos2B. cos2 sin 2C. (sin 2 cos2)D. sin 2 cos25. 已知命题 p ：若ABC 为钝角三角形，则sin A cosB ；命题 q ：x, y R ，若 x y 2 ，则 x 1 或 y 3，则以下命题为真命题的是（）A. p∨（?q）B. （?p）∧qC. p∧qD.（?p）∧（?q）6. 已知 f ( x) 2sin( x ) ，则“x R ，f (x ) f ( x) ”是“ 2 ”的（）3A. 充要条件B. 充足不用要条件C. 必需不充足条件D.既不充足也不用要条件7. 图中暗影部分的面积用定积分表示为（）1 11)dxA. 2x dxB. ( 2x0 011)dx 12 x ) dxC. （ 2xD. (10 08. 曲线 y 2 sin( x) cos x和直线 y 1 y 轴右边的交点按横坐标从小到大挨次记为4 在42p 1 , p 2 , p 3 ,... ，则 | p 2 p 4 | 等于 （）A.B. 2C. 3D.49. 已知 f (x)sin xcos x3 cos 2x3，将 f (x) 的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个26单位，获得 yg(x) 的图象．若对随意实数 x ，都有 g(a x) g(ax) 建立，则 g(a) =（）42C.1-2A. 12225x2x , ( x 1)10. 已知函数 f (x)4， g (x) A 2sin x( x R) ，若对随意的log 1 x1, ( x 1)34x 1, x 2R ，都有 f ( x 1 ) g( x 2 ) ，则实数 A 的取值范围为（ ）A.,9B. 7 ,C.7 , 9 D.,79 ,444 44411. 已知会合 M ( x, y) y f ( x ） ，若对于随意实数对 x 1 , y 1 M ，存在 x 2 , y 2 M ，使x 1 x 2 y 1 y 2 0 建立，则称会合 M 拥有∟性，给出以下四个会合：① M (x, y) y x 3 2 x 23 ；② M x, y y log 2 2 x ； ③ Mx, y y2 2x；④ Mx, y y 1 sin x ；此中拥有∟性的会合的个数是（ ）12．已知函数 fxln(2 x)，对于 x 的不等式 f 2 x af x 0 只有两个整数解， 则实数 a 的取x值范围是（ ）A ． ( 1,ln 2]B ． (ln 2,1ln 6) C ． ( ln 2, 1 ln 6] D ． ( 1ln 6,ln 2)33 33二、填空题 ( 本大题共 4 小题，共 20 分)13.半径为 4 的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为45°，则这个扇形的面积为 ______ ．14.化简 sin50 1 3 tan10的结果是______．15. 已知函数 f ( x) sin x 5x, x ( 1,1) ，假如 f (1 a) f (1 a 2 ) 0 ，则 a 的取值范围是______ ．16. 对随意实数x, x表示不超出x的最大整数，如 [3.6]=3 ， [-3.6]=-4 ，对于函数f ( x) [ x 1 -[ x]] ，有以下命题：3 3① f ( x) 是周期函数；② f ( x) 是偶函数；③函数 f (x) 的值域为{0，1}；④函数 g (x) f ( x) cos x 在区间0，内有两个不一样的零点，此中正确的命题为______ （把正确答案的序号填在横线上）．三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分)17. 若函数f ( x) 6 1 的定义域为会合A，函数g( x) lg( x2 2x 3) 的定义域为会合B．x 1（1）求A（C R B）；（ 2）若会合C x 2m 1 x m 1 ，且 B C C ，务实数m的取值范围．18.已知函数 f (x) 2 3 sin（x), (0,(0, )) 的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点（ -，0）是它的一个对称中心．2 4（ 1）求f ( x)的表达式，并求出 f ( x) 的单一递加区间．（ 2）若f ( ax) a 0 在0，上是单一递减函数，求 a 的最大值．319. 已知 m R ，命题 p ：对随意 x 1,1 ，不等式 m 2 3m x 10 恒建立；命题 q ：存在x1,1 ，使得 max 0 建立．（Ⅰ）当 a 1 ， p 且 q 为假， p 或 q 为真 时，求 m 的取值范围；（Ⅱ）若 p 是 q 的充足不用要条件，务实数a 的取值范围．20. 如图，有向来径为 8 米的半圆形空地， 现计划栽种果树，但需要有协助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源知足果树生长的需要，该光源照耀范围是ECF ，点 E, F 在直径 AB 上，且6ABC．6（ 1）若 CE13 ，求 AE 的长；（ 2）设ACE，求该空地栽种果树的最大面积．1 2' 21. 已知函数 f (x) m ln(1 x) 2 x （mR) ，知足 f (0) 1．（ 1）求函数 f ( x) 的单一区间；32x c 在[0 ， 2] 恰有两个不一样的实根，务实数c 的取值范围．（ 2）若对于 x 的方程 f ( x)4xx 2 22．已知函数 f x e ax bx ．（1）当（2）当a 0 ， b 0 时，议论函数 f x 在区间 0, 上零点的个数；b a 时，假如函数 f x 恰有两个不一样的极值点x1 x2ln 2a ．x1， x2，证明：2。